5.2 课时1 分式的乘除课件 2025-2026学年北师大版 数学八年级下册

5.2 课时1 分式的乘除 第五章 分式与分式方程 22051 1.掌握分式乘除法的法则，会进行简单分式的乘除运算. 2.能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题. 学习目标 22051 1.分式的基本性质是什么？ 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 2.用式子如何表示？ (m ≠ 0) 我们学习了分式的基本性质，发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？ 思考： 复习导入 22051 两个分数如何相乘、如何相除？ 两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母. 两个分数相除，把除式的分子分母颠倒，再与被除式相乘. 分数的乘除法法则 你认为两个分式应该如何相乘、如何相除？ 新知讲解 22051 与分数乘法、除法的法则类似，分式乘法、除法的法则是： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 这一法则可以用式子表示为： 知识归纳 22051 例1 计算： 分子相乘 分母相乘 约分化为最简分式 若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式. 解： 典型例题 22051 分子、分母颠倒位置 除号变为乘号 例1 计算： 分母为1，分子为3xy2的分式 典型例题 22051 例2 计算： 若分子（分母）是多项式，分式相乘后要进行因式分解，并将其结果化为最简分式或整式. 因式分解 解： 因式分解 典型例题 22051 1.计算： 跟踪训练 22051 1.计算： 跟踪训练 22051 分式的乘方：分式的乘方要把分子、分母分别乘方 (n是正整数) 交流讨论 回顾乘方的意义，你认为 与 有什么关系？ 这一法则可以用式子表示为： n个相乘 22051 2.计算： 跟踪训练 22051 购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球体，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是 d，已知球的体积公式为V=πR3（其中R为球的半径），请回答下列问题： （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ （2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？与同伴进行交流. 由于西瓜皮的厚度d是常数，当R增大时， 减小，因此1- 增大，从而体积比 增大.即西瓜越大，西瓜瓤占整个西瓜的比例越大.因此买大西瓜更合算. 新知讲解 22051 1.若式子 有意义，则（ ） A. x≠3，x≠4 B. x≠3，x≠4，x≠-2 C. x≠±3，x≠4 D. x≠±3，x≠4，x≠-2 B 当堂检测 基础 22051 2.计算： 当堂检测 基础 22051 3. 老王家有两块正方形土地，边长分别为 a 米和 b 米(a≠b)，老李家有一块长方形土地，长为 2a 米，宽为 b 米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？ 解：设花生的总产量是 1，则有 答：老王家种植的花生单位面积产量是老李家的 倍. 当堂检测 基础 22051 分式乘法、除法的法则： 分式的乘方： 课堂小结 22051 $