浙教版九年级数学上册课后练习：3.1 圆

3．1　圆 1．以已知点为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作(A) A．1个 　 　B．2个 C．3个 　 　D．无数个 2．下列说法错误的是(B) A．同一个圆上的点到圆心的距离相等 B．过圆心的线段是直径 C．直径是圆中最长的弦 D．半径相等的圆是等圆 3．已知⊙O的半径为5 cm，点P是⊙O外一点，则OP的长可能是(D) A．3 cm　 　B．4 cm C．5 cm　 　D．6 cm 4．已知⊙O的半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3，5)，则点P与⊙O的位置关系是(A) A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．不确定 5．已知圆内最长的弦是10cm，则圆的半径是__5__cm. 6. 若⊙O的半径r＝4，OA＝5，OB＝4，OC＝3，则点A在⊙O__外__，点B在⊙O__上__，点C在⊙O__内__． 7．已知AB＝3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形． (1)到点A的距离等于2cm的点的集合； (2)到点B的距离等于2cm的点的集合；[来源:学科网] (3)到点A，点B的距离都小于2cm的点的集合． (第7题解) 【解】　(1)到点A的距离等于2cm的点的集合是以点A为圆心，2cm长为半径的⊙A，如解图． (2)到点B的距离等于2cm的点的集合是以点B为圆心，2cm长为半径的⊙B，如解图． (3)如解图，到点A，点B的距离都小于2cm的点的集合是两圆的公共部分(不包括边界)． (第8题) 8．如图，AB，AC为⊙O的弦，连结CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF. 【解】　∵CO，BO是⊙O的半径， ∴CO＝BO. ∵∠B＝∠C，∠EOB＝∠FOC， ∴△BOE≌△COF(ASA)， ∴EO＝FO， ∴CO＋EO＝BO＋FO， 即CE＝BF. (第9题) 9. 如图，某船向正东航行，在A处看见某岛C在北偏东60°方向，前进6海里到达点B，测得该岛C在北偏东30°方向．已知在岛周围6海里内有暗礁，问：如果继续向正东航行，有无触礁的危险？ 【解】　过点C作AB的垂线，垂足为D. 在Rt△ACD中，∠CAD＝90°－60°＝30°. 设CD＝x海里，则AC＝2x海里， AD＝x(海里)．＝＝ 在Rt△BCD中，∠CBD＝60°，则∠BCD＝30°， ∴BC＝2BD. 由勾股