浙教版九年级数学上册课后练习：3.3 垂径定理

3.3　垂径定理 (第1题) [来源:Z,xx,k.Com] 1. 如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论错误的是(D) A．CE＝ED　 B.＝ C．∠BAC＝∠BAD D．AC>AD 2．下列说法正确的是(B) A．圆的对称轴只有一条 B．经过圆心的直线是圆的对称轴 C．与圆相交的直线是圆的对称轴 D．与半径垂直的直线是圆的对称轴 (第3题) 3．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图的形状，然后沿着虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后得到的图形是(B) (第4题) 4．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝6 cm，OD＝4 cm，则DC的长为(D) A．5 cm B．2.5 cm C．2 cm D．1 cm 5. 如图，若⊙O的半径为13 cm，点P是弦AB上的一个动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为__24__cm. ,(第5题))　　　,(第6题)) 6. 在直径为1000 mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽AB＝800 mm，则油的最大深度为__200__mm. (第7题) 7．某市新建的滴水湖是圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为240 m，A到BC的距离为5 m，如图．请你帮助他们求出滴水湖的半径． 【解】　设圆心为点O，连结OA，OB，OC，AB，AC，OA交BC于点D. ∵AB＝AC，OB＝OC，OA＝OA， ∴△OBA≌△OCA(SSS)， ∴∠BOD＝∠COD. 又∵OB＝OC， ∴BD＝DC，OA⊥BC. ∴BD＝BC＝120. 设OB＝x. ∵AD＝5，在Rt△OBD中，OB2＝BD2＋OD2， ∴x2＝(x－5)2＋1202，[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 解得x＝1442.5. 即滴水湖的半径为1442.5 m. (第8题) 8．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点．若OP的长是整数，则满足条件的点P有(D) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解】　过点O作OM⊥AB于点M，连结OA. ∵OA＝5，AM＝AB＝4， ∴OM＝3. ∴3≤OP≤5，∴OP的长为3，4或5. 当OP＝3时，点P只能与点M重合；当OP＝