6.3 向心加速度 分层作业-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.3 向心加速度 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径分别为、、，它们的边缘上有三个点A、B、C。自行车前进时，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点线速度大小之比为 B．A、B两点向心加速度大小之比为 C．B、C两点角速度之比为 D．、两点线速度之比为 2．陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图（a）所示。将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图（b）所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（　　） A．P的周期比Q的大 B．相同时间内，P通过的路程比Q的大 C．任意相等时间内P通过的位移大小比Q的大 D．同一时刻P的向心加速度的方向与Q的相同 3．（多选）如图为某品牌自行车的部分结构。A、B分别是飞轮边缘和大齿盘边缘上的一个点。现在提起自行车后轮，转动脚蹬子，使大齿盘和飞轮在链条带动下转动，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的线速度大小相等 B．A、B两点的角速度大小相等 C．由图中信息可知，A、B两点的角速度之比为 D．由图中信息可知，A、B两点的向心加速度之比为 4．（多选）如下图所示为一种常见的皮带传动装置的示意图，皮带传动后无打滑现象。已知A、B是轮子边缘的点，C是大轮子上点。已知正常稳定转动时，小轮子的转速是大轮子的三倍，则A、C两质点的各物理量之比正确的是（　　） A、B两质点的线速度大小之比为 B．A、B两质点的加速度大小之比为 C．A、C两质点的角速度之比为 D．A、C两质点的转速之比为 5．长l=0.2m的轻绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以大小v=6m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，小球可视为质点，求： (1)小球做匀速圆周运动的向心加速度大小a； (2)小球做匀速圆周运动的角速度ω。 6．一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆弧形公路行驶，当轿车从A运动到B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求： （1）此过程中轿车的位移大小。 （2）此过程中轿车通过的路程。 （3）轿车运动的向心加速度大小。    B层 7．如图甲所示，半径为、内壁光滑的圆柱形圆筒竖直固定，在距底面高处将一小滑块以初速度沿水平切线方向射入圆筒（俯视图如图乙所示），小滑块将沿圆筒内壁旋转滑下。在滑块下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．筒壁对滑块的弹力逐渐增大 B．仅增大，滑块运动的时间减少 C．仅增大，滑块旋转的圈数不变 D．仅减小，滑块运动的路程不变 8．（多选）关于向心力和向心加速度，下列说法正确的是（　　） A．向心力只改变物体运动的方向，不能改变物体的速度大小 B．向心力是物体实际受到的力 C．向心加速度越大，线速度的大小变化越快 D．匀速圆周运动的向心加速度是变化的 9．做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而它是一种变速运动，具有加速度。图中圆弧是某一质点绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动的轨迹，若质点在t时间内从A点经过一段劣弧运动到B点。 (1)请在图1中画出质点经过A、B两点的速度方向； (2)请在图2中画出质点从A点到B点的速度变化量； (3)根据加速度的定义，我们可以求得t时间内的平均加速度，当t趋近于零时，就可以得到该点的瞬时加速度，证明匀速圆周运动的向心加速度，其中v为线速度，r为圆周运动半径。 C层 10．筒车（图甲）是利用水流带动车轮，使装在车轮上的竹筒自动将水提上岸进行灌溉的装置。其简化模型如图乙所示，转轴为在同一高度，分别为最低点和最高点，为水面；筒车在水流的推动下顺时针做半径为，角速度大小为的匀速圆周运动。竹筒在点开始打水，从点离开水面；假设从点到点的过程中，竹筒所装的水质量为且保持不变，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．竹筒过点时，线速度大小为 B．竹筒从点到点的过程中，向心加速度保持不变 C．水轮车上均匀装有16个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为 D．竹筒过点时，竹筒对水的作用力大小大于 11．（多选）如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的（　　） A．角速度之比为2：1：1 B．周期之比为2：1：1 C．线速度之比为2：2：1 D．加速度之比为1：2：4 12．如图所示，细杆ABC靠在固定的半圆环上，两者处于同一竖直平面内，杆上的B点恰好落在圆环上，圆环的半径为R。已知A端沿半圆直径方向移动的速度大小为，当杆与水平线夹角为时，求： (1)杆的角速度； (2)杆和圆环上相切点的速度； (3)杆和圆环上相切点的速度与加速度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C B ACD BC D AD D BD 1．C 【详解】A．由题意可知，、为链条传动，线速度大小相等 即 故A错误； B．根据可知 故B错误； C．由题意可知，、为同轴转动，角速度大小相等 即 故C正确； D．根据可知 故D错误。 故选C。 2．B 【详解】A．由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故P、Q两质点的角速度相等，P、Q两质点的周期相等，故A错误； B．根据，由于P质点的半径大于Q质点的半径，则P质点的线速度大于Q质点的线速度，所以相同时间内，P通过的路程比Q的大，故B正确； C．由于P、Q两质点的周期相等，在一个周期内P、Q两质点通过的位移均为0，故C错误； D．向心加速度的方向指向圆心，所以同一时刻P的向心加速度的方向与Q的相反，故D错误。 故选B。 3．ACD 【详解】A．同轴转动角速度相等，同一条链条相连线速度相等，A、B两点通过同一链条传动，线速度大小相等，故A正确； BC．由公式 可知，A、B两点的角速度大小不相等，且 故B错误，C正确； D．由题可知大齿盘和飞轮的周长之比为 则半径之比为 由 可知，A、B两点的向心加速度与飞轮、大齿盘半径成反比，即 故D正确。 故选ACD。 4．BC 【详解】AB．A、B两质点是同皮带传送，线速度大小之比1:1，根据加速度公式可知，A、B两质点的加速度大小之比为，故A错误，B正确； CD．B、C两质点是同轴转动，角速度之比为1:1，根据可知，B、C两质点的转速之比为1:1； A、B两质点是同皮带传送，根据可知A、B两质点的角速度之比为3:1，则A、C两质点的角速度和转速之比都为3:1，故C正确，D错误； 故选BC。 5．(1) (2) 【详解】（1）小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 （2）小球做匀速圆周运动的角速度为 6．（1）85m；（2）94.2m；（3）15m/s2 【详解】如题图所示 、、 （1）轿车的位移为从初位置A指向末位置B的有向线段，其长度 （2）路程等于弧长 （3）由公式得 7．D 【详解】A．滑块的运动可以看成水平方向的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。筒壁对滑块的弹力提供其做圆周运动的向心力，故弹力大小不变，故A错误； B．滑块运动的时间由竖直方向的自由落体运动计算，由 可得 即滑块运动的时间由高度决定，与无关。故B错误； C．旋转的圈数为 仅增大h，滑块运动的时间变长，圈数会增加，故C错误； D．滑块运动的路程为 可知仅减小R，滑块的路程不变，故D正确。 故选D。 8．AD 【详解】A．向心力只改变物体运动的方向，不能改变物体的速度大小，故A正确； B．向心力是效果力，不是物体实际受到的力，故B错误； C．向心加速度不改变线速度的大小，向心加速度越大，线速度的方向变化越快，故C错误； D．匀速圆周运动的向心加速度始终指向圆心，方向时刻变化，故D正确。 故选AD。 9．(1) (2)见解析 (3)见解析 【详解】（1）质点经过A、B两点时的速度v1、v2方向分别沿所在位置的切线方向，如图所示 （2）根据速度变化量的定义得 根据三角形定则，可得质点从A点到B点的速度变化量如图中红线所示 （3）如图所示 设在很短时间t内从A运动到B，此过程中速度变化为，因为与相似，可得 当时，有，又， 联立可得 10．D 【详解】A．竹筒过点时，线速度大小为，故A错误； B．竹筒从点到点的过程中，做匀速圆周运动，向心加速度大小恒定不变，向心加速度方向不断变化，故B错误； C．相邻竹筒打水的时间间隔为，故C错误； D．竹筒中的水做匀速圆周运动，合力指向圆心，如图所示 可知，故D正确； 故选D。 11．BD 【详解】AC．点a和点b是同缘传动边缘点，线速度相等，故 根据 有 点b和点c是同轴传动，角速度相等，故 根据 有 综合有 故AC错误； B．根据 则周期之比 故B正确； D．根据 可知，加速度之比为 故D正确。 故选BD。 12．(1)；(2) ；(3) 【详解】(1)根据运动的分解可知，A点垂直于杆的线速度为， 再由 (2)杆上相切点的速度等于A点沿杆方向的分速度，方向沿着 (3)相切点的角速度与杆的角速度相等，根据，方向沿 相切点的加速度， 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $