浙教版九年级数学上册课后练习：3.7 正多边形

3．7　正多边形 1．正多边形的中心角(即正多边形的相邻两个顶点与它的中心的连线的夹角)与该正多边形一个内角的关系是(B) A．互余 B．互补 C．互余或互补 D．不能确定 2．如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形(C) A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 3．正多边形的一个内角的度数不可能是(A) A．80° B．135° C．144° D．150° 4．有一个边长为50 cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为(C) A．50 cm B．25 cm C．50 cm cm D．50 5．已知正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形的内角和等于540°．[来源:学。科。网Z。X。X。K] 6．已知正多边形的内角和等于1440°，那么这个正多边形的边数为__10__． 7．一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和． 【解】　设这个正多边形的一个外角的度数为x， 根据题意，得180°－x＝6x＋12°，解得x＝24°. ∴这个正多边形的边数＝360°÷24°＝15， ∴这个正多边形的内角和＝(15－2)×180°＝2340°. 8．如图①，圆内接正五边形的中心角∠AOB＝72°，∠ACB＝36°；如图②，圆内接正六边形的中心角∠AOB＝60°，∠ACB＝30°． (第8题) 探究：如图③，圆内接正n边形的中心角∠AOB＝(用含n的代数式表示)．，∠ACB＝ 9．若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形可以是(A) A．正三角形或正方形或正六边形 B．正三角形或正方形或正五边形 C．正三角形或正方形或正五边形或正六边形 D．正三角形或正方形或正六边形或正八边形 【解】　∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形、正方形、正六边形这三种正多边形能镶嵌成一个平面图案， ∴若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形只能是正三角形或正方形或正六边形． (第10题) 10．如图，已知正六边形的外接圆的半径是2，则正六边形的周长是(C) A．4 B．6 C．12 D．24 【解】　∵正六边形的边长等于其外接圆的半径， ∴正六边