浙教版九年级数学上册课后练习：1.3 二次函数的性质

1．3　二次函数的性质 1．对于二次函数y＝(x＋2)2－3的最大(小)值，叙述正确的是(D) A．当x＝2时，有最大值－3 B．当x＝－2时，有最大值－3[来源:学科网] C．当x＝2时，有最小值－3 D．当x＝－2时，有最小值－3 2．若抛物线y＝x2－x＋2c与x轴无公共点，则c的取值范围是(B) A．c＜　 B．c＞ C．c≤ D．c为任何实数 3． 已知抛物线y＝a(x－1)2＋k(a，k是常数，且a>0)上三点P1(－2，y1)，P2(－1，y2)，P3(1，y3)，则(A)[来源:学科网ZXXK] A． y1>y2>y3 B． y3>y2>y1 C． y3>y1>y2 D． y2>y1>y3[来源:Zxxk.Com] 4． 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A(1，0)，B(3，0)，则此抛物线的对称轴是直线x＝2． 5．已知二次函数y＝x2＋(2k＋1)x＋k2－1的最小值为0，则k的值为－． 6．抛物线y＝x2＋4x－5的顶点是__(－2，－9)__，对称轴是__直线x＝－2__．当x__≤－2__时，y随x的增大而减小． 7． 抛物线y＝x2－5x＋4与x轴的交点坐标为(1，0)，(4，0)，与y轴的交点坐标为(0，4)． 8．根据下列条件，求二次函数的表达式． (1)图象过点(－1，0)，(5，0)，(2，1)；[来源:学科网ZXXK] (2)对称轴为直线x＝1，过点(3，0)，(0，3)； (3)顶点为(－2，－4)，过点(5，2)． 【解】　(1)设二次函数的表达式为y＝a(x＋1)(x－5)． 把点(2，1)的坐标代入y＝a(x＋1)(x－5)，得 1＝a(2＋1)(2－5)，解得a＝－． ∴此二次函数的表达式为y＝－(x＋1)(x－5)． (2)设二次函数的表达式为y＝a(x－1)2＋k． 把点(3，0)，(0，3)的坐标代入y＝a(x－1)2＋k，得 解得 ∴此二次函数的表达式为y＝－(x－1)2＋4． (3)设二次函数的表达式为y＝a(x＋2)2－4． 把点(5，2)的坐标代入y＝a(x＋2)2－4，得 a(5＋2)2－4＝2， 解得a＝． ∴此二次函数的表达式为y＝(x＋2)2－4． 9．抛物线y＝－x2＋(m－1)x＋m与y轴交于点(0，3)． (1)求出m的值并画出这条抛物线； (2)求它与x轴的交点坐标和抛物线的顶