精品解析：2024-2025学年湖南省岳阳市湘阴县城南四校人教版五年级下册期中联考测试数学试卷

湘阴县2024－2025学年下学期城南四校期中调研 五年级数学 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 27的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。 2. 在括号里填上适当的单位名称。 小学教室的面积约是80（ ） 一块橡皮的体积约是3（ ） 货车油箱的容积是160（ ） 运货集装箱的体积约是40（ ） 3. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。 4. 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 5. 做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体布艺收纳盒，至少需要（ ）平方分米的布。 6. 一块棱长50厘米的正方体冰块，它的体积是（ ）立方厘米。 7. 37000cm3＝（ ）m3 8.63m2＝（ ）dm2 950dm3＝（ ）m3 500mL＝（ ）dm3 8. 9cm＝dm 15秒＝分 56cm2＝dm2（填最简分数） 9. 年有（ ）个月，一年中，小月占。（化成最简分数） 10. 将化成带分数是（ ），是（ ）分数。（填“真”或“假”） 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 一个数各数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（ ） 12. 质数与质数相乘的积肯定是合数。（ ）。 13. 只有当分子比分母大的时候，这个分数才能叫做假分数。（ ） 14. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的表面积也扩大到原来的3倍。（ ） 15. 一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积一样大。（ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 在长方体的6个面中，最多有（ ）个正方形。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 17. 至少用（ ）个正方体积木才能拼成一个较大的正方体。 A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 18. 已知（都是大于0的自然数），那么下面说法中正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. 都是c的因数 C. c是因数 D. 都是a的因数 19. 把6米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 A. ； B. ； C. ； D. ； 20. 给的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 减去6 B. 加上6 C. 除以3 D. 乘3 四、计算题。（共26分） 21. 口算。 1.74－0.8＝ 7.8＋0.9＝ 4×0.25＝ 2.9＋3.7＋2.1＝ 12÷0.4＝ 0.21＋0.9＝ 1.25×5×8＝ 7.6×8＋2.4×8＝ 22. 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 23. 先约分，再比较各组分数的大小。 和 和 和 24. 求下面正方体的表面积和长方体的体积。 五、猜一猜。（每题4分，共8分） 25. 一个质数与一个合数的和是11，它们两个的积是30。 我是（ ）我是（ ） 26. 甲、乙是两个质数，它们两个的和是20，它们两个的差是6，甲比乙大。 我是（ ）我是（ ） 六、解决问题。（每题6分，共30分） 27. 一个无盖的长方体铁盒，长是2分米，宽是1.6分米，高是1.5分米，做30个这样的铁盒需要铁皮多少平方米？ 28. 五（1）班有35人，五（2）班有42人。如果把两个班的学生都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？这时各班分别有多少个学习小组？ 29. 文文的纸飞机飞了5米，小刚的飞了4米，兰兰的飞了3米。 （1）兰兰的纸飞机飞的距离是文文的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 30. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是7厘米、3厘米、5厘米，正方体的棱长是多少厘米？它们的体积相等吗？ 31. 在综合实践课上，小丽在一个棱长5分米的正方体玻璃缸里放入一个棱长3分米的正方体铁块，完全浸入，玻璃缸里原来水深4分米，放入铁块后，缸里的水能溢出多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湘阴县2024－2025学年下学期城南四校期中调研 五年级数学 （满分：100分 考试时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 27的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 27 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。 【详解】27的因数：1，3，9，27； 27的最小因数是（1），最大因数是（27）。 2. 在括号里填上适当的单位名称。 小学教室的面积约是80（ ） 一块橡皮的体积约是3（ ） 货车油箱的容积是160（ ） 运货集装箱的体积约是40（ ） 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 立方厘米##cm3 ③. 升##L ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个冰箱的大小。据此根据面积、体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】小学教室的面积约是80平方米 一块橡皮的体积约是3立方厘米 货车油箱的容积是160升 运货集装箱的体积约是40立方米 3. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且各个数位上的数字之和能被3整除，据此进行解答。 【详解】这个两位数个位必须是0，满足3的倍数，那么十位上的数必须能被3整除，因此最小的十位上的数是3，3＋0＝3，3÷3＝1。 所以，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30。 【点睛】掌握2、3和5的倍数的特征是解答此题的关键。 4. 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】64 【解析】 【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，并且每条棱长度相等，用已知的48厘米除以12即可算出每条棱的长度，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数据求值即可。 【详解】由分析可得： 棱长为：48÷12＝4（厘米） 体积为： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 【点睛】本题考查了对正方体特征的认识以及对正方体体积公式的掌握，需要学生熟悉正方体12条棱的特点。 5. 做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体布艺收纳盒，至少需要（ ）平方分米的布。 【答案】94 【解析】 【分析】已知长方体布艺收纳盒的长、宽、高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出至少需要布的面积。 【详解】（5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 至少需要94平方分米的布。 6. 一块棱长50厘米的正方体冰块，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】125000 【解析】 【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】50×50×50 ＝2500×50 ＝125000（立方厘米） 一块棱长50厘米的正方体冰块，它的体积是125000立方厘米。 7. 37000cm3＝（ ）m3 8.63m2＝（ ）dm2 950dm3＝（ ）m3 500mL＝（ ）dm3 【答案】 ①. 0.037## ②. 863 ③. 0.95## ④. 0.5## 【解析】 【分析】根据进率：1m3＝1000000cm3，1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）37000÷1000000＝0.037（m3） 37000cm3＝0.037m3 （2）8.63×100＝863（dm2） 8.63m2＝863dm2 （3）950÷1000＝0.95（m3） 950dm3＝0.95m3 （4）500÷1000＝0.5（dm3） 500mL＝0.5dm3 8. 9cm＝dm 15秒＝分 56cm2＝dm2（填最简分数） 【答案】；； 【解析】 【分析】根据1dm＝10cm，1分＝60秒，1＝100，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，结果写成分数的形式，不是最简分数的根据分数的基本性质化成最简分数。 【详解】9÷10＝（dm），所以9cm＝dm 15÷60＝＝＝，所以15秒＝分 56÷100＝＝＝，所以56＝ 9. 年有（ ）个月，一年中，小月占。（化成最简分数） 【答案】4； 【解析】 【分析】1年＝12个月；把1年看作单位“1”，把12个月分成3份，用12÷3，求出1份是多少个月，也就是年有多少个月；1年有4个月是小月，再用4÷12，即可求出小月占一年的几分之几，据此解答。 【详解】12÷3×1 ＝4×1 ＝4（个月） 4÷12＝ 年有4个月，一年中，小月占。 10. 将化成带分数是（ ），是（ ）分数。（填“真”或“假”） 【答案】 ①. ②. 假 【解析】 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数；假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】50÷9＝5……5 ＝ 将化成带分数是，是假分数。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11. 一个数各数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据3的倍数的特征可知：一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如111各数位上和是1＋1＋1＝3，3是3的倍数，所以111是3的倍数。 故答案为：√ 12. 质数与质数相乘的积肯定是合数。（ ）。 【答案】√ 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其它因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其它因数，这样的数叫合数，据此解答。 【详解】如质数2；2×2＝4，4的因数有1、2、4，所以两个质数相乘的积一定是合数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握质数和合数的意义是解答本题的关键。 13. 只有当分子比分母大的时候，这个分数才能叫做假分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数，叫做假分数，据此解答。 【详解】根据分析可知，只有当分子大于或等于分母的时候，这个分数才能叫做假分数。 原题干说法错误。 故答案为：× 14. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的表面积也扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的表面积公式：，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。 【详解】设长方体的长、宽、高分别为1、2、3 扩大后的长、宽、高分别为3、6、9 原表面积： （1×2＋2×3＋1×3）×2 ＝11×2 ＝22 扩大后的表面积： （3×6＋3×9＋6×9）×2 ＝99×2 ＝198 198÷22＝9 故答案为： 【点睛】本题考查积的变化规律和长方体的表面积公式。可以假设出具体的数值，进行计算。 15. 一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，已知正方体棱长是6厘米，计算可得出体积和表面积，需要注意的是体积单位是立方厘米，表面积单位是平方厘米。据此可得出答案。 【详解】正方体的体积为：（立方厘米）； 表面积为：（平方厘米） 正方体的体积和表面积虽然数值相等，但单位不同，不能进行比较。即题干表述错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共10分） 16. 在长方体的6个面中，最多有（ ）个正方形。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 【详解】如图，在长方体的6个面中，最多有2个正方形。 故答案为：A 17. 至少用（ ）个正方体积木才能拼成一个较大的正方体。 A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的特征，12条棱都相等；那么拼成的正方体的每条棱长上至少要放2个同样的正方体积木，根据正方体体积V＝a3，求出至少需要正方体积木的个数才能拼成一个较大的正方体。 【详解】如图： 2×2×2＝8（个） 至少用8个小正方体积木才能拼成一个较大的正方体。 故答案为：B 18. 已知（都是大于0的自然数），那么下面说法中正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. 都是c的因数 C. c是因数 D. 都是a的因数 【答案】D 【解析】 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【详解】已知（都是大于0的自然数），则b×c＝a。 A. a是b和c的倍数，选项说法错误； B．b、c都是a的因数，选项说法错误； C．c是a的因数，选项说法错误； D． 都是a的因数，说法正确。 故答案为：D 【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 19. 把6米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 A. ； B. ； C. ； D. ； 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成7段，求每段占全长的分率，用1÷7解答；求每段长度，用绳子的长度÷平均分的段数，即用6÷7解答。 【详解】1÷7＝ 6÷7＝（米） 把6米长的绳子平均分成7段，每段占全长的，每段长米。 故答案为：B 20. 给的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 减去6 B. 加上6 C. 除以3 D. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子减去6，即9－6＝3，9÷3＝3，即分子除以3，根据分数的基本性质，分母也除以3，分数的大小不变；如果分母除以3，21÷3＝7；分母变成7，21－7＝14，原来分母减去14，分数的大小不变；据此解答。 【详解】9－6＝3 9÷3＝3 21÷3＝7 21－7＝14 将的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应除以3，或分母减去14。 故答案为：C 四、计算题。（共26分） 21. 口算。 1.74－0.8＝ 7.8＋0.9＝ 4×0.25＝ 2.9＋3.7＋2.1＝ 12÷0.4＝ 0.21＋0.9＝ 1.25×5×8＝ 7.6×8＋2.4×8＝ 【答案】0.94；8.7；1；8.7 30；1.11；50；80 【解析】 【详解】略 22. 下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 【答案】 ①. 正 ②. 左 ③. 上 【解析】 【分析】观察立体图形可知，从正面可以看到三列，左边一列可以看到2个小正方形，中间一列可以看到1个小正方形，右边一列可以看到2个小正方形，三列小正方形底部对齐；从上面可以看到三列四行，左边一列可以看到2个小正方形，中间一列第二行可以看到1个小正方形，右边一列第二行到第四行可以看到3个小正方形；从左面可以看到四列，从左边起第一列和第三列可以看到2个小正方形，第二列和第四列可以看到1个小正方形，据此解答。 【详解】分析可知，从正面看到的图形为；从上面看到的图形为；从左面看到的图形为。 【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，分析出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。 23. 先约分，再比较各组分数的大小。 和 和 和 【答案】，＝，＝； ，，＜； ＝2；＝2；＜ 【解析】 【分析】先运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即是最简分数。再根据分数大小比较的方法进行比较。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】（1）＝＝，＝＝ ＝，所以＝； （2）＝＝，＝＝ ＜，所以＜； （3）＝＝2，＝＝ 2＜，所以＜。 24. 求下面正方体的表面积和长方体的体积。 【答案】1350；720 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可； 根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】15×15×6 ＝225×6 ＝1350（） 15×6×8 ＝90×8 ＝720（） 五、猜一猜。（每题4分，共8分） 25. 一个质数与一个合数的和是11，它们两个的积是30。 我是（ ）我是（ ） 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身外，还有其他因数的数是合数；把30拆成两数相乘的形式，找出一组是1个质数和1个合数，且相加是11的数。 【详解】30＝5×6 5＋6＝11 5是质数，6是合数。 【点睛】此题主要考查学生对质数和合数的认识与应用。 26. 甲、乙是两个质数，它们两个的和是20，它们两个的差是6，甲比乙大。 我是（ ）我是（ ） 【答案】 ①. 13 ②. 7 【解析】 【分析】根据题意，利用和差公式：（和＋差）÷2＝较大数即可解答。 【详解】甲：（20＋6）÷2 ＝26÷2 ＝13 乙：20－13＝7 13和7都是质数。 【点睛】解答此题主要利用的是和差公式解题，掌握公式是关键。 六、解决问题。（每题6分，共30分） 27. 一个无盖的长方体铁盒，长是2分米，宽是1.6分米，高是1.5分米，做30个这样的铁盒需要铁皮多少平方米？ 【答案】4.2平方米 【解析】 【分析】先计算一个铁盒需要的铁皮面积，然后乘30即可，在计算1个铁盒铁皮面积时，铁盒无盖，因此只计算前面、后面、左面、右面、下面这5个面的面积。再根据1平方米＝100平方分米，将结果的单位进行换算。 【详解】2×1.6＋2×1.5×2＋1.6×1.5×2 ＝3.2＋3×2＋2.4×2 ＝3.2＋6＋4.8 ＝14（平方分米） 14×30＝420（平方分米） 420平方分米＝4.2平方米 答：做30个这样的铁盒需要铁皮4.2平方米。 【点睛】本题主要考查长方体的表面积计算，其中需要注意，计算无盖的铁盒时，上面不需要计算，只计算其他5个面的面积即可。 28. 五（1）班有35人，五（2）班有42人。如果把两个班的学生都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？这时各班分别有多少个学习小组？ 【答案】7人；（1）班5个；（2）班6个 【解析】 【分析】求出两个班人数的最大公因数，就是每组最多人数；分别用班级人数÷每组人数，即可求出各班组数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】35＝5×7 42＝2×3×7 35和42的最大公因数是7。 35÷7＝5（个） 42÷7＝6（个） 答：每组最多有7人，这时五（1）班有5个和五（2）班有6个学习小组。 29. 文文的纸飞机飞了5米，小刚的飞了4米，兰兰的飞了3米。 （1）兰兰的纸飞机飞的距离是文文的几分之几？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）； （2）由已知条件还可提出问题：小刚飞机飞的距离是文文的几分之几？ （答案不唯一）；； 【解析】 【分析】1.首先计算兰兰的纸飞机与文文的纸飞机的距离的比值，得到； 2.然后根据题目要求提出其他数学问题，我们选择计算小刚飞机飞的距离是文文的几分之几？得到。 【详解】（1）3÷5＝ 答：兰兰纸飞机飞的距离是文文的。 （2）由已知条件还可提出问题：小刚飞机飞的距离是文文的几分之几？ （答案不唯一） 4÷5＝ 答：小刚纸飞机飞的距离是文文的。 【点睛】本题主要考查了分数与除法的关系。 30. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是7厘米、3厘米、5厘米，正方体的棱长是多少厘米？它们的体积相等吗？ 【答案】5厘米；不相等 【解析】 【分析】已知一个长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出它的棱长总和； 已知长方体和正方体的棱长总和相等，根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出这个正方体的棱长； 根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，分别求出长方体、正方体的体积，再比较，得出结论。 【详解】长方体的棱长总和： （7＋3＋5）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 正方体的棱长： 60÷12＝5（厘米） 长方体的体积： 7×3×5 ＝21×5 ＝105（立方厘米） 正方体的体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 105≠125，体积不相等。 答：正方体的棱长是5厘米，它们的体积不相等。 31. 在综合实践课上，小丽在一个棱长5分米的正方体玻璃缸里放入一个棱长3分米的正方体铁块，完全浸入，玻璃缸里原来水深4分米，放入铁块后，缸里的水能溢出多少升？ 【答案】2升 【解析】 【分析】铁块放入后，水面上升，水满后则溢出，根据上升的水的体积＋溢出的水的体积＝铁块的体积，其中上升部分水的体积等于放入铁块前玻璃缸空余部分的容积，即玻璃缸的底面积×空余的高度1分米，铁块的体积直接利用正方体的体积公式计算即可。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 5×5×（5－4） ＝25×1 ＝25（立方分米） 27－25＝2（立方分米）＝2（升） 答：放入铁块后，缸里的水能溢出2升。 【点睛】本题主要考查利用排水法测物体的体积，物体放入在水中，完全浸没，则上升的水的体积＋溢出水的体积＝浸没在水中物体的体积，掌握相关等量关系是解决这道题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $