重庆市潼南区梓潼初级中学校等学校联考2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷

2025级七年级下期半期测试数学试题 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B C B A D A A 11.4 12.130 13.1463 m=2 14.144 15. n=1 16 .947 123 17.(1)月 (2)4+V2 18.( 2 19. ①两直线平行，同位角相等； ②等量代换： ③DE; ④两直线平行，同旁内角互补； ⑤130° 20.（1)a=1,b=-3,c=3 (2)±3(3)±2 21.(1)图，D(7,7,E(5,3,F(8,2 答案第1页，共2页 10 6 B 3 -B 2 432102345678910文 -2 -3 -4 (2)解：三角形DEF的面积=3x5-x3x1- 1 2 4x2-x5x1=7. 2 2 22. (1)a=-1,b=10 (2)2 23.（1)证明：∠2=∠3， .CE∥NF, ∴.LC=LFND, 又：∠C=1, ∴.LFND=∠1， .AB∥CD. (2).∠D=47°，∠EMF=80°，AB∥CD, .∠BED=∠D=47°，L2=∠EMF=∠3=80°， ∴.LBEC=∠2+LBED=80°+47°=127°， ∴.∠AEP=∠BEC=127°. 答案第1页，共2页 24.(1)篮球60元，羽毛球拍88元 (2)篮球17个，羽毛球拍7套 25.(1)50(2)①见解析；②40FD=150-4 (2)解：①：DF∥OA, :∠DFC=∠A0B=a=60°， :MN∥OB, :∠MDF=∠DFC=60°， :DF平分∠MDC, LCDF=LMDF=60°， :在直角三角形DCE中，LCED=90°，LCDE=30°， .∠DCE=60°， :LCDF ZDCE CE∥DF, :DF∥OA, :CE∥OA; ②：CE∥OA,:LECB=a, 由①可知，LDCE=60°， :ZDCB ZDCE+ZECB=60+a, 答案第1页，共2页 :MN∥OB, :∠MDC=∠DCB=60°+a,∠DFC=∠MDF, :DF平分∠MDC, ∠MDF-w0c-0+a=30+ a, 1 ∠DFC=∠MDF=30°+。a, ∠0FD=180-∠DFC=180°30°+)a150°7a 答案第1页，共2页2025级七年级下册半期测试数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、单选题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分) 1.下列选项中，是无理数的是() A.3.1415 B.√5 C.⑧ D.9 2.下列图形是我国几所大学的校徽，其中运用了平移”制作的是() nR。 A B D 898 909 0919 3.如图1是电子伸缩门，图2为抽象出的几何图形的一部分，则下列条件中 能判断直线！∥的是( ) 图1 图2 A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1+∠4=180 D.∠3+∠4=180 4.下列命题是真命题的是( ) A.相等的角是对顶角 B.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 第1页共8页 5.如果点P(a+2,a-3)向左平移2个单位长度正好落在y轴上，那么点P的坐 标为(). A.(-4,-7)B.(5,0)C.(2,-3)D.（2,3) 6.估计V12-1的值() A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 7.如图在正方形网格中，若点A(1,1),点B(2,-1),则点C的坐标为() A1,1) B(21) A.(3,-2) B.(1,2) C.(-2,3) D.(-2,2) 8.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D,C分别落在点D',C的 位置，D'C交BC于点G,∠EFG=68°·下列结论正确的是() A.∠DEF=44°B.∠EFC'=136°C.∠AED'=68°D.∠FGC'=46° 9.《九章算术》中一道古代数学名题：今有善行者行一百步，不善行者行六 十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之.意思是：同样时 间内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100 步，走路快的人走多少步才能追上走路慢的人（两人每步长相等）？为解决此 问题，设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了y步， 则可列方程组() 第2页共8页 [x-y=100 [x-y=100 [x=y-100 [x=y-100 A. 3100 B. 100 C. 100 D 100 x= V= x= 60 y= x 60 60 60 10.在平面直角坐标系中，某智能机器人P从站点A,(-2,0)出发，按照“能源探 测路线”依次经过探测点“A,→4→A,→4，→A→A”进行信号采集（每秒一条直 角边)·已知A(-2,0),A(-11),A(0,0),A1,1)…设第n秒运动到点A(n为正 整数)，探测点的位置规律如图所示，△A,A4,△4，A,A,△AA4,…是按规律摆 放的等腰直角三角形，则点A5的坐标是() A O(A) A A.(2023,1)B.(2023,0) C.(2024,1) D.(2024,0) 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分) 11.16的算术平方根是 12.如图，ab,∠1=50°，则∠2= 13.已知√2.14=1.463√21.4=4.626，则√214= 14.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯， 其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中BC⊥AB,ED∥AB, 经使用发现，当∠EDC=126°时，台灯光线最佳.则此时∠DCB的度数为°， D E 第3页共8页 15.己知关于x,y的二元一次方程组 ax-by=3 r+b=5的解为 x=2 y≈ ,则关于m,n a(+2n)-2bn=6 的二元一次方程组 a(m+2m)+2bm=10的解为 16.若一个三位自然数各数位上的数字互不相等且均不为0，满足十位数字的 平方恰好等于百位数字与个位数字的和，则称这个三位数为“合中吉祥数”.例 如三位数435，因为32=9且4+5=9，所以435是合中吉祥数”：又如三位数 145,因为42=16且1+5=6，不是“合中吉祥数”.（1)若一个三位数M是“合 中吉祥数”，则M的最大值为 ·（2)若M=abc是“合中吉祥数”，将M 的百位数字与个位数字对调得到新数N-,规定F“,若w为整 数，且M除以5的余数为3，则M= 三、解答题：（本大题共9个小题17-23小题10分24-25每小题8分共86分） 1.计算：①51(5好： (2)8+V-3+h-. 18.解方程组： (1) x=y-2 x+y=10 2x+y=-6 (2) 3x-2y=5 第4页共8页 19.完成下面的求解过程. E B C 如图，FG∥CD,∠I=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数 解：因为FG∥CD(已知)， 所以∠2=∠1（①）. 又因为∠1=∠3， 所以∠3=∠2（②） 所以BC∥③· 所以∠B+∠BDE=180°（④）. 又因为∠B=50°， 所以∠BDE=⑤ 20.己知某正数的两个不同的平方根是2a-4和a+1,b-5的立方根为-2，c 是√们的整数部分. (1)求a,b,c的值； (2)求3a-b+c的平方根， (3)若实数m、n、p满足条件Vm-5+m+2引+(p-3)2=0,那么v3m+n+p 的平方根是多少？ 第5页共8页 21.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三 个顶点的位置如图所示.现将三角形平移，向右平移4个单位长度，再向下平 移2个单位长度，点A、B、C平移后的对应顶点分别是D、E、F. ----r-10 9 8 -6 5 B -4-3-21912345678910x -2 (1)画出平移后的△DEF,并写出平移后D、E、F的坐标； (2)求出△DEF的面积. 22.甲、乙两人解同一个关于x,y的方程组 ax+5y=15① 4-by=-22' 甲看错了方程 少=-1'乙看错了方程②中的b,得到方程 x=-3 ①中的a,得到方程组的解为 x=5 组的解为 y=4 (1)求a与b的值： 2023 的值。 第6页共8页 23.如图，已知点E、F在直线AB上，点N在线段CD上，ED与FN交于点 M,∠C=∠1，∠2=∠3 P A E/B M (1)求证：ABCD; (2)若∠D=47°，∠EMF-80°，求∠AEP的度数. 24.为丰富新学期校园文体生活，学校计划采购两类器材：A类：篮球，B类： 羽毛球拍套装。根据预算，共需资金1636元。已知购买1个篮球和2副 羽毛球拍共需236元；购买2个篮球和1副羽毛球拍共需208元。 ()购买一个篮球和一副羽毛球拍分别需要多少元？ (②)若学校计划购买的篮球数量比羽毛球拍套装数量的2倍多3个，且全 部预算资金恰好用完，则学校购买篮球、羽毛球拍套装各多少个？ 第7页共8页 25.己知：∠AOB=a(0°<a<90),一块三角板CDE中，∠CED=90°，∠CDE=30°， 将三角板CDE如图所示放置，使顶点C落在OB边上，经过点D作直线MN∥OB交 OA边于点M,且点M在点D的左侧. M M ◇E -B 一B 图1 图2 图3 (1)如图，若CE∥OA,∠NDE=40°，则=°； (2)若∠MDC的平分线DF交OB边于点F. ①如图，当DF∥OA,且a=60°时，试说明：CE∥OA; ②如图，当CE∥OA保持不变时，试求出∠OD与a之间的数量关系. 第8页共8页