精品解析：2024-2025学年福建省厦门市集美区灌口小学片区人教版六年级下册期中阶段限时训练数学试卷

2024－2025学年第二学期六年级数学期中阶段练习卷 （时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题。（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）（30分） 1. 聪聪在明明的东偏南15°方向上，那么明明在聪聪的（ ）方向上。 A. 南偏东15° B. 西偏北15° C. 西偏北75° D. 北偏西15° 2. 下图中，可以表示出计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 某种食品包装袋上标有“净含量”，检查人员随机抽检五袋，这种食品抽检的合格率是（ ）。 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 498g 501g 499g 507g 500g A. 20% B. 60% C. 40% D. 80% 4. 如图，一个瓶子里装着一些水，已知瓶子的底面积为，根据图中数据，计算出瓶子的容积是（ ）升。 A. 140 B. 120 C. 0.14 D. 0.12 5. 有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（ ）。 A. 第一条绳子长 B. 第二条绳子长 C. 无法比较 D. 相等 6. 仔细观察下图的信息，下面的式子中（ ）不成立。 A. B. C. D. 7. 纸箱里有同样大小的红球5个，蓝球6个，白球7个，每次摸出1个球，要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（ ）次。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 将下图中的长方形以AD所在直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 A. 3∶1 B. 4∶1 C. 5∶1 D. 6∶1 9. 下列说法正确的是（ ）。 ①用同一种砖铺地，所铺的面积和块数成正比例。 ②小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例。 ③正方形的周长和它的边长不成比例。 ④圆的面积和它的半径不成比例。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①④ D. ②③ 10. 小东想用下边这张长方形卡纸做侧面围成一个圆柱，并准备了几张圆形纸片（单位：cm）其中适合做这个圆柱底面的有（ ）。 A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 11. 如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲乙两个圆的周长比是（ ）。 A. B. C. D. 12. 小华在推导圆环面积计算公式时，她把圆环平均分成了32份，拼成了一个图形（如下图）。图中所求部分的长度是（ ）。（大圆半径用表示，小圆半径用表示） A. B. C. D. 13. 老师的手机上保存着“厦门市地铁线网”截图，供同学们课后实践使用，下面左图是小华把李老师的原图按缩小后的图片，下面右图是小丽把原图按（ ）缩小后的图片。 A. B. C. D. 14. 如图所示，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较（ ）。 A. 阴影部分的面积大 B. 空白部分的面积大 C. 二者相等 D. 无法判断 15. 如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面（ ）能反映甲、乙之间的关系。 A. 甲是乙的20% B. 乙是甲的20% C. 甲是乙的25% D. 乙是甲的25% 16. （ ）∶12＝0.75＝12÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 17. 一个圆锥形沙堆，体积是900立方厘米，底面积是150平方厘米，这沙堆的高（ ）厘米。 18. 一种花生的出油率是35%，100千克花生可榨油（ ）千克，要榨70千克花生油，需要（ ）千克花生。 19. 如果＝b（a、b均不为0），那么a和b成（ ）比例关系；如果x∶5＝y×3（x、y均不为0），则x和y成（ ）比例关系。 20. 在探究“齿轮传动”课程时，我们发现利用齿轮组传递动力，可以使物体运动起来。有一组齿轮互相咬合，大、小齿轮的齿数分别为35个和20个，当小齿轮转动7圈时，大齿轮转动（ ）圈。 21. 学校校园文化艺术节期间，六（1）班交了56件作品，比六（2）班多交了。六年级这两个班一共交了（ ）件作品。 22. 如图，一个直径为的圆形扫地机器人在一个正方形的室内地板任意移动，这个圆形扫地机器人不可能扫到地板的面积是（ ）。 23. 明明准备了一些边长为4厘米的正方形纸片，按下图方式摆放，每个重叠部分是边长为2厘米的小正方形，像这样摆下去，当明明用了张正方形纸片时，摆成的图形面积是（ ）平方厘米。 三、计算题。（22分） 24. 直接写出得数。 25. 脱式计算。（能简便的要简便） 26. 求未知数。 三、读懂要求，操作实践。（4＋2＋2＝8分） 27. 下图是小可家和周围建筑物之间的位置关系画出的“雷达图”。点表示小可家，四个圆是圆心相同的“同心圆”，最小的圆半径，由内向外，每个圆的半径依次增加。圆心角被分成12等份。 （1）学校在小可家（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离小可家（ ）m。 （2）图书馆在小可家东偏南方向，距离，请你画出图书馆的位置，并标注名称。 （3）学校早上8点奏响国歌，能听到国歌的最远距离是，请在图中画出国歌覆盖区域。 五、活学活用，解决问题。（5＋8＋5＋6＝24分） 28. 成语“立竿见影”用数学的眼光看，是应用了比例中同时同地竿长和影长之间的关系。天天想知道家门口大树的高度，于是找爸爸帮忙。 第一步，天天让爸爸站好，测量出爸爸的身高和影长，如图。 第二步，在同一时间，测得大树的影长是3米。 （1）树的高度和它的影长成（ ）比例关系。 （2）求出这棵大树的高度。（用比例解答） 29. 美丽乡村建设是在农村实施的一项利民惠民工程，近年来我市按照中央“千村整治、百村示范”的部署要求，大力推进美丽乡村建设。 （1）在过去的几年中，厦门美丽乡村建设将继续推进农村厕所革命，某农场准备在一块长方形空地上盖一间洗手间，将此空地按1∶1000的比例尺画在图纸上，量得长是8厘米，宽是6厘米，这间洗手间实际占地面积是这块地的30%，求洗手间实际占地面积是多少平方米？ （2）在洗手间即将完工之际，施工现场有一个圆锥形的碎石堆，测得它的高是0.5米，直径是6米。每立方米的碎石的质量是2吨，要用一辆载重量8吨的卡车运这堆碎石，至少要运多少次才能运完？ 30. 如图，把正方形桌子面的四边撑起，就成了一张圆面桌子，经过测量圆面桌子的面积为6.28平方米，那么这张桌子的正方形桌面的面积为多少平方米？ 31. 某校随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题。 （1）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所占百分比是（ ）； （2）在抽取的学生样本中，成绩“良”的人数比成绩“差”的人数多（ ）%； （3）学校六年级共有250人参加了这次体育健康测试，估算一下该校六年级学生体育测试成绩可以达到良及以上共有多少名？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期六年级数学期中阶段练习卷 （时间：80分钟 满分：100分） 一、选择题。（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）（30分） 1. 聪聪在明明的东偏南15°方向上，那么明明在聪聪的（ ）方向上。 A. 南偏东15° B. 西偏北15° C. 西偏北75° D. 北偏西15° 【答案】B 【解析】 【分析】根据物体位置的相对性，聪聪和明明的方向相对，距离相等。东偏南15°的相对方向是西偏北15°。 【详解】明明在聪聪的西偏北15°方向上。 2. 下图中，可以表示出计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把长方形看作单位“1”。把单位“1”平均分成5份，涂色其中的3份，表示长方形的，再把长方形的平均分成2份，涂色其中的1份，表示长方形的的。 【详解】A．把单位“1”平均分成5份，涂色其中的3份，表示长方形的。不符合题意。 B．把单位“1”平均分成5份，涂色其中的3份，表示长方形的。再把长方形的平均分成2份。没有涂色表示出的。不符合题意。 C．没有涂色表示出长方形的。不符合题意。 D．把单位“1”平均分成5份，斜线画出其中的3份，表示长方形的。再把长方形的平均分成2份，再画斜线表示长方形的的。符合题意。 3. 某种食品包装袋上标有“净含量”，检查人员随机抽检五袋，这种食品抽检的合格率是（ ）。 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 498g 501g 499g 507g 500g A. 20% B. 60% C. 40% D. 80% 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，找出合格的食品数量；再根据解决。 【详解】第一袋：500－498＝2（g），合格。 第二袋：501－500＝1（g），合格。 第三袋：500－499＝1（g），合格。 第四袋：507－500＝7（g），不合格。 第五袋：500－500＝0（g），合格。 这种食品抽检的合格率是80%。 4. 如图，一个瓶子里装着一些水，已知瓶子的底面积为，根据图中数据，计算出瓶子的容积是（ ）升。 A. 140 B. 120 C. 0.14 D. 0.12 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式分别求出正放时水的体积和倒放时空白部分的体积，再求和，最后再将体积单位换算为容积单位即可。 【详解】20×4＝80（） 20×（7－5） ＝20×2 ＝40（） 80＋40＝120（） 120＝0.12升 瓶子的容积是0.12升。 5. 有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它的，剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（ ）。 A. 第一条绳子长 B. 第二条绳子长 C. 无法比较 D. 相等 【答案】C 【解析】 【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根绳子长，可用假设法进行解答。 【详解】如果第二条用去的正好是米，剩下部分相等，则两条绳子一样长； 如果第二条用去它的多于米，则第二条绳子长； 如果第二条用去它的少于米，则第一条绳子长； 故答案为：C 【点睛】完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表示具体数量，后一个表示占全长的分率。 6. 仔细观察下图的信息，下面的式子中（ ）不成立。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由“”可知，，则，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积；分数形式的比例中，交叉相乘积相等；把选项中的比例转化为乘积的形式，即可求得。 【详解】分析可知，。 A．由比例的基本性质可知，，则，所以成立； B．由比例的基本性质可知，，则，所以不成立； C．由比例的基本性质可知，，则，所以成立； D．由比例的基本性质可知，，则，所以成立。 不成立。 7. 纸箱里有同样大小的红球5个，蓝球6个，白球7个，每次摸出1个球，要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（ ）次。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】纸箱里有同样大小的红球5个，蓝球6个，白球7个，最坏的情况是，红球、篮球、白球各摸出一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出3＋1＝4个。 【详解】根据题干分析可得：3＋1＝4（个） 故答案为：A 【点睛】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。 8. 将下图中的长方形以AD所在直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 A. 3∶1 B. 4∶1 C. 5∶1 D. 6∶1 【答案】C 【解析】 【分析】将长方形以AD所在直线为轴旋转一周，形成一个圆柱（体积是甲乙两部分和），其底面半径是3cm，高是6cm。形成的乙是一个圆锥，其底面半径是3cm，高是3cm。圆柱，圆锥，根据公式计算出甲乙分别的体积再求比即可解答。 【详解】乙： （cm3） 甲： （cm3） 甲乙体积比： 所以甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是5∶1。 故答案为：C 9. 下列说法正确的是（ ）。 ①用同一种砖铺地，所铺的面积和块数成正比例。 ②小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例。 ③正方形的周长和它的边长不成比例。 ④圆的面积和它的半径不成比例。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①④ D. ②③ 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系； 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系； 【详解】①根据所铺面积÷块数＝每块砖的面积，当每块砖的面积一定时，所铺的面积和块数成正比例。该说法正确。 ②根据路程＝速度×时间，当路程一定时，速度与时间成反比例。该说法正确。 ③根据正方形的周长÷边长＝4，4是一定的，正方形的周长和它的边长成正比例。该说法错误。 ④根据圆的面积S＝πr2，那么S÷r＝πr，πr是不一定的，所以圆的面积和它的半径不成比例。该说法正确。 综上，说法正确的有①②④。 10. 小东想用下边这张长方形卡纸做侧面围成一个圆柱，并准备了几张圆形纸片（单位：cm）其中适合做这个圆柱底面的有（ ）。 A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的周长公式可知分别计算出长方形的长或宽都可以作为圆柱的底面周长时对应的直径即可判断。 【详解】若以长18.84cm为底面周长：直径d＝18.84÷3.14＝6（cm），对应图②。 若以宽12.56cm为底面周长：直径d＝12.56÷3.14＝4（cm），对应图①。 所以，适合做这个圆柱底面的有①②。 11. 如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲乙两个圆的周长比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】阴影部分的面积是甲、乙两圆的公共部分，所以可以先通过它求出两圆的面积比，再根据“周长比等于半径比，而面积比是半径比的平方”求出周长比。 【详解】设阴影部分的面积为S。 因为，所以 又因为，所以 ∶＝∶＝16∶9 因为， 所以，周长比为4∶3 【点睛】关键是先利用公共部分求出两圆的面积比，再根据“周长比等于半径比，而面积比是半径比的平方”求出周长比。 12. 小华在推导圆环面积计算公式时，她把圆环平均分成了32份，拼成了一个图形（如下图）。图中所求部分的长度是（ ）。（大圆半径用表示，小圆半径用表示） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把圆环平均分成32份后拼成的图形，所求部分的长度由大圆的周长的一半和小圆的周长的一半组成，先根据圆的周长公式C＝2πr分别求出大圆周长的一半和小圆周长的一半，再将两者相加，即可解答。 【详解】大圆周长的一半：2πR÷2＝πR 小圆周长的一半：2πr÷2＝πr 图中所求部分的长度：πR＋πr＝π（R＋r） 13. 老师的手机上保存着“厦门市地铁线网”截图，供同学们课后实践使用，下面左图是小华把李老师的原图按缩小后的图片，下面右图是小丽把原图按（ ）缩小后的图片。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】比例尺的缩小比，指的是“新图长度∶原图长度”。左图是原图的，右图长度是原图的，所以右图是原图的化简并改写成比即可。 【详解】＝1∶2n 【点睛】关键是先算出两次缩小的倍数，再把倍数相乘得到最终的缩小比。 14. 如图所示，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较（ ）。 A. 阴影部分的面积大 B. 空白部分的面积大 C. 二者相等 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】假设大圆的半径为2，则空白部分小圆的半径为2÷2＝1，再根据圆的面积公式计算出大半圆的面积和空白小圆的面积，最后再用大半圆的面积减去空白小圆的面积即可判断。 【详解】假设大圆的半径为R＝2，则空白部分圆的半径为r＝2÷2＝1 因为，即 所以，阴影部分面积和空白部分面积相等。 15. 如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第二次乘得的积记作“乙”，下面（ ）能反映甲、乙之间的关系。 A. 甲是乙的20% B. 乙是甲的20% C. 甲是乙的25% D. 乙是甲的25% 【答案】C 【解析】 【分析】在□□×25的乘法竖式里：“甲”是第二个乘数（25）的个位数字5与第一个乘数（□□）相乘的结果，即“甲＝□□×5”。“乙”是第二个乘数（25）的十位数字2与第一个乘数（□□）相乘的结果，但因“2”在十位，表示2个十，所以实际是“乙＝□□×20”。两个式子中，与第一个乘数（□□）相乘的数分别是5和20，且第一个乘数（□□）是相同的。相当于“甲”是第一个乘数的5倍，“乙”是第一个乘数的20倍，因此“甲”是“乙”的5÷20×100%＝25%，即甲是乙的25%。 【详解】甲＝□□×5 乙＝□□×20 （□□）是相同的，相当于“甲”是第一个乘数的5倍，“乙”是第一个乘数的20倍。 5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以甲是乙的25%能反映甲、乙之间的关系。 故答案为：C 16. （ ）∶12＝0.75＝12÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 9 ②. 16 ③. 75 ④. 七五 ⑤. 七成五 【解析】 【分析】先把0.75改写成。 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。 成数表示一个数是另一个数的十分之几。 【详解】 %＝七五折＝七成五 17. 一个圆锥形沙堆，体积是900立方厘米，底面积是150平方厘米，这沙堆的高（ ）厘米。 【答案】18 【解析】 【分析】根据圆锥的体积V＝Sh，用体积除以除以底面积即可算出高。 【详解】 ＝900×3÷150 ＝18（厘米） 18. 一种花生的出油率是35%，100千克花生可榨油（ ）千克，要榨70千克花生油，需要（ ）千克花生。 【答案】 ①. 35 ②. 200 【解析】 【分析】将花生质量看作单位“1”，花生质量×出油率＝相应花生榨油质量；花生油质量÷出油率＝需要的花生质量，据此列式计算。 【详解】100×35%＝100×0.35＝35（千克） 70÷35%＝70÷0.35＝200（千克） 一种花生的出油率是35%，100千克花生可榨油35千克，要榨70千克花生油，需要200千克花生。 19. 如果＝b（a、b均不为0），那么a和b成（ ）比例关系；如果x∶5＝y×3（x、y均不为0），则x和y成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】如果＝b（a、b均不为0），则ab＝5（一定），积一定，那么a和b成反比例关系； 如果x∶5＝y×3（x、y均不为0），那么x∶y＝3×5＝15（一定），比值一定，则x和y成正比例关系。 20. 在探究“齿轮传动”课程时，我们发现利用齿轮组传递动力，可以使物体运动起来。有一组齿轮互相咬合，大、小齿轮的齿数分别为35个和20个，当小齿轮转动7圈时，大齿轮转动（ ）圈。 【答案】4 【解析】 【分析】在同一时间内，大、小齿轮转动的总齿数是相同的，即每个齿轮的齿数×转过的圈数＝转过的总齿数（一定），乘积一定，则每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设当小齿轮转动7圈时，大齿轮转动圈。 35＝7×20 35＝140 ＝140÷35 ＝4 当小齿轮转动7圈时，大齿轮转动4圈。 21. 学校校园文化艺术节期间，六（1）班交了56件作品，比六（2）班多交了。六年级这两个班一共交了（ ）件作品。 【答案】104 【解析】 【分析】把六（2）班交的作品数量看作单位“1”，六（1）班比六（2）班多交了，则六（1）班交的作品数量占六（2）班的（1＋）。已知六（1）班交了56件作品，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用56除以（1＋）即可求出六（2）班交的作品数量。最后加上六（1）班的作品数量即可解答。 【详解】56÷（1＋）＋56 ＝56÷＋56 ＝56×＋56 ＝48＋56 ＝104（件） 则六年级这两个班一共交了104件作品。 22. 如图，一个直径为的圆形扫地机器人在一个正方形的室内地板任意移动，这个圆形扫地机器人不可能扫到地板的面积是（ ）。 【答案】3.44 【解析】 【分析】这个圆形扫地机器人不能扫到的区域是正方形地板的4个角落。把4个角落拼起来是一个边长的正方形，用这个正方形的面积减去直径的圆的面积即可。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2。 【详解】圆的半径：4÷2＝2（） 4×4－3.14×22 ＝4×4－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（） 23. 明明准备了一些边长为4厘米的正方形纸片，按下图方式摆放，每个重叠部分是边长为2厘米的小正方形，像这样摆下去，当明明用了张正方形纸片时，摆成的图形面积是（ ）平方厘米。 【答案】12＋4 【解析】 【分析】根据图示，把边长为4厘米的正方形看作4个小正方形。把第一个正方形左边的小正方形看作特殊的。那么每张正方形纸相当于3个小正方形的面积，张正方形纸就有（3＋1）个小正方形的面积之和。正方形的面积＝边长×边长。 【详解】2×2×（3＋1） ＝4×3＋4 ＝12＋4 三、计算题。（22分） 24. 直接写出得数。 【答案】1.5；0.49；40；10800； 16；4.5；； 25. 脱式计算。（能简便的要简便） 【答案】17；100；48 【解析】 【分析】第1题，先算出5和7的积，再利用乘法分配律逆运算进行简便计算。 第2题，把32拆分成4与8的积，再利用乘法结合律进行简便计算。 第3题，把百分数改写成小数，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝7＋10 ＝17 ＝ ＝（4×0.25）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 ＝ ＝（22.5＋77.5）×0.48 ＝100×0.48 ＝48 26. 求未知数。 【答案】； ； 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以5。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以3。 第3题，先算，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 三、读懂要求，操作实践。（4＋2＋2＝8分） 27. 下图是小可家和周围建筑物之间的位置关系画出的“雷达图”。点表示小可家，四个圆是圆心相同的“同心圆”，最小的圆半径，由内向外，每个圆的半径依次增加。圆心角被分成12等份。 （1）学校在小可家（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离小可家（ ）m。 （2）图书馆在小可家东偏南方向，距离，请你画出图书馆的位置，并标注名称。 （3）学校早上8点奏响国歌，能听到国歌的最远距离是，请在图中画出国歌覆盖区域。 【答案】（1）西；北；60；800 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）12等份，每份是360°÷12＝30°，每圈间距400m。学校在西偏北60°（或北偏西30°）方向，占2个半径单位，距离为2×400＝800m。 （2）在东偏南的第2个刻度线上找到1200÷400＝3个半径长度的点并标注“图书馆”。 （3）以学校为圆心，画一个半径为800m的圆（2个半径单位），这个圆内的区域就是国歌覆盖范围。 【详解】（1）360°÷12＝30°，2×30°＝60°，2×400＝800（m） 学校在小可家西偏北60°（或北偏西30°）的方向上，距离小可家800m。 （2）1200÷400＝3 图书馆位置图略。 （3）画图略。 五、活学活用，解决问题。（5＋8＋5＋6＝24分） 28. 成语“立竿见影”用数学的眼光看，是应用了比例中同时同地竿长和影长之间的关系。天天想知道家门口大树的高度，于是找爸爸帮忙。 第一步，天天让爸爸站好，测量出爸爸的身高和影长，如图。 第二步，在同一时间，测得大树的影长是3米。 （1）树的高度和它的影长成（ ）比例关系。 （2）求出这棵大树的高度。（用比例解答） 【答案】（1）正 （2）5米 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 （2）根据树的高度和它的影长成正比例关系。用树的高度∶树的影长＝爸爸的身高∶身高的影长列比例解决。 【小问1详解】 树的高度和它的影长成正比例关系。 【小问2详解】 解：设这棵大树的高度是米。 答：这棵大树的高度是5米。 29. 美丽乡村建设是在农村实施的一项利民惠民工程，近年来我市按照中央“千村整治、百村示范”的部署要求，大力推进美丽乡村建设。 （1）在过去的几年中，厦门美丽乡村建设将继续推进农村厕所革命，某农场准备在一块长方形空地上盖一间洗手间，将此空地按1∶1000的比例尺画在图纸上，量得长是8厘米，宽是6厘米，这间洗手间实际占地面积是这块地的30%，求洗手间实际占地面积是多少平方米？ （2）在洗手间即将完工之际，施工现场有一个圆锥形的碎石堆，测得它的高是0.5米，直径是6米。每立方米的碎石的质量是2吨，要用一辆载重量8吨的卡车运这堆碎石，至少要运多少次才能运完？ 【答案】（1）1440平方米 （2）2次 【解析】 【分析】（1）用图上距离除以比例尺算出实际距离，再换算单位。再根据长方形的面积＝长×宽算出空地的面积，再乘30%即可。 （2）根据圆锥的体积V＝πr2h，算出圆锥形碎石堆的体积；再乘2算出一共的质量；再除以8算出次数。结果用进一法保留整数。 【小问1详解】 1∶1000＝ （厘米）＝80米 （厘米）＝60米 80×60×30%＝1440（平方米） 答：洗手间实际占地面积是1440平方米。 【小问2详解】 6÷2＝3（米） ×3.14×32×0.5×2 ＝×3.14×9×0.5×2 ＝9.42（吨） 9.42÷8≈2（次） 答：至少要运2次才能运完。 30. 如图，把正方形桌子面的四边撑起，就成了一张圆面桌子，经过测量圆面桌子的面积为6.28平方米，那么这张桌子的正方形桌面的面积为多少平方米？ 【答案】4平方米 【解析】 【分析】正方形的对角线刚好是圆的直径＝2r，正方形的面积＝对角线×对角线÷2＝2r×2r÷2＝2，圆的面积＝π＝6.28平方米，则＝6.28÷3.14＝2，代入正方形的面积公式即可。 【详解】正方形的面积＝2＝2×（6.28÷3.14）＝2×2＝4（平方米） 答：这张桌子的正方形桌面的面积为4平方米。 31. 某校随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题。 （1）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所占百分比是（ ）； （2）在抽取的学生样本中，成绩“良”的人数比成绩“差”的人数多（ ）%； （3）学校六年级共有250人参加了这次体育健康测试，估算一下该校六年级学生体育测试成绩可以达到良及以上共有多少名？ 【答案】（1）20% （2）175 （3）160名 【解析】 【分析】（1）把抽取的学生样本的总人数看作单位“1”。用1分别减去成绩类别为良、中、差的百分比即可。 （2）用成绩“良”比成绩“差”多的人数除以成绩差的人数再乘100%即可。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用总人数乘优与良的百分比之和即可。 【小问1详解】 1－44%－20%－16%＝20% 【小问2详解】 （22－8）÷8×100% ＝14÷8×100% ＝1.75×100% ＝175% 【小问3详解】 250×（20%＋44%） ＝250×0.64 ＝160（名） 答：该校六年级学生体育测试成绩可以达到良及以上共有160名。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $