上海市静安区2025-2026学年第二学期六年级数学期中练习

上海市静安区2025-2026学年第二学期六年级数学期中练习 （完卷时间：90分钟 满分100分） 2026.4 注意：本卷涉及圆周率的计算，如无特殊说明，取3.14 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则a、b的值分别是（ ） A. B. C. D. 无法确定 3. 下面能与组成比例的是（ ） A. B. C. D. 4. 我们在已知圆周长公式的基础上可以运用“化曲为直”的方法推导圆的面积公式，如下图，将一个圆形纸片平均分成16份，然后拼成一个近似平行四边形的图形，它的一边长相当于圆的（ ） A. 圆周长的一半 B. 直径 C. 半径 D. 圆周长 5. 如图所示，在长方形中，放入六个形状大小相同的长方形，则图中的阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 地球表面的陆地面积和海洋面积之比是，其中陆地的三分之二在北半球．那么南、北半球海洋面积之比为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 化成百分数：_____． 8. 求比值：分钟小时=_____． 9. 把方程改写成用含的式子表示的形式______． 10. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：今有黄金八枚，白银一十三枚，称之重，适等．交易其一，金轻九两．问金、银一枚各重几何？大意是说：八枚黄金与十三枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻九两，问：每枚黄金、白银重量各为多少？设一枚黄金的重量为两，一枚白银的重量为两，则所列方程组为__________． 11. 如图所示，可知小圆的半径是___________． 12. 方程组的解为______． 13. 若扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的，那么所对的弧长是原弧长的_______． 14. 在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实际距离是______千米． 15. 如图，阴影部分是正方形与圆重叠的部分，阴影部分的面积是圆面积的，是正方形面积的，则正方形面积是圆面积的______． 16. 已知是二元一次方程组的解，则的值是____． 17. 已知关于的方程组，都为自然数的解有_____对． 18. 长为，宽为的长方形与边长为的正三角形如图放置．让正三角形沿着长方形的外周，顺时针方向无滑动滚动一圈，回到初始位置，则顶点经过的路程长为______．（结果保留．注意：正三角形的面积看作，且顶点不一定返回到原来的位置） 三、简答题（本大题共4小题，19、22题每题4分，20题8分，21题18分，满分29分） 19. 计算： 20. 求下列各式中的值： （1） （2） 21. 解方程组： （1）； （2）． 22. 已知，求． 四、解答题（本大题共5题，第23-25题6分，第26题8分，第27题10分，共36分） 23. 一件冲锋衣标价为2640元，反季促销，商家决定打八折出售，仍可保障的利润，如果按原价销售，这件冲锋衣的利润为多少元？ 24. 如图，小方格都是边长为1的正方形，图中的“嫩芽”形状均由以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成，求它的周长． 25. 2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作．随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某物流公司为提高工作效率．拟购买两种型号智能机器人．若买1台型机器人、4台型机器人，共需320万元；若买3台型机器人、2台型机器人，共需360万元．求两种型号智能机器人的单价． 26. 电阻是表示导体对电流的阻碍作用大小的物理量，通常用符号表示，电阻在国际单位制中的单位是欧姆，简称欧，符号是，电阻值一般为非负数．如图，为一测量电路，均为可调电阻，为已知电阻，为直流电压源，为电流表．若调节的电阻大小，可使得电流表读数为0，此时的电阻对整个电路没有影响，电路中的其他电阻满足，这个现象叫做电桥平衡．现已知．诗诗发现时，出现了电桥平衡，贝贝将调大了，若诗诗想通过调节再次实现电桥平衡，则需要将的电阻大小怎么调整？ 27. 阅读以下材料，回答相关问题： 材料1：对于已知的二元一次方程组（※），我们已经学会用代入消元法或者加减消元法求解，但对于一些x，y系数及常数项的数值较大且互质的情况，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量很大，且易出现运算错误，比如解方程组，采用下面的解法会比较简单： ②－①，得，所以，③ ③，得，④ ①－④，得，从而得，所以原方程组的解为． （1）解方程组： 材料2：有些方程组只要求一个关于未知数的代数式的值，例如：对于前面的（※）方程，求的值，我们可以先解方程组得x，的值，再代入得到答案，其实，仔细观察方程组中两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．对于一些方程数不足以解出每个未知数的方程（不定方程），这种“整体思想”更为重要，比如已知方程组（▲），求的值，两个方程无法确切解出三个未知数，但①－②可得． （2）对于方程组，利用“整体思想”求的值，若①②可得，则__________，__________． 材料3：从另一个角度考虑，如果联立两个独立的二元一次方程能解出两个未知数，我们可以把其中一个未知数当成“已知数”来解方程，将另外两个未知数用它来表示．例如：对于上述（▲）方程：①－②消去可得，①－②消去可得，代入． （3）已知，且，则__________． （4）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔，5块橡皮和6本日记本共需96元，买39支铅笔，6块橡皮和10本日记本共需174元，则购买4支铅笔，16块橡皮和8本日记本共需__________元． 五、附加题（本题共3题，第1、2题每小题6分，第3题8分，满分20分） 28. 有两盒混合在一起的围棋子，第一盒中黑、白子的数量比为，第二盒中黑、白子的数量比为，若两盒白子总数是黑子总数的3倍，则两盒棋子总数的比为_____． 29. 设有个数，它们每个数的值只能取三个数中的一个，且，则的值为_____． 30. 如图，边长为15的等边三角形在半径为10的圆周上滑动一周，过程中三角形的方向保持不变（如图中虚线所示），求三角形扫过区域的外周长． 上海市静安区2025-2026学年第二学期六年级数学期中练习 （完卷时间：90分钟 满分100分） 2026.4 注意：本卷涉及圆周率的计算，如无特殊说明，取3.14 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 48 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 三、简答题（本大题共4小题，19、22题每题4分，20题8分，21题18分，满分29分） 【19题答案】 【答案】 15 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5题，第23-25题6分，第26题8分，第27题10分，共36分） 【23题答案】 【答案】880元 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 型智能机器人的单价为万元，型智能机器人的单价为万元 【26题答案】 【答案】需将的电阻调小 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 五、附加题（本题共3题，第1、2题每小题6分，第3题8分，满分20分） 【28题答案】 【答案】 【29题答案】 【答案】 【30题答案】 【答案】152.8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $