2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

2025-2026学年人教版数学六年级下册期末综合试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（4分）0.25＝4÷（    ）＝（    ）∶4＝＝（    ）（填成数）。 2．（1分）在比例中，如果两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，则另一个内项是( )。 3．（1分）妈妈把30000元钱存入银行一年，年利率为1.5%，到期后妈妈可得到利息( )元。 4．（1分）中国空间站，是中国建成的国家级太空实验室，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃以上，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下100℃以下，记作( )℃。 5．（3分）某商店举行抽奖活动，在箱子里放有红色、蓝色、黄色小球各100个，若50个同色小球可以换一个布偶，80个同色小球可以换一个零食包，85个同色小球可以换一个模型。每个小球只能换一次奖。小明去抽奖，每次只能从箱子中不放回地随机抽取一个小球，他最少需要抽取( )次才能保证他可以换到每种奖品各一个。 6．（1分）学校图书馆里有A、B、C、D四类书，规定每个同学最多可以借1本书，在借书的5名同学中，可以保证至少( )个人所借书的类型是一样的。 7．（1分）把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去47.1立方厘米，未削前圆柱的体积是( )立方厘米。 8．（1分）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是( )。 9．（1分）一个长方形芯片的长是1.5毫米，宽是0.9毫米，画在图纸上长是6厘米，宽是3.6厘米，这张图纸的比例尺是( )。 10．（4分）如图所示，把底面半径2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 表面积增加( )平方厘米。                              二、判断题（共5分） 11．（1分）比和比例的意义相同。( ) 12．（1分）把一个圆柱的侧面展开，得到的不一定是一个长方形．    （    ） 13．（1分）一幅零件图的比例尺是5∶1，说明图上距离比实际距离大。( ) 14．（1分）税收是国家财政收入的主要来源。( ) 15．（1分）把一些书放进5个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有3本，那么这些书至少需要有11本。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面半径是（   ） A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．6厘米 17．（2分）一座城市地图中两地的图上距离为10cm，表示的实际距离为30km，该幅地图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）一家超市十月份的营业额中，应纳税部分是3万元，如果纳税600元，那么纳税的税率为（    ）%。 A．5 B．2 C．20 D．60 19．（2分）以大树为起点，小红先向东走90米，她此时的位置记作﹢90；然后转身向西走150米，她此时的位置记作（    ）米。 A．﹣150 B．﹢240 C．﹣60 D．﹢60 20．（2分）从一副扑克中至少要摸出（　　）张才能保证有3张同点数。 A．9 B．19 C．29 D．39 四、计算题（共13分） 21．（9分）解比例。                        22．（4分）求下面图形的体积。（单位：分米） 五、作图题（共6分） 23．（6分）按要求画图形。（下面的方格图中每个方格的边长表示1cm） (1)图形①中，以点A为观测点，点B在点A的( )偏( )( )°。 (2)按2∶1画出图形①放大后的图形。 (3)按画出图形②缩小后的图形。 六、解答题（共48分） 24．（6分）信宜竹编是传统手工艺品，是一项省级非物质文化遗产。某竹编品售卖店今年2月份的销量是1000件，3月份销量比2月增长二成。今年3月份的销量是多少件？ 25．（7分）李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。 26．（7分）下面是明智图书馆5个工作日借书和还书情况的统计记录表，借出书1本记作﹣1，读者还回书1本记作﹢1。 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 ﹣52 ﹣68 ﹣124 ﹣85 ﹣45 ﹢43 ﹢81 ﹢96 ﹢108 ﹢138 （1）图书馆10月5日借出________本书，还入________本书。     （2）这5天中，哪天借出书的本数最少？借出了多少本？     （3）这5天中，哪天还入书的本数最多？还入了多少本？ 27．（7分）某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组。问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里？ 28．（7分）学校组建了一支30人的舞蹈队，每人要买一双舞蹈鞋。售价为25元的舞蹈鞋，A商店打八折销售，B商店按“每满100元减20元”销售。学校选择哪家商店更省钱？ 29．（7分）北京和张家口之间相距200千米，在组委会宣传组所做的宣传画上，两地之间的图上距离是80厘米。 (1)这幅宣传画的比例尺是多少？ (2)宣传画上，两地之间的京张高铁全线长69.6厘米，实际上京张高铁全程多少千米？ 30．（7分）一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是20cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱体，高度是5cm，这个瓶子的容积是多少？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．16；1；5；二成五 【分析】0.25＝，根据分数与除法的关系可知＝1÷4，再根据商不变的性质求出1÷4＝4÷16，根据分数与比的关系可知＝1∶4；根据分数的基本性质，求出＝，0.25＝25%，百分之几就是几成；由此解答即可。 【详解】0.25＝4÷16＝1∶4＝＝二成五 【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答的关键。 2．3 【分析】分析可知，最小的质数是2，再根据比例的基本性质“两个外项积与两内项积相等”，据此解决。 【详解】2÷ ＝2× ＝3 所以，另一个内项是3。 3．450 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。 【详解】30000×1.5%×1 ＝30000×0.015×1 ＝450×1 ＝450（元） 4．﹣100 【分析】正负数表示一组相反意义的量，温度在0℃以上记作正数，在数字前加上“﹢”号或不加，0℃以下记作负数，在数字前加上“﹣”号，。 【详解】由分析可得：在背阳面，温度最低可达零下100℃以下，记作﹣100℃。 5．259 【分析】小模型所需的同色小球最多，需要85个，考虑最差的情况：小明抽光了一种颜色，其余两种颜色的球各抽79个，抽取的总次数为：100＋79×2＝258次，这时再抽一个就能换到每种奖品各一个；据此解答即可。 【详解】100＋79×2＝258（次） 258＋1＝259（次） 则至少需要抽取259次才能保证他可以换到每种奖品各一个。 故答案为：259 【点睛】主要考查了抽屉原理的应用，关键是要认真分析题意，考虑到最差的情况是怎样的，再根据抽屉原理进行求解。 6．2 【分析】根据鸽巢原理（一）：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉里至少放有两个物体。我们可将四类书看成是4个抽屉，所以把在借书的5名同学中所借的书，放在4个抽屉中，必将会有一个抽屉至少有两本书，也就是说至少有两个人所借的书的类型是一样的；据此解答。 【详解】由分析可得：将四类书看成是4个抽屉，所以把在借书的5名同学中所借的书，放在4个抽屉中，必将会有一个抽屉至少有两本书，也就是说至少有两个人所借的书的类型是一样的。 故答案为：2 【点睛】主要考查了鸽巢原理的应用，关键是要认真分析题意，建立正确的抽屉，熟练运用鸽巢原理。 7．70.65 【分析】等底等高的圆柱与圆锥的体积比3∶1，所以圆锥的体积是圆柱体积的，削去的体积就是圆柱体积的。 【详解】47.1÷（1） ＝47.1 ＝70.65（立方厘米） 所以未削前圆柱的体积是70.65立方厘米。 【点睛】考查圆柱与圆锥体积的关系，知道等底等高的圆柱与圆锥的体积比3∶1。 8． 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，已知两个内项互为倒数也就是乘积是1，两个外项乘积也必须是1，一个外项是，另一个外项就是它的倒数。 【详解】1÷＝ 【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质和倒数的意义的理解与应用能力。 9．40∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，6厘米＝60毫米，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变），将其化简为最简整数比。 【详解】6厘米∶1.5毫米 ＝60毫米∶1.5毫米 ＝60∶1.5 ＝（60÷1.5）∶（1.5÷1.5） ＝40∶1 10． 12.56 190.72 125.6 40 【分析】把一个圆柱切割后拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，根据公式 S＝πr2求解；长方体的长是圆柱底面周长的一半即πr，宽是底面半径r，高是圆柱的高h，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可；长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个左右面的面积，2个底面半径×高。 【详解】长方体的底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米） 长方体的长：3.14×2＝6.28（厘米） 长方体的宽：2厘米 长方体的高：10厘米 长方体的表面积： （6.28×2＋6.28×10＋2×10）×2 ＝（12.56＋62.8＋20）×2 ＝95.36×2 ＝190.72（平方厘米） 长方体的体积： 6.28×2×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方厘米） 表面积增加： 2×10×2 ＝20×2 ＝40（平方厘米） 【点睛】长方体的表面积可以用圆柱的表面积加上长方体的左右面的面积即2个底面半径×高得到；长方体的体积等于圆柱的体积，可以用圆柱的体积公式V＝πr2h计算。 11．× 【分析】比：两个数相除又叫做两个数的比；比例：表示两个比相等的式子叫做比例；由此即可判断。 【详解】比是由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。例如4：6 比例是由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。例如2：3＝4：6，所以它们的意义不同，原题说法错误。 【点睛】明确比和比例的意义以及区别是解决的关键。 12．正确 【详解】略 13． √ 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。在绘制地图、建筑物平面图、零件等图纸时，需要把实际长度缩小或扩大一定的数值，这就要用到比例尺。比例尺5∶1表示图上距离与实际距离的比是5∶1，即图上距离是实际距离的5倍。因此，图上距离大于实际距离。 【详解】由分析可知，比例尺5∶1表示图上距离与实际距离的比是5∶1，即图上距离是实际距离的5倍，所以图上距离比实际距离大。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】税收是国家收入的主要来源之一，国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，以便不断提高人民的物质和文化需要，保卫国家安全。 【详解】税收是国家收入的主要来源之一，题干说法错误。 故答案为：×。 【点睛】了解主要来源和主要来源之一的区别，是解答的关键。 15．√ 【分析】抽屉原理（鸽巢原理）：m÷n＝a……b（m＞n＞1），把m个物体放进n个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。由抽屉原理可知：要使其中一个抽屉至少有3本，则这些书的本数至少要比抽屉数的（3－1）倍多1本，即抽屉数×（其中一个抽屉至少有的本数－1）＋1＝这些书至少的本数。 【详解】5×（3－1）＋1 ＝5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（本） 所以这些书至少需要11本。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。 16．B 【详解】在棱长是6厘米的正方体内削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的底面直径为6厘米，则底面半径为3厘米． 17．B 【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，由此先把实际距离30千米换算成以厘米做单位，再写出对应比，化简即可。 【详解】30km＝3000000cm， 10cm∶3000000cm＝1∶300000 所以该幅地图的比例尺是1∶300000 18．B 【分析】税率＝应缴税费÷应纳税额×100%，代入数据计算即可。 【详解】3万＝30000 600÷30000×100% ＝0.02×100% ＝2% 那么纳税的税率为2%。 故答案为：B 19．C 【分析】向东与向西是两个具有相反意义的量，如果向东记作“﹢”，那么向西就记作“﹣”，小红向东了90米，表示他离开原地（大树）向东走了90米，小红又向西走了150m，表示它离开原地（大树）向西走了150－90＝60米。据此解答即可。 【详解】150－90＝60（米） 则她此时在大数的西面60米，此时的位置记作﹣60米。 故答案为：C 【点睛】是考查正、负数的意义及其应用。正、负号表示走的方向，数值表示走的距离。 20．C 【分析】先建立抽屉，一副扑克每种花色有13张不同的点，可以看作13个抽屉，把一副中的扑克看作元素，根据抽屉原则二，取出的张数应多于13×2＋2（还要考虑大小王），就必有3张或多于3张以上的同点数；所以至少要摸出29张才能保证有3张同点数。 【详解】从最不利的情况考虑，假设每次都摸13张不同的点，加上大小王，一共要摸：13×（3﹣1）＋2＝28（张） 那么只要再摸一张，不管是什么点都必有3张同点数，即28＋1＝29（张） 答：至少要摸出29张才能保证有3张同点数。 故答案为：C 【点睛】用到的知识点是抽屉原则二：如果把多于（n×k）个物体任意分成n类，那么至少有一类的物体有（k＋1）个或（k＋1）个以上。在建立13个抽屉的基础上求出最不利的放法的张数（28张）是解答的关键。 21．；； 【分析】①根据“内项积＝外项积”，得。然后计算等式右侧，最后等式两边同时乘8求出。 ②根据“内项积＝外项积”，得。然后计算等式右侧，最后等式两边同时除以1.2求出。 ③转化比例形式： 。根据“内项积＝外项积”，得。然后计算等式右侧，最后等式两边同时除以7求出。 【详解】 解： 解： 解： 22．12.56立方分米 【分析】可通过补形法，将该不规则立体图形转化为规则圆柱的一部分来计算体积。观察图形可知，该立体图形可看作是一个底面直径为2分米，高为（3＋5）分米的圆柱的一半。先算出补全后圆柱的体积，再取一半得到该立体图形的体积。 【详解】圆柱底面的半径：2÷2＝1（分米） 圆柱的高：3＋5＝8（分米） 补全后圆柱体积：V圆柱＝3.14××8＝3.14×8＝25.12（立方分米） 该立体图形体积：25.12÷2＝12.56（立方分米） 综上所述，该图形的体积是12.56立方分米。 23．(1) 南 东 45 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）图形①是等腰直角三角形，两条直角边格数相等，对应锐角为45°，以点A为观测点，结合方向标，即可确定点B的相对方位。 （2）按2∶1放大，将图形①各边长度扩大到原来的2倍，再描点连线。 （3）按1∶3缩小，将图形②各边长度缩小到原来的，再描点连线。 【详解】（1）图形①中，以点A为观测点，点B在点A的南偏东45°。（答案不唯一） （2）放大后的底：2×2＝4 放大后的高：2×2＝4 如图： （3）缩小后的底：9÷3＝3 缩小后的高：6÷3＝2 如图： 24． 1200 件 【分析】3月的销量＝2月的销量（1＋20%），利用乘法可计算出3月份的销量。 【详解】1000（1＋20%） ＝10001.2 ＝1200（件） 答：今年3月份的销量是1200件。 25．可以组成比例，3.75∶0.5＝6∶0.8，其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 【详解】第一块水稻田的产量与面积之比是3.75∶0.5，比值是7.5；第二块水稻田的产量与面积之比是6∶0.8，比值是7.5；所以可以组成比例为3.75∶0.5＝6∶0.8。其中3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。（答案不唯一） 26．（1）45；138 （2）10月5日，45本 （3）10月5日，138本 【分析】负数与正数表示意义相反的量，中借出用“﹣”表示，还入用“﹢”表示。 （1）观察表格中10月5日“﹣”后面的数值以及“﹢”后面的数值，即可得出借出多少本，还入多少本； （2）借出用“﹣”表示，观察表格中所有带“﹣”的数值，不看“﹣”，只比较数值的大小，找出最小的数值并找出对应的天数即可； （3）还入用“﹢”表示，观察表格中所有带“﹢”的数值，不看“﹢”，只比较数值的大小，找出最大的数值并找出对应的天数即可。 【详解】（1）45；138 （2）45＜52＜68＜85＜124，所以借出45本书最少，是10月5日。 答：这5天中，10月5日借出书的本书最少，借出了45本。 （3）43＜81＜96＜108＜138 答：这5天中，10月5日还入书的本书最多，还入了138本。 【点睛】此题考查的是正、负数的意义与应用，正、负数大小的比较。 27．4个月 【分析】可以从第一个月开始研究，第一次分组后，有8个人在同一组，然后依次考虑第二次、第三次分组后，是否满足任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里，找出符合要去的最小值。 【详解】经过第一个月，将16个学生分成两组，至少有8个学生分在同一组，下面只考虑这8个学生； 经过第二个月，将这8个学生分成两组，至少有4个学生是分在同一组，下面只考虑这4个学生； 经过第三个月，将这4个学生分成两组，至少有2个学生仍分在同一组，这说明只经过3个月是无法满足题目要求的。如果经过四个月，将每个月都一直保持同组的学生一分为二，放入两个组，那么第一个月保持同组的人数为16÷2＝8人，第二个月保持同组的人数为8÷2＝4人，第三个月保持同组人数为4÷2＝2人，这说明照此分法，不会有2个人一直保持在同一组内，即满足题目要求，故最少要经过4个月； 答：最少要经过4个月。 【点睛】考查的是抽屉原理，求解抽屉原理的问题，要遵循最不利的原则考虑问题。 28．A商店 【分析】这是典型的折扣类经济类题目，主要是通过计算不同优惠方案的实际花费，判断最优购买选择。要把握好已知条件中的每一条关键信息。 【详解】30双舞蹈鞋的总价：30×25＝750（元） A商店：750×80%＝600（元） B商店：750元里满7个100元，剩余50元不参与减免，7×20＝140（元） 实际支付750－140＝610（元） 600元＜610元，所以在A商店购买更省钱。 答：学校选择A商店更省钱。 29．(1)1：250000 (2)174 千米 【分析】（1）根据比例尺的定义：比例尺＝图上距离∶实际距离。根据1千米＝100000厘米，将实际距离的单位“千米”换算成“厘米”，再化简比。 （2）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离的厘米数，最后再将单位换算成“千米”。 【详解】（1）200千米＝200×100000＝20000000厘米 80∶20000000 ＝（80÷80）∶（20000000÷80） ＝1∶250000 答：这幅宣传画的比例尺是1∶250000。 （2）69.6÷ ＝69.6×250000 ＝17400000（厘米） 17400000厘米＝17400000÷100000＝174千米 答：实际上京张高铁全程174千米。 30．1256毫升 【详解】3.14×（8÷2）2×（20+5） ＝3.14×16×25 ＝3.14×400 ＝1256（立方厘米） 1256立方厘米＝1256毫升 答：这个瓶子的容积是1256毫升． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $