河南郑州市第十九高级中学2025-2026学年下学期期中测评七年级数学试题卷（B）

**基本信息** 2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷，90分钟100分，以代数运算、几何推理、概率应用为核心，融入光刻机波长、二维码面积等真实情境，考查抽象能力、推理意识与数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|幂运算、科学记数法、对顶角、随机事件|第2题结合EUV光刻机波长考查科学记数法，体现科技前沿情境| |填空题|5/15|三角形三边关系、补余角、矩形面积、频率估计概率|第14题用二维码掷点频率估计面积，培养数据意识| |解答题|7/55|整式运算、等腰三角形、全等证明、平行线判定|第22题通过“AD=BE,AC=DF,BC=EF”求证全等并求角度，强化推理能力；第18题摸球实验分析频率稳定性，落实数学思维|

2025-2026学年下学期期中测评七年级数学试题卷（B） 考试时间:90分钟总分:100分 一.选择题（每小题3分.共30分） 1.下列运算正确的是（　　） A.a3+a3＝a6 B.a3·a4＝a12 C.a6÷a4＝a2 D.（3a2）2＝6a4 2.DeepSeek公司的光刻机使用极紫外光（EUV）技术制造芯片，其光源波长为0.0000000135米，则据 0.0000000135“用科学记数法表示为（　　） A.13.5×10-9 B.1.35× C.0.135×10-7 D.1.35×10-7 3.下列事特中，是随机事件的为（　　） A.明天太阳从东方升起 B.在抽奖活动中抽中特等奖 C.任意看一个三角形，其内角和是360° D.骰子的六个面上分别到有1到6的点数，掷一次骰子，向上一面的点数是7 4.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为（　　） 5.画△ABC的BC边上的高，正确的是（　　） 6.一名快递员准备将一件包裹随机投放到“01”“02”“03”“04”四个空柜中的某个空柜，则投放到“01”空柜的概率是（　　） (右为第8题图) 7.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　） A.（a+b）（a-2b） B.（a-b）（b-a） C.（a+b）（-a-b） D.（a+b）（b-a） 8.如图所示，在下列条件中，能判断直线a∥b的是（　　） A.∠2+∠5＝180° B.∠2＝∠4 C.∠4+∠5＝180° D.∠1＝∠3 9.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠AOB＝∠A′O′B′的依据是（　　） A. SSS B.SAS C.ASA D.AAS 10.如图，将长方形纸片ABCD的两个直角∠A和∠B分别沿直线EN，EM折叠，点A落到CD上方的点A′处，A′E与CD边相交于点F，点B恰好落到A′E上的B′处，已知∠MEF＝60°，则∠ CFE的度数为（　　） A.30° B.40° C.50° D.60° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知三角形的三边长分别为2，5，a（a为整数），则a的值可以为________.（填一个即可） 12.若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为_______. 13.如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b）、宽为（a+b）的矩形，需要B类卡片____张_ 14.如图，近几年二维码已经成为人民生活不可或缺的一部分，如图正方形二维码的边长为10cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.75左右，据此可估计黑色部分的面积的为____cm2. 15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，CD平分∠ACB.从点C画射线CP交AB于点E，当∠PCD＝20°时，∠AEC的度数为_____· （第13题图） （第14题图） （第15题图） 三、解答题（共7小题，分55分） 16.（12分）计算: （1）2a2·（3a2-5b） （2）a3a5+（a2）4+（a4）2 （3）（a+1）2+（a+1）（a-1） （4）（9x3-6x2y）÷（3x） 17.已知△ABC的三边长分别是a,b,c. (1)若a、b、c满足|b-a|+(c-b) 2＝0.判断△ABC的形状。 （2）若a＝5、b＝3，且△ABC为等腰三角形。求△ABC的周长 18.（6分）在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外都相同，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的统计数据： 摸球的次数n 1000 2000 3000 5000 8000 10000 摸到黑球的次数m 650 1180 1890 3100 4820 6013 摸到黑球的频率 n 0.65 0.59 0.63 0.62 a 0.6013 17 （1）表中a＝___________; （2）当n很大时，摸到黑球的频率将会接近_______（精确到0.1; ） （3）估计袋子中白球的个数 19.（8分）如图，学校有一块长方形的劳动数育基地，长为66米，宽为2a米，为了满足需要，勇边开垦出断的土地，使原来的长增加a米，宽增加b米 （1）求该基地现在的土地面积.（用含a、b的式子表示） （2）.当a＝4、b＝3时…求增加的土地面积. 20.（7分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D.说明AB∥CD的理由，补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由. 解:∵∠1+∠2＝180°（已知） ∠2＝∠AHB（_________） ∴∠AHB+∠_______＝180°（等量代换） ∴DE∥BF（_____________） ∴∠D＝∠_________（_____________） ∵∠B＝∠D（已知） ∴__________（等量代换） ∴AB∥CD（____________） 21.（6分）垃圾分类是建设生态文明的重要举措，为提高大家对垃圾分类的认识，某校学生会组织学生到社区服务，因名额有限，小明和小亮只能去一人，小红提出一个方法:从正面印有1，2，3，4，4，5，6，7的8张卡片（卡片除所印数字不同，其他均相同）中任取一张，抽到所印数字比4大的卡片，小明去:否则，小亮去. （1）求抽到印有4的卡片的概率; （2）你认为这个规则公平吗？若公平，请说明理由:若不公平，请说明理由并修改规 则，使其对双方都公平. 22.（8分）如图,点A、D、B、E在同一条直线上,AD＝BE,AC＝DF,BC＝EF. （1）求证:△ABC≌△DEF; （2）若∠A＝60°，∠CBE＝135°，求∠F的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $