第8章 实数 单元小测（六） 2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 人教版七年级下册数学第8章实数单元小测，适合新授课基础薄弱学生巩固，难度贴合教材，覆盖无理数、平方根、立方根等核心知识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|无理数识别、平方根意义|结合运算程序（第7题），培养抽象能力| |填空题|4/12|负数判断、立方根|考查概念辨析（第11题正数平方根）| |计算题|2/24|实数运算|强化运算能力，贴合教材例题| |解答题|4/40|数轴应用、实际问题（长方形改建）|结合实际情境（第18题），发展模型意识与应用意识|

人教版七年级下册课时基础小卷 第8章实数第6课时 人教版七年级下册数学第8章实数单元小测（六） 适合课堂小测、基础薄弱学生巩固使用，难度贴合教材课后习题水平。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，，，，，相邻两个之间的个数逐次加中，无理数的个数为(    ) A. B. C. D. 2.若实数，满足，那么的值是(    ) A. B. C. D. 3.表示的意义是(    ) A. 的平方根 B. 的算术平方根 C. 的平方根 D. 的算术平方根 4.若，则整数的值是(    ) A. B. C. D. 5.下列计算不正确的是(    ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的是(    ) A. 两个无理数的和仍是无理数 B. 不带根号的数一定是有理数 C. 负数没有立方根 D. 实数和数轴上的点一一对应 7.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.若实数满足，则的值为(    ) A. B. C. D. 或 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.在实数，，，中，为负数的是          ． 10.的立方根是          ． 11.已知一个正数的两个平方根分别是和，则的值为          ． 12.如果与互为相反数，那么的立方根是          ． 三、计算题：本大题共2小题，共24分。 13.计算： ． 14.求的值： ． 四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知实数，满足．        ，      ； 当一个正数的两个平方根分别为和时，求的值． 16.本小题分 一个正数的平方根是与求： 和的值； 的平方根． 17.本小题分 如图，点表示的数为，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬个单位长度后到达点，设点表示的数为． 求的值； 求的值． 18.本小题分 某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商计划将原有的的正方形场地改建成的长方形场地原场地四周有足够的空间，且要求其长宽之比为． 求改建后的长方形场地的长和宽． 如果把原来正方形场地的金属栅栏全部用来围改建后的长方形场地，请问金属栅栏是否够用？并说明理由． 人教版七年级下册数学第8章实数单元小测（六） 答 案 和 解 析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】，又，，，，，，，故选 C． 3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  【解析】算术平方根相等，则被开方数也相等，故，解得又被开方数，只能取． 9.【答案】  10.【答案】  【解析】【分析】 此题考查的是立方根的定义，根据如果一个数的立方等于，则这个数叫的立方根求解即可． 【解答】 解：， 的立方根是． 故答案为． 11.【答案】  12.【答案】  【解析】与互为相反数，，，，解得，，，的立方根是． 13.【答案】【小题】 原式 【小题】 原式． 14.【答案】【小题】 解：左右两边同时除以，得， 所以，即或 【小题】 ，，即． 15.【答案】【小题】   【小题】 解：由题意，得，  即，  解得  则． 【解析】  ，，，  解得，． 16.【答案】【小题】 正数的平方根是与，，的平方根是，  【小题】 ，，，即的平方根是 17.【答案】【小题】 解：蚂蚁从点沿数轴向右爬个单位长度到达点， 点表示的数比点表示的数大． 点表示的数为，点表示的数为，． 【小题】 ．   18.【答案】【小题】 解：设改建后的长方形场地的长为，宽为 根据题意，得． 解得或不符合题意，舍去． ，． 答：改建后的长方形场地的长和宽分别为，． 【小题】 金属栅栏够用理由如下： 设正方形场地的边长为 根据题意，得解得或不符合题意，舍去． 正方形场地的周长为． 由，得长方形场地的周长为． ，金属栅栏够用． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $