7.2.2平行线的判定 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2.2　平行线的判定 第七章相交线与平行线　7.2　平行线 初中数学人教版（2024）七年级下册 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行.(重点) 2.能够根据平行线的判定方法进行简单的应用.(重点、难点) 学习目标 1.平面内两条直线的位置关系有几种？ 2.怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？ 课堂引入 规则： 1.以小组形式汇报展示 +2分 2.认真倾听 +1分 3.质疑 +2分 活动一：探究平行线的判定方法1 在利用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用? 三角尺起着保持同位角相等的作用. 2 1 位置关系：∠1和∠2是同位角. 数量关系：∠1=∠2. 如果同位角∠1=∠2，那么a∥b. 思考：∠1和∠2有怎样的位置关系和数量关系？ 在利用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用? b A a B 活动一：探究平行线的判定方法1 重点 平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. ∵ ∠1=∠2 (已知), ∴ l1∥l2 (同位角相等，两直线平行). 1 2 l2 l1 A B 几何语言 此处符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”. 活动一：探究平行线的判定方法1 做一做： 5.已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC，则AB与CD的位置关系如何并说明理由？ 解： AB∥ CD. 理由：∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠2=∠DBA（角平分线的定义） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠DBA（等量代换） ∴AB∥ CD（内错角相等，两直线平行） 解:能, ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角的性质） ∴2=3（同角的补角相等） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？ 思考： （2）由3= 2，可推出a//b吗？ 如何推出？写出你的推理过程 解： 3=2(已知） 3= 1（对顶角相等）  1= 2  a//b(同位角相等，两直线平行） 2 1 c b a 3 说一说 数学转化思想 结论：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。简单说成：垂直于同一直线的两直线平行。 3 4 【例2】 ① ∵∠2 = ∠ 6（已知） ∴ AB∥CD ( ) ② ∵∠3 = ∠ 5（已知） ∴ AB∥CD ( ) ③ ∵∠4 +∠ 5= 180º（已知） ∴ AB∥CD ( ) 课堂检测1 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论：直线b与直线c平行吗？ 例1. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？ 学会分析，应用方法： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行． 13 （1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ 例2 如图， BE是AB的延长线. 答： AD∥BC .根据同位角相等，两直线平行. 例题讲解 练一练 练习：已知：∠1=∠A=∠C, (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？   1、如图，一张纸上画有a、b两条线段，请你设计一个方案，判断这两条线段是否平行？   课堂练习 a b c 有同学说了，可以添加一条截线c，测量同位角是不是相等，如果相等，就有两条线段平行。 05 巩固练习 5.如图所示，已知∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，DE平分∠ADC， 你能推断出哪两条直线平行吗？并说明理由． 6.如图，小明在地图上量得 ，由此判断幸福大街与平安大街互 相平行，他判断的依据是________________________. 内错角相等，两直线平行 （第6题） 18 如图，若，则________；若，则____ ____. 19 当堂检测 06 课堂小结 如图，用几何语言表示下列句子. (1)因为∠1和∠B相等，根据“同位角相等，两直线平行”，所以DE和BC平行； (2)因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行； (3)因为∠BDE和∠B互补，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以DE和BC平行. 本节课学习了哪些知识点呢？ 平行线的判定 方法 定义法：同一个平面内，两条直线不相交 同旁内角互补，两直线平行 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行 平行线的判定方法 推论 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 6.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分，QH平分，并且，请说出图中哪些直线平行，并说明理由. 解析：，.理由： 平分，平分， ，. ，，， ，. $