精品解析：2025-2026学年广东省深圳市龙岗区北师大版四年级下册学科素养巩固数学试卷

2025—2026学年第二学期学科素养巩固 四年级数学阶段巩固（第一单元~第三单元） 一、我会选。 1. 我国第五套人民币10元纸币的票面长度约0.14米，0.14米中的“4”表示（ ）。 A. 4米 B. 4分米 C. 4厘米 D. 4毫米 2. 0.1和0.9之间有（ ）个小数。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 无数 3. 下面关于四边形的关系正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下面与8.08大小相等的数是（ ）。 A. 8.8 B. 8.80 C. 80.8 D. 8.080 5. 小明买了3支铅笔，每支1.5元，小明付了10元，应找回（ ）元。 A. 5.5 B. 5.0 C. 4.5 D. 6.0 6. 选项中的☆和□分别代表一个数字，下面哪个算式的得数可能是图中箭头所指的位置？（ ） A. B. C. D. 7. 根据下表三位同学50米赛跑的成绩，判断（ ）幅图冲刺画面最合理。 姓名 小鹏 小鹭 小安 成绩/秒 8.96 10.13 10.64 A. B. C. D. 8. 诗句“飞流直下三千尺”的“尺”、“一片孤城万仞山”的“仞”都是古代的长度单位。以周秦汉的度量衡来论，“一仞”就是八尺，一尺约23.1厘米。以下最接近“一仞”的是（ ）。 A. 课桌高度 B. 一个成年人的身高 C. 学校旗杆的高度 D. 一个五年级孩子的足长 9. 鹏鹏发现计算器的“5”键坏了，要计算“”，以下方法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 在计算的过程中（如图），用到了下面的知识点有（ ）。 ①转化的策略 ②积的变化规律 ③小数的性质 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 11. 灯塔A的位置如图所示，一艘轮船在码头B与码头C之间往返，这个过程中轮船所在点与图中A、B两点连接后围成的三角形可能是（ ）。 ①锐角三角形 ②钝角三角形 ③等腰直角三角形 ④等边三角形 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 12. 把一张长方形纸剪一刀，不可能得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 13. 广东是中国著名的荔枝产区，王老师购买了2.5千克荔枝，每千克57.6元，一共花了多少钱？”根据题意，竖式中箭头所指的“1152”表示（ ）。 A. 买2千克荔枝的价钱 B. 买20千克荔枝的价钱 C. 买0.5千克荔枝的价钱 D. 买2.5千克荔枝的价钱 14. 下列说法中错误的有（ ）个。 ①一个三角形中两个内角的和等于第三个内角的三角形是直角三角形 ②两个小数的积一定大于这两个小数的和 ③一个数（0除外），乘一个小数，积一定比这个数小 ④一个大于0的数乘0.01相当于把这个数缩小到原来的 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 在数学活动课上，同学们准备把一根长10cm的吸管剪成3段，首尾顺次相连围成一个三角形。如果第一刀剪在3cm处（如图），第二刀可以剪在（ ）处。 A. a B. b C. c D. d 16. 把涂色部分用小数表示出来。 （ ） （ ） （ ） 二、我会填。 17. 240千克500克＝（ ）千克 3.5千米＝（ ）米 6米3分米＝（ ）米 8元7角9分＝（ ）元 18. 某学校食堂早餐提供牛奶和面包。一个面包2.3元，比一杯牛奶贵0.8元，买一杯牛奶和一个面包一共需要（ ）元。 19. 截至2021年9月29日，我国的“玉兔二号”月球车在轨工作突破1000天，继续刷新月球背面工作记录，累计行驶里程839.37米。横线上的小数读作（ ），它的计数单位是（ ），从左往右数第一个“3”表示（ ），第二个“3”表示（ ）。 20. 3.6×9.5＝（ ）×95＝0.036×（ ）＝（ ）×0.095。 21. 一张纸厚0.03厘米，将它对折3次后的厚度是（ ）厘米。 22. 把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后得到12.03，这个小数原来是（ ）。 23. 如图①是深圳小学生自制的“手机支架”，制成三角形支架主要是应用了三角形的（ ）性；如图②这个支架底座上构成的三角形按边分是（ ）三角形。 24. 幸福小区有一个建筑物，从外观看由3个大小不同的等边三角形组成。图中的∠1是（ ）°，如果沿着三角形的边从A点走到B点，最多走（ ）米。 25. 天虹商场举行店庆促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。张阿姨在天虹商场购买了2.5千克的车厘子，车厘子每千克115.2元。她用微信支付随机减免后实际支付了284.7元，她使用微信支付减免了（ ）元。 三、我会算。 26. 用竖式计算。 27. 脱式计算。（能简便计算的要简便计算） 四、我会画。 28. 在点子图上画一画。 （1）画出一个平行四边形。 （2）在平行四边形中画一条线段，把这个平行四边形分成两个完全一样的梯形。 五、我会解决问题。 四年级（1）班在周三半日研学期间开展“社会实践大挑战”活动，以下是活动中需要解决的数学问题。 29. 班级计划为社会实践准备物资。全班38人，需要购买矿泉水（每瓶2.2元，每人1瓶）和能量棒（每盒8.5元，共2盒）。班费预算是100元，是否足够？ 30. 活动中，同学们记录了两组数据：第一天洗手用水12.5升，第二天改用节水装置后洗手用水8.7升。每升洗手水的处理成本要1.2元，那第二天比第一天洗手节约的水能省多少元的处理成本？ 31. 四（1）班38名同学每人每月平均能收集1.5千克废纸，回收1千克废纸，可生产0.8千克再生纸，一学期（4个月）这个班收集的废纸能生产多少千克再生纸？ 32. 四（1）班同学体验踩高跷活动，踩高跷是中国的传统民俗活动之一，淘气的身高是1.45米，踩上高跷后，比身高1.78米的爸爸还高35厘米，淘气踩的高跷是多少厘米？ 33. 奇思准备了两根绳子，用来捆绑收集的废纸，其中一根绳子长1.18米，奇思将两根绳子接在一起，接好后的绳子长2.16米，打结的地方每根绳子都分别用去了0.25米。另外一根绳子有多长？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期学科素养巩固 四年级数学阶段巩固（第一单元~第三单元） 一、我会选。 1. 我国第五套人民币10元纸币的票面长度约0.14米，0.14米中的“4”表示（ ）。 A. 4米 B. 4分米 C. 4厘米 D. 4毫米 【答案】C 【解析】 【分析】1米＝10分米＝100厘米，结合整数部分和小数部分各数位所对应的具体长度单位，根据小数的数位顺序表，小数点左边是整数部分，表示米；小数点右边第一位是十分位，表示分米；小数点右边第二位是百分位，表示厘米，结合4的位置判断即可。 【详解】0.14 米是以米为单位的小数，在0.14中，数字4位于小数点右边第二位，即百分位上，表示4个0.01米，也就是4厘米。 所以，0.14米中的4表示4厘米。 2. 0.1和0.9之间有（ ）个小数。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【详解】由题意得，0.1和0.9之间的一位小数有：0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8。0.1和0.9之间的两位小数有：0.11，0.12，0.13，0.14……0.1和0.9之间的三位小数有：0.101，0.102，0.103，0.104……题目中没有说明到底是几位小数，所以0.1和0.9之间有无数个小数。 故答案为：D 3. 下面关于四边形的关系正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，当长方形的四条边都相等时就是正方形，正方形是特殊的长方形，所以长方形包含正方形。当平行四边的四个角是直角时，就是长方形，所以平行四边形包含长方形。平行四边形和梯形都是四边形。 【详解】下面关于四边形的关系正确的是（）。 故答案为：C 4. 下面与8.08大小相等的数是（ ）。 A. 8.8 B. 8.80 C. 80.8 D. 8.080 【答案】D 【解析】 【分析】小数比较大小：先比较整数部分，整数部分不同时，整数部分大的数大；如果整数部分相同，那么比较十分位，十分位大的数就大，如果十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出大小为止。小数的基本性质，即在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。根据这一性质，寻找与8.08数值相等的选项。 【详解】A．8.8，十分位是8，大于8.08； B．8.80，等于8.8，大于8.08； C．80.8，整数部分是80，大于8.08； D．8.080，是在8.08的末尾添上一个0，大小相等； 所以与8.08大小相等的数是8.080。 5. 小明买了3支铅笔，每支1.5元，小明付了10元，应找回（ ）元。 A. 5.5 B. 5.0 C. 4.5 D. 6.0 【答案】A 【解析】 【分析】先利用关系式总价＝单价×数量求出购买铅笔的总花费，再利用关系式应找回钱数＝付的钱数－总花费求出找回的钱数。 【详解】（元） （元） 则应找回5.5元。 6. 选项中的☆和□分别代表一个数字，下面哪个算式的得数可能是图中箭头所指的位置？（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意确定数轴上箭头指向的数的范围，再通过计算或估算每个选项的结果，数轴上的箭头在4和5偏5的位置，所以这个数大于4.5，说明结果在4.5到5之间。当一个数乘比1小的数，结果会比原来的数小，所以☆.03必须比5大一点，可以将5代入☆中计算，判断是否符合条件；□的取值范围在0到9之间，可以将0、9代入□中计算，判断是否符合条件。 【详解】A．48.7÷100＝0.487，0.487＜4.5，不符合条件。 B．1.05×5.1＝5.355，5.355＞5，不符合条件。 C．☆.03×0.97，当☆＝5时，5.03×0.97≈4.88，4.5＜4.88＜5，符合条件。 D．0.45×9.□，当□＝0时，0.45×9.0＝4.05，4.05＜4.5，不符合条件；当□＝9时，0.45×9.9＝4.455，4.455＜4.5，不符合条件。 7. 根据下表三位同学50米赛跑的成绩，判断（ ）幅图冲刺画面最合理。 姓名 小鹏 小鹭 小安 成绩/秒 8.96 10.13 10.64 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据成绩秒数越少，跑得越快，离终点越近，结合三位同学对应的成绩，通过比较，判断他们距离终点的关系，得出答案。 【详解】由表格数据得出，8.96＜10.13＜10.64，则小鹏用时最短，成绩最好，距离终点最近；小安用时最长，跑得最慢，距离终点最远；小鹭与小安成绩相近，小鹭在两人中间，且接近小安，对应。 8. 诗句“飞流直下三千尺”的“尺”、“一片孤城万仞山”的“仞”都是古代的长度单位。以周秦汉的度量衡来论，“一仞”就是八尺，一尺约23.1厘米。以下最接近“一仞”的是（ ）。 A. 课桌高度 B. 一个成年人的身高 C. 学校旗杆的高度 D. 一个五年级孩子的足长 【答案】B 【解析】 【分析】“一仞”是八尺，一尺约23.1厘米。先计算出一仞是多少厘米，再逐项分析哪个长度与一仞最接近，据此解答。 【详解】一仞是23.1×8＝184.8（厘米）。 A．小学生课桌高度大约1米，1米＝100厘米，所以课桌高度与1仞相差八十几厘米不接近1仞； B．一个成年人的身高大约在1.5米到2米之间，也就是150厘米到200厘米之间，1仞在1.5米和2米之间，所以一个成年人的身高最接近1仞； C．旗杆常见的尺寸有10米、12米、14米、16米、18米和20米等，所以学校旗杆的高度远大于1仞； D．小孩脚长没有统一标准，不同年龄段脚长标准也不同，五年级孩子的脚长范围可达20－25厘米，所以一个五年级孩子的足长可能接近一尺，但远小于1仞。 故答案为：B 9. 鹏鹏发现计算器的“5”键坏了，要计算“”，以下方法正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意需要将5.3换成“5.3＝6－0.7或5.3＝1＋4.3或5.3＝3＋2.3”，然后再根据乘法分配律的特点进行选择即可。 【详解】A．因为5.3×6＝（1＋4.3）×6＝6＋4.3×6，与选项不一致，错误。 B．因为5.3×6＝（6－0.7）×6＝6×6－0.7×6，与选项一致，正确。 C．因为5.3×6＝（3＋2.3）×6＝3×6＋2.3×6，与选项不一致，错误。 D．因为5.3×6＝（6－0.7）×6＝6×6－0.7×6，与选项不一致，错误。 10. 在计算的过程中（如图），用到了下面的知识点有（ ）。 ①转化的策略 ②积的变化规律 ③小数的性质 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】小数乘小数的计算，通常是先把小数转化为整数算出积，再根据因数的小数位数确定积的小数点位置，过程中会用到多种知识点。 【详解】计算3.5×2.6时： ①转化的策略：把小数乘法转化为整数乘法35×26来计算，用到了转化的策略。 ②积的变化规律：把3.5扩大到原来的10倍变成35，2.6扩大到原来的10倍变成26，积会扩大到原来的100倍，算出整数积后要再缩小到原来的，用到了积的变化规律。 ③小数的性质：计算过程中如果积的末尾有0，会根据小数的性质去掉末尾的0，本题中整数积为910，缩小后为9.10，去掉末尾的0得到9.1，用到了小数的性质。 所以用到的知识点有①②③。 11. 灯塔A的位置如图所示，一艘轮船在码头B与码头C之间往返，这个过程中轮船所在点与图中A、B两点连接后围成的三角形可能是（ ）。 ①锐角三角形 ②钝角三角形 ③等腰直角三角形 ④等边三角形 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。据此解答。 【详解】由题意得，当轮船比较接近点B时，形成的三角形是钝角三角形（如下图）。 当轮船所在的位置与A点的连线垂直于线段BC时，形成的三角形是直角三角形（如下图）。这个直角三角形有一个锐角是60°，那么另一个锐角是30°，所以这个三角形不可能是等腰直角三角形。 当轮船离点B较远且比较靠近点C时，形成的三角形是锐角三角形（如下图）。 当轮船到点B的距离等于B点到A点的距离时，形成的三角形是等腰三角形且这个三角形的顶角是60°。 （180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，即这个三角形的两个底角也等于60°，这个三角形是等边三角形。 综上所述，轮船所在点与图中A、B两点连接后围成的三角形可能是锐角三角形、钝角三角形或等边三角形，而不可能是等腰直角三角形。 故答案为：B 12. 把一张长方形纸剪一刀，不可能得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】这道题考查长方形的剪切特性。长方形的边互相垂直，剪一刀的路径是一条直线，得到的图形要么保留直角，要么形成三角形、梯形。普通平行四边形（无直角）需要额外拼接才能得到，因此不可能直接剪出。 【详解】A．长方形的边互相垂直，仅剪一刀无法直接得到没有直角的普通平行四边形，必须通过拼接才能实现，因此不可能。 B．可以通过沿与宽平行的方向剪去长方形多余的长，得到四条边相等的正方形，因此是可能的。 C．沿长方形的对角线剪一刀，就能得到两个直角三角形，因此是可能的。 D．从长方形的一条边（非顶点）斜剪到对边顶点，就能得到有两个直角的梯形，因此是可能的。 13. 广东是中国著名的荔枝产区，王老师购买了2.5千克荔枝，每千克57.6元，一共花了多少钱？”根据题意，竖式中箭头所指的“1152”表示（ ）。 A. 买2千克荔枝的价钱 B. 买20千克荔枝的价钱 C. 买0.5千克荔枝的价钱 D. 买2.5千克荔枝的价钱 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查小数乘法竖式中每一步算式的实际含义。算式为2.5×57.6，竖式计算时先按整数乘法计算，再看数位对应实际数量的价钱。 【详解】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。 在2.5×57.6的竖式中，1152是由数字2与576相乘得到的，两个乘数中有一位小数，此部分积1152对应115.2元；其中2表示千克数，57.6表示每千克的钱数，则1152表示的是买2千克荔枝的价钱。 故答案为：A 14. 下列说法中错误的有（ ）个。 ①一个三角形中两个内角的和等于第三个内角的三角形是直角三角形 ②两个小数的积一定大于这两个小数的和 ③一个数（0除外），乘一个小数，积一定比这个数小 ④一个大于0的数乘0.01相当于把这个数缩小到原来的 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①根据三角形内角和等于180°和题意，求出第三个内角，再判断。 ②两个小数的积是否大于这两个小数的和，得看这两个小数的大小，若两个都是大于1的小数，那么积大于这两个数的和，若两个数都是小于1的小数，那么积小于这两个数的和。可以举例说明。 ③一个数（0除外）乘一个大于1的小数，积大于这个数。一个数（0除外）乘一个等于1的数，积等于这个数。一个数（0除外）乘一个小于1的小数，积小于这个数。据此判断。 ④一个非零数缩小到原来的、、……，就是这个数除以10、除以100、除以1000……，也相当于这个数乘0.1、0.01、0.001……。 【详解】①三角形内角和为180°，若两个内角和等于第三个内角，则第三个内角＝180°÷2＝90°，有一个直角的三角形是直角三角形。所以说法正确。 ②0.1×0.2＝0.02，0.1＋0.2＝0.3，0.02＜0.3，两个小数的积不一定大于这两个小数的和。所以两个小数的积一定大于这两个小数的和，说法错误。 ③2×1.5＝3，3＞2，如果乘大于1的小数，积比原数大。所以一个数（0除外），乘一个小数，积一定比这个数小，说法错误。 ④​根据分析，一个大于0的数乘0.01相当于把这个数缩小到原来的。正确。 说法中错误的有2个。 15. 在数学活动课上，同学们准备把一根长10cm的吸管剪成3段，首尾顺次相连围成一个三角形。如果第一刀剪在3cm处（如图），第二刀可以剪在（ ）处。 A. a B. b C. c D. d 【答案】C 【解析】 【分析】如果第二刀剪在a处，则剩下2段分别为：1cm、6cm；如果第二刀剪在b处，则剩下2段分别为：2cm、5cm；如果第二刀剪在c处，则剩下2段分别为：3cm、4cm；如果第二刀剪在d处，则剩下2段分别为：6cm、1cm；三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择。 【详解】A．1＋3＝4（cm），4cm＜6cm，因此第二刀不可以剪在a处。 B．2＋3＝5（cm），5cm＝5cm，因此第二刀不可以剪在b处。 C．3cm＋4cm＞3cm，4cm－3cm＜3cm，因此第二刀可以剪在c处。 D．3cm＋1cm＜6cm，6cm－3cm＞1cm，因此第二刀不可以剪在d处。 故答案为：C 16. 把涂色部分用小数表示出来。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 0.8 ②. 0.03 ③. 1.02 【解析】 【分析】根据小数的意义可知，将1平均分成10份，每份是0.1；将1平均分成100份，每份是0.01，依此根据涂色的份数填空即可。 【详解】图一被平均分成了10份，阴影部分为其中的8份，因此阴影部分用小数表示是0.8； 图二被平均分成了100份，阴影部分为其中的3份，因此阴影部分用小数表示是0.03； 图三为两个整体，第一个整体全部涂完，第二个整体被平均分成了100份，阴影部分为其中的2份，因此阴影部分用小数表示是1.02； 即填空如下： 二、我会填。 17. 240千克500克＝（ ）千克 3.5千米＝（ ）米 6米3分米＝（ ）米 8元7角9分＝（ ）元 【答案】 ①. 240.5 ②. 3500 ③. 6.3 ④. 8.79 【解析】 【分析】1千克＝1000克；1千米＝1000米；1米＝10分米；1元＝10角＝100分；根据单位间的进率，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，判断计算即可。 【详解】1千克＝1000克，将500克换算成千克，用500除以进率1000，得0.5千克，千克，则240千克500克＝240.5千克； 1千米＝1000米，3.5千米换算成米，用3.5乘进率 1000，小数点向右移动三位，即米，则3.5千米＝3500米。 1米＝10分米，将3分米换算成米，用3除以进率10，得0.3米。再将6米与0.3米相加，即米，则6米3分米＝6.3米。 1元＝10角＝100分，将7角换算成元，用7除以10，得0.7元；将9分换算成元，用9除以100，得0.09元，元，则8元7角9分＝8.79元。 18. 某学校食堂早餐提供牛奶和面包。一个面包2.3元，比一杯牛奶贵0.8元，买一杯牛奶和一个面包一共需要（ ）元。 【答案】 3.8 【解析】 【分析】根据面包和牛奶的关系求出牛奶的价格，即面包的价格减贵的价格等于牛奶的价格，再将牛奶和面包价格相加，得到总共需要的钱数。 【详解】（元） （元） 买一杯牛奶和一个面包一共需要3.8元。 19. 截至2021年9月29日，我国的“玉兔二号”月球车在轨工作突破1000天，继续刷新月球背面工作记录，累计行驶里程839.37米。横线上的小数读作（ ），它的计数单位是（ ），从左往右数第一个“3”表示（ ），第二个“3”表示（ ）。 【答案】 ①. 八百三十九点三七 ②. 0.01 ③. 3个十 ④. 3个0.1 【解析】 【分析】根据小数读法，整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，需要读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，即使是连续的零也要依次读出来； 由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是（或0.1）；最后一位是百分位，计数单位就是（或0.01）；据此解答即可。 【详解】从左往右数第一个“3”在十位上，表示3个十，第二个“3”在十分位，表示3个0.1。 截至2021年9月29日，我国的“玉兔二号”月球车在轨工作突破1000天，继续刷新月球背面工作记录，累计行驶里程839.37米。横线上的小数读作八百三十九点三七，它的计数单位是0.01，从左往右数第一个“3”表示3个十，第二个“3”表示3个0.1。 20. 3.6×9.5＝（ ）×95＝0.036×（ ）＝（ ）×0.095。 【答案】 ①. 0.36 ②. 950 ③. 360 【解析】 【分析】在乘法算式中，一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，积不变。解题时，以原式为标准，观察每个等式中已知因数的变化情况，根据积不变的规律确定未知因数的数值。 【详解】因数9.5变为95，小数点向右移动一位，原数乘10，要使积不变，另一个因数3.6应除以10，小数点向左移动一位。所以，第一个空填0.36。 因数3.6变为0.036，小数点向左移动两位，原数除以100得到，要使积不变，另一个因数9.5应乘100，小数点向右移动两位。所以，第二个空填950。 因数9.5变为0.095，小数点向左移动两位，原数除以100得到，要使积不变，另一个因数3.6应乘100，小数点向右移动两位。所以，第三个空填360。 21. 一张纸厚0.03厘米，将它对折3次后的厚度是（ ）厘米。 【答案】 0.24 【解析】 【分析】纸张每对折1次，层数就变为原来的2倍，厚度也随之扩大到原来的2倍。对折3次，层数变为层，即厚度扩大到原来的8倍。用一张纸的厚度乘8即可求出对折3次后的总厚度。 【详解】由分析得出，对折3次，厚度扩大到原来的8倍； （厘米） 则将它对折3次后的厚度是0.24厘米。 22. 把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后得到12.03，这个小数原来是（ ）。 【答案】 1.203 【解析】 【分析】先向右移动三位，再向左移动两位，抵消后相当于整体向右移动了一位，即原数扩大到原来的10倍得到12.03。要求原数，需将12.03的小数点向左移动一位。 【详解】实际相当于向右移动了：（位） 现在的数是12.03，求原数，就把12.03的小数点向左移动一位，则这个小数原来是1.203。 23. 如图①是深圳小学生自制的“手机支架”，制成三角形支架主要是应用了三角形的（ ）性；如图②这个支架底座上构成的三角形按边分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 稳定 ②. 等腰 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、耐压的特性，在制作支架时，利用这一特性可使结构稳固；有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，三条边都相等是等边三角形，通过观察图②中三角形三边的长度关系，两条边都是5厘米，据此判断按边分类的类型即可。 【详解】制成三角形支架主要是应用了三角形的稳定性；如图②这个支架底座上构成的三角形按边分是等腰三角形。 24. 幸福小区有一个建筑物，从外观看由3个大小不同的等边三角形组成。图中的∠1是（ ）°，如果沿着三角形的边从A点走到B点，最多走（ ）米。 【答案】 ①. 60 ②. 46 【解析】 【分析】根据题意，明确等边三角形的三个角相等，三条边相等；三角形的内角和是180度，平角的度数是180度，先用180除以3，求出等边三角形的一个角的度数，在用180减去两个60，就是∠1的度数；用5加上10，再加上8，就是从A点走到B点的距离，再乘2，就是最多的路程，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 180°÷3＝60° 180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 5＋10＋8 ＝15＋8 ＝23（米） 23×2＝46（米） 幸福小区有一个建筑物，从外观看由3个大小不同的等边三角形组成。图中的∠1是60°，如果沿着三角形的边从A点走到B点，最多走46米。 25. 天虹商场举行店庆促销活动，推出使用微信支付随机减免的优惠结算方式。张阿姨在天虹商场购买了2.5千克的车厘子，车厘子每千克115.2元。她用微信支付随机减免后实际支付了284.7元，她使用微信支付减免了（ ）元。 【答案】 3.3 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，计算出购买车厘子原本的应付总金额。用原本应付总金额减去实际支付金额，即可求出减免的金额。 【详解】 （元） 她使用微信支付减免了3.3元。 三、我会算。 26. 用竖式计算。 【答案】 26.65；1.008；36.33 【解析】 【分析】小数乘法：先忽略小数点按整数乘法计算，最后统计因数中的小数总位数，在积中点上相应位数的小数点。 整数减小数：将整数改写为与减数小数位数相同的形式（末尾补 0），确保小数点对齐后再相减。 【详解】 27. 脱式计算。（能简便计算的要简便计算） 【答案】 15.1；82.65；135 【解析】 【分析】：这是加减混合运算，没有明显的简便凑整特征，应按照从左往右的顺序依次计算； ：观察发现和小数部分相同，可以利用带符号搬家的方法，先计算得到整数，再加； ：两个乘法算式中都有相同的因数，符合乘法分配律的特征，可以提取公因数，先算 凑成整数，再进行乘法计算。 【详解】   四、我会画。 28. 在点子图上画一画。 （1）画出一个平行四边形。 （2）在平行四边形中画一条线段，把这个平行四边形分成两个完全一样的梯形。 【答案】（1）（2）如图： （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形两组对边分别平行且相等的特征画图即可。 （2）在平行四边形的一组对边之间画一条线段，把平行四边形分成完全一样的两个梯形，画法不唯一。 【详解】（1）（2）图略。（答案不唯一） 【点睛】此题主要考查平行四边形的画法及把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形的方法。 五、我会解决问题。 四年级（1）班在周三半日研学期间开展“社会实践大挑战”活动，以下是活动中需要解决的数学问题。 29. 班级计划为社会实践准备物资。全班38人，需要购买矿泉水（每瓶2.2元，每人1瓶）和能量棒（每盒8.5元，共2盒）。班费预算是100元，是否足够？ 【答案】 不够 【解析】 【分析】先求出购买物资的总费用，总费用包括矿泉水的费用和能量棒的费用；计算出总费用后，与预算100元进行比较，若总费用大于预算，则不够；反之则足够。 【详解】（元） （元） （元） 100.6＞100 答：班费预算不够。 30. 活动中，同学们记录了两组数据：第一天洗手用水12.5升，第二天改用节水装置后洗手用水8.7升。每升洗手水的处理成本要1.2元，那第二天比第一天洗手节约的水能省多少元的处理成本？ 【答案】 4.56元 【解析】 【分析】先求出第二天比第一天节约的用水量，即第一天用水量减去第二天用水量；再根据总价＝单价×数量的关系，用节约的用水量乘每升水的处理成本，即可求出节约的成本金额。 【详解】 （元） 答：第二天比第一天洗手节约的水能省4.56元的处理成本。 31. 四（1）班38名同学每人每月平均能收集1.5千克废纸，回收1千克废纸，可生产0.8千克再生纸，一学期（4个月）这个班收集的废纸能生产多少千克再生纸？ 【答案】 182.4 千克 【解析】 【分析】先计算每人一学期收集量，进而求出废纸总质量。最后用废纸总质量乘 0.8 即可得到再生纸的质量。 【详解】 （千克） （千克） 答：一学期（4 个月）这个班收集的废纸能生产182.4千克再生纸。 32. 四（1）班同学体验踩高跷活动，踩高跷是中国的传统民俗活动之一，淘气的身高是1.45米，踩上高跷后，比身高1.78米的爸爸还高35厘米，淘气踩的高跷是多少厘米？ 【答案】68厘米 【解析】 【分析】已知条件：淘气身高1.45米，爸爸身高1.78米，淘气踩高跷后比爸爸高35厘米。解题时先要统一计量单位，再梳理数量关系：淘气踩高跷后的总身高等于爸爸身高加35厘米，用总身高减去淘气实际身高，即可求出高跷高度。 【详解】1.45米＝145厘米 1.78米＝178厘米 178＋35－145 ＝213－145 ＝68（厘米） 答：淘气踩的高跷是68厘米。 33. 奇思准备了两根绳子，用来捆绑收集的废纸，其中一根绳子长1.18米，奇思将两根绳子接在一起，接好后的绳子长2.16米，打结的地方每根绳子都分别用去了0.25米。另外一根绳子有多长？ 【答案】 1.48米 【解析】 【分析】已知打结处每根绳子分别用去0.25米，则两根绳子共用去0.25乘2米。求出两根绳子原来的总长度后，减去已知的一根绳子长度，即可求出另一根绳子的长度。 【详解】（米） （米） （米） 答：另外一根绳子长1.48米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $