精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区桂林市象山区坚果精英小学苏教版六年级下册期中测试数学试卷

桂林市坚果精英小学2024－2025学年度下学期 六年级 数学 期中试卷 （满分：100分 考试时间90分钟 考试形式：闭卷 本卷共4页） 得分______ 传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，不仅仅记录着丰富多彩的社会生活文化内容，也积淀着博大精深的历史文化内涵。 一、选择题。（每题2分，共10分） 端午龙舟竞渡，艾草飘香，端午节是人们追求平安和顺的节日。 1. 划龙舟是端午节的一项重要活动。如图，根据龙舟上的数据写出比例，正确的是（ ）。 A. 10∶1.8＝1∶8 B. 1∶0.8＝10∶8 C. 0.8∶10＝1.8∶8 【答案】B 【解析】 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此判断选项中的比例是否正确。 【详解】A．当10∶1.8＝1∶8时，10×8＝80，1.8×1＝1.8，因为80≠1.8，所以10∶1.8＝1∶8错误； B．当1∶0.8＝10∶8时，1×8＝8，0.8×10＝8，因为8＝8，所以1∶0.8＝10∶8正确； C．当0.8∶10＝1.8∶8时，0.8×8＝6.4，10×1.8＝18，因为6.4≠18，所以0.8∶10＝1.8∶8错误。 2. 压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的（　　）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 底面积 【答案】A 【解析】 【分析】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒侧面积。 【详解】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒侧面积。 故选A。 【点睛】此题考查的目的是理解圆柱的侧面积的意义。 3. 端午节常采艾草悬挂于门上驱病驱蚊。李叔叔将采好的艾草悬挂于6扇门上，每扇门上有12株艾草，若悬挂于8扇门上，每扇门上有（ ）株艾草。 A. 11 B. 10 C. 9 【答案】C 【解析】 【分析】艾草的总数量不变，每扇门上艾草的数量×门的数量＝艾草的总数量（一定），则每扇门上艾草的数量与门的数量成反比例关系，据此列比例解答。 【详解】解：设每扇门上有x株艾草。 8x＝6×12 8x＝72 x＝72÷8 x＝9 每扇门上有9株艾草。 4. 端午节佩戴香包寓意着祈福安康。艾叶香包和薄荷香包广受大众喜爱，这两种香包的数量与总金额的关系如图，下列说法正确的是（ ）。 A. 每个艾叶香包比薄荷香包贵4元 B. 购买10个薄荷香包需要20元 C. 购买10个艾叶香包需要32元 【答案】B 【解析】 【分析】根据图可知，两条直线都是经过原点的直线，则购买每种香包的总金额与数量成正比例关系；即总价÷数量＝单价（一定），求出两种香包的单价，即可选择。 【详解】一个艾叶香包：16÷4＝4（元），一个薄荷香包：16÷8＝2（元） A．每个艾叶香包比薄荷香包贵4－2＝2（元），错误； B．购买10个薄荷香包：2×10＝20（元），正确； C．购买10个艾叶香包：4×10＝40（元），错误。 说法正确的是购买10个薄荷香包需要20元。 5. ，按照这个规律排列下去，第73个图形应该是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知，下一个图形是由顺时针旋转60°得到的，360°÷60°＝6，因此每6个图为一组循环，用73÷6看余数是几，是几就是第几个图，没有余数就是最后一个。 【详解】73÷6＝12（组）……1 因此第73个图形应该与第一个图相同，即。 二、我会填。（每空1分，共20分） 春节是辞旧迎新的日子，承载着人们对生活的热爱和期待。 6. 0.8＝（ ）∶25＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】20；35；80；八 【解析】 【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，把百分数转化为折扣；先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数，再根据分数的基本性质求出分母；最后根据“”利用比的基本性质求出前项。 【详解】0.8＝80%＝八折 0.8＝＝＝ ＝＝ ＝4∶5 4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶25 0.8＝20∶25＝＝80%＝八折。 7. 把化成最简单的整数比是_____∶_____，比值是_____。 【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. ##0.75 【解析】 【分析】根据比的基本性质，将前项和后项同时乘9将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值。 【详解】∶ ＝（×9）∶（×9） ＝3∶4 3∶4＝3÷4＝ 因此，把化成最简单的整数比是3∶4，比值是。 8. 贴春联是春节习俗之一，当春联的单价一定时，购买春联的总价与数量成（ ）比例关系；当购买春联的总价一定时，购买春联的数量与单价成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系。 【详解】总价÷数量＝单价，当春联的单价一定时，购买春联的总价与数量成正比例关系；单价×数量＝总价，当购买春联的总价一定时，购买春联的数量与单价成反比例关系。 9. 一个圆柱的底面直径是6cm，高是15cm。它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 282.6 ②. 339.12 ③. 423.9 【解析】 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高；圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方；圆柱体积＝底面积×高。 【详解】侧面积：3.14×6×15＝282.6（） 表面积：3.14×（6÷2）2×2＋282.6 ＝3.14×32×2＋282.6 ＝3.14×9×2＋282.6 ＝56.52＋282.6 ＝339.12（） 体积：3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝423.9（） 10. 在一个比例中，两个外项的积是1，其中一个内项是，则另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，两个外项的积是1，则两个内项的积也是1，一个内项已知，用除法计算即可求出另一个内项。 【详解】因为两内项之积＝两外项之积＝1， 则另一个内项为：1÷＝。 【点睛】解答此题的关键是：先求出两内项之积，进而可以求出另一个内项。 11. 一幅地图的比例尺用线段表示为，把它改写成数值比例尺是（ ）如果在这幅地图上测得甲、乙两地的距离是4.9cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶4000000 ②. 196 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，图上距离1cm表示实际距离40km。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算时需统一单位；再根据线段比例尺的含义，求图上4.9cm表示的实际距离，就是求4.9个40km是多少，用乘法计算。 【详解】40km＝4000000cm 1cm∶40km＝1cm∶4000000cm＝1∶4000000 40×4.9＝196（km） 这个线段比例尺写成数值比例尺是1∶4000000。 如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是4.9cm，那么甲、乙两地的实际距离是196km。 12. 如果，那么b∶（ ）＝a∶（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 【解析】 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则b和同时为比例的外项，a和8同时为比例的内项，据此写出比例。 【详解】根据比例的性质可知，如果，那么b∶8＝a∶。 13. 用一个边长是10cm的正方形围成一个圆柱的侧面，这个圆柱的侧面积是____cm2。 【答案】100 【解析】 【分析】圆柱的侧面积即是正方形的面积，带入数据计算即可。 【详解】10×10＝100（cm2） 【点睛】本题考查圆柱的侧面积求法，本题中理解圆柱的侧面积即是正方形的面积是解题的关键。 14. 春节期间，小明和妈妈去摄影馆拍了一张母子艺术照，照片上，量得小明身高4cm，妈妈身高4.4cm。小明实际身高1.4m，妈妈实际身高（ ）m。 【答案】1.54 【解析】 【分析】设妈妈实际身高xm，根据小明实际身高∶妈妈实际身高＝小明照片上身高∶妈妈照片上身高，列出比例解答即可。 【详解】解：设妈妈实际身高xm。 1.4∶x＝4∶4.4 4x＝1.4×4.4 4x＝6.16 4x÷4＝6.16÷4 x＝1.54 妈妈实际身高1.54m。 15. 中国古代木质建筑多用榫（sǔn）卯结构。在制作零部件时，工人将一个长为3m、底面半径为5cm的圆柱形木块切成长度相等的五块圆柱，则表面积增加了（ ），每块圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ①. 628 ②. 4710 【解析】 【分析】根据题意可知，把圆柱形木块切成长度相等的五块圆柱，需要在圆柱形木块中间沿圆柱的底面切（5－1）次，即4次，每切一次会增加2个底面，所以求增加的表面积，就是求（4×2）个圆柱的底面积，根据圆柱底面积公式，求出底面积，再乘增加的个数即可。 根据1m＝100cm，把圆柱形木块的长（即高）3m化成300cm，再除以切成的块数5，求出每块圆柱的高；根据圆柱的体积公式，即可求出每块圆柱的体积。 【详解】增加的表面积： （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（个） 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝3.14×（25×8） ＝3.14×200 ＝628（cm2） 每块圆柱的体积： 3m＝300cm 3.14×52×（300÷5） ＝3.14×25×60 ＝78.5×60 ＝4710（cm3） 三、计算。（30分） 16. 直接写得数。 ①7.2÷0.8＝ ② ③ ④ ⑤10.6－6＝ ⑥2.5×4＝ ⑦ ⑧ ⑨ 【答案】①9；②1；③；④；⑤4.6； ⑥10；⑦1；⑧；⑨ 17. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；216；23； 【解析】 【分析】，先算乘法，再算加法； ，先算减法，再算除法； ，根据乘法分配律，24分别与小括号里的数相乘，再相加； ，将百分数化成分数，逆用乘法分配律，先算（7.5＋5.5），再与相乘。 【详解】 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再利用等式的性质2，方程两边同时乘0.4； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以12.5； （3）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作题。（10分） 19. 操作题。 （1）画出将小旗绕点O顺时针旋转90°得到的图形。 （2）把图形①按2∶1的比放大。 （3）画出将图形②向右平移4格。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，小旗绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其他各点均绕点O顺时针旋转90°即可； （2）将图形①按照2∶1的比放大，将图形①的底和高均扩大到原来的2倍；图形①原来的底和高为2和1，扩大后对应的底和高为2×2＝4和1×2＝2；据此画图即可。 （3）找出图形②的3个顶点（关键点），分别向右平移4格，然后将平移后的3个点依次连接即可； 【小问1详解】 根据分析，画图如下： 【小问2详解】 由图可知，图形①原来的底和高分别是2和1，扩大后底为2×2＝4，高为1×2＝2，画图如下： 【小问3详解】 画图如下： 20. 下图是奇奇的看书页数与时间的关系。 （1）奇奇看书页数和时间成（ ）比例关系。 （2）照这样的速度，如果奇奇看了8天，能看（ ）页；如果这本书132页，需要（ ）天能看完。 【答案】（1）正 （2） ①. 96 ②. 11 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系； （2）奇奇看书页数和时间的比值表示奇奇每天看书的页数，看书的总页数＝每天看书的页数×看书的天数，看书的天数＝看书的总页数÷每天看书的页数。 【小问1详解】 分析可知，（一定），因为看书页数和时间的比值一定，所以奇奇看书页数和时间成正比例关系。 【小问2详解】 12×8＝96（页） 132÷12＝11（天） 如果奇奇看了8天，能看96页；如果这本书132页，需要11天能看完。 五、解决问题。（30分） 三月三是广西独有的节日。在节日中会有抛绣球、对山歌、竹竿舞、吃五色糯米饭等丰富多彩的风俗活动。 21. 为营造三月三节日气氛，表演社团要在三月三前为演员们订做3000套演出服，通过电话联系得知工厂前10天能完成1200套，照这样计算，完成这些演出服需要多少天？（用比例解答） 【答案】25天 【解析】 【分析】由题意可知，工厂制作演出服的工作效率不变，工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），则制作演出服的数量和需要的时间成正比例关系，制作演出服的总数量∶一共需要的天数＝前10天制作演出服的数量∶需要的天数，据此列比例解答。 【详解】解：设完成这些演出服需要天。 答：完成这些演出服需要25天。 22. 这个工厂在距离表演社团很远的地方，只知道在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得工厂与社团两地的距离是7.5厘米，两地的实际距离是多少千米？ 【答案】225千米 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。 【详解】（厘米） 厘米千米 答：两地的实际距离是225千米。 23. 三月三表演节目的舞台左右两侧各摆放着圆锥形的烟花，准备表演闭幕的时候来一场烟花秀，一个圆锥形烟花的底面周长是1.884米，高1米，如果每立方米重50千克，每个烟花重多少千克？ 【答案】4.71千克 【解析】 【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出一个圆锥形烟花的体积，最后乘每立方米烟花的重量求出每个烟花的重量。 【详解】1.884÷3.14÷2 ＝0.6÷2 ＝0.3（米） ＝ ＝ ＝0.03×3.14 ＝0.0942（立方米） 0.0942×50＝4.71（千克） 答：每个烟花重4.71千克。 24. 主办方还邀请了杂技表演者前来表演，其中有一个环节是踩滚筒，由于准备的木料很长，远远超过表演需要，现将这根2米长的圆柱形木料截成相等的3段圆柱，表面积增加了18.84平方厘米，原来这根木料的体积是多少平方厘米？ 【答案】942平方厘米 【解析】 【分析】每截一次就会增加两个底面积，截成三段说明截了两次，增加了4个底面积，用18.84÷4就可以求出圆柱形木料的底面积，再用底面积×高就可以求出木料的体积，注意单位的换算。 【详解】3－1＝2（次） 2×2＝4（个） 18.84÷4＝4.71（平方厘米） 2米＝200厘米 4.71×200＝942（平方厘米） 答：原来这根木料的体积是942平方厘米。 25. 在节日期间，各家各户都会在家制作美食，其中就有粽子，某粽子厂第一小组8人，原计划每小时包75个，20小时完成。实际每小时包的个数比原计划多，实际用多少小时就完成了这批包粽子任务？ 【答案】15小时 【解析】 【分析】把原计划每小时包粽子的数量看作单位“1”，实际每小时包的个数比原计划多，实际每小时包粽子的数量＝原计划每小时包粽子的数量×（1＋），包粽子的总数量不变，每小时包粽子的数量×包粽子的时间＝包粽子的总数量（一定），则每小时包粽子的数量和包粽子的时间成反比例关系，实际每小时包粽子的数量×实际需要的时间＝原计划每小时包粽子的数量×原计划需要的时间，据此列比例解答。 【详解】解：设实际用小时就完成了这批包粽子任务。 答：实际用15小时就完成了这批包粽子任务。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桂林市坚果精英小学2024－2025学年度下学期 六年级 数学 期中试卷 （满分：100分 考试时间90分钟 考试形式：闭卷 本卷共4页） 得分______ 传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，不仅仅记录着丰富多彩的社会生活文化内容，也积淀着博大精深的历史文化内涵。 一、选择题。（每题2分，共10分） 端午龙舟竞渡，艾草飘香，端午节是人们追求平安和顺的节日。 1. 划龙舟是端午节的一项重要活动。如图，根据龙舟上的数据写出比例，正确的是（ ）。 A. 10∶1.8＝1∶8 B. 1∶0.8＝10∶8 C. 0.8∶10＝1.8∶8 2. 压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的（　　）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 底面积 3. 端午节常采艾草悬挂于门上驱病驱蚊。李叔叔将采好的艾草悬挂于6扇门上，每扇门上有12株艾草，若悬挂于8扇门上，每扇门上有（ ）株艾草。 A. 11 B. 10 C. 9 4. 端午节佩戴香包寓意着祈福安康。艾叶香包和薄荷香包广受大众喜爱，这两种香包的数量与总金额的关系如图，下列说法正确的是（ ）。 A. 每个艾叶香包比薄荷香包贵4元 B. 购买10个薄荷香包需要20元 C. 购买10个艾叶香包需要32元 5. ，按照这个规律排列下去，第73个图形应该是（ ）。 A. B. C. 二、我会填。（每空1分，共20分） 春节是辞旧迎新的日子，承载着人们对生活的热爱和期待。 6. 0.8＝（ ）∶25＝＝（ ）%＝（ ）折。 7. 把化成最简单的整数比是_____∶_____，比值是_____。 8. 贴春联是春节习俗之一，当春联的单价一定时，购买春联的总价与数量成（ ）比例关系；当购买春联的总价一定时，购买春联的数量与单价成（ ）比例关系。 9. 一个圆柱的底面直径是6cm，高是15cm。它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 10. 在一个比例中，两个外项的积是1，其中一个内项是，则另一个内项是（ ）。 11. 一幅地图的比例尺用线段表示为，把它改写成数值比例尺是（ ）如果在这幅地图上测得甲、乙两地的距离是4.9cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 12. 如果，那么b∶（ ）＝a∶（ ）。 13. 用一个边长是10cm的正方形围成一个圆柱的侧面，这个圆柱的侧面积是____cm2。 14. 春节期间，小明和妈妈去摄影馆拍了一张母子艺术照，照片上，量得小明身高4cm，妈妈身高4.4cm。小明实际身高1.4m，妈妈实际身高（ ）m。 15. 中国古代木质建筑多用榫（sǔn）卯结构。在制作零部件时，工人将一个长为3m、底面半径为5cm的圆柱形木块切成长度相等的五块圆柱，则表面积增加了（ ），每块圆柱的体积是（ ）。 三、计算。（30分） 16. 直接写得数。 ①7.2÷0.8＝ ② ③ ④ ⑤10.6－6＝ ⑥2.5×4＝ ⑦ ⑧ ⑨ 17. 用你喜欢的方法计算。 18. 解方程。 四、操作题。（10分） 19. 操作题。 （1）画出将小旗绕点O顺时针旋转90°得到的图形。 （2）把图形①按2∶1的比放大。 （3）画出将图形②向右平移4格。 20. 下图是奇奇的看书页数与时间的关系。 （1）奇奇看书页数和时间成（ ）比例关系。 （2）照这样的速度，如果奇奇看了8天，能看（ ）页；如果这本书132页，需要（ ）天能看完。 五、解决问题。（30分） 三月三是广西独有的节日。在节日中会有抛绣球、对山歌、竹竿舞、吃五色糯米饭等丰富多彩的风俗活动。 21. 为营造三月三节日气氛，表演社团要在三月三前为演员们订做3000套演出服，通过电话联系得知工厂前10天能完成1200套，照这样计算，完成这些演出服需要多少天？（用比例解答） 22. 这个工厂在距离表演社团很远的地方，只知道在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得工厂与社团两地的距离是7.5厘米，两地的实际距离是多少千米？ 23. 三月三表演节目的舞台左右两侧各摆放着圆锥形的烟花，准备表演闭幕的时候来一场烟花秀，一个圆锥形烟花的底面周长是1.884米，高1米，如果每立方米重50千克，每个烟花重多少千克？ 24. 主办方还邀请了杂技表演者前来表演，其中有一个环节是踩滚筒，由于准备的木料很长，远远超过表演需要，现将这根2米长的圆柱形木料截成相等的3段圆柱，表面积增加了18.84平方厘米，原来这根木料的体积是多少平方厘米？ 25. 在节日期间，各家各户都会在家制作美食，其中就有粽子，某粽子厂第一小组8人，原计划每小时包75个，20小时完成。实际每小时包的个数比原计划多，实际用多少小时就完成了这批包粽子任务？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $