山东菏泽市巨野县第二中学、成武县第二中学等校2025-2026学年第二学期高二期中学情检测数学试题

保密★启用前 2025一2026学年度第二学期高二期中学情检测 数学试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 题卡上。写在本试卷上无效。 第1部分（选择题共58分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.下列求导数的运算中正确的是() A. B.(xcosx)=cosx+xsinx C.(3*）=x3 D.[a2x--2是 2.已知二项式(2x-1)”n∈N)的展开式中仅有第5项的二项式系数最大，则n的值为 () A.8 B.7 C.6 D.5 3.下列函数中，在1，+∞内为增函数的是（) A.y=3sinx 。y C.y=sinx-x D.y=Inx-x 4.如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源.在古代传说 000000000 中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左 三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数， 四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中各随机选取2个 数，组成无重复数字的四位偶数，这样的偶数有()个 A.360 B.540 C.720 D.1440 高二数学试题第1页（共4页) 5.已知函数x)=x2+alnx(a∈R),若im a+△x)-fa@=13,则a的值为() △x A.5 B.6 C.7 D.8 6.某校组织包含甲在内的7名大学生前往观看足球、篮球.排球三场比赛，每场比赛至少有 2名学生观看且每个人只观看一场比赛，则观看比赛的不同方案种数为() A.630 B.1260 C.105 D.1890 7.已知函数f(x)=xlnx,g(x)=ax-2,若f(x)与g(x)的图象恰有两个交点，则实数a 的取值范围为() A.(0,1+ln2) B.(1,1+n2) C.（-o,1+ln2) D.(1+h2,∞) 8.已知定义在R上的函数f()的导函数为f(),且f(x)+f()=,f(o)=1,则 f(I),f(2),f(e)的大小关系为() A.f(I)<f(2)<f(e) B.f(e)<f(2)<fI) c.f(2)<f(I)<f(e) D.f(e)<fI)<f(2) 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.若m,n为正整数且n>m>1,则() A.Cs=Cs B.Cfo+Co=Ci C.A=nA D. n+1 10.已知函数f(x)=x-x2-x+1,则() A号是纠的极小值点 B.f(x)有两个不同零点 C.若函数f(x)的对称中心为(m,n),则m+n= 25 27 D.当-1≤x≤1时，0≤f2)s3 11.在平面直角坐标系中，已知A:,e,Bx2,e)(x<x)两点连线的斜率为1，则 下列结论正确的是（) A.x2>0 B.点+立<0 C. ⊥+>0 D.x2+xx2<0 X X2 高二数学试题第2页（共4页) 第Ⅱ部分（非选择题共92分）》 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知函数f(x)的导函数为'(x),且fx)=2xf)+lnx,则f(e)的值为 13.参加实践活动的2名教师和甲，乙，丙，丁4名志愿者站成一排合影留念，其中教师 相邻，且甲，乙不相邻的方法有种 14.已知当x≥1时，不等式(a-1)x+e“-ln(x+1)-1≥0恒成立，则正实数a的取值范围 是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)已知函数fx)=ax2-bx-lnxa,b∈R)在x=1处取得极小值0. (1)求a,b的值： (2)求f(x)在点(2，f2)处的切线方程. 1 16.(15分)在二项式x+ 的展开式中，第3项和第4项的系数比为 (1)求n的值及展开式中的常数项； (2)求展开式中系数最大的项， 17.(15分)已知函数f(x)=ax+12-x-lnx,(aeR) (1)讨论f(x)的单调性； (2)当a>0时，求f(x)在区间1，+o)的最小值， 高二数学试题第3页（共4页） 18.(17分)已知n∈N,(mx+l)”=a+ax+ax2+…+a,x,m∈R (1)若a+a2+…+a,=-l,求实数m的值. (2)已知(mx+1”展开式的所有二项式系数之和为128，且a,=-945 (i)求(mix+1(x+2)展开式中含x3项的系数： (i)设a=720+C2079+C3078+…+C07-1,求a除以m2所得余数. 19.(I7分)已知函数f)=-1-hx+aE(aeR). (1)当a=-1时，求函数fx)的最大值； (2)当a>0时，求f(x)的单调区间： (3)若对>1，f)s1-x-上恒成立，求a的取值范围。 高二数学试题第4页（共4页）