河南省洛阳市嵩县2025-2026学年下学期九年级第一次大练习数学试卷

北京市广渠门中学2025－2026学年度第二学期期中试题 初一年级数学学科 时间：100分钟 2026.4 本试卷共2页，100分．考试时长100分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效 一、选择题（共30分，每题3分） 重题3531515754823680 重题4002594455322624 重题3695359926837248 4.下列各数中，无理数是（ ） A. B.0.141414 C. D. 重题3818881050148864 6.如图所示，下列说法错误的是（ ） A.与是同旁内角 B.与是同位角 C.与是内错角 D.与是对顶角 7.下列命题中是假命题的是（ ） A.点到轴的距离是2 B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.的值在7和8之间 8.关于的二元一次方程的正整数解个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，根据题意下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 重题3300039489093632 二、填空题（共16分，每题2分） 重题3993676851265536 12.如图，点，，，在直线上，点在直线外，于点，在线段中，最短的一条线段是_________，理由是_______________． 13.若，那么的值为_____． 14.请写出一个关于的不等式9－2x＞3的正整数解_____． 15.在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，且，则点的坐标为_____． 16.如图，直线相交于点，射线平分，若，则的度数为_____． 17.若是方程组的解，则的值为_____． 18.如图，在平面直角坐标系中，点．点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点照此规律，点第8次跳动至点的坐标是_____，点第2026次跳动至点的坐标是_____． 三、解答题（本题共54分，19题8分，20题8分，21至25题5分，26题7分，27题6分） 19.计算： （1） （2） 20.解下列方程组： （1） （2）． 21.解不等式：，并在数轴上表示出其解集． 22.请将下面题目的解答过程补充完整： 已知：如图，在三角形中，于点是上一点，．求证：． 证明：（已知）， _____（_____）． ， （已知）． _____（_____）． （_____）． 23.已知：如图，平分，． （1）求证：； （2）若，，求的大小． 24.在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是，，． （1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系． （2）已知点经过平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，画出三角形； （3）三角形的面积是_____； （4）若点在轴上，且三角形的面积等于6，则点的坐标为_____． 25.我们已经学习了平方根、立方根等概念，了解到：有理数和无理数统称为实数，即数从有理数扩充到了实数范围．在学习过程中我们又知道“负数没有平方根”，即在实数范围内的任何一个数都无法使得成立． 现在，我们设想引入一个新数，使得成立，且这个新数与实数之间，仍满足实数范围内加法和乘法运算，以及交换律、结合律，包括乘法对加法的分配律．把任意实数与的相乘记作，任意实数与相加记作，由此，我们将形如（均为实数）的数叫作复数，其中叫虚数单位，叫作复数的实部，叫作复数的虚部． 对于复数（均为实数），当且仅当时，它是实数；当且仅当时，它是实数0；当时，它叫作虚数：当且时，它是纯虚数． 例如都是虚数，它们的实部分别是，虚部分别是，并且以上虚数中只有是纯虚数． （1）化简：_____． （2）已知复数（是实数）是纯虚数，则实数_____． （3）计算：_____． （4）已知为实数，且满足，则_____，_____． 26.已知点均为定点，直线，，点为射线上一个动点（点不与点重合），连接， （1）如图1，当点在线段上时，若，则的度数为_____； （2）如图2，当点在线段上时，的角平分线和的角平分线交于点． ①补全图形：②用等式表达与之间的数量关系，并证明； （3）如图3，当点在直线的下方运动时（点在射线上），射线平分，射线平分，点在直线的下方，且满足射线，请直接写出的度数． 27.规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点之间的折线距离为，记作．如图，，则． （1）已知， ①当时，_____；②若，则的值为_____； （2）已知，，，且，求的值； （3）已知，且，，请直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $