6.1 抽样调查 教学设计 2025-2026学年 湘教版数学七年级下册

《6.1 抽样调查》教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 6.1 抽样调查 教科书 书 名：义务教育教科书数学 七年级上册 出版社：湖南教育出版社 出版时间：2024年12月 教学目标 1.在探究、分析具体情境的过程中，理解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念，能根据实际问题合理选择调查方式； 2.在观察归纳、小组讨论的活动中，掌握简单随机抽样的含义，能判断样本是否具有代表性，会设计简单的随机抽样方案； 3. 感受统计在生活中的应用，培养数据分析观念与严谨求实的科学态度。 教学重难点 教学重点：理解抽样调查及相关概念，掌握简单随机抽样的方法与要求。 教学难点：能根据实际问题设计合理、科学的抽样调查方案。 教学过程 一、情景引入 教师展示视频平台推荐、网购平台商品推送、社交软件内容偏好等学生熟悉的生活场景，提问：“为什么各类平台能够精准推荐我们喜欢的内容？” 引导学生说出 “数据收集”“调查” 等关键词。 教师结合第七次全国人口普查实例，说明人口普查是对全国所有人口进行的全面调查，进而追问：“是否所有调查都适合采用全面调查？” 引发学生思考，自然引出本节课的课题 ——抽样调查。 二、探索新知 （一）全面调查与抽样调查 1. 全面调查及相关概念 教师明确：为特定目的对全部考察对象进行的调查，称为全面调查。总体是与所研究问题有关的全体对象；个体是组成总体的每一个对象。 以“调查本班同学每天晚上开始睡觉的时间”为例，引导学生准确说出： 总体是本班全体同学每天晚上开始睡觉的时间；个体是本班每名同学每天晚上开始睡觉的时间。 2. 全面调查的局限性辨析 教师呈现两则小故事：小猴为证明桃子甜，逐个品尝；小军调查全校 4500 名学生入睡时间，因全面调查工作量过大放弃。组织学生小组讨论，分析两则故事中全面调查的问题。 师生共同总结全面调查的局限性： ①调查具有破坏性，不适合全面调查； ②调查范围广、工作量大、耗时长、成本高，难以实施全面调查。 3. 抽样调查的概念形成 教师引导：当全面调查无法实现、没有必要或具有破坏性时，需要更简便的调查方法。给出抽样调查定义：从总体中抽取一部分个体进行调查，根据调查数据推断总体情况的调查方法，叫做抽样调查。 4. 调查方式选择即时巩固 教师出示问题，学生独立判断并说明理由： （1）了解所在小组同学每天的课外阅读时长； （2）了解全国初中生的课外阅读情况； （3）了解某品牌灯泡的使用寿命； （4）了解长江中现有鱼的种类。 师生共同归纳：范围小、无破坏性、要求精准的调查选用全面调查；范围大、破坏性大、无法全面调查的选用抽样调查。 （二）统计核心概念解析 1. 四大核心概念精讲 在抽样调查基础上，完整讲解统计核心概念： 总体：所要考察的全体对象； 个体：组成总体的每一个考察对象； 样本：从总体中抽取的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目（强调：样本容量是数值，不带单位）。 2. 例题示范，规范表述 例题：为了解我市七年级学生的体重，对全市七年级全体学生的体重进行的调查是__________，从中抽取 1000 名学生的体重进行的调查是__________。全市七年级学生的体重是__________，每名七年级学生的体重是__________，抽取的 1000 名学生的体重是__________，样本容量是__________。 教师带领学生逐一填写答案，规范学生表述。 3. 两种调查方式对比总结 调查方式 优点 不足 适用范围 全面调查 收集到的数据全面、准确 花费多、耗时长 精确度较高、涉及面较小、事关重大、破坏性较小 抽样调查 花费少、省时、省力 抽取的样本是否具有代表性，直接影响对总体估计的准确程度 涉及面太广、破坏性较大、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大 （三）简单随机抽样 1. 样本合理性判断 问题：为了解本校学生暑假参加体育活动的情况，以下调查方法能否反映全校情况？ （1）从学校田径队中抽取学生调查； （2）只抽取男学生调查； （3）每班随机抽取 1 名学生调查。 学生分组讨论后汇报，教师总结：抽样调查的样本必须具备代表性、广泛性、随机性，否则无法准确推断总体。 2. 简单随机抽样定义 教师给出定义：抽样时保证每个个体被选中的机会均等，这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本。 3. 简单随机抽样方法实操 例题：从 50 名学生中选 5 名参加知识竞赛，保证每人被选到的机会均等。 教师讲解两种常用方法： 抽签法：编号→制作卡片→搅匀→随机抽取； 随机数法：利用计算机随机数发生器生成对应号码。 4. 分层抽样思路拓展 结合地区中小学学生近视调查、学校教职工意见调查等实例，引导学生按比例抽取样本，体会分层抽样能进一步提升样本的代表性。 三、巩固练习 1.分别指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量. (1) 为了了解某灯泡厂 8 月份生产的所有灯泡的使用寿命，从中随机抽取 60 只灯泡，测试其使用寿命. (2) 某校七年级有700名学生，从中随机抽取100名学生测试他们100m短跑的成绩. 2.某学校想了解全校学生对学校管理工作的意见，让每个班的班长参加座谈会，这样选取的样本是简单随机样本吗? 3.为了了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查.已知年级共25个班级，每班40名学生. (1) 小明选择对七(2)班的全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学，他们的抽样是否合理?请分别说明理由. (2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案。 四、课堂小结 教师引导学生回顾本节课内容，共同梳理： 1. 两种调查方式：全面调查、抽样调查及适用场景； 2. 四个核心概念：总体、个体、样本、样本容量； 3. 一种抽样方法：简单随机抽样（机会均等、代表性强）。 五布置作业 1. 基础作业：课本 P163 习题 6.1 第 1 题，巩固核心概念； 2. 提升作业：《学法大视野》P96-98，强化知识应用； 3. 实践作业：设计抽样调查方案，调查本班同学每周零花钱使用情况。 六、 板书设计 教学反思 本节课通过生活情境导入，让学生理解全面调查与抽样调查的区别及适用条件，掌握总体、个体、样本、样本容量等核心概念，体会简单随机抽样的随机性与代表性，较好达成教学目标。但课堂上对概念规范表述的训练不够充分，分层指导与抽样方案设计的深度不足，今后将增加实例辨析与分层练习，强化学生对统计思想的理解与应用。 学科网（北京）股份有限公司 $