浙教版九年级数学上册课后练习：1.4 二次函数的应用

1．4　二次函数的应用 1．已知二次函数y＝－(x－3)2＋4，当－1≤x≤4时，该函数(D) A．有最大值，最小值分别是3，0 B．只有最大值是4，无最小值 C．有最小值是－12，最大值是3 D．有最小值是－12，最大值是4 2．当二次函数y＝(x－1)2＋(x－3)2的值最小时，x的值为(B) A．0 B．2 C．3 D．4 (第3题) 3． 某幢建筑物，从10 m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直，如图)．如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面 m，那么水流落地点B离墙的距离OB是(B) A． 2 m　 B． 3 m C． 4 m　 D． 5 m[来源:Z_xx_k.Com] 4． 在距离地面2 m高的某处将一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度h(m)与抛出时间t(s)满足h＝v0t－gt2(其中g是常数，取10 m/s2)．若v0＝10 m/s，则该物体在运动过程中最高点距离地面__7__ m． 5． 两个正数的和为50，设其中一个为x，它们的积为y，则y关于x的函数表达式是y＝－x2＋50x，当x＝__25__时，y最大值＝625． 6．用长为40cm 的铁丝围成一个矩形，则矩形的最大面积可以达到__100__cm2． 7．某广告公司要为客户设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告牌的设计费为每平方米1000元．请你设计一个方案使得根据这个方案所确定的广告牌的长和宽能使获得的设计费最多，设计费最多为多少元？[来源:学§科§网] 【解】　设矩形的一边长为x(m)，面积为S(m2)，则另一边长为＝(6－x)m， ∴S＝x(6－x)＝－x2＋6x． ∵0＜2x＜12，∴0＜x＜6． ∵S＝－x2＋6x＝－(x－3)2＋9， ∴S有最大值，当x＝3时，S最大＝9． ∴设计费最多为9×1000＝9000(元)． (第8题) 8．如图，用长20 m的竹篱笆，一面靠墙围成一个矩形的园子，怎样围才能使园子面积最大？最大面积是多少？ 【解】　设AB＝x(m)，矩形ABCD的面积为y(m2)，则BC＝(20－2x)m， ∴y＝x(20－2x)＝－2x2＋20x(0<x<10)． 当x＝－＝5时，y最大， y最大＝－2×52＋20×5＝50． 答：当长BC为10 m，宽AB为5 m时，园子的面积最