浙教版九年级数学上册课后练习：4.2 由平行线截得的比例线段

4．2　由平行线截得的比例线段 1．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于(A) A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶5 ,(第1题))　　　,(第2题)) 2．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是(C) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 3．如图，△ABC是边长为6 cm的等边三角形，被一个两边平行于BC的矩形所截．若AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为(C) A．4 cm2 B．2 cm2 C．3 cm2 D．3 cm2 ,(第3题))　　　,(第4题)) 4．如图，若DC∥FE∥AB，则有(D) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AC边上，且AE∶EC＝1∶2，BE交AD于点P，则AP∶PD等于(A) A．1∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．4∶3 ,(第5题))　　　,(第6题)) 6．如图，直线A1A∥BB1∥CC1，若AB＝8，BC＝4，A1B1＝6，则线段B1C1的长是__3__．[来源:学。科。网] (第7题) 7. 如图，已知O是△ABC中BC边上的中点，且__．＝__，则＝ 8．如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，过点B作BE∥CD交AC的延长线于点E. (1)求证：BC＝CE； (2)求证：. ＝ (第8题) 【解】　(1)∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD＝∠BCD. ∵BE∥CD， ∴∠CBE＝∠BCD， ∠CEB＝∠ACD. ∴∠CBE＝∠CEB. ∴BC＝CE.[来源:Z+xx+k.Com] (2)∵BE∥CD， ∴.＝ 又∵BC＝CE， ∴. ＝ 9．如图，已知E是▱ABCD中DA边延长线上的一点，且AE＝AD，连结EC，分别交AB，BE于点F，G. (1)求证：AF＝BF； (2)若BD＝12 cm，求DG的长． (第9题) 【解】　(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∴∠E＝∠BCF. ∵AE＝AD，∴AE＝BC. 又∵∠AFE＝∠BFC， ∴△AEF≌△BCF. ∴AF＝BF. (2)∵BC∥DE， ∴，[来源:Z+xx+k.Com]＝＝ ∴DG＝2BG，∴DG＝BD. ∵BD＝12，∴DG＝8. 1