精品解析：2025-2026学年山东省德州市武城县青岛版五年级下册期中质量监测数学试卷

武城县2025——2026学年度第二学期期中质量监测 五年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100＋5分书写） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题。（共30分，每题3分） 1. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①0是最小的正数。 ②负数都比0小。 ③海拔﹣100米表示比海平面低100米。 ④没有最大的负数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】大于0的数是正数；小于0的数是负数；0既不是正数也不是负数；没有最大的负数；海拔﹣100米表示比海平面低100米是正确的；据此解题即可。 【详解】根据分析： ①0是最小的正数。错误； ②负数都比0小。正确； ③海拔﹣100米表示比海平面低100米。正确； ④没有最大的负数。正确； 即正确的有3个。 2. 把一根绳子对折3次后剪开，每段的长度是原来的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一根绳子对折一次分成了2段，对折2次分成了4段，对折3次分成了8段，据此解答。 【详解】把一根绳子对折3次，就是把这根绳子平均分成了8段，每段表示，所以每段的长度就占这根绳子总长度的。 故答案为：C 3. 把一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，这个分数的值（ ）。 A. 扩大到原来的9倍 B. 扩大到原来的6倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】假设原分数为，分子扩大到原来的3倍后变为3，分母缩小到原来的，表示把“1”分成3份，取其中1份。也就是说把9分成3份取1份，即9÷3＝3。由此可得到变化后的分数为即为1，再与原分数比较，分析分数值的变化情况。 【详解】假设原分数为，表示把“1”分成9份，取其中1份。变化后的分数（即为1），所以变化后的分数是扩大到原来的9倍。选项A符合。 故答案为：A 4. 有三根铁丝，长度分别是12米、18米、30米，现在要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是（ ）米，一共可以截成（ ）段。 A. 6，10 B. 3，20 C. 6，20 D. 3，10 【答案】A 【解析】 【分析】已知把三根分别长12米、18米、30米的铁丝截成同样长的小段，且没有剩余，那么每段的长度是12、18和30的公因数；求每段最长的长度，就是求12、18和30的最大公因数。 12、18和30分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。再用每根铁丝的长度除以每段的长度，求出每根铁丝可以截成段数，再相加，就是一共可以截成的总段数。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 30＝2×3×5 12、18和30的最大公因数是：2×3＝6 即每段最长是6米。 12÷6＝2（段） 18÷6＝3（段） 30÷6＝5（段） 一共：2＋3＋5＝10（段） 每段最长是6米，一共可以截成10段。 5. 下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，25＝5×5，分母25只含有质因数5，所以能化成有限小数； B．是最简分数，30＝2×3×5，分母30除了含有质因数2和5，还含有质因数3，所以不能化成有限小数； C．是最简分数，16＝2×2×2×2，分母16只含有质因数2，所以能化成有限小数； D．是最简分数，20＝2×2×5，分母20含有质因数2和5，所以能化成有限小数。 6. 小明在教室的位置是（4，5），他前面第2个同学的位置用数对表示是（ ），他左边第1个同学的位置是（ ）。 A. （4，3），（3，5） B. （4，7），（5，5） C. （2，5），（4，4） D. （4，3），（5，5） 【答案】A 【解析】 【分析】数对第一个数表示列（竖排），第二个数表示行（横排，从前往后数）。 【详解】小明位置是（4，5），即小明在第4列第5行。他前面的同学和小明同列，往前数行数减少，前面第2个的行数是5－2＝3，所以位置是（4，3）；他左边第一个同学的位置和小明同行，在第5行，列数减1，4－1＝3，即在第3列，用数对表示为（3，5）。 7. 甲、乙两个数的最大公因数是8，最小公倍数是96，其中甲数是24，乙数是（ ）。 A. 32 B. 16 C. 96 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】利用两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积这一关系求解即可。 【详解】96×8÷24＝768÷24＝32 即答案为：A 8. 一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去米，两次剪去的长度相比（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，可以设这根绳子的长度分别为1米、8米进行讨论； 把绳子的全长看作单位“1”，第一次剪去全长的，即把全长平均分成8份，第一次剪去的长度占3份，据此求出第一次剪去的长度，再与第二次剪去的长度进行比较，得出结论。 【详解】（1）假设这根绳子的长度为1米； 第一次剪去：1÷8×3＝0.375（米） 0.375米＝米 两次剪去的长度一样长。 （2）假设这根绳子的长度为8米； 第一次剪去：8÷8×3＝3（米） 3米＞米 第一次剪去的长度长。 综上所述，两次剪去的长度相比，无法比较。 9. 一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1，且分子比分母小的分数叫最简真分数，据此写出所有分子和分母的和是15的最简真分数，数一数即可。 【详解】15＝14＋1＝13＋2＝12＋3＝11＋4＝10＋5＝9＋6＝8＋7 分子和分母的和是15的最简真分数有：、、、，这样的分数有4个。 故答案为：B 10. 以A点为观测点，B点在北偏西45°方向，那么以B点为观测点，A点在（ ）方向。 A. 南偏东45° B. 北偏西45° C. 南偏西45° D. 北偏东45° 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】以A点为观测点，B点在北偏西45°方向，那么以B点为观测点，A点在（南偏东45°或东偏南45°）方向。 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题。（共18分，每题3分） 11. 用一根18米长的红绳正好可以编织11个相同的中国结，这个过程相当于把这根绳子平均分成了（ ）份，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）米红绳。 【答案】 ①. 11 ②. ③. 【解析】 【分析】把这根红绳的长度看作单位“1”，根据分数的意义，把单位“1”平均分成11份，其中的一份用分数来表示。每份的长度等于红绳的总长度除以总份数。 【详解】根据分析，相当于把这根绳子平均分成了11份，每个中国结用了这根红绳的。每个中国结用了18÷11＝（米）。 12. 如果向东走8米记作﹢8米，那么向西走12米记作（ ）米，原地不动记作（ ）米；如果﹣3千克表示减少3千克，那么﹢5千克表示（ ）。 【答案】 ①. ﹣12 ②. 0 ③. 增加5千克 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定原地不动记作0，向东走记作正，那么向西走就记作负。如果规定减少记作负，那么增加就记作正。 【详解】如果向东走8米记作﹢8米，那么向西走12米记作（﹣12）米，原地不动记作（0）米；如果﹣3千克表示减少3千克，那么﹢5千克表示（增加5千克）。 13. 在里填上合适的分数。 【答案】； 【解析】 【分析】从图中可知，一个单位长度表示7米，第一个箭头表示5米是7米的几分之几，第二箭头表示15米是7米的几分之几；根据求一个数的几分之几是多少，用除法计算，结果用分数表示。 【详解】5÷7＝ 15÷7＝ 14. 根据路线图填空。 （1）付勇从家出发，按图中路线走到体育馆，全程的总路程是（ ）千米；如果他步行的速度是每分钟60米，走完全程需要（ ）分钟（结果保留整数）。 （2）以公园为观测点，邮局在（ ）方向。 【答案】（1） ①. 8.6 ②. 143 （2）南偏东20º 【解析】 【分析】（1）付勇从家到体育馆，一共要走5段路， 计算全程总路程是把各段路程相加， 付勇家→邮局：1.2千米； 邮局→公园：1千米 ；公园→通讯城：1.4千米 ；通讯城→新华书店；3千米； 新华书店→体育馆：2千米 ；总路程： （千米） 再计算所需时间，首先统一单位：1千米＝1000米，8.6千米米，步行速度为每分钟60米。根据公式： 时间＝路程÷速度＝8600÷60≈143（分钟） （2）由图中所示方向，“上北下南、左西右东”来确定基准方位。再根据图中标注的角度来判断邮局的方向。邮局在公园的正南方向，向东偏转20°的位置；以公园为观测点，邮局在南偏东20°方向（答案不唯一） 【小问1详解】 （千米） 1千米＝1000米 8.6千米米 ≈143（分钟） 【小问2详解】 以公园为观测点，邮局在南偏东20°方向。 15. 在数学课堂上，老师和学生进行了如下的趣味游戏。 有一排编号从1到20的电灯，一开始全部亮着。 第一次：把编号是2的倍数的开关按一下； 第二次：把编号是3的倍数的开关按一下； 第三次：把编号是7的倍数的开关按一下。 每按一次，灯就会改变状态。最后仍然亮着的灯一共有（ ）盏。 【答案】10 【解析】 【分析】可先分别找出2、3、7的倍数，再分析哪些灯被按了奇数次（会熄灭），哪些灯被按了偶数次（会亮着），进而得出最后亮着的灯的数量。 【详解】一：找出2、3、7的倍数 2的倍数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 3的倍数：3，6，9，12，15，18 7的倍数：7，14； 二：找出被按次数的规律 初始时灯是亮着的，按奇数次开关灯就会熄灭，按偶数次开关灯仍然亮着。 6、12、18号灯：是2和3的公倍数，被按了2次； 14号灯：是2和7的公倍数，被按了2次； 2、3、4、7、8、9、10、15、16、20号灯：分别只是2、3、7其中一个数的倍数，被按了1次； 1、5、11、13、17、19号灯：既不是2、3的倍数，也不是7的倍数，被按了0次； 三：统计亮着的灯的数量 被按偶数次（0次和2次）的灯最后是亮着的。 被按0次的灯有1、5、11、13、17、19，共6盏； 被按2次的灯有6、12、14、18，共盏； 所以最后亮着的灯一共6＋4＝10盏。 16. 一个蛋糕店制作了一批小蛋糕，把蛋糕总数看作一个分数，分子代表巧克力味蛋糕的数量，分母代表草莓味蛋糕的数量。已知两种口味的蛋糕一共有48个，将这个数量关系化成分数并约分后是，原来表示两种蛋糕数量的分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】已知分数约分后是，说明巧克力味蛋糕的数量占3份，草莓味蛋糕的数量占5份，两种蛋糕一共占3＋5＝8份，对应总数48个。先求出1份对应的蛋糕数量，再分别求出巧克力味和草莓味蛋糕的数量，即可得到原来的分数。 【详解】总份数：3＋5＝8 每份数量：48÷8＝6 巧克力味（分子）：3×6＝18 草莓味（分母）：5×6＝30 所以原来表示两种蛋糕数量的分数是。 三、解答题。（共52分） 17. 直接写出得数。 【答案】1；；0；； ；；；1 18. 脱式计算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】①先算加法，再算减法； ②先算减法，再算加法； ③从左到右依次运算； ④先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ 19. 分数与小数互化。 （1）把、化成小数（除不尽的保留两位小数）。 （2）把0.625、1.25化成分数（最简分数）。 【答案】（1）0.27；0.36 （2）； 【解析】 【分析】（1）分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留两位小数，看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 （2）小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，据此解答。 【小问1详解】 ＝4÷15≈0.27 ＝9÷25＝0.36 【小问2详解】 0.625＝＝＝ 1.25＝＝＝ 20. 涂一涂，画一画。 用涂色部分表示出它的。 用涂色部分表示出。 【答案】 【解析】 【分析】左图：把3m2看作单位“1”，平均分成4份，每份是，取其中的3份涂色即表示为它的； 右图：把3m2平均分成4份，每份的面积是3÷4＝m2，取其中的1份涂色即表示m2。 【详解】图略。 21. 实践与操作。 甲、乙、丙三人玩跳棋接力游戏。甲先从A点向东走5格到B点；乙接着从B点向南走4格到C点；丙从C点向西走3格到D点，表示D点的数对是（3，2）。 （1）在图中标出D点的位置。 （2）在图中分别标出A，B，C点的位置，并用数对表示。 【答案】（1）（2）如图： （2）A（1，6），B（6，6），C（6，2） 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，先标出已知的点D， （2）利用逆推的方法，根据方向与距离，分别得出点C、B、A的位置；再利用数对表示出来即可. 【详解】（1）（2）图略。 （2）A，B，C点的位置，数对表示是A（1，6），B（6，6），C（6，2）。 22. 一根绳子长米，第一次用去米，第二次用去米，剩下的绳子比原来短了多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】根据题意，绳子剩下的部分比原来短的长度，实际上就是两次一共用去的长度。把第一次用去的长度与第二次用去的长度相加即可。 【详解】 （米） 答：剩下的绳子比原来短了米。 23. 五年级同学参加体操表演，人数在80～100之间，如果每6人一排、每8人一排或每12人一排，都正好排完，参加体操表演的同学有多少人？ 【答案】96人 【解析】 【分析】先求出6、8、12的最小公倍数，再找出在80～100之间的公倍数，即为参加体操表演的同学人数。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 12＝2×2×3 2×2×2×3＝24 24×1＝24（不符合） 24×2＝48（不符合） 24×3＝72（不符合） 24×4＝96（符合） 24×5＝120（不符合） 答：参加体操表演的同学一共有96人。 24. 一块菜地，种黄瓜，种西红柿，剩下的种茄子，茄子占这块菜地的几分之几？哪种蔬菜的种植面积最大？ 【答案】；西红柿 【解析】 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，用单位“1”连续减去黄瓜和西红柿所占的分率，即可求出茄子占这块菜地的几分之几；再将三种蔬菜所占的分率转化为同分母分数进行比较，分率大的占地面积就大。 【详解】 因为 所以 答：茄子占这块菜地的，西红柿的种植面积最大。 25. 把10克糖放进50克水中，糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武城县2025——2026学年度第二学期期中质量监测 五年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100＋5分书写） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题。（共30分，每题3分） 1. 下列说法中，正确的有（ ）个。 ①0是最小的正数。 ②负数都比0小。 ③海拔﹣100米表示比海平面低100米。 ④没有最大的负数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 把一根绳子对折3次后剪开，每段的长度是原来的（ ）。 A. B. C. D. 3. 把一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，这个分数的值（ ）。 A. 扩大到原来的9倍 B. 扩大到原来的6倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 4. 有三根铁丝，长度分别是12米、18米、30米，现在要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是（ ）米，一共可以截成（ ）段。 A. 6，10 B. 3，20 C. 6，20 D. 3，10 5. 下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 小明在教室的位置是（4，5），他前面第2个同学的位置用数对表示是（ ），他左边第1个同学的位置是（ ）。 A. （4，3），（3，5） B. （4，7），（5，5） C. （2，5），（4，4） D. （4，3），（5，5） 7. 甲、乙两个数的最大公因数是8，最小公倍数是96，其中甲数是24，乙数是（ ）。 A. 32 B. 16 C. 96 D. 48 8. 一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去米，两次剪去的长度相比（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法比较 9. 一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数有（ ）个。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 以A点为观测点，B点在北偏西45°方向，那么以B点为观测点，A点在（ ）方向。 A. 南偏东45° B. 北偏西45° C. 南偏西45° D. 北偏东45° 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题。（共18分，每题3分） 11. 用一根18米长的红绳正好可以编织11个相同的中国结，这个过程相当于把这根绳子平均分成了（ ）份，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）米红绳。 12. 如果向东走8米记作﹢8米，那么向西走12米记作（ ）米，原地不动记作（ ）米；如果﹣3千克表示减少3千克，那么﹢5千克表示（ ）。 13. 在里填上合适的分数。 14. 根据路线图填空。 （1）付勇从家出发，按图中路线走到体育馆，全程的总路程是（ ）千米；如果他步行的速度是每分钟60米，走完全程需要（ ）分钟（结果保留整数）。 （2）以公园为观测点，邮局在（ ）方向。 15. 在数学课堂上，老师和学生进行了如下的趣味游戏。 有一排编号从1到20的电灯，一开始全部亮着。 第一次：把编号是2的倍数的开关按一下； 第二次：把编号是3的倍数的开关按一下； 第三次：把编号是7的倍数的开关按一下。 每按一次，灯就会改变状态。最后仍然亮着的灯一共有（ ）盏。 16. 一个蛋糕店制作了一批小蛋糕，把蛋糕总数看作一个分数，分子代表巧克力味蛋糕的数量，分母代表草莓味蛋糕的数量。已知两种口味的蛋糕一共有48个，将这个数量关系化成分数并约分后是，原来表示两种蛋糕数量的分数是（ ）。 三、解答题。（共52分） 17. 直接写出得数。 18. 脱式计算。 19. 分数与小数互化。 （1）把、化成小数（除不尽的保留两位小数）。 （2）把0.625、1.25化成分数（最简分数）。 20. 涂一涂，画一画。 用涂色部分表示出它的。 用涂色部分表示出。 21. 实践与操作。 甲、乙、丙三人玩跳棋接力游戏。甲先从A点向东走5格到B点；乙接着从B点向南走4格到C点；丙从C点向西走3格到D点，表示D点的数对是（3，2）。 （1）在图中标出D点的位置。 （2）在图中分别标出A，B，C点的位置，并用数对表示。 22. 一根绳子长米，第一次用去米，第二次用去米，剩下的绳子比原来短了多少米？ 23. 五年级同学参加体操表演，人数在80～100之间，如果每6人一排、每8人一排或每12人一排，都正好排完，参加体操表演的同学有多少人？ 24. 一块菜地，种黄瓜，种西红柿，剩下的种茄子，茄子占这块菜地的几分之几？哪种蔬菜的种植面积最大？ 25. 把10克糖放进50克水中，糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $