江西省上高二中2025-2026学年高一下学期数学学科阶段性练习

江西省上高二中2025-2026学年高一下学期数学学科阶段性练习 一、单选题 1. 已知集合，集合，则（    ） A. B. C. D. 2. 若 则a，b，c之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，若 则 的最小值为（ ） A. 2 B. 9 C. 10 D. 18 4. 猫儿山位于广西桂林，是南岭山脉越城岭主峰、广西第一高峰，因峰顶巨石形似卧猫得名，它是漓江发源地，也是国家级自然保护区，生物多样性丰富，有“华南之巅”的美誉．如图，计划在猫儿山的两个山顶间架设一条索道．为测量间的距离，工作人员在同一水平面选取三个观测点，在处测得山顶的仰角分别为和，测得两个山顶的高分别为，且测得，则间的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 在中，角、、的对边分别为、、，且的面积，，则（ ） A. B. C. D. 7. 在中，,且，则（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 在中，内角所对的边分别为，，，且恰有一个解，则的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 10. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数，下列结论正确的有（ ） A. 函数在上单调递增 B. 函数的图象关于直线对称 C. 若关于的方程在上有两个不相等的实数根，则 D. 函数的最大值为 三、填空题 12. 已知向量，的夹角为，，，若，则_____________． 13. 已知，，，若、、三点共线，则______. 14. 在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝1，∠DAB＝60°，点E为边AB的中点，点F为边BC上的动点，则的最大值是______． 四、解答题 15. 已知向量，且． （1）求向量与的夹角； （2）求的值； （3）若向量与互相垂直，求k的值． 16. 在中，内角所对的边分别为，且满足. （1）求角； （2）已知，， （ⅰ）求的周长； （ⅱ）点在上，满足，连接，作于，求线段的长度. 17. 如图，在中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点P． （1）求中线的长； （2）求的余弦值． （3）设，求t的值，并用向量方法证明． 18. 已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量，，且． （1）求A； （2）若，求面积的最大值； （3）若为锐角三角形，且，求周长的取值范围． 19. 已知函数． （1）设． （i）求的最小值，并求出当取得最小值时的值； （ii）求的单调递减区间． （2）对任意、，恒成立，求的取值范围． 江西省上高二中2025-2026学年高一下学期数学学科阶段性练习 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】##1.5 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2）4 （3）或 【16题答案】 【答案】（1） （2）（ⅰ）（ⅱ） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3），证明如下： ， 因为三点共线， 所以，又， 所以， 所以，解得. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）（i）最小值为，；（ii） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $