精品解析：2023-2024学年云南省文山壮族苗族自治州丘北县人教版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年云南省文山州丘北县五年级（下）期中数学试卷 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. 在横线上填上合适的单位。 （1）一个粉笔盒的体积约1________。 （2）一台洗衣机的容积约60________。 【答案】（1）立方分米##dm3 （2）升##L 【解析】 【分析】根据生活经验、对计量单位和数据大小的认识，可知一个电饭锅的体积是25立方分米，所以计量一个粉笔盒用“立方分米”作单位；计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。1瓶酱油的容量大约是1升，所以计量一台洗衣机容积用“升”作单位，据此填空。 【小问1详解】 一个粉笔盒的体积约1立方分米。 【小问2详解】 一台洗衣机的容积约60升。 2. 一个数既是18的因数，又是9的倍数，这个数可能是（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 18 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数有：1、2、3、6、9、18； 9×1＝9、9×2＝18、9×3＝27 9的倍数有：9、18、27… 这个数可能是9、18。 3. 1～9的自然数中，（ ）和（ ）是相邻的两个合数；（ ）和（ ）是相邻的两个质数。 【答案】 ①. 8 ②. 9 ③. 2 ④. 3 【解析】 【分析】只1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数，据此填空。 【详解】1～9的自然数中，8和9是相邻的两个合数；2和3是相邻的两个质数。 【点睛】此题主要考查了质数与合数的认识，明确它们主要依据本身因数的个数来区分的。 4. 要使9□是质数，□里可以填（ ），要使9□能同时被2、3、5整除，□里可以填（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 0 【解析】 【分析】一个数只有1和它本身两个因数的数是质数。9□是质数，□内可选的数字有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，结合质数定义判断即可。 2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 5的倍数特征：个位是0或5的数是5的倍数； 3的倍数特征：一个数各个位上数的和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。 【详解】90的因数：1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，90 91的因数：1，7，13，91 92的因数：1，2，4，23，46，92 93的因数：1，3，31，93 94的因数：1，2，47，94 95的因数：1，5，19，95 96的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48，96 97的因数：1，97 98的因数：1，2，7，14，49，98 99的因数：1，3，9，11，33，99 只有97是质数， 要使9□能同时被2、3、5整除，只能是90。 要使9□是质数，□里可以填7，要使9□能同时被2、3、5整除，□里可以填0。 5. 要使四位数〇72□既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 9720 ②. 1725 【解析】 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】要使四位数〇72□既是3的倍数又是5的倍数，个位只能是0或5，如果个位是0，7＋2＋0＝9，9＋3＝12、9＋6＝15、9＋9＝18，千位可以填3、6、9，这个数可能是3720、6720、9720；如果个位是5，7＋2＋5＝14，14＋1＝15、14＋4＝18、14＋7＝21，千位可以填1、4、7，这个数可能是1725、4725、7725，最大是9720，最小是1725。 6. 一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的表面积是______cm2，体积是______cm3。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】正方体的棱长＝棱长总和×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】60÷12＝5（cm） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 表面积是150cm2，体积是125cm3。 7. 一盒饼干有30块，把它平均分成5份，表示其中3份的分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，其中的1份或几份能用分数表示。其中分的份数，用分母表示，取的份数用分子表示。 【详解】一盒饼干有30块，把它平均分成5份，表示其中3份的分数是。 二、判断题。（将正确答案的选项涂黑，每小题1分，共5分） 8. 一个数的因数一定小于它的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，所以一个数的因数一定小于或等于它的倍数。 【详解】因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，如12的最大因数是12，最小倍数是12，它的最大因数和最小倍数相等，所以一个数的因数一定小于它的倍数的说法错误。 故答案为：× 9. 有6个面、8个顶点、12条棱的立体图形不是长方体就是正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】根据立体图形的特征，平行六面体有6个面、8个顶点、12条棱，但其面可能是平行四边形而非长方形或正方形，因此不一定是长方体或正方体。原题结论错误。 【分析】有6个面、8个顶点、12条棱的立体图形不是长方体就是正方体，该说法错误。 故答案为：× 10. 如果n是非零的自然数，那么2n是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。字母n表示非零自然数，2n表示2与n的积，必然是2的倍数，据此判断即可。 【详解】偶数的意义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，所以2n一定是2的倍数，即2n是偶数。 故答案为：√ 11. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝＝…；＝＝＝＝…；所以大于而小于的分数有：、、、、、…，有无数个，据此解答。 【详解】根据分析可知，大于而小于的分数有无数个。 故答案为：× 12. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此判断即可。 【详解】题中没有说明0除外，所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。说法错误。 故答案为：× 二、判断题。（将正确答案的选项涂黑，每小题1分，共5分） 13. 任何三个偶数的和一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 【答案】A 【解析】 【分析】偶数是2的倍数，偶数＋偶数＝偶数，据此分析。 【详解】偶数＋偶数＝偶数，所以任何三个偶数的和一定是偶数，也就是一定是2的倍数。 14. 一个长方形的长和宽都是质数，那么它的周长和面积都是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽；长方形的周长＝（长＋宽）×2， 只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。据此分析。 【详解】一个长方形的长和宽都是质数，假设长方形的长是5厘米，宽是3厘米。 长方形的面积＝3×5＝15（平方厘米） 长方形的周长： （3＋5）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 15和16都是合数。 所以一个长方形的长和宽都是质数，那么它的周长和面积都是合数。 15. 用一根铁丝刚好焊成一个长方体，其中相邻的三条棱的长度分别是12cm、15cm、18cm，这根铁丝长（ ）cm。 A. 45 B. 90 C. 180 【答案】C 【解析】 【分析】铁丝长度就是长方体的棱长总和，长方体棱长总和 ＝（长＋宽＋高）×4，用相邻三条棱的长度和乘4即可。 【详解】（12＋15＋18）×4 ＝45×4 ＝180（cm） 16. 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具。如图是由一副七巧板拼出的正方形。①号三角形的面积占整个七巧板面积的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】结合下图可知：七巧板总面积相当于16个小三角形单位，①号三角形占其中的2份，再根据分数的基本性质进行化简。 【详解】 所以图中①号三角形的面积占整个七巧板面积的。 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 正方体是特殊的长方体。 B. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，那么它们的体积也相等。 C. 棱长是6厘米的正方体的表面积和体积一样大。 【答案】A 【解析】 【分析】正方体是特殊的长方体； 长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长和＝棱长×12； 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积表示物体所占空间的大小，表面积表示物体表面的面积之和，据此分析。 【详解】A．正方体是特殊的长方体，说法正确； B．假设长方体和正方体的棱长总和都是36厘米， 长方体的长、宽、高分别是4厘米、4厘米、1厘米；正方体的棱长是36÷12＝3（厘米） 长方体的体积： 4×4×1 ＝16×1 ＝16（立方厘米） 正方体的体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 所以一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，那么它们的体积也相等，说法错误。 C．因为表面积和体积不是同类量，所以棱长是6厘米的正方体的表面积和体积一样大，说法错误。 四、按要求完成下面各题。（共36分） 18. 用分数表示下面各题的商。 8÷3＝ 15÷44＝ 21÷8＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【详解】8÷3＝ 15÷44＝ 21÷8＝ 19. 把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） ＝ ＝ ≈ ＝ 【答案】0.053；0.375；0.43；5.15 【解析】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行保留。 【详解】＝53÷1000＝0.053； ＝15÷40＝0.375； ＝3÷7≈0.43； ＝103÷20＝5.15 20. 将下列各数按从小到大的顺序排列。 0.45、、、0.405、。 【答案】0.405＜＜0.45＜＜。 【解析】 【分析】用分数的分子除以分母，把分数化成小数，再比较。比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的数就大；十分位上的数相同，就比较百分位⋯ 【详解】 比较这些小数的整数部分，相同； 比较它们的十分位，相同； 比较它们的百分位，0.405最小，接着是0.444⋯，0.48最大； 比较剩下的两个小数的千分位，0.45小于0.4545⋯ 综上，把这些小数按从小到大的顺序排列为：0.405＜0.4444⋯＜0.45＜0.454545⋯＜0.48。 所以，原题各数按从小到大的顺序排列为：0.405＜＜0.45＜＜。 21. 先约分，再比较各组分数的大小。 和 和 【答案】；＞ 【解析】 【分析】约分是根据分数的基本性质，一般用分数的分子和分母除以分子和分母的公因数（1除外），通常要除到得出最简分数为止，再按照分数大小比较的方法比较。 【详解】＝＝；，所以； ＝＝，＝＝，＞，所以＞。 22. 给下面两组分数通分并比较大小。 和 和 【答案】，，＞；，，＜ 【解析】 【分析】把几个分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。把和转化为分母是18的分数，再比较大小；把和转化为分母是91的分数，再比较大小。 【详解】和 ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞。 和 ＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。 23. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 90和16 24和42 【答案】2；720；6；168 【解析】 【分析】可用短除法求两个数的最大公因数与最小公倍数。最大公因数：将左边所有除数相乘；最小公倍数：左边除数乘最后一行的商，全部相乘。 【详解】 所以90和16的最大公因数是，最小公倍数是。 所以和的最大公因数是，最小公倍数是。 24. 计算如图立体图形的表面积和体积。 【答案】表面积512dm2；体积640dm3 【解析】 【分析】把长方体的下底面填补到正方体的下底面被覆盖的面积，则该图形的表面积＝正方体的表面积＋长方体4个侧面的面积之和，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体4个侧面的面积之和＝（长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算。该图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】表面积：8×8×6＋（4×8＋4×8）×2 ＝384＋（32＋32）×2 ＝384＋64×2 ＝384＋128 ＝512（dm2） 体积：8×8×8＋4×4×8 ＝512＋128 ＝640（dm3） 五、操作题。（共10分） 25. 如图从上面看是一些小正方体所搭成的几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在如图的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状和数字，可以确定这个几何体如图，从前面看有4列，从左起，第1列1个小正方形，第2列2个小正方形，第3列1个小正方形，第4列3个小正方形；从左面看有3列，从左起，第1列1个小正方形，第2列3个小正方形，第3列2个小正方形。 【详解】 26. 在直线上面的方框中填小数，在直线下面的方框中填带分数，在括号里填假分数。 【答案】0.4；；；2.9；； 【解析】 【分析】把相邻两个整数之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，每份是，从0开始数出每个空对应的分数单位的个数，有几个这样的分数单位分子就是几，先表示出每个空对应的分数，再把分数转化为小数或者带分数。 【详解】分析可知，从左往右每个空对应的分数是、、、、、，＝0.4，＝，＝2.9，＝。 六、解决问题。（共25分） 27. 春节期间，爸爸在家人群里发了65元的拼手气红包，一共有4个人抢，前3个数都是奇数，第4个抢到的钱数一定是奇数还是偶数？ 【答案】偶数 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数、奇数－奇数＝偶数，据此解答。 【详解】奇数＋奇数＋奇数 ＝偶数＋奇数 ＝奇数 65是奇数，奇数－奇数＝偶数，所以第4个抢到的钱数一定是偶数。 答：第4个抢到的钱数一定是偶数。 28. 体育课上，有50名同学面向老师站成一排，按老师命令，从左到右报数：1、2、3......然后老师让所报数是6的倍数的同学向后转，接着再让所报数是9的倍数的同学向后转。有多少名同学转了2次？ 【答案】2名 【解析】 【分析】根据题意，所报数是6的倍数、9的倍数的同学向后转，分别列举出50以内6、9的倍数，从中找出既是6的倍数，又是9的倍数的数，报这些数的同学转了2次，据此解答。 【详解】50以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、… 50以内9的倍数有：9、18、27、36、45、… 50以内既是6的倍数又是9的倍数的数是：18，36；共2个； 答：有2名同学转了2次。 29. 海源小学五年级学生人数在90～100之间，如果把五年级的所有学生按8人一组或12人一组分组，正好分完，该校五年级有多少名学生？ 【答案】96名 【解析】 【分析】因为学生按8人一组或12人一组分组，正好分完，所以学生总人数是8和12的公倍数，再结合五年级学生人数在“90~100”这一条件，进行分析。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最小公倍数：2×2×2×3＝24 90～100之间24的倍数：24×4＝96 答：该校五年级有96名学生。 30. 如图是一个长方体一个顶点处的三条棱。 （1）从图形中选6个面（可重复选择），围出上面的长方体，你选择几号面？选几个？ （2）根据你选择的面，计算出长方体的表面积。 【答案】（1）①号面、③号面、⑤号面；各2个 （2）478平方厘米 【解析】 【分析】（1）从一个长方体一个顶点处的三条棱长可知，这个长方体的长、宽、高分别是11厘米、9厘米、7厘米； 根据长方体的特征可知，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同；据此得出围出这个长方体的6个面，从图中选出对应的序号。 （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出它的表面积。 【详解】（1）围出上面的长方体的6个面分别是：2个11×7、2个11×9、2个9×7。 我选择：①号面、③号面、⑤号面，各选2个。 （2）（11×9＋11×7＋9×7）×2 ＝（99＋77＋63）×2 ＝239×2 ＝478（平方厘米） 答：长方体的表面积是478平方厘米。 31. 把一个苹果放进一个装有水的容器里（完全浸没），水深变化如图，苹果的体积是多少？ 【答案】128立方厘米 【解析】 【分析】从图中可知，把一个苹果完全浸没在一个有水的容器中，水面上升了（7－5）厘米，则水上升部分的体积就是苹果的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出苹果的体积。 【详解】8×8×（7－5） ＝8×8×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） 答：苹果的体积是128立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年云南省文山州丘北县五年级（下）期中数学试卷 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. 在横线上填上合适的单位。 （1）一个粉笔盒的体积约1________。 （2）一台洗衣机的容积约60________。 2. 一个数既是18的因数，又是9的倍数，这个数可能是（ ）、（ ）。 3. 1～9的自然数中，（ ）和（ ）是相邻的两个合数；（ ）和（ ）是相邻的两个质数。 4. 要使9□是质数，□里可以填（ ），要使9□能同时被2、3、5整除，□里可以填（ ）。 5. 要使四位数〇72□既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 6. 一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的表面积是______cm2，体积是______cm3。 7. 一盒饼干有30块，把它平均分成5份，表示其中3份的分数是（ ）。 二、判断题。（将正确答案的选项涂黑，每小题1分，共5分） 8. 一个数的因数一定小于它的倍数。（ ） 9. 有6个面、8个顶点、12条棱的立体图形不是长方体就是正方体。（ ） 10. 如果n是非零的自然数，那么2n是偶数。（ ） 11. 大于而小于的分数只有。（ ） 12. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 二、判断题。（将正确答案的选项涂黑，每小题1分，共5分） 13. 任何三个偶数的和一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 14. 一个长方形的长和宽都是质数，那么它的周长和面积都是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 偶数 15. 用一根铁丝刚好焊成一个长方体，其中相邻的三条棱的长度分别是12cm、15cm、18cm，这根铁丝长（ ）cm。 A. 45 B. 90 C. 180 16. 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具。如图是由一副七巧板拼出的正方形。①号三角形的面积占整个七巧板面积的（ ）。 A. B. C. 17. 下面说法正确的是（ ）。 A. 正方体是特殊的长方体。 B. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，那么它们的体积也相等。 C. 棱长是6厘米的正方体的表面积和体积一样大。 四、按要求完成下面各题。（共36分） 18. 用分数表示下面各题的商。 8÷3＝ 15÷44＝ 21÷8＝ 19. 把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） ＝ ＝ ≈ ＝ 20. 将下列各数按从小到大的顺序排列。 0.45、、、0.405、。 21. 先约分，再比较各组分数的大小。 和 和 22. 给下面两组分数通分并比较大小。 和 和 23. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 90和16 24和42 24. 计算如图立体图形的表面积和体积。 五、操作题。（共10分） 25. 如图从上面看是一些小正方体所搭成的几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在如图的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 26. 在直线上面的方框中填小数，在直线下面的方框中填带分数，在括号里填假分数。 六、解决问题。（共25分） 27. 春节期间，爸爸在家人群里发了65元的拼手气红包，一共有4个人抢，前3个数都是奇数，第4个抢到的钱数一定是奇数还是偶数？ 28. 体育课上，有50名同学面向老师站成一排，按老师命令，从左到右报数：1、2、3......然后老师让所报数是6的倍数的同学向后转，接着再让所报数是9的倍数的同学向后转。有多少名同学转了2次？ 29. 海源小学五年级学生人数在90～100之间，如果把五年级的所有学生按8人一组或12人一组分组，正好分完，该校五年级有多少名学生？ 30. 如图是一个长方体一个顶点处的三条棱。 （1）从图形中选6个面（可重复选择），围出上面的长方体，你选择几号面？选几个？ （2）根据你选择的面，计算出长方体的表面积。 31. 把一个苹果放进一个装有水的容器里（完全浸没），水深变化如图，苹果的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $