立体图形的认识与测量（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

立体图形的认识与测量专题突破卷 (满分:100分 时间:80分钟) 姓名： 得分： 一、填空。(每题2分，共28分) 1.一根长60厘米的铁丝正好可以围成一个长8厘米、宽4厘米、高( )厘米的长方体框架；如果这根铁丝正好可以围成一个正方体框架，那么正方体框架的棱长是( )厘米。 2.用3个同样的正方体拼成一个长方体，若拼成的长方体的棱长总和是100cm，则一个正方体的表面积是( )cm²,体积是( )cm³。 3. 【新情境生活应用】压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，横截面的直径是1米。前轮滚动一周，压路机前进( )米，压过的路面的面积是( )平方米。 4. 【新素养几何直观】如图，一个圆柱的底面直径是6厘米，把它切拼成一个近似的长方体，表面积增加了60平方厘米。长方体的长是( )厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 5.某小区挖了一个圆柱形水池，水池深2米，底面直径是6米，这个水池的占地面积是( )平方米，在它的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是( )平方米。 6.将一根底面周长是12.56dm的圆柱形木料沿着底面直径垂直切成2个半圆柱，表面积增加48dm²，这根圆柱形木料的体积是( )dm³。 7.“六一”儿童节，爸爸送给明明一个圆锥形玩具。这个玩具的底面直径是6厘米，高是10厘米，这个玩具的体积是( )立方厘米。如果把它竖直放入一个长方体包装盒里，那么这个包装盒的容积至少是( )立方厘米。 8.一个小长方体长4cm，宽3cm，高2cm，至少需要( )个这样的小长方体才能拼成一个大的正方体。 9.将一个圆锥浸没在一个圆柱形容器中，圆柱的底面内直径是10厘米，圆锥的底面直径是8厘米，高是15厘米。现在将圆锥取出，水面下降( )厘米。 10.一个正方体木块，先在它的6个面上涂满红漆，再把它锯成27个完全相同的小正方体。这些小正方体中，只有2个面涂红漆的有( )个，只有1个面涂红漆的有( )个。 11.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积之差是24dm³，则圆锥的体积是( )dm³，圆柱的体积是( )dm³。 12.把圆柱的侧面沿高展开得到一个长18cm、宽12cm的长方形，这个圆柱的表面积是( )cm²，体积是( )cm³。(π取3) 学科网（北京）股份有限公司 13.如左下图，在一个长30cm、宽14cm、高12cm的长方体容器里装有一些水，水面高8cm。如果将容器侧放，以原来的左面作底，这时水面高( )cm。 14.【新素养应用意识】一个容积为 2000mL的圆锥形容器装满水。在容器侧面一半高度的位置打开一个小孔，水从小孔里流出，一直流到水面与孔洞齐平为止。如右上图，此时圆形水面直径是圆锥形容器底部开口的 ，一共流出了( )mL的水。 二、选择。(每题2分，共16分) 1.将如图所示的展开图围成正方体是( )。 2. 【新趋势操作探究】为进一步研究圆柱的展开图，小明在左下图的基础上，把两个底面转化成长方形，与侧面的展开图拼接在一起，则他拼成的是图( )。 3.张师傅要在下面的几张铁皮中选两张，做一个无盖的圆柱形水桶。下面的选项中，错误的是( )。 A. ①和③ B. ①和④ C. ②和③ D. ②和④ 4.一个长方形的长是4cm，宽是2cm。如左下图，以长所在直线为轴旋转一周，形成圆柱A；以宽所在直线为轴旋转一周，形成圆柱 B。圆柱 A和圆柱 B的体积比是( )。 A. 2:1 B. 1:2 C. 1:4 D. 4:1 5.如右上图，将同样大的小正方体堆在墙角，每个小正方体的棱长是1分米，这堆小正方体露在外面的面积是( )平方分米。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 学科网（北京）股份有限公司 6. 【新素养空间观念】用几个同样大的小正方体搭立体图形，该立体图形从三个不同方向看到的形状如图所示，搭这样的立体图形需要( )个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7.一个圆锥和一个圆柱的体积比是4：5，底面积比是2：1。如果这个圆锥的高是36厘米，那么圆柱的高是( )厘米。 A. 90 B. 30 C. 22.5 D. 12 8.如图，一个玻璃瓶高30cm(瓶身为圆柱形)，瓶中装有高度为16cm的水，将瓶盖盖好后倒置(水平放置)，这时瓶中的水面高度为20cm，则瓶中水的体积与玻璃瓶的容积之比为( )。(玻璃瓶的厚度忽略不计) A. 8:15 B. 4:5 C. 2:3 D. 8:13 三、操作与计算。(共19分) 1.一个立体图形从上面看到的形状如左下图，正方形上的数字表示在这个位置上小正方体的个数，请在方格纸中画出这个立体图形从左面和前面看到的形状。(4分) 2.求下面图形的表面积和体积。 (单位：cm)(8分) 学科网（北京）股份有限公司 3.【新情境生活应用】张叔叔用铁皮制作一个长方体的环保回收箱(无盖)，他已经画出了其中的两个面，如下图。(每个小方格的边长表示1dm) (1)要保证制作回收箱所用的铁皮最少，请你在方格纸上画出回收箱的其他三个面。(3分) (2)制作这样一个回收箱至少需要( )dm²的铁皮，它的容积是( )升。(不考虑铁皮的厚度)(4分) 四、探究。(共12分) 【新趋势操作探究】 1.寻找方法：课堂上小明和本组同学一起进行了以上的操作活动，这是为了探究( )。(2分) 2.建立联系：拼成的长方体与原来的圆柱存在怎样的关系?(写出两点即可)(2分) 3.归纳结论：整个推导过程运用了( )的方法。通过以上操作，可以得出的结论是( )。(4分) 4.巧妙应用：如图所示为一个立体图形，上、下底面都是相同的直角三角形，高是9cm。请你思考一下，应怎样计算它的体积，并把计算过程写下来。(4分) 五、解决问题。(共25分) 1.【新情境生活体验】 小红为妈妈准备了一件生日礼物，这件礼物的长方体包装盒的长、宽、高分别为30厘米、20厘米、25厘米。现在用彩带包扎这个包装盒(如图，接头处忽略不计)，至少需要多少米的彩带?(4分) 2. 【新趋势操作探究】 小华、小红、小亮和小强四人学习了有趣的测量后，张老师让他们尝试测量一个不规则物体的体积，于是他们进行了如下实验。 ① 小亮准备了一个底面内直径为8厘米的圆柱形水槽。 ② 小强往水槽里注入一些水，此时水面高5厘米。 ③ 小华把一个红薯浸没在水中，这时水面高10厘米(水未溢出)。 小红根据以上信息求出了这个红薯的体积，你知道是多少吗?(4分) 3.如图，从一个大长方体中截去一个小长方体后，表面积减少了( ，剩余部分恰好是一个正方体。原来长方体的体积是多少立方分米?(5分) 学科网（北京）股份有限公司 4.如图所示为圆锥形零件A和圆柱形零件B，有一个长方体玻璃容器中装了一些水，将零件A完全没入水中，水面上升到容器高度的 处，再将零件B完全没入水中，水面上升到 处。这个长方体容器中原来有水多少毫升?(6分) 5.如图,在长方形ABCD中,BC=6cm,AB=10cm,，AC 和BD 是长方形的对角线，图中的涂色部分以CD 所在的直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是多少立方厘米?(6分) 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $