2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

2026年湖南省长沙市人教版六年级数学下册毕业考前练习卷 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（30分） 1．第四届北斗峰会于2025年9月在株洲举办，共签约和发布项目90个，总投资额达到40412800000元，横线上的数读作( )，省略亿位后面的尾数是( )元。 2．( )( )( )( )（填小数）。 3．小麦的出粉率是85%，2000kg小麦可磨面粉( )kg，要磨680kg面粉需要小麦( )kg。 4．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米，甲乙两地的实际距离是( )千米；如果一辆小车从甲地出发开往乙地，平均每小时行80千米，小车要行驶( )小时才能到达乙地。 5．小花和她的两个好朋友通电话。每两人之间通1次，一共要( )次；如果他们每两人之间都互发1条微信，那么一共要发( )条微信。 6．（    ）∶12＝15÷（    ）＝＝＝（    ）填小数＝（    ）%。 7．小渝骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟。每次最多两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需要( )分钟。 8．如下图，按此规律继续画下去，第10个图形中有( )个涂色正方形。 9．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92.5分，A、D两人的平均成绩是97.5分，且C比D得分少15分，则B的分数是( )。 10．表示n个a相乘，那么结果的个位数字是( )。 二、计算题（30分） 11．直接写得数。                                                                        12．脱式计算，能用简便方法的用简便方法计算。 1.6×9.8＋1.6×0.2                   12.5×13×8 （14.6－2）÷0.28                      20.9＋10.5÷（5.5－4.8） 13．解比例。 1.8∶x＝2∶5             1.2∶4＝x∶1.5               0.4∶2.5＝8∶x 14．计算下图中阴影部分的面积。（π取3.14） 15．如图，三角形ABC的面积为10，AD与BF交于点E，且，求图中阴影部分的面积和。 三、解答题（40分） 16．为了优化土地资源，李村决定修一条水渠解决农田的灌溉、内涝等问题。某工程队三天修完了这条水渠，第一天修了全长的25%，第二天与第三天修的长度比是2∶5，第三天修了150米，这条水渠长多少米？ 17．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得A、B两地的图上距离为5厘米。一辆货车以每小时50千米的速度从A地送货到B地，行驶多少小时才能到达B地？ 18．桃花源景区要修一条长2000米的观光步道，甲工程队单独修要8天，乙工程队单独修要12天。现在甲、乙两队合修，多少天能完成步道的？ 19．一件上衣的标价比一条裤子贵50%，上衣降价20%出售，裤子降价10%出售，裤子的售价是上衣售价的百分之几？ 20．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内（含12吨）的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.5元。小亮家6月份的用水量是11.4吨，应交水费多少元？小亮家7月份交的水费是68.5元，他家7月份的用水量是多少吨？ 21．现将连续自然数1至2009按下图中的方式排列成一个长方形队列，用正方形方框可以任意框出这个队列中的16个数，如图所示。 （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请求出这16个数的和。（用n的代数式表示） （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于832、2000、2010是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年湖南省长沙市人教版六年级数学下册毕业考前练习卷》参考答案 1． 四百零四亿一千二百八十万 404亿 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”； 省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，并在数的末尾加一个“亿”字。 【详解】40412800000读作四百零四亿一千二百八十万，40412800000的千万位是1，省略亿位后面的尾数是404亿。 第四届北斗峰会于2025年9月在株洲举办，共签约和发布项目90个，总投资额达到40412800000元，横线上的数读作四百零四亿一千二百八十万，省略亿位后面的尾数是404亿元。 2． 6 24 37.5 0.375 【分析】根据分数与比的关系，，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2，就可以得到。根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3，就可以得到。先用的分子除以分母，将化成小数，再把小数点向右移动两位，添上百分号化成百分数。 【详解】 所以， 3． 1700 800 【分析】将小麦质量看作单位“1”，小麦质量×出粉率＝面粉质量；面粉质量÷出粉率＝需要的小麦质量。 【详解】2000×85% ＝2000×0.85 ＝1700（kg） 680÷85% ＝680÷0.85 ＝800（kg） 4． 180 2.25 【分析】比例尺1∶4000000代表图上1厘米对应实际4000000厘米，先用图上距离乘4000000算出实际厘米数，再换算成千米；再用实际路程除以行驶速度，得到行驶时间。 【详解】4.5×4000000÷100000 ＝18000000÷100000 ＝180（千米） 180÷80＝2.25（小时） 5． 3 6 【分析】根据每两人之间通1次电话，具有相互性。小花分别和两个好朋友通1次电话，计两次，两个好朋友之间通1次电话，计一次。 根据每两人之间都互发1条微信，那么每个人需要发出两条微信，3个人一共需要6条微信。 【详解】2＋1＝3（次） 2×3＝6（条） 所以，每两人之间通1次，一共要3次；如果他们每两人之间都互发1条微信，那么一共要发6条微信。 6．3；60；8；0.25；25 【分析】分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数化小数的方法：用分子÷分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号即可。 【详解】＝1∶4 1∶4 ＝（1×3）∶（4×3） ＝3∶12 ＝1÷4 1÷4 ＝（1×15）÷（4×15） ＝15÷60 ＝＝ ＝1÷4＝0.25 0.25＝25% 3∶12＝15÷60＝＝＝0.25＝25% 7．18 【分析】要使总时间最少，需让用时短的马负责往返，同时让慢马一起过河（避免慢马单独过河多次耗时）。分别计算每次过河的时间，把每一次过河的时间相加即可计算出需要的最少时间。 【详解】第一次过河：甲和乙一起，甲返回，耗时：3＋2＝5（分钟） 第二次过河：丙和丁一起，乙返回，耗时：7＋3＝10（分钟） 第三次过河：甲和乙一起，耗时：3分钟 总时间：5＋10＋3＝18（分钟） 8．31 【分析】由图知，第1个图形中：涂色正方形有4个；第2个图形中：涂色正方形有7个；第3个图形中：涂色正方形有10个，依次多3个，据此推导出规律表达式，求出第10个图形中涂色小正方形的个数。 【详解】第1个图形中涂色正方形有4个； 第2个图形中涂色正方形有7个，7＝4＋3×1； 第3个图形中涂色正方形有10个，10＝4＋3×2； 依次多3个，因此第n个图形中涂色正方形有4＋3×（n－1）＝4＋3n－3＝（3n＋1）个。 将n＝10代入上述规律式3n＋1中，得到第10个图形中涂色正方形有： 3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（个） 9．97分 【分析】A、B两人的平均成绩是96分，A、B两人的总分是192分，A、D两人的平均成绩是97.5分，A、D两人的总分是195分，C、D两人的平均成绩是92.5分，C、D两人的总分是185分，C比D得分少15分，根据和差问题分别求出D的分数，再求出A的分数，最后求出B的分数即可。 【详解】D：（92.5×2＋15）÷2 ＝200÷2 ＝100（分） A：97.5×2－100 ＝195－100 ＝95（分） B：96×2－95 ＝192－95 ＝97（分） 【点睛】本题考查平均数，解答本题的关键是掌握根据平均数求总数的方法。 10．7 【分析】一个数的乘方的个位数字，会按照固定的周期循环出现。我们先分别找出2n、3n、7n、9n的个位数字循环规律，再根据指数计算出每个数的个位，最后相加取个位即可。 【详解】22015的个位数字：2n的个位数字周期为：2，4，8，6； 2015÷4＝503⋯⋯3，余数为3，对应周期第3个数字，个位是8。 32016的个位数字：3n的个位数字周期为：3，9，7，1； 2016÷4＝504，余数为0，对应周期第4个数字，个位是1。 72017的个位数字：7n的个位数字周期为：7，9，3，1； 2017÷4＝504⋯⋯1，余数为1，对应周期第1个数字，个位是7。 92018的个位数字：9n的个位数字周期为：9，1； 2018÷2＝1009，余数为0，对应周期第2个数字，个位是1。 求和取个位：8＋1＋7＋1＝17，个位数字为7。 11． ；；； 0.24；0.375；1 【解析】略 12．16；1300； 45；35.9 【分析】（1）利用乘法分配律，提取相同因数1.6，简化计算。 （2）利用乘法交换律，交换13和8的位置，先计算12.5×8凑整，简化计算。 （3）先算括号里的减法，再算括号外的除法。 （4）先算括号里的减法，再算除法，最后算加法。 【详解】（1）1.6×9.8＋1.6×0.2 ＝1.6×（9.8＋0.2） ＝1.6×10 ＝16 （2）12.5×13×8 ＝12.5×8×13 ＝100×13 ＝1300 （3）（14.6－2）÷0.28 ＝12.6÷0.28 ＝45 （4）20.9＋10.5÷（5.5－4.8） ＝20.9＋10.5÷0.7 ＝20.9＋15 ＝35.9 13．x＝4.5；x＝0.45；x＝50 【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例变成普通方程，然后根据等式的性质2解方程即可。 【详解】1.8∶x＝2∶5 解：2x＝1.8×5 2x＝9 x＝9÷2 x＝4.5 1.2∶4＝x∶1.5 解：4x＝1.2×1.5 4x＝1.8 x＝1.8÷4 x＝0.45 0.4∶2.5＝8∶x 解：0.4x＝2.5×8 0.4x＝20 x＝20÷0.4 x＝50 14．6.86cm2 【分析】圆的半径等于长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积×。 【详解】5×2－3.14×22× ＝5×2－3.14×4× ＝10－3.14×（4×） ＝10－3.14×1 ＝10－3.14 ＝6.86（cm2） 15．4 【分析】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。由于AE＝ED，连接DF，可知（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分面积转化为求三角形BDF的面积。 【详解】连接DF，如下图： 因为AE＝ED 所以， 又因为（BD占2份，DC占1份） 所以（和等高） 所以（，即） 所以（） 又因为 所以 所以 阴影部分的总面积是4。 【点睛】需牢记：①等底等高三角形面积相等；②等高时，三角形面积比等于底的比。 16． 280米 【分析】用第三天修的长度除以5求出每份的长度，用每份的长度乘2求出第二天修的长度，将第二天和第三天修的长度相加求出第二天和第三天两天修的长度和。 把全长看作单位“1”，则第二天和第三天共修了全长的（1－25%），用第二天和第三天修的长度和除以（1－25%）即可求出全长。 【详解】150÷5×2 ＝30×2 ＝60（米） （60＋150）÷（1－25%） ＝210÷75% ＝210÷0.75 ＝280（米） 答：这条水渠长280米。 17．4小时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B 两地的实际距离，再根据“时间＝距离÷速度”求出行驶时间，需注意统一单位。 【详解】（厘米） 20000000厘米＝20000000÷100000＝200千米 200÷50＝4（小时） 答：行驶4小时才能到达B地。 18．3.2天 【分析】将工作总量看作单位“1”。已知甲队单独修要 8 天，乙队单独修要 12 天，可分别求出甲、乙两队的工作效率。题目要求完成步道的，即工作总量为。根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”的数量关系，列综合算式求解即可。 【详解】将这条观光步道的全长看作单位“1”，甲队的工作效率为，乙队的工作效率为。 ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ ＝3.2（天） 答：3.2天能完成步道的。 19．75% 【分析】把裤子的标价看作单位“1”，那么上衣的标价就是1＋50%＝1.5。上衣降价20%出售，售价是标价的1－20%＝0.8，所以上衣售价为1.5×0.8；裤子降价10%出售，售价是标价的1－10%＝0.9，所以裤子售价为1×0.9。最后用裤子售价除以上衣售价，再转化为百分数即可。 【详解】上衣标价：1＋50%＝1.5 上衣售价： 1.5×（1－20%） ＝1.5×0.8 ＝1.2 裤子售价： 1×（1－10%） ＝1×0.9 ＝0.9 裤子售价是上衣售价的百分比： 0.9÷1.2×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：裤子的售价是上衣售价的75%。 【点睛】关键点是将裤子标价设为单位“1”，分别计算上衣和裤子的售价，再求两者的百分比关系。 20．28.5元；23吨 【分析】已知小亮家6月份的用水量是11.4吨，11.4＜12，所以在第一段收费，单价2.5元，用水量11.4吨，根据“总价＝单价×数量”，即可求出小亮家6月份应交的水费。 已知小亮家7月份交的水费是68.5元，分成两段收费：第一段，单价2.5元，用水量12吨，根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用；第二段，单价为3.5元，先用7月份缴纳的总费用减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过12吨的用水量，最后加上第一段的用水量，即是他家7月份的用水量。 【详解】6月份应交水费： 2.5×11.4＝28.5（元） 7月份的用水量： （68.5－2.5×12）÷3.5＋12 ＝（68.5－30）÷3.5＋12 ＝38.5÷3.5＋12 ＝11＋12 ＝23（吨） 答：小亮家6月份应交水费28.5元，小亮家7月份的用水量是23吨。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 21．（1）16n＋192 （2）832是正方形框内16个数的和，这16个数中的最小数是40，最大数是64。 2000是正方形框内16个数的和，这16个数中的最小数是113，最大数是137。 由于n应为自然数，2010不可能是正方形框内16个数的和。 【分析】（1）正方形框中的16个数构成一个4×4的矩阵，横向的数从左向右依次加1，纵向的数从上向下依次加7，据此找出框中16个数的和与最小数n的关系； （2）框中最小数是n，最大数是框中第四列第四行位置上的数，是n＋3＋7×3＝n＋24，通过给定的和值，反向求解出n的值，根据n是自然数的特征判断和的可能值，求出16个数中的最小数和最大数。 【详解】（1）假设左上角的数为n，那么框中的16个数依次为 n n＋1 n＋2 n＋3 n＋7   n＋8 n＋9 n＋10 n＋14 n＋15   n＋16 n＋17 n＋21 n＋22   n＋23 n＋24 [n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）]＋[（n＋7）＋（n＋8）＋（n＋9）＋（n＋10）]＋[（n＋14）＋（n＋15）＋（n＋16）＋（n＋17）]＋[（n＋21）＋（n＋22）＋（n＋23）＋（n＋24）] ＝[n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）]＋[n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）＋7×4] ＋[n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）＋14×4] ＋[n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）＋21×4] ＝（4n＋6）＋[（4n＋6）＋28]＋[（4n＋6）＋56]＋[（4n＋6）＋84] ＝16n＋192 故16个数的和是16n＋192。 （2）16n＋192＝832 16n＋192－192＝832－192 16n＝640 16n÷16＝640÷16 n＝40 n＋24＝40＋24＝64 所以832是正方形框内16个数的和，这16个数中的最小数是40，最大数是64。 16n＋192＝2000 16n＋192－192＝2000－192 16n＝1808 16n÷16＝1808÷16 n＝113 n＋24＝113＋24＝137 所以2000是正方形框内16个数的和，这16个数中的最小数是113，最大数是137。 16n＋192＝2010 16n＋192－192＝2010－192 16n＝1818 16n÷16＝1818÷16 n＝113.625 由于n应为自然数，所以2010不可能是正方形框内16个数的和。 【点睛】本题考查观察数阵数字排列规律，用含有字母的代数式表示框内16个数的和；并通过列方程求解n，判断能否框出满足条件的16个数。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $