精品解析：2024-2025学年福建省厦门市海沧区北附学校人教版六年级下册期中阶段练习数学试卷

厦门市海沧区北附学校 2024－2025学年第二学期六年级数学阶段性练习 完成时间：80分钟 命题人：四年级备课组 一、认真比较，精心选择。 1. 下图直线上点表示的数是（ ）。 A. B. C. D. 1.3 2. 圆柱的侧面展开图不可能是（ ）。 A. B. C. D. 3. 萱萱从学校出发，她先向北走了100米后再向南走了40米（如果向北走100米记作米），这时她与学校的距离可以记作（ ）米。 A. B. C. D. 4. 下面四组数中，不相等的一组是（ ）。 A. 三成五与3.5% B. 六成与0.6 C. 四五折与45% D. 八成与80% 5. 甲、乙两人分别用一块长20厘米、宽15厘米的白纸卷成两个圆柱（如图），如果接头处忽略不计，那么这两个圆柱的（ ）。 A. 高相等 B. 侧面积相等 C. 高和侧面积都相等 D. 底面周长相等 6. 如果比例4∶5＝16∶20的内项5增加10，那么外项4应该增加（ ）才能使比例成立。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是。如果甲、乙两地之间的实际距离是，那么这幅地图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 8. 科学研究表明，海拔每增加1千米，气温下降6℃，从图中判断出点A的气温是（ ）。 A. ﹣3℃ B. 3℃ C. 18℃ D. 24℃ 9. 某商场开展五一促销活动，在服饰区“购物节”活动如图促销宣传。会员小刘在“购物节”中买到的鞋子实际打了（ ）折。 全场八折，会员再享折上九折！ A. 二五折 B. 四折 C. 八折 D. 七二折 10. 下列各项中的两种量，成反比例关系的是（ ）。 A. 乐乐看《数学故事》，已看的页数和未看的页数 B. 正方体的体积和它的棱长 C. 面积都是12平方米时，平行四边形的底和高 D. 同款水杯的总钱数和个数 11. 爱眼护眼，从小做起。在某学校的视力筛查中，检查出四年段近视的学生共150人，五年段近视的学生人数比四年段的多一成，检查出五年段近视的学生有（ ）人。 A. 15 B. 165 C. 135 D. 1500 12. 有等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，圆柱形容器内装满水后，再全部倒入圆锥形容器，共溢出24毫升的水，这时圆锥形容器内有水（ ）毫升。 A. 8 B. 12 C. 24 D. 36 二、用心思考，正确填空。 13. （ ）÷5＝八折＝（ ）∶40＝（ ）（填小数）。 14. 如果（、均不为0），那么（ ）∶（ ）。 15. 李老师获得稿费2000元，超过800元的部分需要按14%的税率缴纳个人所得税，李老师实际得到的稿费是（ ）元。 16. 在一幅地图上标有把它写成数值比例尺是（ ）；如果在这幅地图上量得厦门到三明的距离约为6厘米，那么厦门到三明的实际距离约是（ ）千米。 17. 李老师将1万元存入银行，存六个月定期，年利率是1.55%。到期时，他可以得到（ ）元本息。 18. 水是生命的源泉，节约用水，从点滴做起。学校自来水管的内直径是，水管内水的流速是每秒。如果一位同学洗手后忘记关掉水龙头，课间10分钟会浪费（ ）水。 19. 如图，将一个圆柱平均切成4份，表面积增加（ ）平方厘米。 20. 一个容积是的瓶子里装满消毒液，李老师从瓶子里倒出一些配制消毒水，把瓶盖拧紧，正着放时如图①所示，倒着放时如图②所示，此时空白部分是圆柱形，李老师倒出（ ）的消毒液。 21. 一个圆锥容器中盛有一些水，水深是圆锥高的一半（如图），那么容器中水的体积是容器无水部分容积的（ ）。 三、看清题目，认真计算。 22. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 23. 用你喜欢的方法计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、耐心观察，仔细操作。 24. 动手实践，精确操作。 ①在下面方格图中，画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在A（5，7）和B（1，3）的位置上，那么直角的顶点C的位置可以是（ ）。 ②将这个三角形向右平移5格画出来。 ③将这个三角形按1∶2缩小后，画在合适的位置。 五、学以致用，解决问题。 25. 下面的图象表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。 （1）根据图象，求出这幅地图的比例尺。 （2）图上距离和实际距离成（ ）比例关系。 （3）在这幅地图上量得甲、乙两城的距离是12厘米，爸爸送货从甲城开车到乙城，为了保证食材新鲜，需要在6小时内送达，平均每小时至少行驶多少千米？ 26. 李阿姨买了3万元理财产品，3个月后取得180元的收益，按此计算，该理财产品的年收益率是多少？ 27. 某新农村建设湖边的健康步道时，为提供更安全的步道环境，工人准备在道路一侧安装木栅栏，定制了600个大小相同的圆柱形木块。 （1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆，那么需要刷漆的面积是多少平方分米？（下底面不刷漆） （2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计） （3）将这些圆柱形木块装箱，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为，这个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？ 28. 国运盛，体育兴。我们的生活不能缺少体育，体育使我们收获到身体和心灵的双重健康。在本次篮球嘉年华比赛中，学校准备为获奖同学定制奖牌，甲、乙两个体育用品店都有优惠促销活动，六个年级共要30块奖牌，每块单价6.5元，甲店每块奖牌按八五折出售，乙店买5块送1块。在哪家商店购买更优惠？ 小方：□ 甲：八五折＝0.85 乙：30÷（5＋1）＝5（组） 5÷6≈0.83 0.85＞0.83我想在乙商店购买 小王：□ 甲：30×6.5×0.85＝165.75（元） 乙：30÷（5＋1）×5＝25（块） 25×6.5＝162.5（元） 165.75＞162.5我想在乙商店购买 小李：□ 甲：1－0.85＝0.15 乙：30÷（5＋1） ＝5（组） 1÷6≈0.17 0.15＜0.17我想在乙商店购买 小红：□ 甲：30×6.5×0.85＝165.75（元） 乙：30÷5＝6（组） （30－6）×6.5＝156 （元） 165.75＞156我想在乙商店购买 （1）四名同学对比两家店铺的计算方法，请在你认为对的方框里打√，错的方框里打×。 （2）在正确的计算方法中选择你最喜欢的一种，尝试解释清楚这种方法的思路。 六、笔下乾坤，书写为基。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门市海沧区北附学校 2024－2025学年第二学期六年级数学阶段性练习 完成时间：80分钟 命题人：四年级备课组 一、认真比较，精心选择。 1. 下图直线上点表示的数是（ ）。 A. B. C. D. 1.3 【答案】C 【解析】 【分析】在数轴上，0右边的是正数，0左边的是负数，如图所示，点B在数轴上0和﹣1之间，则点B表示的是负数，据此选择。 【详解】﹣1＜B＜0，则点B表示负数，负数的表示方法是在一个正数前面添上“﹣”（负号）的数。只有C选项符合。 2. 圆柱的侧面展开图不可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱无论怎么剪，展开图的上下两条边（对应圆柱底面的周长）的长度一定相等。据此选择。 【详解】A．沿圆柱的高剪开，当底面周长和高不相等时，是长方形。 B．沿曲线剪开，也能得到上下边长度相等的不规则图形。 C．梯形的上下底长度不相等，与底面周长矛盾，因此不可能是梯形。 D．斜着剪开，能得到平行四边形。 综上，圆柱的侧面展开图不可能是梯形。 3. 萱萱从学校出发，她先向北走了100米后再向南走了40米（如果向北走100米记作米），这时她与学校的距离可以记作（ ）米。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正负数的意义，把向北走记作正，那么向南走记作负。 【详解】100－40＝60（米） 萱萱先向北走了100米后再向南走了40米，她相当于向北走了60米。所以，她与学校的距离可以记作﹢60米。 4. 下面四组数中，不相等的一组是（ ）。 A. 三成五与3.5% B. 六成与0.6 C. 四五折与45% D. 八成与80% 【答案】A 【解析】 【分析】农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%；商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，把成数、折扣、小数统一转化为百分数，再进行比较。 【详解】A．分析可知，三成五是35%，因为35%≠3.5%，所以三成五与3.5%不相等； B．分析可知，六成＝60%，0.6＝60%，因为60%＝60%，所以六成与0.6相等； C．分析可知，四五折＝45%，因为45%＝45%，所以四五折与45%相等； D．分析可知，八成＝80%，因为80%＝80%，所以八成与80%相等。 不相等的一组是三成五与3.5%。 5. 甲、乙两人分别用一块长20厘米、宽15厘米的白纸卷成两个圆柱（如图），如果接头处忽略不计，那么这两个圆柱的（ ）。 A. 高相等 B. 侧面积相等 C. 高和侧面积都相等 D. 底面周长相等 【答案】B 【解析】 【分析】用长方形白纸卷成圆柱时，圆柱的侧面积就是这张长方形纸的面积，由此可知，卷成这两个圆柱的侧面积相等。 【详解】A．甲的高等于长方形的宽，乙的高等于长方形的长，所以这两个圆柱的高不相等； B．分析可知，甲和乙的侧面积都等于长方形的面积，所以这两个圆柱的侧面积相等； C．这两个圆柱的侧面积相等，高不相等； D．甲的底面周长等于长方形的长，乙的底面周长等于长方形的宽，所以这两个圆柱的底面周长不相等。 这两个圆柱的侧面积相等。 6. 如果比例4∶5＝16∶20的内项5增加10，那么外项4应该增加（ ）才能使比例成立。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据题意，比例4∶5＝16∶20的内项5增加10，则内项5变成15，两个内项积是16×15＝240；要使比例成立，两个外项的积也是240；已知一个外项是20，那么另一个外项是240÷20＝12，那么原来的外项4应增加12－4＝8。 【详解】内项5变成：5＋10＝15 两个内项的积：16×15＝240 外项4变成：240÷20＝12 外项4应增加：12－4＝8 所以，外项4应该增加8才能使比例成立。 故答案为：C 7. 在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的图上距离是。如果甲、乙两地之间的实际距离是，那么这幅地图的比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把450km换算成45000000cm，根据比例尺＝图上距离∶实际距离写出比，再化简即可。 【详解】450km＝45000000cm 3∶45000000＝（3÷3）∶（45000000÷3）＝1∶15000000 这幅地图的比例尺是。 8. 科学研究表明，海拔每增加1千米，气温下降6℃，从图中判断出点A的气温是（ ）。 A. ﹣3℃ B. 3℃ C. 18℃ D. 24℃ 【答案】A 【解析】 【分析】已知点B的海拔是2000米，点A的海拔是6000米；那么点A与点B相差6000－2000＝4000米，即4千米；已知海拔每增加1千米，气温下降6℃，点A比点B增加了4个1千米，那么气温比点B下降了4个6℃，即下降了24℃；点B的气温先由21℃下降到0℃，下降了21℃，还差3℃，再由0℃下降到﹣3℃，据此得出点A的气温。 【详解】点A与点B的海拔相差：6000－2000＝4000（米） 4000米＝4千米 气温下降的总度数： 4÷1×6 ＝4×6 ＝24（℃） 21℃＜24℃ 24－21＝3（℃） 所以点A的气温是﹣3℃。 9. 某商场开展五一促销活动，在服饰区“购物节”活动如图促销宣传。会员小刘在“购物节”中买到的鞋子实际打了（ ）折。 全场八折，会员再享折上九折！ A. 二五折 B. 四折 C. 八折 D. 七二折 【答案】D 【解析】 【分析】把鞋子原价看作单位“1”，全场八折就是先乘80%，会员再享折上九折就是在八折基础上再乘90%，即1×80%×90%＝72%，也就是七二折。 【详解】1×80%×90% ＝1×0.8×0.9 ＝72% 72%＝七二折 所以会员小刘在“购物节”中买到的鞋子实际打了七二折。 10. 下列各项中的两种量，成反比例关系的是（ ）。 A. 乐乐看《数学故事》，已看的页数和未看的页数 B. 正方体的体积和它的棱长 C. 面积都是12平方米时，平行四边形的底和高 D. 同款水杯的总钱数和个数 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．已看的页数＋未看的页数＝《数学故事》的总页数（一定），和一定，那么已看的页数和未看的页数不成比例； B．正方体的体积÷棱长＝棱长×棱长（不一定），积不一定，那么正方体的体积和它的棱长不成比例； C．平行四边形的底×高＝面积12平方米（一定），积一定，那么平行四边形的底和高成反比例； D．总钱数÷个数＝水杯的单价（一定），商一定，那么水杯的总钱数和个数成正比例。 11. 爱眼护眼，从小做起。在某学校的视力筛查中，检查出四年段近视的学生共150人，五年段近视的学生人数比四年段的多一成，检查出五年段近视的学生有（ ）人。 A. 15 B. 165 C. 135 D. 1500 【答案】B 【解析】 【分析】已知四年段近视学生有150人，五年段近视的学生人数比四年段多一成，四年段近视的学生人数是单位“1”，一成是，用百分数表示为10%，则五年段人数是四年段人数的（1＋10%），求一个数的百分之几用乘法。 【详解】一成＝＝10% 150×（1＋10%） ＝150×1.1 ＝165（人） 12. 有等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，圆柱形容器内装满水后，再全部倒入圆锥形容器，共溢出24毫升的水，这时圆锥形容器内有水（ ）毫升。 A. 8 B. 12 C. 24 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱形容器内水的体积看作单位“1”，圆锥形容器内水的体积是圆柱形容器内水的体积的，则溢出水的体积是圆柱形容器内水的体积的（1－），圆柱形容器内水的体积＝溢出水的体积÷（1－），圆锥形容器内水的体积＝圆柱形容器内水的体积×。 【详解】24÷（1－）× ＝24÷× ＝24×× ＝36× ＝12（毫升） 这时圆锥形容器内有水12毫升。 二、用心思考，正确填空。 13. （ ）÷5＝八折＝（ ）∶40＝（ ）（填小数）。 【答案】4；5；32；0.8 【解析】 【分析】几折就是十分之几，把八折改写成分数。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母。 【详解】八折＝ 14. 如果（、均不为0），那么（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 4 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，4和b同时在比例的外项，9和n同时在比例的内项即可。 【详解】根据比例的基本性质可知：如果4b＝9n，那么b∶n＝9∶4。 15. 李老师获得稿费2000元，超过800元的部分需要按14%的税率缴纳个人所得税，李老师实际得到的稿费是（ ）元。 【答案】1832 【解析】 【分析】根据题意，此题应先求出超过800元的部分，再求缴纳的个人所得税，然后用获得的稿费减去缴纳的个人所得税，就是实得的稿费。据此解答。 【详解】2000－800＝1200（元） 1200×14%＝168（元） 2000－168＝1832（元） 16. 在一幅地图上标有把它写成数值比例尺是（ ）；如果在这幅地图上量得厦门到三明的距离约为6厘米，那么厦门到三明的实际距离约是（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 300 【解析】 【分析】根据图示，图上距离1厘米表示实际距离50千米。根据比例尺＝图上距离∶实际距离写出这幅图的比例尺。再根据实际距离＝图上距离÷比例尺算出实际距离。1千米＝100000厘米。 【详解】50千米＝5000000厘米 比例尺：1∶5000000 实际距离：6÷＝6×5000000＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 17. 李老师将1万元存入银行，存六个月定期，年利率是1.55%。到期时，他可以得到（ ）元本息。 【答案】10077.5 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，算出利息，再加上本金即可。6个月＝0.5年。 【详解】1万元＝10000元 10000×1.55%×（6÷12）＋10000 ＝10000×0.0155×0.5＋10000 ＝77.5＋10000 ＝10077.5（元） 18. 水是生命的源泉，节约用水，从点滴做起。学校自来水管的内直径是，水管内水的流速是每秒。如果一位同学洗手后忘记关掉水龙头，课间10分钟会浪费（ ）水。 【答案】15072 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝πr2h，算出1秒会浪费的水。再乘时间即可。1cm3＝1mL。 【详解】1分钟＝60秒 10×60＝600（秒） 2÷2＝1（cm） 3.14×12×8×600 ＝3.14×1×8×600 ＝15072（cm3） 15072cm3＝15072mL 19. 如图，将一个圆柱平均切成4份，表面积增加（ ）平方厘米。 【答案】192 【解析】 【分析】从图中可知，将一个圆柱平均切成4份，增加的表面积是8个以底面半径和高分别为长、宽的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个长方形的面积，再乘8，就是增加的表面积。 【详解】圆柱的底面半径：6÷2＝3（厘米） 表面积增加： 3×8×8 ＝24×8 ＝192（平方厘米） 20. 一个容积是的瓶子里装满消毒液，李老师从瓶子里倒出一些配制消毒水，把瓶盖拧紧，正着放时如图①所示，倒着放时如图②所示，此时空白部分是圆柱形，李老师倒出（ ）的消毒液。 【答案】200 【解析】 【分析】正着放时瓶子，上面空白部分的容积等于倒着放时上面空白部分的容积，750mL＝750cm3，所以整个瓶子的容积等于高为11＋（17－13）＝15（cm）的圆柱形瓶子的容积，根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此求出圆柱的底面积，再用底面积乘（17－13）即可求出倒出多少消毒液。 【详解】750mL＝750 cm3 11＋（17－13） ＝11＋4 ＝15（cm） 750÷15×（17－13） ＝50×4 ＝200（cm3） 200cm3＝200mL 所以李老师倒出200mL的消毒液。 21. 一个圆锥容器中盛有一些水，水深是圆锥高的一半（如图），那么容器中水的体积是容器无水部分容积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据圆锥容积V＝πr2h，算出圆锥容器的容积和水的体积；用圆锥容器的容积减去水的体积算出容器无水部分的容积；再根据求一个数是另一个数的几分之几，用容器中水的体积除以容器无水部分容积即可。 【详解】假设圆锥容器的高是h，那么水的高是h。 圆锥容器的容积：×π×（2r）2×h＝×π×4×r2×h＝πr2h 水的体积：×π×r2×（h）＝πr2h 无水部分的容积：πr2h－πr2h＝πr2h （πr2h）÷（πr2h）＝÷＝×＝ 三、看清题目，认真计算。 22. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）90；（2）4.6；（3）0.9；（4）； （5）；（6）2.1；（7）；（8） 23. 用你喜欢的方法计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）；（2）；（3） （4）；（5）；（6） 【解析】 【分析】（1），将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； （2），根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右计算； （3），根据乘法分配律，分别与小括号里的数相乘，再相加； （4），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以3即可； （5），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可； （6），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以3即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） 解： 3x＝0.6 （5） 解： （6） 解： 3x＝24 四、耐心观察，仔细操作。 24. 动手实践，精确操作。 ①在下面方格图中，画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别确定在A（5，7）和B（1，3）的位置上，那么直角的顶点C的位置可以是（ ）。 ②将这个三角形向右平移5格画出来。 ③将这个三角形按1∶2缩小后，画在合适的位置。 【答案】①（5，3）；②③如图： 【解析】 【详解】①两个锐角顶点位置是（5，7），（1，3），那么根据直角三角形的特点，直角顶点的位置可以是（5，3） ②分别将（1，3），（5，7），（5，3）向右平移5格，变为（6，3），（10，7），（10，3），连接这3点即可得到图形2。图略。 ③原来直角边长为4格，4格，那么按照1∶2缩小后长度变为2格，2格。因此我们以（7，0）到（9，0）为一条直角边，（9，0）到（9，2）为另一条直角边，连接（7，0），（9，2）即可得到图形2。图略。 五、学以致用，解决问题。 25. 下面的图象表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。 （1）根据图象，求出这幅地图的比例尺。 （2）图上距离和实际距离成（ ）比例关系。 （3）在这幅地图上量得甲、乙两城的距离是12厘米，爸爸送货从甲城开车到乙城，为了保证食材新鲜，需要在6小时内送达，平均每小时至少行驶多少千米？ 【答案】（1）1∶4000000 （2）正 （3）80千米 【解析】 【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺； （2）如果两个量的比值，即商一定，那么这两个量成正比例关系； （3）图上距离÷比例尺＝实际距离，速度＝路程÷时间。 【小问1详解】 1厘米∶40千米＝1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000 答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。 【小问2详解】 40千米＝4000000厘米、80千米＝8000000厘米、120千米＝12000000厘米…… 1÷4000000＝ 2÷8000000＝＝ 3÷12000000＝＝ …… 图上距离÷实际距离＝，图上距离和实际距离成正比例关系。 【小问3详解】 12÷＝12×4000000＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷6＝80（千米） 答：平均每小时至少行驶80千米。 26. 李阿姨买了3万元理财产品，3个月后取得180元的收益，按此计算，该理财产品的年收益率是多少？ 【答案】2.4% 【解析】 【分析】根据3个月收益180元，先求出月收益，再乘12求出年收益；再根据年收益率＝年收益÷本金×100%，代入数据计算即可。 【详解】年收益：180÷3×12 ＝60×12 ＝720（元） 3万元＝30000元 年收益率：720÷30000×100% ＝0.024×100% ＝2.4% 答：该理财产品的年收益率是2.4%。 27. 某新农村建设湖边的健康步道时，为提供更安全的步道环境，工人准备在道路一侧安装木栅栏，定制了600个大小相同的圆柱形木块。 （1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆，那么需要刷漆的面积是多少平方分米？（下底面不刷漆） （2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计） （3）将这些圆柱形木块装箱，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为，这个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？ 【答案】（1）22.1056平方分米 （2）4.82304立方米 （3）50个 【解析】 【分析】（1）刷漆的面积＝底面积＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高； （2）圆柱体积＝底面积×高，据此计算出1个木块的体积，乘总块数即可； （3）正方体棱长分别除以木块的底面直径和高，分别求出沿着正方体相交于同一点的3条棱可以摆的个数，相乘即可。 【小问1详解】 3.14×（1.6÷2）2＋3.14×1.6×4 ＝3.14×0.82＋20.096 ＝3.14×0.64＋20.096 ＝2.0096＋20.096 ＝22.1056（平方分米） 答：需要刷漆的面积是22.1056平方分米。 【小问2详解】 3.14×（1.6÷2）2×4×600 ＝3.14×0.82×4×600 ＝3.14×0.64×4×600 ＝8.0384×600 ＝4823.04（立方分米） 4823.04立方分米＝4.82304立方米 答：做这些圆柱形木块一共需要4.82304立方米的木料。 【小问3详解】 （8÷4）×（8÷1.6）×（8÷1.6） ＝2×5×5 ＝50（个） 答：这个箱子最多能装50个这样的圆柱形木块。 28. 国运盛，体育兴。我们的生活不能缺少体育，体育使我们收获到身体和心灵的双重健康。在本次篮球嘉年华比赛中，学校准备为获奖同学定制奖牌，甲、乙两个体育用品店都有优惠促销活动，六个年级共要30块奖牌，每块单价6.5元，甲店每块奖牌按八五折出售，乙店买5块送1块。在哪家商店购买更优惠？ 小方：□ 甲：八五折＝0.85 乙：30÷（5＋1）＝5（组） 5÷6≈0.83 0.85＞0.83我想在乙商店购买 小王：□ 甲：30×6.5×0.85＝165.75（元） 乙：30÷（5＋1）×5＝25（块） 25×6.5＝162.5（元） 165.75＞162.5我想在乙商店购买 小李：□ 甲：1－0.85＝0.15 乙：30÷（5＋1） ＝5（组） 1÷6≈0.17 0.15＜0.17我想在乙商店购买 小红：□ 甲：30×6.5×0.85＝165.75（元） 乙：30÷5＝6（组） （30－6）×6.5＝156 （元） 165.75＞156我想在乙商店购买 （1）四名同学对比两家店铺的计算方法，请在你认为对的方框里打√，错的方框里打×。 （2）在正确的计算方法中选择你最喜欢的一种，尝试解释清楚这种方法的思路。 【答案】（1）见详解 （2）选择小王的方法。思路：分别计算两家商店购买30块奖牌所需的总金额，金额少的更优惠。（答案不唯一） 【解析】 【分析】第（1）题：①分析促销规则：甲店：八五折，即现价是原价的85%；乙店：促销规则为“买5送1”，即每6块奖牌为一组，只需付5块的钱。 ②验证四名同学的计算方法： 小方：通过比较实际付款占原价的折扣来判断。甲店折扣为八五折；乙店折扣约为八三折，乙店折扣低，更优惠。思路正确。 小王：通过计算具体总金额来判断。甲店总价＝数量×单价×折扣；乙店先算需付款的数量，再算总价。思路正确，计算无误。 小李：通过比较优惠力度（折扣率）来判断。甲店优惠1－0.85＝0.15；乙店每组优惠1块，优惠率约是1÷6≈0.17。0.17＞0.15，乙店优惠力度大，更优惠。思路正确。 小红：计算乙店费用时，30÷5＝6，误将6当作赠送的数量。实际上“买5送1"是每6块中送1块，30块应分为30÷（5＋1）＝5组，赠送5块。小红计算错误。 第（2）题：选择其中一种正确的方法（如小王的方法），清晰表述计算过程和比较逻辑。 【小问1详解】 【小问2详解】 选择小王的方法。 思路解释： 首先计算甲商店的总费用。甲商店打八五折，即按原价的85%出售。 算式：30×6.5×0.85＝165.75（元） 其次计算乙商店的总费用。乙商店“买5送1"，即每6块奖牌为一组，每组只需付5块的钱。 30块奖牌可以分成的组数：30÷（5＋1）＝5（组） 需要付款的奖牌数量：5×5＝25（块） 乙商店总费用：25×6.5＝162.5（元） 最后比较两家商店的总费用。 165.75＞162.5 答：选择小王的方法，在乙商店购买更优惠。 六、笔下乾坤，书写为基。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $