精品解析：2024-2025学年江苏省淮安市洪泽区淮安市高良涧小学苏教版五年级下册期中测试数学试卷

2024~2025学年度第二学期“知识整理与回顾”（2）五年级数学 亲爱的同学们，数学是“数字、符号与图形”的交响曲。经过2个多月的勤奋学习和刻苦努力，现在就请你在这首“交响曲”中展示你的数学智慧与成就吧！相信你一定是最棒的！ 一、选择题。 1. 下面的式子中，（ ）不是方程。 A. 5x＝15 B. 3.2x＋8＝14.4 C. 2x D. 6a＋7b＝128 【答案】C 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式。根据方程的意义，可知方程需要满足两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择。 【详解】A．5x＝15，是等式，有未知数，所以是方程； B．3.2x＋8＝14.4，是等式，有未知数，所以是方程； C．2x，不是等式，有未知数，所以不是方程； D．6a＋7b＝128，是等式，有未知数，所以是方程。 2. 直线上的点表示的是哪个分数？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察数轴可知：0到1之间、1到2之间都被平均分成了4个小格，因此每1个小格代表的长度是。箭头位置在1之后的第3个小格，1对应，再加上3个（也就是），即可求出该点表示的分数，再结合选项判断。 【详解】数轴上每1小格代表， 箭头在1（即）右侧第3个小格， 因此该点表示的分数为：＋＝。 3. 著名的“哥德巴赫猜想”被誉为数皇冠上的明珠，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下面的算式中，哪一道符合这一猜想？（ ） A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 36＝17＋19 D. 16＝7＋9 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此分析各选项中的算式是否符合“大于2的偶数＝质数＋质数”即可。 【详解】A．1既不是质数也不是合数，排除； B．13是奇数，排除； C．36是大于2的偶数，17和19都是质数，符合； D．9是合数，排除。 36＝17＋19符合这一猜想。 故答案为：C 4. 解方程x－14＝58时，四位同学分别写出了接下来的一步，其中正确的有哪些？（ ） 乐乐：x－14＋14＝58＋14 贝贝：x＝58＋14 天天：x＝58－14 园园：x－14＝58＋14 A. 天天和园园 B. 乐乐和贝贝 C. 乐乐和天天 D. 乐乐、贝贝和园园 【答案】B 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；被减数＝差＋减数；据此分析即可。 【详解】乐乐：x－14＋14＝58＋14，等式两边都加上14，符合等式的性质1，正确； 贝贝：x＝58＋14，符合被减数＝差＋减数，正确； 天天：x＝58－14，不符合被减数＝差＋减数，不正确； 园园：x－14＝58＋14，只是等式一边加上14，不符合等式的性质1，不正确。 所以乐乐和贝贝写的是正确的。 5. 寒假的某一天，妈妈手机的天气软件上显示了未来五天的天气状况和每日最高气温。哪个选项可以表示最高温度的变化情况？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定的未来五天每日最高气温数据，分析其变化趋势，再与各选项的折线图对比。 【详解】从周五到周六气温下降，从周六到周日气温上升，从周日到周一气温大幅上升，从周一到周二气温下降。 A．图中先上升，再上升，然后继续上升，最后大幅下降，不符合实际气温变化趋势，该选项错误； B．图中先下降，再上升，然后大幅上升，最后下降，符合实际气温变化趋势，该选项正确； C．图中先下降，再大幅上升，然后大幅下降，最后上升，不符合实际气温变化趋势，该选项错误； D．图中先上升，再大幅上升，然后大幅下降，最后上升，不符合实际气温变化趋势，该选项错误。 6. 下面的问题可以用方程2x＋25＝85解决的是（ ）。 一件上衣85元，比一条裤子价格的2倍贵25元，一条裤子多少元？（解：设一条裤子x元） 一个等腰三角形的周长是85厘米，底边长为25厘米，腰长是多少厘米？（解：设其中一条腰长是x厘米） ① ② ③ ④ A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据每一项给出的图片或句子分析出所含的数量关系，并列出方程进行判断即可。 从①中图片可知，数量关系为“1个足球的价钱＋2个排球的价钱＝总价”； 从②中图片可知，数量关系为“上部分线段的长度＋下部分线段的长度＝总长度”； ③中的数量关系为“裤子的价格的2倍＋25元＝上衣的价格”； ④中的数量关系为“两条腰长＋底边的长度＝等腰三角形的周长”。 【详解】①：一个足球25元，一个排球x元，一个足球和2个排球一共85元，根据数量关系可以列方程为2x＋25＝85，符合题意； ②：上部分一条线段为x，下部分有2条这样的线段加上一条表示25的线段，合起来一共85，根据数量关系可以列方程为x＋2x＋25＝85，也就是3x＋25＝85，不符合题意； ③：设一条裤子为x元，根据数量关系可以列出方程2x＋25＝85，符合题意； ④：设一条腰长为x厘米，根据数量关系可以列出方程2x＋25＝85，符合题意。 因此，可以用方程2x＋25＝85解决的是①③④。 7. 下面各图中阴影部分能用表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分为若干份，取其中的一份或几份都可以用分数来表示（分母是平均分成的份数，分子是取的份数）。 【详解】A．把整个图形看作一个整体，平均分成3份，取其中2份涂成阴影，用分数表示为，该选项正确； B．把整个图形看作一个整体，平均分成3份（每2个圆看作1份），取其中1份涂成阴影，用分数表示为，该选项错误； C．把整个图形看作一个整体，平均分成3份（每4格看作1份），取其中1份涂成阴影，用分数表示为，该选项错误。 8. 王叔叔每工作3天休息1天，李叔叔每工作4天休息1天，如果6月20日他们同时休息，下次两人同时休息是（ ）。 A. 7月1日 B. 7月2日 C. 7月3日 D. 7月10日 【答案】D 【解析】 【分析】王叔叔工作3天休息1天，一个周期是 3＋1＝4天；李叔叔工作4天休息1天，一个周期是 4＋1＝5天。两人下次同时休息的间隔天数是4和5的最小公倍数，则最少经过的天数是4和5的最小公倍数，根据经过天数算出下次两人同时休息天数。 【详解】4和5互质，4和5的最小公倍数是4×5＝20，即过20天下次同时休息： 6月一共有30天，从6月20日往后数20天，6月还剩 30－20＝10天，剩余 20－10＝10天落在7月，因此下次同时休息是7月10日。 9. 一根绳子剪去全长的，还剩下米，剪去的和剩下的相比，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去全长的  是指剪去的长度占全长的分率， 还剩下  米是指剩下的具体长度，对应的分率是： 。 比较剪去的和剩下的长短，只需比较剪去的分率和剩下的分率的大小。 【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”。 剩下全长的分率：  因为   所以剪去的长度占全长的分率大，即剪去的长。 10. 以下错误的有（ ）个。 ①质数一定是奇数，合数不一定都是偶数。 ②等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），所得结果仍然是等式。 ③9的倍数一定是3的倍数，3的倍数不一定是9的倍数。 ④一节课的时间是小时，是把一节课的时间看作单位“1”。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】①质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；2是质数，但2是偶数不是奇数，所以“质数一定是奇数”错误；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，9是合数且是奇数，所以“合数不一定都是偶数”正确；因此①错误； ②等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 据此判断②正确； ③因为9是3的倍数（9＝3×3），所以9的倍数一定是3的倍数；例如3是3的倍数，但不是9的倍数，所以“3的倍数不一定是9的倍数”正确；因此③正确； ④一节课的时间是小时，是把1小时看作单位“1”，将其平均分成3份，一节课的时间占2份，而不是把一节课的时间看作单位“1”，所以④错误； 由分析可知：错误的有①④，错误的有2个。 二、填空。 11. a和b是不为0的自然数，如果a－b＝1，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】ab 【解析】 【分析】根据题意且、为非零自然数，可推断和是相邻的自然数。相邻的自然数是互质的，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。 【详解】根据最小公倍数的性质，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。 所以和的最小公倍数是，写作。 12. 在下边的计数器上，如果要表示5的倍数，至少再拨入（ ）颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨入（ ）颗珠。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】百位上是4，十位上是5，个位是1，这个数是451。 5的倍数特征：个位是0或5的数； 3的倍数特征：一个数各个位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】451＋4＝455，455是5的倍数。 4＋5＋1 ＝9＋1 ＝10 10＋2＝12，12是3的倍数。 如果要表示5的倍数，至少再拨入4颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨入2颗珠。 13. 学校的无线网密码是由6个数字组成的9A2B5C，其中A是最小的质数，B是所有自然数（0除外）的公因数，C是最小的合数，这个无线网密码是（ ）。 【答案】 922154 【解析】 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；最小的质数是2；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；最小的合数是4；所有自然数（0除外）的公因数是1。 【详解】A是最小的质数，这个数是2；B是所有自然数（0除外）的公因数，这个数是1；C是最小的合数，这个数是4；所以这个无线网密码是（922154）。 14. 一个长方形的长是个奇数，宽是个偶数，周长是个（ ）数，面积是个（ ）数。1＋3＋5＋7＋…＋99的和是（ ）数。（填“奇”或“偶”） 【答案】 ①. 偶 ②. 偶 ③. 偶 【解析】 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，长方形周长＝2×（长＋宽），据此判断周长奇偶性；根据奇偶性的运算性质：奇数×偶数＝偶数，以及长方形面积＝长×宽判断面积的奇偶性；根据奇偶性质：偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，判断加法算式加数的个数是奇数个还是偶数个即可。 【详解】长方形周长＝2×（长＋宽），长方形周长都是长和宽的和的2倍，所以周长是偶数； 长方形面积＝长×宽，长为奇数，宽为偶数，因为奇数×偶数＝偶数，所以面积是偶数； 1＋3＋5＋7＋…＋99的加数都是奇数，1、3……99，共有（99＋1）÷2＝50个奇数，50是偶数，偶数个奇数的和是偶数，所以1＋3＋5＋7＋…＋99的和是偶数。 15. A＝2×2×2×3，B＝2×2×3×5，A与B的最大公因数是________，最小公倍数是________。 【答案】 ①. 12 ②. 120 【解析】 【分析】两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】A＝2×2×2×3 B＝2×2×3×5 A与B的最大公因数是：2×2×3＝12 最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120。 【点睛】掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 16. 3千克＝吨 59分＝时 13厘米＝分米 【答案】 ；； 【解析】 【分析】将低级单位的名数换算成高级单位的名数，需要除以单位之间的进率。 根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，结果用最简分数表示。 第一题：千克换算成吨，千克是低级单位，吨是高级单位，进率是 1000，用除法。 ； 第二题：分换算成时，分是低级单位，时是高级单位，进率是 60，用除法。 ； 第三题：厘米换算成分米，厘米是低级单位，分米是高级单位，进率是 10，用除法。  。 【详解】  所以 3 千克＝ 吨。   所以 59 分＝ 时。   所以 13 厘米＝ 分米。 17. 三个连续奇数的和是165，这三个数的平均数是（ ），其中最大的数是（ ）。 【答案】 ①. 55 ②. 57 【解析】 【分析】根据自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数……；相邻的奇数相差2，根据求平均数的方法解答，最小的奇数比平均数小2，最大的奇数比平均数大2，据此解答。 【详解】165÷3＝55 55＋2＝57 【点睛】此题考查的目的是理解奇数的意义，掌握求平均数的方法，明确：相邻的奇数相差2。 18. 一包牛奶糖，可以平均分给8个人，也可以平均分给6个人，都正好分完。这包糖最少有________颗。 【答案】24 【解析】 【分析】根据题意，糖正好分完，那么这包糖的数量必须既是8的倍数，又是6的倍数，求最少多少颗，求出6和8的最小公倍数即可。 【详解】8＝2×2×2 6＝2×3 8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24； 所以，这包糖最少有24颗。 【点睛】本题考查的是求两个数的最小公倍数，解题关键是熟练掌握求最小公倍数的方法。 19. 用一根7米长的丝带包扎了5个完全相同的礼盒（每个礼盒用的丝带长度一样），每个礼盒用去这根丝带的，是米。 【答案】 ； 【解析】 【分析】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系。 解决此题需区分“分率”和“具体数量”两个概念。 求每个礼盒用去这根丝带的几分之几，是把这根丝带的总长度看作单位“1”，平均分成 5 份，求其中 1 份占整体的几分之几，用除法计算，结果不带单位； 求每个礼盒用去多少米，是用丝带的总长度除以礼盒的个数，得到具体的长度数值，结果带单位（题干已有单位则填空不写）。 【详解】   （米） 故每个礼盒用去这根丝带的 ，是  米。 20. 舞蹈队中有男生7人，女生有12人，男生人数是女生的。如果再增加4名男生，此时女生人数是总人数的。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，男生人数是女生人数的几分之几，“是”后面的女生人数就是标准量（单位“1”），作为分母，要比较的男生人数，作为分子。列式计算： 。 女生人数是总人数的几分之几，这里“是”后面的总人数是标准量（单位“1”），作为分母；女生人数是比较量，作为分子。 计算时先算总人数： （人）。 再计算女生人数是总人数的几分之几： 。 【详解】舞蹈队中有男生7人，女生有12人，男生人数是女生的几分之几，用男生的人数除以女生的人数： 舞蹈队中男生原来有7人，增加4名男生后，现在男生的人数： （人） 现在男生和女生的总人数： （人） 女生有12人，女生是总人数的几分之几，用女生的人数除以总人数： 舞蹈队中有男生7人，女生有12人，男生人数是女生的。 如果再增加4名男生，此时女生人数是总人数的。 21. （1）像这样摆下去，摆n个正方形需要（ ）根小棒。 （2）用第（1）题中的式子计算摆21个正方形需要（ ）根小棒。 【答案】（1）3n＋1 （2）64 【解析】 【分析】（1）根据图示发现：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要（4＋3）根小棒；摆3个正方形需要（4＋3＋3）根小棒；……摆n个正方形需要小棒的根数是：4＋3（n－1）。据此解答。 （2）当n＝21时，代入数据解答即可。 【小问1详解】 根据分析可知，摆n个正方形需要小棒： 4＋3×（n－1） ＝4＋3n－3 ＝（3n＋1）根 摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。 【小问2详解】 当n＝21时， 3×21＋1 ＝63＋1 ＝64（根） 用第（1）题中的式子计算摆21个正方形需要64根小棒。 三、计算题。 22. 直接写出得数。 0.15×0.6＝ 8.6－0.86＝ 0.36＋1.2＝ a－0.6a＝ 2.5×0.7×0.4＝ 0.4×2÷0.4×2＝ 1.04－0.9＝ 2.4＋0.6÷3＝ 8÷0.1＝ 5÷8＝ 【答案】 0.09；7.74；1.56；0.4a 0.7；4；0.14；2.6 80；0.625 23. 解方程 0.8×（7.2＋x）＝7.92 x－4.9＋2.1＝10 x－0.1x＝2.07 【答案】 x＝2.7；x＝12.8；x＝2.3 【解析】 【分析】第一题先把括号内的式子看作一个整体，等式两边同时除以 0.8，再减去 7.2 求解； 第二题先计算等式左边x－4.9＋2.1＝x（4.92.1），简化方程后再求解； 第三题先化简等式左边（1x－0.1x）＝0.9x，等式两边再同时除以 0.9 求解。 【详解】0.8×（7.2＋x）＝7.92  解：7.2＋x＝7.92÷0.8 7.2＋x＝9.9 x＝9.9－7.2 x＝2.7 x－4.9＋2.1＝10  解：x（4.92.1）＝10 x－2.8＝10 x＝10＋2.8 x＝12.8 x－0.1x＝2.07  解：0.9x＝2.07 x＝2.07÷0.9 x＝2.3 24. 简便计算 28.7×3.3+3.3×71.3 217.2﹣25.6﹣75.4﹣17.2 25×32×1.25． 【答案】330；99；1000 【解析】 【详解】试题分析：①根据乘法分配律进行计算； ②根据加法交换律和结合律以及减法性质进行计算； ③把32写成4×8，再根据乘法结合律计算． 解：①28.7×3.3+3.3×71.3 =3.3×（28.7+71.3） =3.3×100 =330 ②217.2﹣25.6﹣75.4﹣17.2 =（217.2﹣17.2）﹣（25.6+75.4） =200﹣101 =99 ③25×32×1.25 =25×（4×8）×1.25 =（25×4）×（8×1.25） =100×10 =1000 【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算． 四、明确要求，规范操作。 25. 李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。看图回答下面的问题。 （1）跑完1000米，李林用（ ）分钟，张军大约用（ ）分钟。 （2）起跑后的第1分钟，（ ）跑得快一些。 （3）起跑后第（ ）分钟两人跑的路程同样多，是（ ）米。 （4）李林的平均速度是多少？（列式计算） 【答案】（1） ①. 4 ②. 5 （2）张军 （3） ①. 3 ②. 800 （4）250米/分 【解析】 【分析】由图可知：横轴代表时间，纵轴代表对应路程。 （1）分别找出两人在1000米时的对应时间； （2）找出1分钟对应的路程，对应路程数据大的表示跑的快一些； （3）找出重合点； （4）根据“路程÷时间＝速度”计算。 【小问1详解】 根据图示： 跑完1000米，李林用4分钟，张军大约用5分钟。 【小问2详解】 根据图示： 起跑后的第1分钟，李林跑的路程＜张军跑的路程，所以张军跑得快一些。 【小问3详解】 根据图示： 起跑后第3分钟，两人跑的路程同样多，是800米。 【小问4详解】 1000÷4＝250（米/分） 答：李林的平均速度是250米/分。 五、解决问题。 26. 一个面积是48平方分米的三角形，它的底是6分米，它的高是多少分米？ 【答案】 16 分米 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，可知求三角形的高需要用面积乘2再除以底。 【详解】48×2÷6 ＝96÷6 ＝16（分米） 答：它的高是 16 分米。 27. 办公室买进一些A4纸，如果平均每天用20张，可以用28天，实际每天节约用纸4张，这些A4纸实际可用多少天？ 【答案】35天 【解析】 【分析】根据题意可知A4纸的总张数一定，等量关系：实际平均每天用A4纸的张数×实际用的天数＝计划平均每天用A4纸的张数×计划用的天数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这些A4纸实际可用天。 （20－4）＝20×28 16＝560 16÷16＝560÷16 ＝35 答：这些A4纸实际可用35天。 28. 甲、乙两车同时从A城开往B城。7小时后，甲车超过乙车42千米，甲车每小时行78千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】72千米 【解析】 【分析】速度×时间＝路程，将乙车的速度设为未知数，从而表示出乙车的路程。根据“甲车路程－乙车路程＝42千米”列出方程解方程即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 78×7－7x＝42 （78－x）×7＝42 （78－x）×7÷7＝42÷7 78－x＝6 x＝78－6 x＝72 答：乙车每小时行72千米。 29. 儿童节活动中，老师为同学们准备了五十多块巧克力。如果平均分给6个人，剩5块；平均分给9个人，剩8块。这盒巧克力有多少块？ 【答案】53块 【解析】 【分析】分给6个人，剩5块；平均分给9个人，剩8块，说明巧克力的数量比6和9的公倍数少1，先求出6和9的最小公倍数，通过最小公倍数确定50至60之间的公倍数，减去1即可。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 2×3×3＝18（块） 18×2＝36（块） 18×3＝54（块） 54－1＝53（块） 答：这盒巧克力有53块。 【点睛】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 30. 如图，某街道MON在O处拐弯，在街道的一侧等距离安装路灯，要求M、O、N处各装一盏灯。这条街道最少要装多少盏灯？ 【答案】10盏 【解析】 【分析】已知MO的长度是80米，NO的长度是64米，要在M、O、N处各装一盏灯，那么每两盏灯的距离是80和64的公因数。求这条街道最少要装多少盏灯，属于两端都种的植树问题，需要先求出80和64的最大公因数即每两盏灯之间的间隔，再用这条街道的总长除以这个间隔，最后加上1即可。 【详解】 80和64的最大公因数是2×2×2×2＝16，则每两盏灯的距离是16米。 （80＋64）÷16＋1 ＝144÷16＋1 ＝9＋1 ＝10（盏） 答：这条街道最少要装10盏灯。 【点睛】本题考查了最大公因数和植树问题的应用。两端都种的植树问题中，棵树＝全长÷间隔＋1。理解每两盏灯的距离是80和64的最大公因数是解题的关键。 31. 有一种地砖，长是45厘米，宽是30厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一个实心的正方形？ 【答案】6块 【解析】 【分析】根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。 【详解】45＝3×3×5； 30＝2×3×5； 45和30的最小公倍数是：3×5×3×2＝90 （90÷45）×（90÷30） ＝2×3 ＝6（块） 答：至少要用6块这样的砖才能铺成一个实心的正方形。 【点睛】解答本题的关键是明确铺成的正方形的边长为45和30的最小公倍数，从而进一步解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期“知识整理与回顾”（2）五年级数学 亲爱的同学们，数学是“数字、符号与图形”的交响曲。经过2个多月的勤奋学习和刻苦努力，现在就请你在这首“交响曲”中展示你的数学智慧与成就吧！相信你一定是最棒的！ 一、选择题。 1. 下面的式子中，（ ）不是方程。 A. 5x＝15 B. 3.2x＋8＝14.4 C. 2x D. 6a＋7b＝128 2. 直线上的点表示的是哪个分数？（ ） A. B. C. D. 3. 著名的“哥德巴赫猜想”被誉为数皇冠上的明珠，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下面的算式中，哪一道符合这一猜想？（ ） A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 36＝17＋19 D. 16＝7＋9 4. 解方程x－14＝58时，四位同学分别写出了接下来的一步，其中正确的有哪些？（ ） 乐乐：x－14＋14＝58＋14 贝贝：x＝58＋14 天天：x＝58－14 园园：x－14＝58＋14 A. 天天和园园 B. 乐乐和贝贝 C. 乐乐和天天 D. 乐乐、贝贝和园园 5. 寒假的某一天，妈妈手机的天气软件上显示了未来五天的天气状况和每日最高气温。哪个选项可以表示最高温度的变化情况？（ ） A. B. C. D. 6. 下面的问题可以用方程2x＋25＝85解决的是（ ）。 一件上衣85元，比一条裤子价格的2倍贵25元，一条裤子多少元？（解：设一条裤子x元） 一个等腰三角形的周长是85厘米，底边长为25厘米，腰长是多少厘米？（解：设其中一条腰长是x厘米） ① ② ③ ④ A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 7. 下面各图中阴影部分能用表示的是（ ）。 A. B. C. 8. 王叔叔每工作3天休息1天，李叔叔每工作4天休息1天，如果6月20日他们同时休息，下次两人同时休息是（ ）。 A. 7月1日 B. 7月2日 C. 7月3日 D. 7月10日 9. 一根绳子剪去全长的，还剩下米，剪去的和剩下的相比，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法比较 10. 以下错误的有（ ）个。 ①质数一定是奇数，合数不一定都是偶数。 ②等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），所得结果仍然是等式。 ③9的倍数一定是3的倍数，3的倍数不一定是9的倍数。 ④一节课的时间是小时，是把一节课的时间看作单位“1”。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空。 11. a和b是不为0的自然数，如果a－b＝1，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 12. 在下边的计数器上，如果要表示5的倍数，至少再拨入（ ）颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨入（ ）颗珠。 13. 学校的无线网密码是由6个数字组成的9A2B5C，其中A是最小的质数，B是所有自然数（0除外）的公因数，C是最小的合数，这个无线网密码是（ ）。 14. 一个长方形的长是个奇数，宽是个偶数，周长是个（ ）数，面积是个（ ）数。1＋3＋5＋7＋…＋99的和是（ ）数。（填“奇”或“偶”） 15. A＝2×2×2×3，B＝2×2×3×5，A与B的最大公因数是________，最小公倍数是________。 16. 3千克＝吨 59分＝时 13厘米＝分米 17. 三个连续奇数的和是165，这三个数的平均数是（ ），其中最大的数是（ ）。 18. 一包牛奶糖，可以平均分给8个人，也可以平均分给6个人，都正好分完。这包糖最少有________颗。 19. 用一根7米长的丝带包扎了5个完全相同的礼盒（每个礼盒用的丝带长度一样），每个礼盒用去这根丝带的，是米。 20. 舞蹈队中有男生7人，女生有12人，男生人数是女生的。如果再增加4名男生，此时女生人数是总人数的。 21. （1）像这样摆下去，摆n个正方形需要（ ）根小棒。 （2）用第（1）题中的式子计算摆21个正方形需要（ ）根小棒。 三、计算题。 22. 直接写出得数。 0.15×0.6＝ 8.6－0.86＝ 0.36＋1.2＝ a－0.6a＝ 2.5×0.7×0.4＝ 0.4×2÷0.4×2＝ 1.04－0.9＝ 2.4＋0.6÷3＝ 8÷0.1＝ 5÷8＝ 23. 解方程 0.8×（7.2＋x）＝7.92 x－4.9＋2.1＝10 x－0.1x＝2.07 24. 简便计算 28.7×3.3+3.3×71.3 217.2﹣25.6﹣75.4﹣17.2 25×32×1.25． 四、明确要求，规范操作。 25. 李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。看图回答下面的问题。 （1）跑完1000米，李林用（ ）分钟，张军大约用（ ）分钟。 （2）起跑后的第1分钟，（ ）跑得快一些。 （3）起跑后第（ ）分钟两人跑的路程同样多，是（ ）米。 （4）李林的平均速度是多少？（列式计算） 五、解决问题。 26. 一个面积是48平方分米的三角形，它的底是6分米，它的高是多少分米？ 27. 办公室买进一些A4纸，如果平均每天用20张，可以用28天，实际每天节约用纸4张，这些A4纸实际可用多少天？ 28. 甲、乙两车同时从A城开往B城。7小时后，甲车超过乙车42千米，甲车每小时行78千米，乙车每小时行多少千米？ 29. 儿童节活动中，老师为同学们准备了五十多块巧克力。如果平均分给6个人，剩5块；平均分给9个人，剩8块。这盒巧克力有多少块？ 30. 如图，某街道MON在O处拐弯，在街道的一侧等距离安装路灯，要求M、O、N处各装一盏灯。这条街道最少要装多少盏灯？ 31. 有一种地砖，长是45厘米，宽是30厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一个实心的正方形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $