2025-2026学年五年级数学下册学情自测（4月）人教版

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）小学五年级数学下册期中综合强化训练数学试卷（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）一根绳子，用去了全长的后还剩m，用去的长度与剩下的长度相比较，（    ）。 A．一样长 B．用去的长 C．剩下的长 2．（本题2分）①​是质数中唯一的偶数； ②一个合数至少有​个因数； ③​是倍数，​是因数； ④所有的自然数，不是奇数就是偶数； ⑤两个质数的和，一定是合数。上面这​种说法：正确的结论有（    ）。 A．​个 B．​个 C．​个 3．（本题2分）如图的长方体正好可以切成2个棱长1厘米的正方体。切开后，两个正方体表面积的和比原来多多少？（    ） A．1平方厘米 B．2平方厘米 C．6平方厘米 4．（本题2分）在 、 和 中，能化成有限小数的分数有（ ）。 A．3个 B．2个 C．1个 5．（本题2分）李强家的喷雾器正好装10L水，喷雾器的（    ）是10L。 A．质量 B．体积 C．容积 评卷人 得分 二、填空题（共25分） 6．（本题2分）一个百位上是3的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，也是5的倍数，这个数最小是( )，最大是( )。 7．（本题1分）将一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。 8．（本题6分）将、l、分别填在下面的括号里，使式子成立． ①28×( )＞28×( )＞28×( )，②28÷( )＞28÷( )＞28÷( ) 9．（本题3分）如下图，右边的三个图形分别是从什么方向看到的？将结果填在括号里。 从( )面看  从( )面看  从( )面看 10．（本题2分）一根长5米的绳子平均分成6段，每段长( )米，3段占全长的( )。 11．（本题1分）用一个长12分米、宽10分米、高5分米的长方体纸箱，装棱长2分米的正方体饼干盒，最多能装( )个饼干盒。 12．（本题1分），□里最小填( )，这个数就是3的倍数。 13．（本题6分）在3，0.3，5，0.5，15，0.15中，( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。 14．（本题1分）在，，，，中，与相等的分数有( )。 15．（本题2分）小明准备用6颗算珠在计数器上拨一个三位数，这个数一定是( )的倍数，拨出的数最小是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）10以内既是奇数又是合数的数只有9。( ) 17．（本题2分）a与3a的最小公倍数是3a．（a为自然数）。( ) 18．（本题2分）最简分数都能化成有限小数。( ) 19．（本题2分）一个几何体从正面看到的图形是，它一定是用3个小正方体摆成的。( ) 20．（本题2分）和都不能化成有限小数。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共27分） 21．（本题8分）直接写得数。                           22．（本题7分）用竖式计算，带*的要验算。 6.8－3.68＝        14.5＋28.75＝        *20－9.73＝ 23．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 --         -+      -(+)     +(-) 评卷人 得分 五、解答题（共28分） 24．（本题5分）长江小学五年级学生用正方体木块做体操表演道具。学校现有长18dm、宽15dm、高12dm的长方体木料，要锯成尽可能大的同样的正方体而没有剩余，每个正方体的体积是多少？一共可以锯成多少个？ 25．（本题4分）为庆祝2025年“金沙湖杯”全国风筝邀请赛，实验小学准备一个武术表演节目。表演队员总数不超过50人，表演时需要变换队形，每行12人或16人都能排成长方形队列。该表演队列有多少人？ 26．（本题5分）静静用“排水法”测量1颗玻璃球的体积，下面记录的是她的测量过程。 ①选择一个正方体容器，从里面量，棱长是10厘米； ②往这个容器中倒入一些水，测得水面的高度是7厘米； ③把20颗完全相同的玻璃球轻轻地放入容器中，所有玻璃球都被水浸没； ④再次测得水面的高度是9.5厘米。 请你算一算，1颗玻璃球的体积是多少立方厘米？ 27．（本题4分）山东杨家埠木版年画是一种传统民间版画，一批木版年画的长是40厘米，宽是24厘米，要用这种规格的年画布置成正方形展板，正方形展板的边长最小是多少？此时需要多少块这样的木版年画？ 28．（本题5分）学了体积后，妈妈拿出一块不规则的土豆问小华，你能算出它的体积吗？小华想了想，找来一个从里面量长12厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体容器，里面水深8厘米，放入土豆后，土豆全部浸没在水中，水面上升到9.5厘米，你能帮小华算出土豆的体积是多少立方厘米？ 29．（本题5分）6月5日是世界环境日，城东小学五（1）班42名学生和五（2）班36名学生都要参加环保宣传活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，每组最多有多少人？一共可以分成多少组？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）小学五年级数学下册期中综合强化训练数学试卷（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B A B B C 1．B 【分析】把一根绳子全长看作单位“1”，用去了全长的，用单位“1”减去得到剩下的长度占全长的几分之几，再与作比较即可。 【详解】把一根绳子全长看作单位“1”， 剩下的长度占全长的分率是：1－＝ ＜ 故答案为：B 【点睛】注意：分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，又可以表示具体的数量，要会区分。 2．A 【分析】①能被2整除的数是偶数；一个数因数只有1和它本身两个因数，这样的数是质数。据此判断； ②一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数； ③因数和倍数是相互依存的，我们只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此判断； ④能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，0也是偶数。据此判断； ⑤一个数因数只有1和它本身两个因数，这样的数是质数；一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数。 【详解】①2既是偶数也是质数。原题干说法正确； ②一个合数除了1和它本身两个因数以外，还应该至少有1个因数，所以原题干说法正确； ③因数与倍数是相互的，只能说​是​的倍数或​是​的因数。所以原题干说法错误； ④所有的自然数，不是奇数就是偶数。所以原题干说法正确； ⑤如2＋3＝5，5​是质数，所以原题干说法错误。 正确的结论有：①②④，共3个。 故答案为：A 【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。 3．B 【分析】观察图形可知，切开后，两个正方体的表面积比原来多了2个正方体的面的面积，据此即可解答。 【详解】根据题干分析可得：1×1×2＝2（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】根据长方体切割成两个正方体的方法，得出切割后的表面积比原来增加了2个正方体的面的面积，是解决本题的关键。 4．B 【详解】【解答】解： 的分母中只有质因数3，不能化成有限小数； 的分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数； 约分后是 ，分母中只有质因数2，能化成有限小数． 答：能化成有限小数的分数有 和 2个．故选B． 【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数． 5．C 【分析】根据容积的认识，容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，进行选择。 【详解】李强家的喷雾器正好装10L水，喷雾器的容积是10L。 故答案为：C 【点睛】容积必须从里面来测量，然后计算， 一个物体有体积，但它不一定有容积。 6． 300 390 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。那么个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。所以，这个三位数的个位一定是0。各个数位上的数字之和是3的倍数的数，是3的倍数。百位是3，个位是0，3＋0＋0＝3，所以十位最小是0；3＋9＋0＝12，12是3的倍数，所以十位最大是9。据此填空。 【详解】一个百位上是3的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，也是5的倍数，这个数最小是300，最大是390。 7．216 【分析】以长方体的最短棱长为棱长的正方体是长方体木块中体积最大的正方体，先确定正方体的棱长，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出这个正方体的体积，据此解答。 【详解】分析可知，最大正方体的棱长是6厘米。 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，这个正方体的体积是216立方厘米。 8．、1、；、1、 【详解】试题分析：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小，乘大于1的数，积比原数大，乘等于1的数，积等于原数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大，除以大于1的数，商比原数小，除以等于1的数，商等于原数； 据此即可判断． 解：①28×＞28×1＞28×， ②28÷＞28÷1＞28÷． 故答案为、1、；、1、． 点评：此题主要考查依据积或商的变化规律解决问题的能力． 9． 前 上 右 【分析】从正面看：是4个正方形，下面3个，上面一个，上面正方形和左边正方形对齐；从右面看，是3个正方形，上面1个，下面2个，上面的正方形与右面的正方形对齐；从上面看，有4个正方形，两行，前行1个正方形，后行有3个正方形，前行的正方形与后行的左边的正方形对齐，据此解答。 【详解】根据分析可知： 从前面看到 从上面看到 从右面看到 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体来确定三视图。 10． 【分析】绳子长度÷段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，3÷段数＝3段占全长的几分之几。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】5÷6＝（米） 3÷6＝＝ 每段长米，3段占全长的。 11．60 【分析】根据长方体中长、宽、高分别可以放棱长为2分米的正方体个数，将长、宽、高分别除以2得出有余数的答案，则得到的商相乘得到最多可以装饼干盒的数量。 【详解】长：12÷2＝6（个） 宽：10÷2＝5（个） 高：5÷2＝2（个）⋯⋯1（分米） 则最多可以装饼干盒的数量为：6×5×2＝60（个） 用一个长12分米、宽10分米、高5分米的长方体纸箱，装棱长2分米的正方体饼干盒，最多能装60个饼干盒。 12．1 【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 根据题意，□前有100个5，即100×5＝500，5＋0＋0＝5，5不是3的倍数，5加上1，即是3的倍数，由此得出□里最小填的数。 【详解】100×5＝500 5＋0＋0＝5，5不是3的倍数； 5＋1＝6，6是3的倍数； 所以口里最小填1，这个数就是3的倍数。 13． 15 3 5 3 5 15 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 【详解】3×5＝15 即15是3和5的倍数，3和5是15的因数。 14．，， 【详解】略 15． 3 105 【分析】（1）3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数，再根据6能否被3整除判断即可； （2）要使拨出的三位数最小，即三位数各个数位上的数字都最小：百位最小是1，十位最小是0，个位最小是（6－1－0），据此解答。 【详解】6÷3＝2 6－1－0＝5，拨出的数最小是105。 小明准备用6颗算珠在计数器上拨一个三位数，这个数一定是3的倍数，拨出的数最小是105。 16．√ 【分析】在自然数中，不能被2整除的数叫作奇数；在自然数中，除了1和它本身还有其它因数的数叫作合数。 【详解】10以内既是奇数又是合数的数只有9一个数字。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了质数和奇数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键。 17．× 【详解】试题分析：a为自然数，自然数包括0和正整数，a可能是0，3a同样是0，无法谈论最小公倍数和最大公因数问题；因此得解． 解：a是自然数，有可能是0，3a也是0，无法讨论最小公倍数， 所以a与3a的最小公倍数是3a．（a为自然数）是错误的； 故答案为×． 点评：明白a是自然数，可能是0，是解决此题的关键． 18．× 【分析】分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2 或5的就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，可以举例证明，据此判断。 【详解】，，都是最简分数但是它们都不能化成有限小数，所以最简分数都能化成有限小数的说法是错误的； 故答案为错误。 【点睛】本题主要考查能化成有限小数的方法。 19．× 【分析】这个立方体图形所用的小正方体分左右两列，左列有2层、每列、每层最少1个，多可无限，因此，一个几何体从左面看到的图形，这个几何体最少是由3个小正方体摆成的，多可无限个。 【详解】一个几何体从正面看到的图形是，它至少是用3个小正方体摆成的，多可无限个。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是观察物体，解答此题应注意单从一个方向看不能确定所用小正方体的个数，要从前、左、上三个方向看才能确定所用小正方体的个数。 20．× 【分析】利用分数与除法的关系，用分子除以分母，把分数化成小数，再根据有限小数的定义，就可以判断是否可以化成有限小数。 【详解】＝9÷12＝0.75 ＝7÷25＝0.28 和都能化成有限小数。 【点睛】知道有限小数的定义，掌握分数化小数的方法是解决此题的关键。 21．；；； ；；； 【解析】略 22．3.12；43.25；10.27 【分析】竖式计算小数加减法时，首先要把小数点对齐，也就是相同数位要对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，哪一位相加满十就向前一位进一，哪一位不够减就向前一位借一当十再减，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，得数小数部分末尾有0时，根据小数的性质把0去掉，减法的验算根据“被减数＝差＋减数”来计算，据此解答。 【详解】6.8－3.68＝3.12            14.5＋28.75＝43.25            *20－9.73＝10.27                                      验算： 23．；；； 【详解】-- = -（+） =-1 =       -+ =+（-） =+ = -(+) =-- =- = +(-) =-+ = 24．27dm3；120个 【分析】根据题意，把长方体木料锯成尽可能大的同样的正方体而没有剩余，那么正方体的棱长是长方体的长、宽、高的最大公因数；用分解质因数的方法求出18、15、12的最大公因数，即正方体的最大棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出每个正方体的体积；看长方体的长、宽、高各能锯几个，再相乘，就是一共能锯成的正方体的个数。 【详解】18＝2×3×3 15＝3×5 12＝2×2×3 18、15、12的最大公因数是3； 所以每个正方体的棱长最大是3dm。 3×3×3 ＝9×3 ＝27（dm3） 18÷3＝6（个） 15÷3＝5（个） 12÷3＝4（个） 一共可以锯： 6×5×4 ＝30×4 ＝120（个） 答：每个正方体的体积是27dm3，一共可以锯成120个。 【点睛】掌握求三个数的最大公因数的方法解决实际问题。 25． 48人 【分析】根据题意，表演队员总数既能被12整除，又能被16整除，说明总数是12和16的公倍数。又已知总数不超过50人，因此需要找出12和16的公倍数中小于或等于50的数。 【详解】因为每行12人或16人都能排成长方形队列， 所以表演队员总数是12和16的公倍数。 12的倍数有：12，24，36，48，60…… 16的倍数有：16，32，48，64…… 12和16的公倍数有：48，96…… 因为表演队员总数不超过50人，所以表演队员总数是48人。 答：表演队列有48人。 26．12.5立方厘米 【分析】根据排水法测量不规则物体体积的原理，放入玻璃球后水上升的体积就是20颗玻璃球的总体积。 已知正方体容器从里面量棱长是10厘米，放入玻璃球前水面高度是7厘米，放入玻璃球后水面高度是9.5厘米，那么水面上升的高度为：9.5－7＝2.5厘米。根据长方体体积公式V＝abh（这里a和b为正方体的棱长，h为高），把数据代入公式计算后得出20颗玻璃球的总体积，也就是水上升的体积。然后用水上升的体积除以20即可得出1颗玻璃球的体积。 【详解】9.5－7＝2.5（厘米） 10×10×2.5＝250（立方厘米） 250÷20＝12.5（立方厘米） 答：1颗玻璃球的体积是12.5立方厘米。 27．120厘米；15块 【分析】用长40厘米、宽24厘米的版画布置成正方形展板，那么这个正方形展板边长既是40的倍数，也是24的倍数，边长最小是40和24的最小公倍数；再看正方形展板的最小边长里分别有几个长、几个宽，然后相乘，求出至少需要这样的木版年画的数量。 【详解】40和24的最小公倍数为120，正方形展板边长最小是120厘米。 （120÷40）×（120÷24） ＝3×5 ＝15（块） 答：正方形展板的边长最小是120厘米；此时需要15块这样的木版年画。 28．180立方厘米 【分析】分析题目，土豆的体积等于一个长是12厘米，宽是10厘米，高是（9.5－8）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式计算即可。 【详解】12×10×（9.5－8） ＝12×10×1.5 ＝120×1.5 ＝180（立方厘米） 答：土豆的体积是180立方厘米。 29．6人；13组 【分析】两个班每组的人数相同，说明每组人数是42和36的公因数；要求每组人数最多，就是求42和36的最大公因数；求出每组最多人数后，再分别用每班人数除以每组人数，得到各班分组数，相加即为总组数。 【详解】求 42 和 36 的最大公因数是 6，所以每组最多有6人。 五（1）班：42÷6＝7（组） 五（2）班：36÷6＝6（组） 总组数：7＋6＝13（组） 答：每组最多有6人，一共可以分成13组。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $