式方程（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

式与方程专题突破卷 (满分:100分 时间:80分钟) 姓名： 得分： 一、填空。(每空1分，共24分) 1.一个两位数，个位、十位上的数字分别为a 和b，这个两位数可以表示为( )。 2.苹果的单价是a元/千克，张阿姨买了3千克，用了( )元；李阿姨买了b千克，付了50元，应找回( )元。 3.某舞蹈服装店规定：一套舞蹈服在出租后的第一天收租金20元，以后每天收15元。这套舞蹈服在出租n天(n>1)后共收租金( )元，110元最多可以租这套舞蹈服( )天。 4.一种食用油，原来的售价为a 元/升，现在由于成本提高，售价上涨了25%，现在食用油的售价为( )元/升。如果a为20，那么用原来购买10升食用油的钱，现在能购买( )升。 5.甲仓库存放大米m袋，乙仓库大米的存放量比甲仓库的3倍少b袋，乙仓库存放大米( )袋；若甲仓库大米的存放量比丙仓库的2倍少b袋，则丙仓库存放大米( )袋。 6.已知a-b=c(a、b、c均不为0,且各不相同),则 7.当a=( )时, 的值是6;当a=( )时, 的值是0。 8.对于算式 ax+b,当x=1时,结果是7;当x=2时,结果是11;当x=8时,结果是( );当x=n时,结果是( )。 9.若x=6是方程 ax-10=44的解,则( 10.若规定a※b= ab-a+1,则 ;若2※x=0,则x=( )。 11.【新情境 学科融合】聪聪在人工智能课上编写了一个计算小程序，从左边输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数(如图)。 根据这个计算小程序： (1) 输入7会输出数( )。 (2)小程序的运算规律是什么?如果用a 表示输入的数，那么输出的数可以表示为( )。 12.【新趋势探索规律】 如图，将长2cm、宽1cm的长方形硬纸按规律摆放。 (1)当排五层时，排成图形的周长是( )cm。 (2)如果层数为x,周长为 ym,那么y=( )。 (3)如果排成图形的周长是1.2m，那么一共排了( )层。 学科网（北京）股份有限公司 二、选择。(每题2分，共16分) 1.如果3.2x+5.6=20,那么6x+3的值为( )。 A. 28.8 B. 30 C. 44.2 D. 50 2. 【新情境生活应用】鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系为b=2a-10(b表示码数，a表示厘米数)，37码的鞋是( )厘米。 A. 13.5 B. 23.5 C. 28.5 D. 64 3.某市2025年10月20日95号汽油每升的价格为a元, ,6月 20日 95号汽油每升的价格是多少元?如果列式为a÷(1+10%)，那么直线上应补充的条件是( )。 A.是6月20日95号汽油价格的10% B.95号汽油6月20日的价格比10月20日的价格上涨10% C.比6月20日 95号汽油的价格上涨10% D.比6月20日95号汽油的价格下降10% 4.【新趋势数形结合】如图，长方形的长是a 厘米，宽是b 厘米，在长方形中剪掉一个直径为a 厘米的半圆，剩下的涂色部分的周长是( )厘米。 A. a+2b+πa÷2 B.(a+b)×2+πa÷2 C. a+b+πa÷2 D. 5.水果店运进苹果150千克，比运进的梨的 少24千克。水果店运进梨多少千克?设水果店运进梨x千克。下面列出的方程中，错误的是( )。 A. B. C. D. 6.甲、乙两队合修一段1200米长的公路，两队同时从两头开工，5天修完。已知甲队平均每天修130米，则乙队平均每天修多少米?设乙队平均每天修x米。列出的方程如下：①130×5+5x=1200；②5×(130+x)=1200;③1200÷(130+x)=5;④1200÷5-x=130。其中,正确的有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.一个两位数，其十位上的数字与个位上的数字交换以后，所得的新两位数比原两位数小27，则满足条件的两位数共有( )个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.周末苗苗到动物园参观，发现一个园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内共有( )头双峰骆驼。 A. 24 B. 12 C. 18 D. 6 三、计算。(共26分) 1.【新素养符号意识】化简。(5分) 7x-2x= b×c×a= 2m×m= 2.解方程。(12分) 3(x+10)=4x-20 3.按照下面的条件列出方程，并解方程。(9分) (1)一个数x减少它的20%后正好是 求x的值。 学科网（北京）股份有限公司 (2)11减y的差再乘的积是 的倒数，求y的值。 (3) 四、解决问题。(共34分) 1.【新素养几何直观】如图(单位：cm)，在长方形中剪去一个最大的正方形(涂色部分)。 (1)剩余部分的周长和面积各是多少?(4分) (2)当a=5,b=2时，求剩余部分的周长和面积。(2分) 学科网（北京）股份有限公司 2.某大厦高160米，共54层。一楼大厅高4.85米，顶楼是旋转餐厅，高度为4.35米，其余52层每层的楼层高度相等。其余楼层每层的高度是多少米?(4分) 3.【新趋势创新应用】聪聪用两种方法解决下面的问题： 六年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共45名学生参加，正好分成 11 组。参加科技类和艺术类的学生各有多少名? 方法1 解:设 。 5x+3(11-x)=45 (1)你能看懂聪聪的做法吗?请将他是怎样设的x补充完整。(2分)方法2 解:设 。 (2)我选择用方法( )来解答。(4分) 解答过程： 4.【新趋势数学文化】 我国古代的数学著作《孙子算经》中有一道题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?意思是今有若干人乘车，每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘。问：一共有多少人?多少辆车?(4分) 5.在小区举办的环保知识竞赛中，芳芳一共得了68分(每道题都答了)。本次竞赛的评分标准如下：答对1道题得20分，答错1道题倒扣6分。已知芳芳答对的题数是答错题数的2倍，那么这次知识竞赛共有多少道题?(4分) 学科网（北京）股份有限公司 6.有两根蜡烛，第1根长56cm，第2根长36cm。同时点燃后，两根蜡烛平均每分钟都燃烧掉2cm。多少分钟后，第1根蜡烛的长度是第2根的3倍?(4分) 7. 【新素养应用意识】水果销售公司要将一批水果运往某地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表。 运输工具 途中平均费用/(元/千米) 途中平均速度/(千米/时) 装卸时间/时 装卸费用/元 汽车 10 80 2 1000 火车 8 100 4 2000 假设这批水果在运输过程中(含装卸时间)的损耗为160元/时。 (1)当运输路程为400千米时，选用哪种运输工具较合适?(3分) (2)当运输路程为多少千米时，两种运输工具所需的总费用相同?(3分) 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $