精品解析：2025-2026学年河北省沧州市任丘市冀教版四年级下册期中检测数学试卷

2025－2026学年度第二学期期中检测 四年级数学（冀教版） 考生注意： 1.本试卷共4页，总分100分。 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 一、我聪明。我会填。（每空1分，共21分） 1. 是由（ ）个小正方体组成的，从（ ）面看到的是。 2. 一辆汽车的速度是110千米/时，这辆汽车5小时行驶的路程是___________千米；钢笔的单价是12元/支，给全年级345位同学各买一支，一共需要___________元。 3. 中国书法历史悠久，书法艺术异彩迷人。学校为鼓励学生认真书写买来25盒钢笔做奖品，每盒4支，每支15元，一共需要（ ）元。可以先计算（ ），再计算（ ）。 4. 环保员甲每天处理m千克可回收垃圾，环保员乙每天处理n千克有害垃圾，两人每天共处理垃圾（ ）千克，一个月（按30天计算）共处理（ ）千克。 5. 用正方体积木搭一个从上面看和从左面看都是的立体，最少需要___________块正方体积木，最多需要___________块正方体积木。 6. 一个梯形的下底是上底的4倍，如果将这个梯形的下底缩短12厘米，就变成了一个平行四边形。这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。 7. 214×□2，要使积是四位数，□里最大能填（ ）；308×□9，要使积是五位数，□里最小能填（ ）。 8. 如图，一个三角形纸板被撕去了一个角，这个角是（ ）°，原来这块纸板按角分是（ ）三角形。 9. 学校体育队为准备冬季运动会比赛买了12个同样的篮球，一共用了552元，每个篮球（ ）元。解决这个问题用到的数量关系是（ ）。 10. 等腰三角形中的一个底角是80°，它的顶角是（ ）°；两根木条分别长4厘米和8厘米，再用一根长（ ）厘米的木条，就可以钉成一个等腰三角形。 二、用心分析，我会选。（每题2分，共10分） 11. 观察下边的物体，从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下图中的三角形被遮挡住了一部分，它是一个（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 13. 妈妈有a元钱，买了5千克西红柿，每千克b元，应找回（ ）元。 A. 5b B. 5a C. a－5b D. a＋5b 14. 明明7分钟打完了一篇763个字的稿子，照这样的速度，他25分钟能打（ ）个字。 A. 2876 B. 2396 C. 2400 D. 2725 15. 一个等腰三角形，若其中一个角是40°，则它的顶角是（ ）。 A. 40° B. 60° C. 40°或100° D. 100° 三、看清题目，我会算。（共30分） 16. 直接写得数。 22×30＝ 50×50＝ 51×200＝ 198×81≈ 24×30＝ 70×21＝ 35×10＝ 34×101≈ 17. 列竖式计算。 75×324＝ 920×32＝ 107×45＝ 307×83＝ 18. 脱式计算，能用简便方法的用简便方法计算。 64×（21＋34） 201×32 264＋61×4 56×56＋44×56 19. 求出图中角度。 ∠1＝（ ） ∠2＝（ ） ∠3＝（ ） 四、我智慧，我会做。（共6分） 20. 如图都是由5个小正方体搭成的立体，把各立体与从上面看到的图形连起来。 五、解决问题。（共33分） 21. 六一文艺演出，学校采购了45套演出服。其中，一件上衣需要92元，一条裤子需要58元，一共需要花费多少钱？ 22. 下面的立体中一共有多少个小正方体？至少再添多少个这样的小正方体就能摆成一个大正方体？ 23. 王叔叔坐火车出差，火车以每小时160千米的速度行驶，12小时到达目的地，如果返程用了8小时到站，那么返程时火车的平均速度是多少？ 24. 河北某公司开展“异地带货”助农项目，帮助阜城地区群众致富。一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比一盒绿壳鸡蛋多19元。 （1）一盒乌鸡蛋的价格是（ ）元。 （2）当a＝28时，5盒乌鸡蛋的价格是多少元？ 25. 一根铁丝可以围成一个边长是9厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？ 26. 如图，∠1的度数是a，∠2的度数是b。 （1）用含有字母的式子表示∠3的度数。 （2）如果a＝32°，b＝47°。求∠3的度数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期中检测 四年级数学（冀教版） 考生注意： 1.本试卷共4页，总分100分。 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 一、我聪明。我会填。（每空1分，共21分） 1. 是由（ ）个小正方体组成的，从（ ）面看到的是。 【答案】 ①. 5 ②. 左 【解析】 【分析】根据给出的图形可以看到，图形有两层，上层有1个小正方体，下层能看到4个小正方体，因此一共有5个小正方体。从某一面看到的图形有两层，第一层是两个小正方形，只能是左右两面看到的，第二层是一个靠左的小正方形，因此观察发现看到的面应为左面。 【详解】是由5个小正方体组成的，从左面看到的是。 2. 一辆汽车的速度是110千米/时，这辆汽车5小时行驶的路程是___________千米；钢笔的单价是12元/支，给全年级345位同学各买一支，一共需要___________元。 【答案】 ①. 550 ②. 4140 【解析】 【分析】根据题意，明确路程＝速度×时间，用110乘5，就是这辆汽车5小时行驶的路程；总价＝单价×数量，用12乘345，求出一共需要的钱数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 110×5＝550（千米） 12×345＝4140（元） 一辆汽车的速度是110千米/时，这辆汽车5小时行驶的路程是550千米；钢笔的单价是12元/支，给全年级345位同学各买一支，一共需要4140元。 3. 中国书法历史悠久，书法艺术异彩迷人。学校为鼓励学生认真书写买来25盒钢笔做奖品，每盒4支，每支15元，一共需要（ ）元。可以先计算（ ），再计算（ ）。 【答案】 ①. 1500 ②. 钢笔的总支数 ③. 总价格 【解析】 【分析】方法一：先用钢笔的盒数乘每盒的支数，求出总支数，再用总支数乘每支的钱数，即可求出一共需要的钱数；方法二：先用每盒的支数乘每支的钱数，求出每盒的钱数，再用每盒的钱数乘盒数，即可求出一共需要的钱数。 【详解】 （元） 所以一共需要1500元； 根据分析可知，可以先计算钢笔的总支数，再计算总价格，或者可以先计算每盒的价格，再计算总价格。 4. 环保员甲每天处理m千克可回收垃圾，环保员乙每天处理n千克有害垃圾，两人每天共处理垃圾（ ）千克，一个月（按30天计算）共处理（ ）千克。 【答案】 ①. m＋n##n＋m ②. 30（m＋n） 【解析】 【分析】根据题意可得出数量关系：甲每天处理垃圾的质量＋乙每天处理垃圾的质量＝两人每天共处理垃圾的质量；两人每天共处理垃圾的质量×30＝两人30天共处理垃圾的质量，据此用含字母的式子表示出数量关系。 【详解】两人每天共处理：（m＋n）千克 两人30天共处理：（m＋n）×30＝30（m＋n）（千克） 两人每天共处理（m＋n）千克垃圾，一个月（按30天计算）共处理30（m＋n）千克。 5. 用正方体积木搭一个从上面看和从左面看都是的立体，最少需要___________块正方体积木，最多需要___________块正方体积木。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】从上面看到的图形中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左面看到的图形可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数。 从上面看的图形可知，底层至少有3个小正方体。从左面看的图形可知，在底层右上角的小正方体上面再放1个小正方体，就可以满足从上面和左面看到的图形要求。所以最少需要的积木数量为：3＋1＝4（块）； 最多可以在第二层再加一个小正方体，即4＋1＝5（块）。 【详解】3＋1＝4（块） 4＋1＝5（块） 所以，最少需要4块正方体积木，最多需要5块正方体积木。 6. 一个梯形的下底是上底的4倍，如果将这个梯形的下底缩短12厘米，就变成了一个平行四边形。这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 16 【解析】 【分析】已知梯形下底的长度是上底的4倍，把梯形的上底看作1份，那么它的下底就是4份，因为将这个梯形的下底缩短12厘米，就变成了一个平行四边形，而平行四边形的对边相等，也就是梯形的下底减去12就等于它的上底，所以12对应的是下底比上底多的份数，然后求出一份的长度，即上底的长度，再根据倍数关系求出下底的长度。 【详解】4－1＝3（份） 12÷3＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 这个梯形的上底是4厘米，下底是16厘米。 【点睛】本题考查梯形和平行四边形的特征，解题关键是利用平行四边形对边相等的特征，结合梯形上底和下底的倍数关系，通过下底缩短的长度求出一份的长度，进而求出上底和下底的长度。 7. 214×□2，要使积是四位数，□里最大能填（ ）；308×□9，要使积是五位数，□里最小能填（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】根据题意，分别在方框里依次填入1、2、3…，找出要使214×□2的积是四位数，□里最大填的数，要使308×□9的积是五位数，□里最小填的数，即可解答。 【详解】214×12＝2568 214×22＝4708 214×32＝6848 214×42＝8988 214×52＝11128 308×19＝5852 308×29＝8932 308×39＝12012 214×□2，要使积是四位数，□里最大能填4；308×□9，要使积是五位数，□里最小能填3。 8. 如图，一个三角形纸板被撕去了一个角，这个角是（ ）°，原来这块纸板按角分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 67 ②. 锐角 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数，结果即是撕去的角的度数；再按照三角形按角分类的标准确定是什么三角形，即三个角是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】180°－46°－67° ＝134°－67° ＝67° 所以，这个角是67°，原来这块纸板按角分是锐角三角形。 9. 学校体育队为准备冬季运动会比赛买了12个同样的篮球，一共用了552元，每个篮球（ ）元。解决这个问题用到的数量关系是（ ）。 【答案】 ①. 46 ②. 单价＝总价÷数量##总价÷数量＝单价 【解析】 【分析】由题意得，学校体育队买了12个同样的篮球，一共用了552元。其中，“12个”是篮球的数量，“552元”是篮球的总价。单价＝总价÷数量，直接将数据代入即可算出每个篮球多少元。 【详解】552÷12＝46（元） 学校体育队为准备冬季运动会比赛买了12个同样的篮球，一共用了552元，每个篮球46元。解决这个问题用到的数量关系是：单价＝总价÷数量。 10. 等腰三角形中的一个底角是80°，它的顶角是（ ）°；两根木条分别长4厘米和8厘米，再用一根长（ ）厘米的木条，就可以钉成一个等腰三角形。 【答案】 ①. 20 ②. 8 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°和等腰三角形的两个底角相等，用180°减去两个底角的度数即可得到顶角的度数。已知两根木条分别长4厘米和8厘米，根据等腰三角形的两腰长度相等可知第三根木条的长度应为4厘米或8厘米，再根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，判断第三边的长度是否符合。 【详解】180°－80°－80° ＝100°－80° ＝20° 第三根木条的长度为4厘米时：4＋4＝8，不符合两边之和大于第三边，不能构成等腰三角形。 第三根木条的长度为8厘米时：8＋4＞8，符合两边之和大于第三边，能构成等腰三角形。 所以，等腰三角形中的一个底角是80°，它的顶角是20°；两根木条分别长4厘米和8厘米，再用一根长8厘米的木条，就可以钉成一个等腰三角形。 二、用心分析，我会选。（每题2分，共10分） 11. 观察下边的物体，从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从左面看，可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐，看到的是，据此解答。 【详解】根据分析可知从左面看到的是。 12. 下图中的三角形被遮挡住了一部分，它是一个（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据题图可知，未遮挡的角大于90度，是一个钝角，有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。三角形的内角和是180度，直角是90度，据此解答。 【详解】A．未被遮挡的角是钝角，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，故A错误； B．未被遮挡的角是钝角，其余两个角的度数和小于90度，有一个直角的三角形叫做直角三角形，故B错误； C．未被遮挡的角是钝角，有一个钝角的三角形叫做钝角三角形，故C正确； D．未被遮挡的角是钝角，等边三角形每一个内角都等于60度，故D错误。 故答案为：C 13. 妈妈有a元钱，买了5千克西红柿，每千克b元，应找回（ ）元。 A. 5b B. 5a C. a－5b D. a＋5b 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，用妈妈的钱－西红柿的单价×西红柿的数量＝应找回的钱数。把字母代入数量关系即可。 【详解】根据分析： a－5×b＝（a－5b）元 应找回的钱数表示为（a－5b）元。 故答案为：C 14. 明明7分钟打完了一篇763个字的稿子，照这样的速度，他25分钟能打（ ）个字。 A. 2876 B. 2396 C. 2400 D. 2725 【答案】D 【解析】 【分析】由题意得，明明7分钟打完了一篇763个字的稿子，可以先用763除以7算出他每分钟可以打多少个字的稿子。然后再乘上25即可算出明明25分钟能打多少个字。 【详解】763÷7×25 ＝109×25 ＝2725（个），即明明25分钟能打2725个字。 故答案为：D 15. 一个等腰三角形，若其中一个角是40°，则它的顶角是（ ）。 A. 40° B. 60° C. 40°或100° D. 100° 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，分两种情况：①已知内角是顶角，②已知内角是底角，进行讨论，据此解答。 【详解】若40°为顶角，则这个等腰三角形的顶角的度数为40°； 若40°为底角，则这个等腰三角形的顶角的度数为： 180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° 三、看清题目，我会算。（共30分） 16. 直接写得数。 22×30＝ 50×50＝ 51×200＝ 198×81≈ 24×30＝ 70×21＝ 35×10＝ 34×101≈ 【答案】 660；2500；10200；16000； 720；1470；350；3400 17. 列竖式计算。 75×324＝ 920×32＝ 107×45＝ 307×83＝ 【答案】24300；29440 4815；25481 【解析】 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】75×324＝24300 920×32＝29440 107×45＝4815 307×83＝25481 18. 脱式计算，能用简便方法的用简便方法计算。 64×（21＋34） 201×32 264＋61×4 56×56＋44×56 【答案】3520；6432； 508；5600 【解析】 【分析】四则混合运算的法则：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的； 乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，乘法分配律逆运算： a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 64×（21＋34）先算括号里面的加法，再算括号外的乘法； 201×32先把201拆成200＋1，再利用乘法分配律进行简便计算； 264＋61×4先算乘法再算加法； 56×56＋44×56利用乘法分配律逆运算进行简便计算。 【详解】64×（21＋34） ＝64×55 ＝3520 201×32 ＝（200＋1）×32 ＝200×32＋32×1 ＝6400＋32 ＝6432 264＋61×4 ＝264＋244 ＝508 56×56＋44×56 ＝（56＋44）×56 ＝100×56 ＝5600 19. 求出图中角度。 ∠1＝（ ） ∠2＝（ ） ∠3＝（ ） 【答案】 ①. 40°##40度 ②. 50°##50度 ③. 130°##130度 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理（三角形的内角和为180°）以及平角的性质（平角为180°）来求解角的度数； 第一个是直角三角形，直角为90°，即已知一个角是90°，另一个角是50°，根据三角形的内角和为180°，用180°减去已知的两个角的度数，即可得到∠1的度数； 第二个三角形，已知两个角分别是70°和60°，根据三角形内角和为180°，用180°减去这两个角的度数，即可得出∠2的度数；又因为∠2和∠3组成一个平角，平角为180°，所以用180°减去∠2的度数，即可得到∠3的度数。 【详解】∠1＝180°－90°－50° ＝90°－50° ＝40° ∠2＝180°－70°－60° ＝110°－60° ＝50° ∠3＝180°－50° ＝130° 四、我智慧，我会做。（共6分） 20. 如图都是由5个小正方体搭成的立体，把各立体与从上面看到的图形连起来。 【答案】图见详解； 【解析】 【分析】观察第一个立体图形，从上面看，前排有3个小正方形横向排列，后排右侧有1个小正方形。对于第二个立体图形，从上面看，前排有2个小正方形横向排列，后排有2个小正方形，其中一个小正方形和上面一排的靠左对齐，另一个小正方形在上排小正方形的右下方。再看第三个立体图形，从上面看，前排有3个小正方形横向排列，后排左侧有1个小正方形。 【详解】根据上述对每个立体图形从上面看到的形状的分析，找到与之对应的从上面看到的图形，然后进行连线： 五、解决问题。（共33分） 21. 六一文艺演出，学校采购了45套演出服。其中，一件上衣需要92元，一条裤子需要58元，一共需要花费多少钱？ 【答案】6750元 【解析】 【分析】由题意得，一件上衣需要92元，一条裤子需要58元。一共要买45套演出服，直接用上衣的价格和裤子的价格分别乘上45算出上衣和裤子各自需要多少钱，然后再把得数相加算出一共需要花费多少钱。计算时，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。 【详解】92×45＋58×45 ＝（92＋58）×45 ＝150×45 ＝（100＋50）×45 ＝100×45＋50×45 ＝4500＋2250 ＝6750（元） 答：一共需要花费6750元。 22. 下面的立体中一共有多少个小正方体？至少再添多少个这样的小正方体就能摆成一个大正方体？ 【答案】8个；19个 【解析】 【分析】数小正方体可以从上往下一层层数，下一层遮住的数量与上一层的总数相同；上面一层的个数2个，下面一层的个数6个（露出4个和遮住的2个），把每层的相加即可；大正方体一共需要（个）小正方体，再用27减去已有小正方形的个数，即可求出需要添上小正方体的个数。 【详解】（个） 答：下面的立体图形中一共有8个小正方体； （个） 答：少再添19个这样的小正方体就能摆成一个大正方体。 23. 王叔叔坐火车出差，火车以每小时160千米的速度行驶，12小时到达目的地，如果返程用了8小时到站，那么返程时火车的平均速度是多少？ 【答案】240千米/时 【解析】 【分析】由题意得，王叔叔坐火车出差，火车以每小时160千米的速度行驶，12小时到达目的地。速度×时间＝路程，直接用160乘12即可算出火车行驶的路程。如果返程用了8小时到站，速度＝路程÷时间，直接用前面的得数除以8即可算出返程时火车的平均速度。 【详解】160×12÷8 ＝1920÷8 ＝240（千米/时） 答：返程时火车的平均速度是240千米/时。 24. 河北某公司开展“异地带货”助农项目，帮助阜城地区群众致富。一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比一盒绿壳鸡蛋多19元。 （1）一盒乌鸡蛋的价格是（ ）元。 （2）当a＝28时，5盒乌鸡蛋的价格是多少元？ 【答案】（1）a＋19 （2）235元 【解析】 【分析】根据题意可知，用一盒绿壳鸡蛋的价钱加上19元，即可求出一盒乌鸡蛋的价格；当a＝28时，代入式子求出一盒乌鸡蛋的价格，再乘5即可求出5盒乌鸡蛋的价格。 【详解】（1）根据分析可知，一盒乌鸡蛋价钱是：（a＋19）元； （2）当a＝28元，一盒乌鸡蛋的价格是：（元） （元） 答：5盒乌鸡蛋的价格是235元。 25. 一根铁丝可以围成一个边长是9厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？ 【答案】12厘米 【解析】 【分析】正方形的边长乘4等于正方形的周长，等边三角形的三条边相等，正方形的周长除以3等于等边三角形的边长，据此即可解答。 【详解】9×4÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） 答：等边三角形的边长是12厘米。 【点睛】正方形的周长与等边三角形的周长相等，这是解答本题的关键。 26. 如图，∠1的度数是a，∠2的度数是b。 （1）用含有字母的式子表示∠3的度数。 （2）如果a＝32°，b＝47°。求∠3的度数。 【答案】（1）180°－a－b （2）101° 【解析】 【分析】（1）因为三角形的内角和是180°，在这个三角形中，已知∠1的度数是a，∠2的度数是b，那么∠3的度数就等于三角形内角和180°减去∠1的度数a再减去∠2的度数b； （2）当a＝32°，b＝47°时求∠3的度数：把a＝32°，b＝47°代入∠3＝180°－a－b即可计算出∠3的度数。 【详解】（1）答：用含有字母的式子表示∠3的度数，这个式子是∠3＝180°－a－b。 （2）180°－a－b ＝180°－32°－47° ＝148°－47° ＝101° 答：如果a＝32°，b＝47°，∠3的度数为101°。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $