8.1 平方根课时小测2025-2026学年人教版七年级下册数学

**基本信息** 聚焦平方根核心概念，通过选择、填空、解答题分层训练，强化概念辨析与运算推理，助力基础薄弱学生构建从概念到应用的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1,7|算术平方根与平方根概念区分、性质应用|从定义（算术平方根非负性）到性质（互为相反数）的逻辑推导| |运算应用|填空9,13|平方根计算步骤、符号化简技巧|概念直接应用到具体数值运算，培养运算能力| |综合运用|解答16,18|利用平方根性质列方程、非负性求解|概念拓展到实际问题，体现模型意识与推理意识|

人教版七年级下册课时基础小卷 第8章实数第3课时 人教版七年级下册数学 8.1 平方根课时小测（三） 适合课堂小测、基础薄弱学生巩固使用，难度贴合教材课后习题水平。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 2.下列实数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 3.已知点的坐标满足，，且，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4.下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5.有一个数值转换器，流程如图：当输入的值为时，输出的值是(    ) A. B. C. D. 6.如图是某同学做的练习题，他最后的得分是(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 7.下列说法正确的是(    ) A. 是的一个平方根 B. 的立方根是 C. 的平方根是 D. 的算术平方根是 8.的三边长，，满足，则是(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.计算：的平方根是      ． 10.     ． 11.计算：     ． 12.在数轴上点表示的数的相反数的算术平方根为，数表示的点到点的距离为，则数为      ． 三、计算题：本大题共2小题，共24分。 13.计算： ； ． 14.求下列各式中的值： ． 四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分实数，在数轴上的位置如图所示． 化简：． 16.本小题分 已知正数的两个平方根分别为和． 求的值，并求正数的值． 求的立方根． 17.本小题分 已知一个正数的两个平方根分别是和，请你求出这个正数． 18.本小题分 已知的算术平方根是，的算术平方根是，求的值． 人教版七年级下册数学 8.1 平方根课时小测（三） 答 案 和 解 析 1.【答案】  【解析】解：， 的算术平方根是， 故选：． 根据算术平方根的概念即可求出答案． 本题考查算术平方根，注意算术平方根是正数，属于基础题型 2.【答案】  【解析】解：， ， ， ， 最大的数是， 故选：． 选项，的绝对值是，所以这个数都是正数，选项，，即可得到最大的数是． 本题考查了实数的大小比较，知道是解题的关键． 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】解：．，计算错误； B.，计算正确； C.，计算错误； D.，计算错误． 5.【答案】  【解析】解：的算术平方根是，是有理数， 取的立方根为，是有理数， 再取的算术平方根为，是无理数， 则输出， 的值是． 故选：． 6.【答案】  【解析】解：，故错误； 的平方根是，故错误； 的立方根是，故错误； 正数的算术平方根是，正确． 故他最后的得分是：． 故选：． 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】解：由题意得， 解得， ，且， 为等腰直角三角形，   故选：． 由等式可分别得到关于、、的等式，从而分别计算得到、、的值，再由 的关系，可推导得到为直角三角形． 本题考查了非负性和勾股定理逆定理的知识，求解的关键是熟练掌握非负数的和为，每一个非负数均为，和勾股定理逆定理． 9.【答案】  【解析】解： 的平方根． 故答案为：． 根据平方根的定义，结合即可得出答案． 本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数． 10.【答案】  【解析】解：原式． 故答案为：． 直接利用算术平方根的性质化简进而得出答案． 此题主要考查了实数运算，涉及算术平方根的知识． 11.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了实数的运算，熟记有理数乘方的定义以及算术平方根的定义是解答本题的关键．根据有理数乘方的定义以及算术平方根的定义计算即可． 【解答】 解：． 故答案为：． 12.【答案】或     【解析】根据题意，可知点表示的数是，当点在点的左边时，；当点在点的右边时，故答案为或． 13.【答案】【小题】 解：原式． 【小题】 原式． 14.【答案】【小题】 解：，，或． 【小题】 ，，． 15.【答案】解：原式．  16.【答案】【小题】 解：由题意得，， 解得， ． 【小题】 解：由知，则， 的立方根为， 的立方根为． 【解析】 本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根．根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算式，求出的值即可；  考查了立方根的概念．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，的立方根是先求出的值，根据立方根的概念求出答案． 17.【答案】解：一个正数的两个平方根分别是和，，解得  当时，，，，这个正数是．  18.【答案】．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $