吉林长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年八年级下学期数学综合练习(六)

东北师大附中初二年级数学综合作业（六) HIGH SCHOOL ATTACHED TO NORTHEAST NORMAL UNIVERSITY 一、 选择题（每小题3分，共8道小题，共24分） 1.要使分式-2有意义，则实数x的取值范围是 x+2 A.X≠2 B.x≠-2 C.x=-2 D.x>2 2.点P(-2,3)关于坐标原点对称点的坐标是 A.（-32) B.(-2,-3) C.(2,-3) D.(2,3) 3.2025年国产骁龙8s处理器的制程工艺是4nm.4纳米=0.000000004米，0.000000004用科学记 数法表示为 A.4×10-9 B.0.4×10-8 C.4×108 D.4×10-10 4,反例函数y=-ミ的图象不经过下列哪个点 A.（-2,4) B.(8,-1) c.(4,-2) D.(8,0) 5.将分式*二L中的x、y的值同时扩大5倍，则分式的值 ) 3 A.保持不变 B.缩小到原来的 C.扩大5倍 D.无法确定 6.如图，直线y=x+b与y2=ac-1相交于点P(-2,1),则关于x的不等式(1-k)x+b+1<0的解 集为 () A.x>-2 B.x<-2 C.x>1 D.x<1 y=x+6 yNcm2 p 0 5 y2-1 e日1 图2 (第6题) (第8题) (第13题) 第1页，共8页 7.若b>0,则一次函数y=x+b与反比例函数y=中在同一坐标系中的大致图象是 水并名 8.如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cs的速度匀速运动到点B,图 2是点F运动时，△FBC的面积y(cm)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为() A.2 B.5 C.2.5 D.2W5 二、填空题（每小题3分，共6道小题，共18分） 9.若分式-的值为0，则x的值为 x+2 10.计算：2026°+(-3)2= 11. 若关于x的分式方程戈-2=k有增根，则k的值是 x-3 x-3 12.直线y=-x+3关于y轴对称的直线的解析式为 13.如图，点A在第二象限内，点B在x轴上，乙A0B=30°，AB=B0,双曲线y=(x<0)经过 点A,若SB0=√3，则k的值为 14,如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=-4x x-4与x轴、y轴分别交于点A、 3 B,点C的坐标为（2,0).给出下面四个结论： ①点A的坐标为(-3,0)： ②△ABC是等腰三角形： ③若点M（a-3,m)、N（a+1,n)在直线AB上，则一定有m<n: ④若点P是直线AB上的一个动点，则PC的最小值为4. 上述结论中，正确结论的序号有 第2页，共8页 三、解答题 15.计算(6分)(1)1+马)*m 2m 16.解分式方程(6分) (1)2=3: 术x+1: (2)解分式方程：3-212 x-2x+2x2-4 17.用指定方法解方程(12分) (1)x2-6x+1=0（配方法) (2)x2-5x+2=0（公式法) (3)2x2-3x=0（因式分解法) (4)(x-2)-36=0(直接开平方法) 第3页，共8页 18.(6分)如图，在10×10的网格中，每个格子都是边长为1的小正方形，已知△ABC三个顶点的 坐标分别为A1,1)、B(4,2)、C(3,4). (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△AB,C,并写出点B,坐标. (2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB,C· y↑ -3 2 A 5-4-3-21 0123 5 19.(6分)为推进乡村振兴，建设美丽乡村，某乡村计划安装路灯.已知每盏太阳能路灯的价格比 普通路灯贵200元：用12000元采购太阳能路灯的盏数与用9000元采购普通路灯的盏数相同.求 每盏太阳能路灯的价格 第4页，共8页 20.(7分)某学校为了方便学生饮水，新近安装了智能饮水机.饮水机接通电源就进入自动程序， 开机加热时，每分钟上升10'C,加热到100'C时，停止加热，水温开始下除，此时水温y(C)与开 机后用时x(mim)成反比例关系，直至水温降至20'C时，饮水机会再次启动加热，重复上述自劫程 序.若水温为20'C时，接通电源，水温y(C)与时间x(mim)的关系如图所示. (1)分别求出在一个循环内水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式： (2)求在一个循环内水温不低于40C的时长. y(℃) 100--- 40 20 0 8 -(min) 21.(7分)如图，一次函数y=女+b的图象与反比例函数y=”的图象相交于4(-1，n)、B(2,-1)两 点，与y轴相交于点C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积： (3)当a+b>严时，直接写出x的取值范围. 0 第5页，共8页 22.(8分)如图(1)，一条笔直的公路上有A、B、C三地，AC<BC,甲、.乙两辆汽车分别从 A、B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B、A两地，甲、乙两车离C地距离，、 (千米)与行驶时间x(时)的函数图象如图(2)所示， (1)A、B两地之间的距离为 千米，甲车的速度为干米/时： (2)当乙车在AC路段上行驶时，求y,与x的函数解析式： (3)直接写出x为何值时，两车距C地的距离相等。 干米 甲车一 90 乙车 60 一】 A C B 12 x(时的 图1) 图2) 第6页，共8页 23.（10分)在平面直角坐标系xO中，已知一次函数y=2x+b的图象经过点A(2,5),点M在此 一次函数的图象上，其横坐标为m(m≠2)，直线上A、M两点间的部分（包括A、M两点)记 为图象G. y个 6 6t 5 3 3 2 1 。。。 -6-5-4-3-2-10 123456x -6-5-4-3-2-10123456 -2 -3引 -3 一4 -5 -6 (备用图) (1).b=: (2)当图象G与x轴有交点时，求m的取值范围： (3)当图象G最高点与最低点的纵坐标之差为6时，求m的值： (4)平面内有一点E(2m,2m),以点O为对角线交点构造正方形EFGH,使得EF⊥x轴，当图象 G与正方形EFGH的边有且只有一个交点时，直接写出m的取值范围. 第7页，共8页 24.(10分咖图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与x轴、y轴分别交A、B两点，与为=-宁x+6 直线相交于点C8,,直线%=号+b与x轴相交于点D. (1)求m和b的值： (2)点A的坐标为，点D的坐标为 (3)若点P在平面内，当以A、C、D、P四个点为顶点的四边形为平行四边形时，求P点坐标： (4)若动点Q从点D开始，以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动，设点Q的运动时间为t秒， 直接写出！为何值时，△ACO为等腰三角形. D 第8页，共8页