精品解析：2025-2026学年湖南省岳阳市湘阴县多校人教版五年级下册期中学情调研测试数学试卷

长仑垸2026年春五年级数学科期中学情调研 时量：90分钟 总分：100分 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 12的因数有_____________，18的因数有_____________。 2. 有一个数，它既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（ ）。 3. 在1、2、9、13、24、31、57中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。 4. 一个长方体长8cm，宽6cm，高2dm，棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 5. 单位换算。 3.05m3＝（ ）dm3 4500mL＝（ ）L 680cm2＝（ ）dm2 2.5L＝（ ）cm3 6. 把5米长的铁丝，平均截成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 7. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 9. 所有的偶数都是合数。（ ） 10. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积也要扩大到原来的2倍。（ ） 11. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 12. 两个质数的和是偶数。（ ） 13. 真分数都小于1，假分数都大于或等于1。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 14. 下面各组数中，只有公因数1的是（ ）。 A. 12和15 B. 16和18 C. 7和9 15. 一个油箱能装汽油60L，我们说它的（ ）是60L。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 16. 分子是5的假分数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 无数 17. 一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米。 A. 200 B. 400 C. 520 18. 把化成最简分数是（ ）。 A. B. C. 四、计算题（共20分） 19. 直接写得数。 2.5×0.4＝ 0.36÷0.6＝ 1.25×8＝ 0÷9.9＝ ＝ ＝ 1－＝ ＝ 20. 把下面分数化成最简分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、求出下列图形的表面积和体积。（12分） 21. 求出下列图形的表面积和体积。 22. 求出下列图形的表面积和体积。 六、操作题。（9分） 23. 分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 七、解决问题（共23分） 24. 妍妍家有个正方体玻璃鱼缸（无盖），棱长总和108米，制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？ 25. 游泳馆要修一个长50米、宽30米、深3米的长方体游泳池。 （1）这个游泳池的占地面积是多少？ （2） 如果游泳池的水面距池口1.2米，那么此时池中有多少立方米的水？ 26. 为迎接家长的到来，五（1）班同学在教室里挂气球，一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，剩下的都是蓝色的。红色气球占气球总数的几分之几？蓝色气球占气球总数的几分之几？（结果用最简分数表示） 27. 城市的街道重新修建。施工人员要在一块长15m、宽4m的空地上铺沙子，沙子的体积是600dm3铺好后，沙子的厚度是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长仑垸2026年春五年级数学科期中学情调研 时量：90分钟 总分：100分 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 12的因数有_____________，18的因数有_____________。 【答案】 ①. 1，2，3，4，6，12 ②. 1，2，3，6，9，18 【解析】 【分析】一个数的因数，可以一对一对的找，把12、18写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是12、18的因数，然后从小到大依次写出即可。 【详解】12＝1×12 12＝2×6 12＝3×4 12的因数有：1，2，3，4，6，12； 18＝1×1 18＝2×9 18＝3×6 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 2. 有一个数，它既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身，一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数，即一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，据此解答。 【详解】分析可知，15既是15的倍数，又是15的因数，所以这个数是15。 3. 在1、2、9、13、24、31、57中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。 【答案】 ①. 2、13、31 ②. 9、24、57 ③. 1、9、13、31、57 ④. 2、24 【解析】 【分析】根据奇数、偶数、合数、质数的含义：自然数中，是2的倍数的数为偶数；不是2的倍数的数为奇数；自然数中只有1和它本身两个因数的数叫作质数；除了1和它本身外还有别的因数的数叫作合数；据此解答即可 【详解】1既不是质数也不是合数；2既是偶数，又是质数；9的因数有1、3、9；13的因数只有1和13；24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；31的因数只有1和31；57的因数有1、3、19、57。 在1、2、9、13、24、31、57中，质数有2、13、31；合数有9、24、57；奇数有1、9、13、31、57；偶数有2、24。 4. 一个长方体长8cm，宽6cm，高2dm，棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 136 ②. 656 ③. 960 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高，注意单位统一。 【详解】2dm＝20cm （8＋6＋20）×4 ＝（14＋20）×4 ＝34×4 ＝136（cm） （8×6＋8×20＋6×20）×2 ＝（48＋160＋120）×2 ＝（208＋120）×2 ＝328×2 ＝656（cm2） 8×6×20 ＝48×20 ＝960（cm3） 5. 单位换算。 3.05m3＝（ ）dm3 4500mL＝（ ）L 680cm2＝（ ）dm2 2.5L＝（ ）cm3 【答案】 ①. 3050 ②. 4.5 ③. 6.8 ④. 2500 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；1dm2＝100cm2；1L＝1000cm3；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。 【详解】3.05×1000＝3050（dm3） 所以3.05m3＝3050dm3 4500÷1000＝4.5（L） 所以4500mL＝4.5L 680÷100＝6.8（dm2） 所以680cm2＝6.8dm2 2.5×1000＝2500（cm3） 所以2.5L＝2500cm3 6. 把5米长的铁丝，平均截成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段的具体长度，是将5米的具体总长度平均分，用总长度÷段数计算，结果带单位；求每段占全长的几分之几，需把铁丝全长看作单位“1”，用1÷段数计算，结果表示部分与整体的关系，不带单位。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ 每段长米，每段占全长的。 7. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；把1化成分母是8的假分数，求出分子差，就是需要加上的分数单位的个数。 【详解】1＝，8－3＝5（个） 的分数单位是，再加上5个这样的分数单位就是1。 【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母分数再比较大小。 【详解】＝＝，所以＝； ＝＝，＞，所以＞； ＝＝，所以＝。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 9. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 10. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积也要扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 11. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 例如：；，所以原题说法正确。 故答案为：√ 12. 两个质数的和是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此举例说明即可。 【详解】2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数；3和5都是质数，3＋5＝8，8是偶数，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数，原题说法错误。 故答案为：× 13. 真分数都小于1，假分数都大于或等于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于等于1；据此解答。 【详解】分析可知，真分数的分数值一定比1小，如：＝1÷2＝0.5，＝3÷4＝0.75；假分数的分数值可能大于1，也可能等于1，如：＝3÷2＝1.5，＝1。 故答案为：√ 【点睛】掌握真分数和假分数的意义是解答题目的关键。 三、选择题（每题2分，共10分） 14. 下面各组数中，只有公因数1的是（ ）。 A. 12和15 B. 16和18 C. 7和9 【答案】C 【解析】 【分析】通过分解质因数，看除了1之外是否还有其它公因数。若两个数没有相同的质因数，那么它们的公因数只有1。 【详解】A．12＝2×2×3，15＝3×5，12和15的公因数有1、3，不符合要求； B．16＝2×2×2×2，18＝2×3×3，16和18的公因数有1、2，不符合要求； C．7＝1×7，9＝3×3，7和9的公因数只有1，符合要求。 15. 一个油箱能装汽油60L，我们说它的（ ）是60L。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 【答案】C 【解析】 【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。体积是物体所占空间的大小。 【详解】油箱能装汽油，指的是内部容纳空间的大小，而非物体本身所占空间或表面大小。 一个油箱能装汽油60L，我们说它的容积是60L。 16. 分子是5的假分数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数。由此可知，分子是5的假分数的分母≤5，即此分数分母的取值有1，2，3，4，5共五个，所以分子是5的假分数有5个。 【详解】根据假分数的意义可知， 分子是5的假分数有：，，，，，共5个 故答案为：B 【点睛】根据假分数的意义确定分母的取值范围是完成本题的关键。 17. 一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米。 A. 200 B. 400 C. 520 【答案】A 【解析】 【分析】要求长方体水池的占地面积就是求长方体的下底面积，用长方形的面积＝长×宽，即可解答。 【详解】由分析可知,长方体水池的占地面积：20×10＝200（平方米） 故答案为：A 【点睛】本题考查的目的是理解水池的占地面积，实际求长方体的下底面积。 18. 把化成最简分数是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】首先求出12、18的最大公因数，然后的分子、分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数即可。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 所以12、18的最大公因数是2×3＝6 ＝ 四、计算题（共20分） 19. 直接写得数。 2.5×0.4＝ 0.36÷0.6＝ 1.25×8＝ 0÷9.9＝ ＝ ＝ 1－＝ ＝ 【答案】 1；0.6；10；0 1；；； 20. 把下面分数化成最简分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；； ；； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，即可把分数约分成最简分数（分母和分子只有公因数1）。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 五、求出下列图形的表面积和体积。（12分） 21. 求出下列图形的表面积和体积。 【答案】表面积13.5dm2；体积：3.375dm3 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】表面积：1.5×1.5×6 ＝2.25×6 ＝13.5（dm2） 体积：1.5×1.5×1.5 ＝2.25×1.5 ＝3.375（dm3） 22. 求出下列图形的表面积和体积。 【答案】386cm2；420cm3 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长为15cm，宽为4cm，高为7cm。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】（15×4＋15×7＋4×7）×2 ＝（60＋105＋28）×2 ＝193×2 ＝386（cm2） 15×4×7 ＝60×7 ＝420（cm3） 六、操作题。（9分） 23. 分别画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中； 从上面看到的是2层：下层1个正方形靠左边，上层3个正方形； 从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。 据此画图即可解答。 【详解】画图略。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 七、解决问题（共23分） 24. 妍妍家有个正方体玻璃鱼缸（无盖），棱长总和108米，制作这个鱼缸至少需要多少玻璃？ 【答案】405平方米 【解析】 【分析】首先根据正方体12条棱长度相等的特征，利用棱长总和求出棱长。其次，根据鱼缸无盖的实际情况，确定需要计算的是5个面的面积。最后根据正方形面积公式计算出所需玻璃的总面积。 【详解】正方体的棱长：108÷12＝9（米） 需要的玻璃面积：9×9×5＝405（平方米） 答：制作这个鱼缸至少需要405平方米玻璃。 25. 游泳馆要修一个长50米、宽30米、深3米的长方体游泳池。 （1）这个游泳池的占地面积是多少？ （2） 如果游泳池的水面距池口1.2米，那么此时池中有多少立方米的水？ 【答案】（1）1500平方米；（2）2700立方米 【解析】 【分析】（1）已知游泳池的长50米、宽30米、深3米，则根据长方形的面积公式，用50×30即可求出游泳池的占地面积； （2）已知游泳池的水面距池口1.2米，游泳池深3米，则水深（3－1.2）米，根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用50×30×（3－1.2）即可求出水的体积。 【详解】（1）50×30＝1500（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。 （2）50×30×（3－1.2） ＝50×30×1.8 ＝2700（立方米） 答：此时池中有2700立方米的水。 【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，注意水的高度是解答本题的关键。 26. 为迎接家长的到来，五（1）班同学在教室里挂气球，一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，剩下的都是蓝色的。红色气球占气球总数的几分之几？蓝色气球占气球总数的几分之几？（结果用最简分数表示） 【答案】； 【解析】 【分析】已知气球总数是70个，红色气球有15个，求红色气球占气球总数的几分之几，用15除以70即可。 气球总数是70个，红色气球有15个，黄色气球有25个，剩下的都是蓝色的。那么蓝色气球数量是70－15－25＝30（个），再用30除以70即可得出蓝色气球占气球总数的几分之几。 【详解】 70－15－25＝30（个） 答：红色气球占气球总数的，蓝色气球占气球总数的。 27. 城市的街道重新修建。施工人员要在一块长15m、宽4m的空地上铺沙子，沙子的体积是600dm3铺好后，沙子的厚度是多少米？ 【答案】0.01m 【解析】 【分析】将铺在空地上的沙子看成长方体，沙子厚度就是长方体的高，用沙子体积÷（长×宽）＝沙子厚度。 【详解】600立方分米＝0.6立方米 0.6÷（15×4） ＝0.6÷60 ＝0.01（米） 答：沙子的厚度是0.01米。 【点睛】本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $