精品解析：2024-2025学年江苏省大丰市草庙镇中心小学等校苏教版五年级下册期中自主测试数学试卷

2025年春学期五年级数学自主练习 一、活用概念，对号入座。（共27分，每空1分） 1. 在①、②、③、④、⑤、⑥、⑦中，等式有（ ）个，方程有（ ）（填序号）。 【答案】 ①. 5 ②. ②⑤⑦ 【解析】 【分析】左右两边相等的式子是等式；含有未知数的等式是方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。 【详解】等式有5个：①、②、③、⑤、⑦ 方程有：②、⑤、⑦ 2. 食堂面粉的吨数是大米的1.5倍，大米有a吨，面粉有（ ）吨，面粉和大米一共有（ ）吨，面粉比大米多（ ）吨。 【答案】 ①. 1.5a ②. 2.5a ③. 0.5a 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，大米吨数×1.5＝面粉吨数；面粉吨数＋大米吨数＝总吨数；面粉吨数－大米吨数＝面粉比大米多的吨数。 【详解】1.5×a＝1.5a（吨） 1.5a＋a＝2.5a（吨） 1.5a－a＝0.5a（吨） 食堂面粉的吨数是大米的1.5倍，大米有a吨，面粉有1.5a吨，面粉和大米一共有2.5a吨，面粉比大米多0.5a吨。 3. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 14 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。的分母是9，它的分数单位是。含分数单位个数：看分子，分子是几就有几个这样的分数单位。 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。最小的质数是2，先把2化成分母是9的分数，再计算与的分子差，差就是需要添的分数单位个数。 【详解】的分子是4，分母是9，它的分数单位是，有4个。 2＝ 的分子是14，所以有14个。 的分数单位是，它含有4个这样的分数单位，再添上14个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 把2米的木料平均分成7段，每段占全长的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根木料的长度看作单位“1”。 根据分数的意义，把单位“1”平均分成7段，每段是全长的。根据除法的意义，把2米平均分成7段，用除法计算。 【详解】1÷7＝ 2÷7＝（米） 5. 在括号里填上适当的分数。 7厘米＝（ ）米 43平方分米＝（ ）平方米 37分＝（ ）时 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米，1平方米＝100平方分米，1时＝60分，单位小变大除以进率，进行换算即可。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【详解】7÷100＝（米），7厘米＝米 43÷100＝（平方米），43平方分米＝平方米 37÷60＝（时），37分＝时 6. 如果 ，那么 ＝（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】根据等式的性质，先求出x的值，再把x的值代入到式子中算出结果即可。 【详解】 解： 4.5x＝4.5×2＝9 7. 如果 （且a、b是不为0的自然数），a、b的最大公因数是（ ），a、b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】根据题意，a是b的3倍。两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数；它们的最小公倍数是较大数。 【详解】a是b的3倍，a大于b，a、b的最大公因数是b，a、b的最小公倍数是a。 8. 写出36的所有因数：（ ）。这些因数中，既是奇数又是合数的是（ ），既是偶数又是质数的是（ ），（ ）既不是质数又不是合数。 【答案】 ①. 1，2，3，4，6，9，12，18，36 ②. 9 ③. 2 ④. 1 【解析】 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】36的所有因数：（1，2，3，4，6，9，12，18，36）。这些因数中，既是奇数又是合数的是（9），既是偶数又是质数的是（2），（1）既不是质数又不是合数。 9. 五（1）班分组进行实践活动，每组5人或每组7人都正好，五（1）班最少（ ）名学生，五（2）班学生每组10人或每组6人都剩3人，五（2）班最少有（ ）名学生。 【答案】 ①. 35 ②. 33 【解析】 【分析】求五（）班最少有多少名学生，即求和的最小公倍数，因为和是互质数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积，（人）；求五（）班最少有多少名学生，即求比和的最小公倍数多人，先求出和的最小公倍数，然后加上3即可。 【详解】5×7＝35（人） 与的最小公倍数： （人） 即五（）班最少有名学生。五（）班最少有名学生。 10. A＝2×3×5，B＝2×3×3，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 90 【解析】 【分析】把A和B公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【详解】因为A＝2×3×5，B＝2×3×3，所以A和B的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×5×3＝90。 11. 连续5个自然数的和是60，最中间的自然数是（ ）；连续5个奇数的和是65，其中最小的奇数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 9 【解析】 【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，连续5个自然数的和是60，用60除以5即可求出中间的那个数； 5个连续奇数的和是65，用和除以5可得中间的那个奇数，进而减4就是最小的奇数；据此答题即可。 【详解】经分析得： 60÷5＝12， 连续5个自然数的和是60，最中间的自然数是12； 65÷5＝13 最小的一个数是：13－4＝9 连续5个奇数的和是65，其中最小的奇数是9。 【点睛】灵活利用自然数的意义与平均数的意义是解答此题的关键。 12. 学号为1~30号的30名同学做游戏，第一轮请学号是2的倍数的同学跺跺脚，第二轮请学号是5的倍数的同学拍拍手，两轮游戏中既跺脚又拍手的同学有（ ）名。 【答案】3 【解析】 【分析】跺脚同学是2的倍数，拍手同学是5的倍数，要找两轮游戏中既跺脚又拍手的同学有多少名，则相当于找2和5的公倍数，由此找出30以内2和5的公倍数有几个即可。 【详解】通过分析可知找2和5的公倍数； 即30以内2和5的公倍数有：10，20，30 即有3名同学既跺脚又拍手 【点睛】本题主要考查公倍数的应用，熟练掌握公倍数的求法并灵活运用。 二、反复比较，精挑细选。（共16分，每题2分） 13. 医生要更清楚地看出一位病人某天的体温变化情况，应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 统计表 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图和统计表均不能连续反映病人一天之中的体温变化情况。复式折线统计图反映的是两个数据的增减变化情况。单式折线统计图可以记录一位病人一天内的体温变化情况。据此解答。 【详解】由分析知：如果要反映一位病人一天内的体温变化情况，就选用单式折线统计图比较合适。 故答案为：C 【点睛】了解不同统计图的特点是解答本题的关键。 14. 下列几组数中的数既有公因数2，又有公因数3的是（ ）。 A. 24和42 B. 6和27 C. 30和40 D. 20和40 【答案】A 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据题意，找出既是2的倍数，又是3的倍数的数即可。 【详解】A．24和42既是2的倍数，又是3的倍数。该选项符合题意。 B．6和27是3的倍数，27不是2的倍数。该选项不符合题意。 C．30和40是2的倍数，但40不是3的倍数。该选项不符合题意。 D．20和40是2的倍数，但不是3的倍数。该选项不符合题意。 15. 小明今年a岁，爸爸今年为30岁，再过7年，小明与爸爸相差（ ）岁。 A. B. C. 5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】小明与爸爸的年龄差是不变的，用爸爸今年的年龄减去小明今年的年龄即可。 【详解】小明与爸爸相差（30－a）岁。 16. 下面计数器中表示的数，（ ）是3的倍数。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先读出计数器表示的数，在根据3的倍数的特征，进行解答。 【详解】A．计数器表示的数是53，5＋3＝8，8不是3的倍数，53不是3的倍数； B．计数器表示的数是631，6＋3＋1＝10，10不是3的倍数，631不是3的倍数； C．计数器表示的数是401，4＋0＋1＝5，5不是3的倍数，401不是3的倍数； D．计数器表示的数是153，1＋5＋3＝9，9是3的倍数，153是3的倍数。 故答案选：D 【点睛】本题考查3的倍数特征，一个数是3的倍数，这个数的各数位上的数字之和是3的倍数。 17. 一张长方形纸对折两次后，小长方形面积是原来长方形面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把长方形纸对折一次，得到的2个小长方形；对折两次，得到4个小长方形。这4个小长方形面积相等。 【详解】小长方形面积是原来长方形面积的。 18. 用长6厘米，宽4厘米的长方形可拼成边长是（ ）厘米的正方形。 A. 9 B. 12 C. 15 D. 16 【答案】B 【解析】 【详解】略 19. 一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。 A. 12个 B. 15个 C. 9个 D. 6个 【答案】A 【解析】 【分析】要求最少可以分成多少个大小相等的小正方形，小正方形个数最少，也就是分成的小正方形的边长最长；先求出长方形的长与宽的最大公因数是多少；再用长与宽所包含的最大公因数的个数相乘，所得的积就是最少可以分成的小正方形的个数。 【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3 24和18的最大公因数是2×3＝6。 （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（个） 因此最少可以分成12个大小相等的小正方形。 故答案为：A 20. 暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小军每8天去一次。8月1日两人同时参加游泳训练，（ ）他们又再次相遇 A. 8月25日 B. 8月30日 C. 8月24日 D. 8月17日 【答案】A 【解析】 【分析】 当小林和小军再次相遇时，经过的天数不仅是6的倍数，也是8的倍数，是6和8的公倍数，根据题目的意思，再次相遇时，经过的天数是6和8的最小公倍数。 【详解】6和8的最小公倍数是24； 1＋24＝25 所以8月25日他们又再次相遇，故答案选：A。 【点睛】本题实质上考查的是公倍数与最小公倍数的问题，也可以分别列出小林和小军去参加游泳训练的日期，然后找出他们同时去的日期。 三、细心认真，神机妙算。（共27分） 21. 把下面的数分解质因数。 34 63 91 【答案】 ；； 【解析】 【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。 【详解】34 63 91 34＝2×17 63＝3×3×7 91＝7×13 22. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 8和12 6和36 5和7 【答案】4，24；6，36；1，35 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。 【详解】8＝2×2×2；12＝2×2×3 2×2＝4，2×2×2×3＝24 8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24； 36÷6＝6，36是6的6倍，6和36的最大公因数是6，最小公倍数是36； 5和7是互质数，5×7＝35，5和7的最大公因数是1，最小公倍数是35。 23. 解方程。 【答案】x＝3；x＝29；x＝4.8 x＝3；x＝0.5；x＝1.6 【解析】 【分析】第1题，先算36x＋5x，方程两边同时除以41。 第2题，方程两边同时加上x，方程两边同时减去27。 第3题，用2x减去3.8再加上4.2，相当于加了0.4；方程两边同时减去0.4，方程两边同时除以2。 第4题，先算1.5×8，方程两边同时减去12，方程两边同时除以4。 第5题，方程两边同时乘0.4，方程两边同时除以2。 第6题，方程两边同时加上1.2，方程两边同时除以5。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 四、实践探索，仔细操作。（共3分） 24. 下图长方形表示3公顷，请你在图中用阴影部分表示出公顷。 【答案】 【解析】 【分析】先用除法求出公顷占3公顷的几分之几，÷3＝，即公顷占3公顷的。根据分数的意义，把3公顷平均分成4份，其中的1份就是公顷。 【详解】涂色略。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算。 五、走进生活，实际应用。（共27分） 25. 一辆货车和一辆客车同时从车站出发，向相反方向行驶。货车每小时行驶88千米，2.5小时后到达A地，客车3.2小时到达B地，已知A、B两地相距556千米，客车每小时行驶多少千米？（用方程解） 【答案】105千米 【解析】 【分析】设客车每小时行驶千米。根据等量关系：货车行驶的路程＋客车行驶的路程＝A、B两地的总路程。路程＝速度×时间，列方程解答。 【详解】解：设客车每小时行驶千米。 答：客车每小时行驶105千米。 26. 王老师去商店买奖品，买了4盒水彩笔和7个文具盒，水彩笔的总价比文具盒便宜31.4元，每盒水彩笔6.5元，每个文具盒多少元？（用方程解） 【答案】8.2元 【解析】 【分析】本题中的等量关系是：买文具盒的钱数减去买水彩笔的钱数＝水彩笔的总价比文具盒便宜的钱数；据此等量关系可列方程解答。 【详解】解：设每个文具盒x元 7x－6.5×4＝31.4 7x－26＝31.4 7x＝31.4＋26 7x＝57.4 x＝57.4÷7 x＝8.2 答：每个文具盒8.2元。 【点睛】本题考查了学生根据等量关系列方程解应用题的能力，关键是找出题目中的等量关系。 27. 在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角的2倍，这个三角形的一个底角是多少度？（用方程解） 【答案】72°或45° 【解析】 【分析】在等腰三角形中，两个底角相等；三角形的内角和是180°。 【详解】情况一： 解：设顶角为°，则底角是°。 ° ° ＝2×36°＝72° 情况二： 解：设底角为°，则顶角是°。 ° 答：底角可能是72°，也可能是45°。 28. 幼儿园买来4箱饼干，每箱18千克，平均分给9个班。 （1）每个班分得这些饼干的几分之几？ （2）每个班分到多少千克？ （3）每个班分到几分之几箱？ 【答案】（1） （2）8千克 （3）箱 【解析】 【分析】（1）把饼干的总量看作单位“1”。把单位“1”平均分成9份，每份是单位“1”的。 （2）根据总量÷份数＝每份数，用饼干的总质量除以9解决。 （3）根据总量÷份数＝每份数，用总的箱数除以9解决。 【小问1详解】 答：每个班分得这些饼干的。 【小问2详解】 （千克） 答：每个班分到8千克。 【小问3详解】 （箱） 答：每个班分到箱。 下面是某书店1~6月份《青铜葵花》和《昆虫记》两种图书销售情况统计图，请根据图中信息解决下列问题。 某书店1~6月份《青铜葵花》和《昆虫记》销售情况统计图 2020年7月 29. 《青铜葵花》（ ）月销售量最多，《昆虫记》（ ）月销售量最少。 30. 《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的是（ ）月，相差（ ）册。 31. 《昆虫记》销售量增长最快的是（ ）。（请在括号里填写正确选项对应的字母） A. 2月 B. 5月 C. 6月 【答案】29. ①. 6 ②. 4 30. ①. 6 ②. 120 31. B 【解析】 【分析】（1）观察统计图，根据提供的信息，找出《青铜葵花》哪个月销售量最多，《昆虫记》哪个月销售量最少； （2）观察统计图，根据提供的信息，找出《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的月，再用销售多的量减去销售少的量，就是相差的册； （3）观察统计图，根据提供的信息，找出销售最快的月，进行解答。 【29题详解】 《青铜葵花》6月销售量最多，《昆虫记》4月份销售量最少。 【30题详解】 450－330＝120（册） 《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的是6月，相差120册。 【31题详解】 《昆虫记》销量最快的是5月。 故答案为：B 【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，根据统计图提供的信息，解答问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春学期五年级数学自主练习 一、活用概念，对号入座。（共27分，每空1分） 1. 在①、②、③、④、⑤、⑥、⑦中，等式有（ ）个，方程有（ ）（填序号）。 2. 食堂面粉的吨数是大米的1.5倍，大米有a吨，面粉有（ ）吨，面粉和大米一共有（ ）吨，面粉比大米多（ ）吨。 3. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 把2米的木料平均分成7段，每段占全长的，每段长米。 5. 在括号里填上适当的分数。 7厘米＝（ ）米 43平方分米＝（ ）平方米 37分＝（ ）时 6. 如果 ，那么 ＝（ ）。 7. 如果 （且a、b是不为0的自然数），a、b的最大公因数是（ ），a、b的最小公倍数是（ ）。 8. 写出36的所有因数：（ ）。这些因数中，既是奇数又是合数的是（ ），既是偶数又是质数的是（ ），（ ）既不是质数又不是合数。 9. 五（1）班分组进行实践活动，每组5人或每组7人都正好，五（1）班最少（ ）名学生，五（2）班学生每组10人或每组6人都剩3人，五（2）班最少有（ ）名学生。 10. A＝2×3×5，B＝2×3×3，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11. 连续5个自然数的和是60，最中间的自然数是（ ）；连续5个奇数的和是65，其中最小的奇数是（ ）。 12. 学号为1~30号的30名同学做游戏，第一轮请学号是2的倍数的同学跺跺脚，第二轮请学号是5的倍数的同学拍拍手，两轮游戏中既跺脚又拍手的同学有（ ）名。 二、反复比较，精挑细选。（共16分，每题2分） 13. 医生要更清楚地看出一位病人某天的体温变化情况，应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 统计表 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 14. 下列几组数中的数既有公因数2，又有公因数3的是（ ）。 A. 24和42 B. 6和27 C. 30和40 D. 20和40 15. 小明今年a岁，爸爸今年为30岁，再过7年，小明与爸爸相差（ ）岁。 A. B. C. 5 D. 16. 下面计数器中表示的数，（ ）是3的倍数。 A. B. C. D. 17. 一张长方形纸对折两次后，小长方形面积是原来长方形面积的（ ）。 A. B. C. D. 18. 用长6厘米，宽4厘米的长方形可拼成边长是（ ）厘米的正方形。 A. 9 B. 12 C. 15 D. 16 19. 一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。 A. 12个 B. 15个 C. 9个 D. 6个 20. 暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小军每8天去一次。8月1日两人同时参加游泳训练，（ ）他们又再次相遇 A. 8月25日 B. 8月30日 C. 8月24日 D. 8月17日 三、细心认真，神机妙算。（共27分） 21. 把下面的数分解质因数。 34 63 91 22. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 8和12 6和36 5和7 23. 解方程。 四、实践探索，仔细操作。（共3分） 24. 下图长方形表示3公顷，请你在图中用阴影部分表示出公顷。 五、走进生活，实际应用。（共27分） 25. 一辆货车和一辆客车同时从车站出发，向相反方向行驶。货车每小时行驶88千米，2.5小时后到达A地，客车3.2小时到达B地，已知A、B两地相距556千米，客车每小时行驶多少千米？（用方程解） 26. 王老师去商店买奖品，买了4盒水彩笔和7个文具盒，水彩笔的总价比文具盒便宜31.4元，每盒水彩笔6.5元，每个文具盒多少元？（用方程解） 27. 在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角的2倍，这个三角形的一个底角是多少度？（用方程解） 28. 幼儿园买来4箱饼干，每箱18千克，平均分给9个班。 （1）每个班分得这些饼干的几分之几？ （2）每个班分到多少千克？ （3）每个班分到几分之几箱？ 下面是某书店1~6月份《青铜葵花》和《昆虫记》两种图书销售情况统计图，请根据图中信息解决下列问题。 某书店1~6月份《青铜葵花》和《昆虫记》销售情况统计图 2020年7月 29. 《青铜葵花》（ ）月销售量最多，《昆虫记》（ ）月销售量最少。 30. 《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的是（ ）月，相差（ ）册。 31. 《昆虫记》销售量增长最快的是（ ）。（请在括号里填写正确选项对应的字母） A. 2月 B. 5月 C. 6月 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $