考点3.10探究加速度与力、物体质量的关系-2026届高考物理一轮复习100考点精练

2027高考一轮复习100考点精练 第三章 运动和力的关系 考点3.10 探究加速度与力、物体质量的关系 【考点精练】 1. （2025年5月苏州八校三模）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。滑块上有两个宽度均为d的遮光片，滑块与遮光片总质量为M，两遮光片中心间的距离为L。 （1）用游标卡尺测量一个遮光片的宽度d，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d=___________cm。 （2）将滑块置于光电门右侧的气垫导轨上，打开气泵电源，轻推滑块，遮光片1、2通过光电门的挡光时间分别为和，发现，为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A适当调______（填“高”或“低”）。 （3）气垫导轨调至水平后，将细线一端拴在滑块上，另一端依次跨过光滑轻质定滑轮和光滑动滑轮后悬挂在O点，调节气垫导轨左端的定滑轮，使定滑轮和滑块之间的细线与气垫导轨平行，调整O点的位置，使动滑轮两侧的细线竖直，将沙桶悬挂在动滑轮上。将滑块在光电门右侧释放，光电门记录遮光片1、2通过时的挡光时间分别为和，则滑块的加速度大小为a=_____________。（用题目中的物理量符号表示） （4）多次改变沙桶和桶内细沙的总质量，并记录遮光片1、2的挡光时间，计算相应的加速度a，根据计算的数据描绘加速度a与沙桶和桶内细沙的总重力mg之间的关系图像如图丙所示，则图像的斜率k=__________（用题目中的物理量符号表示），图像没有过原点的原因是______________________。 2 (2025·浙江杭州市浙南联盟检测)用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是　　　　(选填正确选项的字母)。 A.秒表 B.天平(含砝码) C.弹簧测力计 D.刻度尺 (2)实验前平衡阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂沙桶，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板不带滑轮一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做　　　　运动。 (3)为使沙桶和沙的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是沙桶及沙的总质量　　　　小车的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”) (4)实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示。纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。则打点计时器打B点时，小车的速度vB=　　 m/s。多测几个点的速度作出v-t图像，就可以算出小车的加速度。 (5)为探究加速度和力的关系，要保证　　　　的总质量不变，改变沙桶内沙的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系。 (6)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据作出的a-F图像如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显向下弯曲，分析其产生的原因，下列说法正确的是　　　　。 A.不通过坐标原点可能是因为平衡阻力不足 B.不通过坐标原点可能是因为平衡阻力过度 C.图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远小于小车总质量的条件 D.图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远大于小车总质量的条件 (7)在探究加速度与质量的关系时，要保证沙和沙桶的质量不变。若沙和沙桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第(3)问中的条件，且已正确平衡阻力，由实验数据作出a-图线，则图线应如图中的　　　　所示(选填正确选项的字母)。 3　(2025·浙江金华市检测)某同学利用如图甲的装置探究加速度与质量的关系，在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线跨过定滑轮与托盘相连，托盘里放砝码。 (1)用游标卡尺测遮光条的宽度d，示数如图乙所示，则游标卡尺读数为　　　　 mm。 (2)滑块的质量用M表示，托盘和砝码的总质量用m表示，本实验用托盘和托盘中砝码的总重力mg代替绳对滑块的拉力，为了减小实验误差，要求m与M之间满足的关系是m　　　　　　M(选填“远大于”“远小于”或“等于”)。 (3)滑块在轨道上做匀加速运动时，先后通过光电门1、2所用的时间分别为t1、t2，两光电门间的距离为L，用d、t1、t2、L表示滑块运动的加速度a=　　　　　　。 (4)保持托盘和盘中砝码的总质量m不变，改变滑块的质量M，某同学绘制了a- 图像如图丙所示，图线的上端出现了弯曲，原因是　　　　　　 。 (5)如果该同学绘制的是a- 图像，此时图线的形状与m和M之间的大小　　　关(填“有”或“无”)，并在图丁中画出该图像。 4 　(2026·浙江省Z20名校联盟一模)某学习小组“探究加速度与力之间的关系”的实验装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使两辆小车同时从静止开始运动，一段时间后两辆小车同时停下来。 (1)选择两个质量相同的小车，安装实验器材，调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能沿轨道做　　　　　(选填“匀速”或“匀加速”)直线运动。 (2)小车甲悬挂的小盘及重物总质量为m1，小车乙悬挂的小盘及重物总质量为m2，如果认为m1g、m2g为小车所受的合外力，　　　　　(选填“需要”或“不需要”)m1、m2均远小于小车的质量。 (3)操作控制系统，让两小车同时开始运动，再同时停下来。用刻度尺测出甲、乙小车移动的位移x1、x2，则甲、乙小车的加速度之比为　　　　(用x1、x2表示)。 (4)若m1、m2、x1、x2满足　　　　，则可说明小车的加速度与其所受的合外力成正比。 5. (2025·浙江温州市三模)(1)(2分)图(a)是“探究小车加速度与力、质量的关系”实验方案甲，图(b)是改进后的方案乙，两方案中滑轮与细线间摩擦力，以及它们的质量均不计。下列说法正确的是　　　　。 A.两种方案均需要平衡阻力 B.两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行 C.不断增加槽码质量，两种方案中小车的加速度大小均不可能超过重力加速度 D.操作中，若有学生不小心先释放小车再接通电源，得到的纸带一定不可用 (2)(6分)正确操作情况下，得到了一条纸带如图(c)所示，纸带上各相邻计数点间均有四个点迹，电源频率为50 Hz。 ①根据纸带上所给数据，计时器在打下计数点C时小车的速度大小vC=　　　　 m/s，小车的加速度大小a=　　　　 m/s2(以上结果均保留3位有效数字)。 ②可以判断，该纸带是由方案　　　　(填“甲”“乙”或“甲、乙均有可能”)得到。 6.（2025·浙江杭州模拟）在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小张同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测量细线拉力。 （1）实验时，下列说法正确的是　　； A.需要用天平测出沙和沙桶的总质量 B.小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车 C.选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小 D.为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量 （2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知A、B、C、D各点到O点的距离分别是3.60 cm，9.61 cm，18.01 cm，28.81 cm，由以上数据可知，小车运动的加速度大小是　 　m/s2（计算结果保留3位有效数字）； （3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车运动过程中所受的阻力Ff＝　　N，小车的质量M＝　　kg。（结果保留2位有效数字） 7. （江苏盐城射阳中学2025届高三三模）某同学在实验室取两个完全相同的木盒，来测量木盒与木板之间的动摩擦因数。由于实验室中的天平损坏，无法称量质量，他采用“对调法”完成测量，如图甲所示，一端装有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，木盒1放置在长木板上，左端与穿过打点计时器的纸带相连，右端用细线跨过定滑轮与木盒2相接。 （1）实验前，______（填A.“需要”或B.“不需要”）调整定滑轮的角度使细线与木板平行，______（填A.“需要”或B.“不需要”）将长木板左侧垫高来平衡摩擦力，如甲图所示，加速运动过程中，绳子中拉力______（填A.“大于”、B.“等于”或C.“小于”）木盒2（含细沙）的总重力。 （2）实验时，木盒1不放细沙，质量设为，在木盒2中装入适量的细沙，木盒2含沙总质量设为，接通电源，释放纸带，打点计时器打出一条纸带，加速度记为，随后将木盒1与木盒2（含细沙）位置互换，换一条纸带再次实验，打出第二条纸带，加速度记为，两纸带编号为第一组，改变木盒2中细沙的多少，重复上述过程，得到多组纸带。如图乙为某组实验中获得的两条纸带中的一条，其中相邻两计数点间还有4个计时点未标出，已知交流电源的频率为50Hz，则该纸带运动的加速度______m/s2（保留3位有效数字）。 （3）通过理论分析，分别推导和的表达式后，找到和的关系：______（结果用、和表示）。 （4）将实验测得的加速度绘制在丙图中，得到关系图像，已知当地重力加速度为9.80m/s²，由图像可得木盒与木板间的动摩擦因数为______（保留2位有效数字）。 （5）由于纸带的影响，实验测得的动摩擦因数将______（填A.“保持不变”、B.“偏大”或C.“偏小”）。 8.（2025广东省广州市从化区期末）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 （1）如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 （2）下列说法正确的是_____（多选） A. 改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B. 将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C. 调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D. 小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 （3）改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 9. （2025年5月河南名校联考）用图示的装置来探究合外力与加速度的关系，光电门在铁架台上的位置可竖直上下调节，滑轮和细绳的质量及各处摩擦均忽略不计，物块A、B（含遮光条）的质量相等，均为M，重力加速度为g。 （1）若遮光条的宽度为d，遮光条的挡光时间为，则物块B通过光电门的速率v=________。 （2）在物块B上放置一个小砝码并改变遮光条与光电门之间的高度h（满足h远大于d），实验时将物块B由静止释放，多次实验，测出各次的挡光时间∆t，在以为纵轴、∆t2为横轴的平面直角坐标系中作出图像，该图像的斜率为k1，则物块B的加速度a=________。 （3）依次增加放置在物块B上小砝码的个数，重复上述测量速度和计算加速度的操作，记录多组（F，a）数据，在以力传感器的示数F为横轴、加速度a为纵轴的平面直角坐标系中作出图像。若得到图线的斜率为k2，则k2=________。 10. （山东省临沂2025年普通高中学业水平等级测评试题三模）某实验小组用图甲所示的装置探究“加速度与力和质量”的关系，打点计时器使用的交流电频率为，纸带每5个点取一个计数点，、、、、为选取的连续5个计数点。已知重物质量为，重力加速度为，滑轮重力及绳与滑轮间的摩擦不计。 （1）本实验中，重物的质量______（选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。 （2）依据图乙纸带计算，小车做匀加速运动的加速度大小为______（保留两位有效数字）。 （3）若不计小车与水平面间的摩擦，则实验中弹簧秤读数应为______（用、、表示）。 （4）由于绳与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力，实验中发现的计算值总是略______（选填“大于”或“小于”）弹簧秤的读数。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考一轮复习100考点精练 第三章 运动和力的关系 考点3.10 探究加速度与力、物体质量的关系 【考点精练】 1. （2025年5月苏州八校三模）某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。滑块上有两个宽度均为d的遮光片，滑块与遮光片总质量为M，两遮光片中心间的距离为L。 （1）用游标卡尺测量一个遮光片的宽度d，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d=___________cm。 （2）将滑块置于光电门右侧的气垫导轨上，打开气泵电源，轻推滑块，遮光片1、2通过光电门的挡光时间分别为和，发现，为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A适当调______（填“高”或“低”）。 （3）气垫导轨调至水平后，将细线一端拴在滑块上，另一端依次跨过光滑轻质定滑轮和光滑动滑轮后悬挂在O点，调节气垫导轨左端的定滑轮，使定滑轮和滑块之间的细线与气垫导轨平行，调整O点的位置，使动滑轮两侧的细线竖直，将沙桶悬挂在动滑轮上。将滑块在光电门右侧释放，光电门记录遮光片1、2通过时的挡光时间分别为和，则滑块的加速度大小为a=_____________。（用题目中的物理量符号表示） （4）多次改变沙桶和桶内细沙的总质量，并记录遮光片1、2的挡光时间，计算相应的加速度a，根据计算的数据描绘加速度a与沙桶和桶内细沙的总重力mg之间的关系图像如图丙所示，则图像的斜率k=__________（用题目中的物理量符号表示），图像没有过原点的原因是______________________。 【答案】（1）0.660 （2）高 （3） （4） ①. ②. 气垫导轨没有调水平，右端高了 【解析】（1）图乙可知游标卡尺精度为0.05mm， 则遮光片的宽度d=6mm+0.05mm×12=6.60mm=0.660cm （2）轻推滑块，遮光片1、2通过光电门的挡光时间分别为和，发现，说明滑块做加速运动，即导轨左低右高，所以为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A适当调高。 （3）根据速度位移关系可得 其中 联立可得 （4）由图可知，当沙和沙桶的重力为零时，滑块已经具有加速度，说明气垫导轨不水平，右端高了.设导轨与水平面夹角为，设绳子拉力为F，对M，由牛顿第二定律有 对m，由牛顿第二定律有 联立整理得 由于m远小于M，则 可知. 2 (2025·浙江杭州市浙南联盟检测)用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是　　　　(选填正确选项的字母)。 A.秒表 B.天平(含砝码) C.弹簧测力计 D.刻度尺 (2)实验前平衡阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂沙桶，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板不带滑轮一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做　　　　运动。 (3)为使沙桶和沙的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是沙桶及沙的总质量　　　　小车的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”) (4)实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示。纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。则打点计时器打B点时，小车的速度vB=　　 m/s。多测几个点的速度作出v-t图像，就可以算出小车的加速度。 (5)为探究加速度和力的关系，要保证　　　　的总质量不变，改变沙桶内沙的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系。 (6)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据作出的a-F图像如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显向下弯曲，分析其产生的原因，下列说法正确的是　　　　。 A.不通过坐标原点可能是因为平衡阻力不足 B.不通过坐标原点可能是因为平衡阻力过度 C.图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远小于小车总质量的条件 D.图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远大于小车总质量的条件 (7)在探究加速度与质量的关系时，要保证沙和沙桶的质量不变。若沙和沙桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第(3)问中的条件，且已正确平衡阻力，由实验数据作出a-图线，则图线应如图中的　　　　所示(选填正确选项的字母)。 答案　(1)BD　(2)匀速直线　(3)远小于 (4)0.44　(5)小车　(6)AC　(7)C 解析　(1)利用天平测量质量，利用打点计时器可以计时，打出的纸带需测量长度求加速度，所以需要天平和刻度尺，A、C错误，B、D正确。 (2)平衡阻力时应使小车拖动纸带在木板上做匀速直线运动。 (3)为了使沙桶及沙的重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需要使沙桶及沙的总质量远小于小车的总质量。 (4)由匀变速运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间运动过程的平均速度，可得 vB== m/s=0.44 m/s。 (5)探究加速度与力的关系时，需要保持小车的总质量不变。 (6)从题图丙可以看出，图像不过原点，即当F为某一值时，加速度却为零，所以是未平衡阻力或平衡阻力不足，故A正确，B错误；随着拉力F增大(即沙桶及沙的重力增大)，已经不满足沙桶及沙的总质量远小于小车总质量的条件，造成BC段弯曲，故C正确，D错误。 (7)在探究加速度与质量的关系时， 由于已平衡了阻力，所以图像过原点，且分别对小车和沙桶及沙受力分析，由牛顿第二定律可得mg-FT=ma，FT=Ma，联立解得 mg=(M+m)a，整理得a=，因为保证了沙和沙桶的质量不变，所以由实验数据作出a-图线，不会发生弯曲，故选C。 3　(2025·浙江金华市检测)某同学利用如图甲的装置探究加速度与质量的关系，在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线跨过定滑轮与托盘相连，托盘里放砝码。 (1)用游标卡尺测遮光条的宽度d，示数如图乙所示，则游标卡尺读数为　　　　 mm。 (2)滑块的质量用M表示，托盘和砝码的总质量用m表示，本实验用托盘和托盘中砝码的总重力mg代替绳对滑块的拉力，为了减小实验误差，要求m与M之间满足的关系是m　　　　　　M(选填“远大于”“远小于”或“等于”)。 (3)滑块在轨道上做匀加速运动时，先后通过光电门1、2所用的时间分别为t1、t2，两光电门间的距离为L，用d、t1、t2、L表示滑块运动的加速度a=　　　　　　。 (4)保持托盘和盘中砝码的总质量m不变，改变滑块的质量M，某同学绘制了a- 图像如图丙所示，图线的上端出现了弯曲，原因是　　　　　　 。 (5)如果该同学绘制的是a- 图像，此时图线的形状与m和M之间的大小　　　关(填“有”或“无”)，并在图丁中画出该图像。 答案　(1)2.25　(2)远小于　(3)-) (4)随着M的减小，不满足m远小于M的条件　(5)无　见解析图 解析　(1)游标卡尺的读数为2 mm+5×0.05 mm=2.25 mm (2)设绳的张力为F，滑块的加速度大小为a，由牛顿第二定律，对托盘和托盘中的砝码有 mg-F=ma 对滑块有F=Ma 联立得mg=(1+)F 根据实验要求，有F≈mg 可得≈0 即m远小于M。 (3)滑块在气垫导轨上做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度与位移关系式知 -=2aL 又v2=，v1= 联立解得a=-) (4)当增大，即M减小，m不再远小于M时，由(2)中分析得a=g 随着M减小，a逐渐趋向于g，即a- 图线上端出现弯曲。 (5)a=mg，mg一定，a∝，所以a- 图像形状与m和M之间的大小无关，如图所示。 4 　(2026·浙江省Z20名校联盟一模)某学习小组“探究加速度与力之间的关系”的实验装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使两辆小车同时从静止开始运动，一段时间后两辆小车同时停下来。 (1)选择两个质量相同的小车，安装实验器材，调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能沿轨道做　　　　　(选填“匀速”或“匀加速”)直线运动。 (2)小车甲悬挂的小盘及重物总质量为m1，小车乙悬挂的小盘及重物总质量为m2，如果认为m1g、m2g为小车所受的合外力，　　　　　(选填“需要”或“不需要”)m1、m2均远小于小车的质量。 (3)操作控制系统，让两小车同时开始运动，再同时停下来。用刻度尺测出甲、乙小车移动的位移x1、x2，则甲、乙小车的加速度之比为　　　　(用x1、x2表示)。 (4)若m1、m2、x1、x2满足　　　　，则可说明小车的加速度与其所受的合外力成正比。 答案　(1)匀速　(2)需要　(3)　(4)= 解析　(1)安装实验器材时，需要平衡阻力，故应调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能沿木板做匀速直线运动。 (2)对小车受力分析，根据牛顿第二定律可得FT=Ma 对小盘及重物受力分析则有mg-FT=ma 联立解得FT= 故只有小车的总质量M远远大于小盘及重物的质量时，小车受到的外力才等于小盘及重物的重力，即需要满足M≫m。 (3)两小车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律则有x=at2 则两小车的加速度之比为= (4)对小车而言，根据牛顿第二定律可得mg=Ma 结合题意可得= 结合上述结论即有=。 5. (2025·浙江温州市三模)(1)(2分)图(a)是“探究小车加速度与力、质量的关系”实验方案甲，图(b)是改进后的方案乙，两方案中滑轮与细线间摩擦力，以及它们的质量均不计。下列说法正确的是　　　　。 A.两种方案均需要平衡阻力 B.两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行 C.不断增加槽码质量，两种方案中小车的加速度大小均不可能超过重力加速度 D.操作中，若有学生不小心先释放小车再接通电源，得到的纸带一定不可用 (2)(6分)正确操作情况下，得到了一条纸带如图(c)所示，纸带上各相邻计数点间均有四个点迹，电源频率为50 Hz。 ①根据纸带上所给数据，计时器在打下计数点C时小车的速度大小vC=　　　　 m/s，小车的加速度大小a=　　　　 m/s2(以上结果均保留3位有效数字)。 ②可以判断，该纸带是由方案　　　　(填“甲”“乙”或“甲、乙均有可能”)得到。 答案　(1)AB　(2)①0.534　2.00　②乙 解析　(1)两种方案均需要平衡阻力，选项A正确；两种方案均需要让牵引小车的细线跟轨道保持平行，选项B正确；不断增加槽码质量，甲方案中小车的加速度不会超过重力加速度；乙方案中因小车的加速度等于槽码加速度的2倍，则当不断增加槽码质量时小车的加速度大小可能超过重力加速度，选项C错误；用纸带上的点来求解加速度，操作中，若有学生不小心先释放小车再接通电源，若接通电源及时，则得到的纸带也可能可用，选项D错误。 (2)纸带上各相邻计数点间均有四个点迹，则T=0.1 s； ①计时器在打下计数点C时小车的速度大小vC== m/s=0.534 m/s 小车的加速度大小a== m/s2=2.00 m/s2 ②如果采用方案甲，设细线的拉力为FT，槽码质量为m，小车质量为M，则 对槽码有mg-FT=ma 对小车有FT=Ma 联立可得FT=mg，a=g 当m≪M时，可认为FT≈mg，其相对误差为δ=×100%=×100% 因a=2.00 m/s2，则δ=20%，此时m等于M的25%，而实验中通常建议m小于等于M的5%，以将系统误差控制在可接受范围内，可知采用方案甲误差过大，故该纸带是由方案乙得到。 6.（2025·浙江杭州模拟）在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小张同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测量细线拉力。 （1）实验时，下列说法正确的是　　； A.需要用天平测出沙和沙桶的总质量 B.小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车 C.选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小 D.为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量 （2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知A、B、C、D各点到O点的距离分别是3.60 cm，9.61 cm，18.01 cm，28.81 cm，由以上数据可知，小车运动的加速度大小是　 　m/s2（计算结果保留3位有效数字）； （3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车运动过程中所受的阻力Ff＝　　N，小车的质量M＝　　kg。（结果保留2位有效数字） 答案：（1）BC （2）2.40 （3）2.0 3.0 解析：（1）力传感器测量细线的拉力为F，则小车受到的拉力为2F，即力可以直接得到，不用测量沙桶和沙的质量，也不需要保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量，故A、D错误；为打点稳定、充分利用纸带，应先接通电源后释放小车，故B正确；电磁打点计时器由于振针的作用，纸带和复写纸之间阻力相对较大，实验误差比较大，而电火花计时器使用的是火花放电，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也比较小，故C正确。 （2） 相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×＝5× s＝0.1 s， 根据逐差法，可知小车运动的加速度大小为 a＝＝×10－2 m/s2≈2.40 m/s2。 （3） 由题图丙可知，开始运动时，拉力最小值为1 N，则小车运动过程中所受的阻力为 Ff＝2F＝2.0 N 小车运动过程中，根据牛顿第二定律得2F－Ff＝Ma 整理得a＝F－ a-F图像的斜率为k＝＝ kg－1＝ kg－1 解得小车的质量为M＝3.0 kg。 7. （江苏盐城射阳中学2025届高三三模）某同学在实验室取两个完全相同的木盒，来测量木盒与木板之间的动摩擦因数。由于实验室中的天平损坏，无法称量质量，他采用“对调法”完成测量，如图甲所示，一端装有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，木盒1放置在长木板上，左端与穿过打点计时器的纸带相连，右端用细线跨过定滑轮与木盒2相接。 （1）实验前，______（填A.“需要”或B.“不需要”）调整定滑轮的角度使细线与木板平行，______（填A.“需要”或B.“不需要”）将长木板左侧垫高来平衡摩擦力，如甲图所示，加速运动过程中，绳子中拉力______（填A.“大于”、B.“等于”或C.“小于”）木盒2（含细沙）的总重力。 （2）实验时，木盒1不放细沙，质量设为，在木盒2中装入适量的细沙，木盒2含沙总质量设为，接通电源，释放纸带，打点计时器打出一条纸带，加速度记为，随后将木盒1与木盒2（含细沙）位置互换，换一条纸带再次实验，打出第二条纸带，加速度记为，两纸带编号为第一组，改变木盒2中细沙的多少，重复上述过程，得到多组纸带。如图乙为某组实验中获得的两条纸带中的一条，其中相邻两计数点间还有4个计时点未标出，已知交流电源的频率为50Hz，则该纸带运动的加速度______m/s2（保留3位有效数字）。 （3）通过理论分析，分别推导和的表达式后，找到和的关系：______（结果用、和表示）。 （4）将实验测得的加速度绘制在丙图中，得到关系图像，已知当地重力加速度为9.80m/s²，由图像可得木盒与木板间的动摩擦因数为______（保留2位有效数字）。 （5）由于纸带的影响，实验测得的动摩擦因数将______（填A.“保持不变”、B.“偏大”或C.“偏小”）。 【答案】（1） ①. A ②. B ③. C （2）1.20 （3） （4）0.54 （5）偏大 【解析】（1） [1]实验中，为了确保细线的拉力就沿长木板方向，需要调整定滑轮的高度，使细线与长木板平行。 故选A。 [2]实验目的是测量木盒与木板之间的动摩擦因数，可知，实验中不需要将长木板左侧垫高来平衡摩擦力。 故选B。 [3] 甲图中，加速运动过程中，木盒2加速度方向向下，根据牛顿第二定律可知，绳子中拉力小于木盒2（含细沙）的总重力。 故选C。 （2）相邻两计数点间还有4个计时点未标出，则相邻计数点间时间间隔为 根据逐差法得出加速度 （3）设木盒1的质量为，木盒2（含细沙）的质量为，对整体进行分析，根据牛顿第二定律有 位置互换后，对整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 （4）结合上述有 根据图丙有 解得 （5）由于纸带与打点计时器间有摩擦，所以测量的动摩擦因数会偏大。 8.（2025广东省广州市从化区期末）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 （1）如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 （2）下列说法正确的是_____（多选） A. 改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B. 将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C. 调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D. 小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 （3）改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】（1）0.390 （2）CD （3） . 10.00 【解析】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度 。 （2）平衡摩擦力时满足 ，两边质量消掉，所以改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误；电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误；调节滑轮高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行，选项C正确；小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。 （3）图2中遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm [2]经过两光电门时的速度分别为 根据 解得 9. （2025年5月河南名校联考）用图示的装置来探究合外力与加速度的关系，光电门在铁架台上的位置可竖直上下调节，滑轮和细绳的质量及各处摩擦均忽略不计，物块A、B（含遮光条）的质量相等，均为M，重力加速度为g。 （1）若遮光条的宽度为d，遮光条的挡光时间为，则物块B通过光电门的速率v=________。 （2）在物块B上放置一个小砝码并改变遮光条与光电门之间的高度h（满足h远大于d），实验时将物块B由静止释放，多次实验，测出各次的挡光时间∆t，在以为纵轴、∆t2为横轴的平面直角坐标系中作出图像，该图像的斜率为k1，则物块B的加速度a=________。 （3）依次增加放置在物块B上小砝码的个数，重复上述测量速度和计算加速度的操作，记录多组（F，a）数据，在以力传感器的示数F为横轴、加速度a为纵轴的平面直角坐标系中作出图像。若得到图线的斜率为k2，则k2=________。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）由题可知，物块B通过光电门的速率为 （2）由运动学公式有， 解得 所以 （3）对A，由牛顿第二定律有 整理得 故图线的斜率 10. （山东省临沂2025年普通高中学业水平等级测评试题三模）某实验小组用图甲所示的装置探究“加速度与力和质量”的关系，打点计时器使用的交流电频率为，纸带每5个点取一个计数点，、、、、为选取的连续5个计数点。已知重物质量为，重力加速度为，滑轮重力及绳与滑轮间的摩擦不计。 （1）本实验中，重物的质量______（选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。 （2）依据图乙纸带计算，小车做匀加速运动的加速度大小为______（保留两位有效数字）。 （3）若不计小车与水平面间的摩擦，则实验中弹簧秤读数应为______（用、、表示）。 （4）由于绳与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力，实验中发现的计算值总是略______（选填“大于”或“小于”）弹簧秤的读数。 【答案】（1）不需要 （2）2.0 （3） （4）大于 【解析】（1）该实验绳子拉力可以利用弹簧秤直接测量得到，而不是将重物的重力近似等于绳子的拉力，故该实验，重物的质量不需要远小于小车的质量。 （2）小车加速度 （3）由图可知，弹簧秤的示数等于绳子的拉力，且小车加速度为重物的2倍，则有 则 （4）由于绳与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力,故 故 故的计算值总是略 大于弹簧秤的读数。 学科网（北京）股份有限公司 $