浙教版九年级数学上册课后练习：4.3 相似三角形

4．3　相似三角形 1. 已知△ABC∽△A′B′C′，若AB＝3，A′B′＝1.2，则△ABC与△A′B′C′的相似比是(B) A. [来源:学。科。网]　　　D. 　　　C. 　　　B. 2．已知△ABC∽△A1B1C1，且△A1B1C1∽△A2B2C2，下列关于△ABC与△A2B2C2关系的结论正确的是(C) A．全等 B．面积相等 C．相似 D．面积不相等 3．已知△ABC∽△DEF，∠A＝∠D＝30°，∠B＝50°，AC与DF是对应边，则∠F等于(C) A．50° B．80° C．100° D．150° 4．在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(0，2)，B(1，0)，点P是反比例函数y＝－图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q.若以点O，P，Q为顶点的三角形与△OAB相似，则符合条件的点P共有(D) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 已知△ABC的各边之比为2∶5∶6，与其相似的另一个△A′B′C′的最大边为18 cm，那么△A′B′C′的最小边为__6__cm. 6. 已知△ACB和△BDC均为直角三角形，其中∠ACB＝∠D＝90°，AC＝5，BC＝12，若两直角三角形相似，则BD的长为．或 7．如图表示△AOB和它缩小后得到的△COD，它们的相似比为2∶1． ,(第7题))　　　,(第8题)) 8. 如图，点D在AB上，已知△ABC∽△ACD，AC＝3 cm，AD＝2 cm，则AB的长为____cm. 9．已知在△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D，E分别在AB，AC上．如果以A，D，E为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，且相似比为，求AD，AE的长． 【解】　(1)如解图①. 当△ADE∽△ABC时，有， ＝＝ 即，AE＝2.，∴AD＝＝＝ ,(第9题解)) (2)如解图②.[来源:Zxxk.Com] 当△ADE∽△ACB时，有， ＝＝ 即，AD＝2.，∴AE＝＝＝ ∴AD，AE的长分别是. ，2或2， [来源:学科网] (第10题) 10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，DC上，△ABE∽△DEF.若AB＝6，AE＝6，DE＝3，求EF的长． 【解】　∵△ABE∽△DEF， ∴，解 得DF＝3. ＝，即＝ ∵∠D＝90°，∴EF＝. ＝3 ＝ 11. 已知△ABC与△DEF相