6.4 课时2 折线型图象 课件 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

6.4 课时2 折线型图象 第六章 变量之间的关系 22099 1.理解折线型图象的意义，掌握图象各个部分的含义. 2.能够从折线型图象中获取关于两个变量的信息，并能够运用其解决实际问题． 学习目标 22099 时间 速度 0 速度逐渐上升 时间 速度 0 速度逐渐下降 时间 速度 0 速度保持不变 时间 速度 0 先加速后匀速 做一做：下面是关于汽车行驶速度与行驶时间的关系图象,根据要求补全图象. 想一想：如何用语言描述图象所表示的变化过程？ 情景导入 22099 探究：用折线型图象表示变量之间的关系 每一辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当前的速度. 如图所示，你知道现在汽车现在的速度是多少吗？ 现在汽车的速度是50km/h. 新知探究 22099 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的. 下面的图象表示一辆汽车某次行程中24min内的速度情况. (1)图象中的横轴、纵轴分别表示什么变量？ (2)你能描述这辆汽车在这次行程中24min内速度的变化情况吗？ 速度先增加，再保持不变，然后减小变为0后保持不变，再增加，再保持不变，然后减小至0. 因变量 自变量 新知探究 22099 (2)汽车在　　　 　时间段保持匀速行驶.时速分别是 　　和　　　 　　. 2min至6min和18min至22min 30km/h 90km/h (3)出发后8min到10min之间可能发生什么样的情况？ (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 如中途休息或加油. 一辆汽车出发开始2分钟速度越来越快,然后匀速行驶了4分钟,快到十字路口时遇见红灯,停了下来.绿灯亮后汽车逐渐加速,大约8分钟后,汽车保持匀速行驶了4分钟,快到目的地时减速,慢慢停了下来. 2 6 30 km/h 90 km/h 18 22 新知探究 22099 议一议：在上面的情境中，假设这辆汽车出发后8min到12min静止不动，然后用 6 min 加速到 90 km/h，再用 6 min 减速到静止.在图中画出这辆汽车的行驶情况，与同学对比结果，说一说理由？ 22099 想一想:怎样通过图象判断速度随时间的变化的情况？ （1）横轴表示 （ ），纵轴表示 （ ）； （2）若图象从左到右是上升的，表示速度在 ，即物体 运动； （3）若图象从左到右是下降的，表示速度在 ，即物体 运动； （4）若图象与横轴平行，表示速度 ，即物体 运动； （5）若图象在横轴上，表明 . 时间 自变量 速度 因变量 增加 加速 不变 匀速 减小 减速 静止不动 新知讲解 22099 1. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？ √ 巩固练习 22099 2.小明与家人在一次户外骑行途中骑车速度与时间之间的关系如图所示，请你想象并描述他们骑行途中的情境. 解:小明与家人先加速骑行了一段路程后开始匀速前进，过了一段时间，快到一处风景优美的地方时，又开始减速，直到停止. 巩固练习 22099 识别图象变化: 看数轴，看线段方向，看起点、终点、 转折点. 利用图象判断因变量的变化趋势： 当图象自左向右上升时，因变量随自变量的增大而增大；当图象与横轴平行时，因变量随自变量的增大而不变；当图象自左向右下降时，因变量随自变量的增大而减小. 折线型图象表示变量之间的关系 课堂小结 22099 1.爷爷在离家900m的公园锻炼后回家,离开公园20min后,爷爷停下来与朋友聊天10min,接着又走了15min回到家中.下列图象中能表示爷爷离家的距离(m)与爷爷离开公园的时间(min)之间关系的是(　　) B 随堂小练 基础 22099 2.如图所示，是小明从学校到家步行的路程s(m)与时间t(min)的关系图象,观察图象,从中得到如下信息:①学校离小明家1000 m;②小明用了20 min到家;③小明前10 min步行了路程的一半;④小明后10 min比前10 min步行得快. 其中正确的有　　　　(填序号).  ①②④ 随堂小练 基础 22099 3.汽车的速度(km/h)随时间(min)变化的情况如图所示. 根据图象,回答下列问题: (1)这辆汽车的最大速度是　　　 　;  (2)汽车在行驶了　　　　min后停了 下来,停了　　　　min;  (3)汽车在第一次匀速行驶时共行驶了　　　　min,速度是　 　　　,在这一段时间内,它行驶了　　　　km.  120 km/h 10 1 4 90 km/h 6 随堂小练 提升 22099 4.陈杰骑自行车去上学,当他以往常的速度骑了一段路时,忽然想起要买某本书,于是又折回到刚经过的一家书店,买到书后继续赶去学校.下是他本次上学离家的距离与时间的关系图.根据图中提供的信息回答下列问题: (2)陈杰在书店停留了 min,在本次上学途中,陈杰一共行驶了 m. (1)陈杰家到学校的距离是 m，书店到学校的距离是 m. (3)在整个上学的途中, 段陈杰骑车的速度最快，最快的速度是 . (4)如果陈杰不买书,以往常的速度去学校,需要多少分钟?本次上学比往常多用了多少分钟? 1500 900 4 2700 12 min~14 min 450(m/min) (1500-600)÷(14-12)=450 1500÷(1200÷6)=7.5(min),14-7.5=6.5(min) 提升 22099 $