安徽淮北市2026 年春季九年级 4 月份适应性测评卷 数学

2026年春季九年级4月份适应性测评卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 2.不要在本试卷上答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷 上的答案无效 题号 二 三 总分 分 数 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个 是正确的) 1.2025年全国两会期间，“体重管理”成为热议话题.如果体重上升2kg记作+2kg,那么体重 下降3kg可记作 () A.+3 kg B.-3 kg C.-2 kg D.+2 kg 2.河南是粮食生产大省，其小麦产量约占全国总产量的四分之一，素有“中原粮仓”之称.将“中 原粮仓河南”六个汉字分别写在正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中， 与"中“字所在面相对的面上的汉字是 () A.河 B.南 C.原 D.仓 中 北 原粮 仓 一”中东 河南 -m 甲 第2愿图 第4题图 3.2026年春节假期，河南文旅市场迎来“开门红”.据河南省文化和旅游厅统计数据显示，全省 共接待国内游客6281万人次，旅游收人376.3亿元，同比分别增长9.16和9.6%.其中， “6281万"用科学记数法表示为 () A.6.281×10° B.6.281×10 C.6.281×10 D.0.6281×10 4.如图，公园中有两条东西方向的平行步道m,n,甲在步道m上，乙在步道n上.若某一时刻， 甲有乙的方向是北偏东50°，则∠1的度数为 A.120° B.130% C.140° D.150° 5.下列运算结果为a°的是 A.a'.a B.a°÷a C.a'+a' D.(a) 6.下列一元二次方程有两个相等的实数根的是 A.x2-6x=0 B.x2-6x+6=0 C.x2-6x+9=0 D.x2+9=0 数学第1页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 7.如图，⊙0为正八边形的外接网，AB,BC为正八边形的边，P为优弧AC上一点，连接AP,CP、 则∠P的度数为 () A.30° B.40° C.45 D.60° B 东刚险谐 时低 及彫双 第7烟图 第8画图 8.为弘扬中华优秀传统文化，某校举办了“非进进校园"活动，展示了三种非物质文化迪产：京 刚脸谱、剪纸、皮形戏、现将正面分别印有这三种非物质文化迪产图案的三张卡片（除正面图 案不同外其他完全相同)背而初上洗匀，从中随机抽取一张，放同洗匀后，再从中随机抽取一 张，则两次抽取的卡片正面图案相同的概半为 （) A安 B c D 9.如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=25,AB=10,D是斜边AB的中点，把纸 片治直线CD折叠，点B落在点E处，连接AE,则AE的长为 （) A.6 B.8 C.35 D.4 3 ) B 72E…1F 36 D p m 图1 图2 第9姬图 第10陋图 10.如图1，一架无人机Q从点A出发，沿水平直线AB向点B匀速飞行，在地而控制站点P处 可以检测无人机的飞行状态.设无人机飞行的路程AQ为x(单位：百米)，PQ为y,图2是 无人机飞行时y随x变化的关系图象，图象与y轴交于点C,最低点为D(m.36),且经过 E(2,72)和P(n,72)两点.根据以上信息，下列说法借误的是 () A.m=8 B.n=14 C.点C的坐标为(0,100) D.点(10,52)在图象上 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若式子√4-x有意义，则x的取值范围是 12.关于x的不等式组 1+的解集如图所示，请写出一个符合条件的a的值： 2 x<a 202 数学第2页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫撞APP 13.共中学规定学生的学期体有成须消分100分，其中体有理论测试成纺，课外体有活动表现， 体有技能网试成绒按2：3：5的比例确定最终体育成绒，小明本学期这三项成绩依次为90分， 90分，92分，则小明这学期的量终体有成缆为 分 14.如图，⊙0经过莖形ABCD的顶点A,且分别与边BC,CD相切于点B,D,若AB=3,则阴形郁 分的面积为 G 第14随四 第15咽图 15.如图，在口ABCD中，BC>AB,AB=5,AC=4,6 sin-ABC=号，E,F分别为线段AC,BC上的 点，且满足AB=CF,则AF+BE的最小值为 将分评卷人 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：（日°+页-1- (2)化苘：a(a-2)-（a+2)(a-2) 17.(9分)某农业试验基地在相同环境条件下，研究甲，乙两种小麦的苗高分布，以评估其生长 称定性和产量带力，通过科学分析，为优化种植方案提供依据. 【腔理数据】从两种小炎试验田中各随机加取50株交苗，在技术人员的指导下，测量每株麦 苗的苗高x(单位：cm),并将数据分组整理如下： 甲、乙两种小麦苗高频数分布表 苗离分组 甲种小丧奥数 乙种小委呖数 ①7≤x<10 9 12 ②10∈x<13 21 10 ③13sx<16 13 18 ④16sx<19 1 10 【分析数据]整理以上数据，得到以下统计量. 平均败 中位数 方单 优质小整占比 甲种小丧 12.08 11.5 8.5 n% 乙种小姿 12.56 n 11.91 569% (注：通过大量试险发现，苗商在10≤x<16的小汞为优质小汞，产量更其潜力) 数学第3页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅App 根据以上数据，同答下列同题 (1)填空：m= ,乙种小麦的中位数n落在第 组（填序号）， (2)若乙种小麦试验田中约有小麦800株，则苗高不低于16cm的株数约为 (3)综合上表中的统计量，分析应选择哪一种小麦进行种植，并说明理由， 18.(9分)如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点，CF⊥BE于点F (1)尺规作图：过点A作BE的垂线，垂足为G(不写作法，保留作图服迹)， (2)在(1)的条件下，求证：AG=CF+FG. 19,(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n的图象与反比侧函数y=兰的图象 交于点A(2,3)和点B,且点B的桢坐标为-4，直线AB交y轴于点C,直线AD⊥x轴于 点D. (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标. (2)判断点C关于直线AD的对称点E是否落在反比例函数y=仁的图象上，并说明理由. 数学第4页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 20.(9分)项目式学习 拂云阁是开时清明上河国内的标志性仂宋建筑，造型优雅，阁高人云.某数学兴趣小组 用自恻的测角仪开展了一次测量拂云阁高度的项目式学习活动，测量报告如下： 课通 测量拂云阁的高度 阅量工具 卷尺，自捌测角仪等 利用量角然和相栖自制如图1所示的显测角仪，使用过徑如图2，在P点观所测 物体耻商点Q,当量角器$列度线上M.N两点与视线PQ在间一直线上时，得视线 与俗重级所夹的快角为a 自刷测角仪 的使用方法 ☒1 图2 如图3，小阳利用上述工具阅量拂云船BF的高度.他先站在水平地而的点A处，视线 为BE,此时迥角仪上枧线与俗垂织的夹伯α为55°：然后他向前走13m站在点C处， 视线为DE,此时测角仪上视线与怡垂线的夹角α为45·.已知小陌的限啃到水平地而 的距尚为1.5m E 测量过型 B A C 图3 (四中友A,C,F在同一亲水平直线上，六A,B,C,D,E,F均在问一平面内，MB⊥F CD⊥P) 丝考敗据 9in55°=0.82，cos55°=0.57.nn55°=1.43，an35°-0.70 问硒解决 求挑云闲BF的商度（结果保留整数） 数学第5页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 21.(9分)河南体作温县的山药种植历史悠久，所产的"佚棍山药”是事朴全国的地理标志产品.共山 药别品专实店决定采胸A,B两种规格的札盒进行销售，已知关于这两种礼盒的进货信息如下： 信息1：一盒A种礼盒的进价比一盆B种礼盒的进价进40元； 倩息2：用2400元购进的A种礼盒的数量与用1600元购进的B种礼盒的数量相等， (1)求每盒A种礼盒和每金B种札盒的进价 (2)为迎接即将举行的河南特色产品限销会，厂家推出优惠活动：每购买一金A种札盒，就 赠送一盒B种礼盒.巳知专店计划用于胸买礼金的资金不超过2640元，且B种礼盒的数 量比A种礼盒数量的2倍少6盒、 设专卖店购买x盒A种礼念.求总费用y(元)与x之间的函数关系式，并求出最多可以购买 多少盒A种礼盆，此时总费用是多少元？ 22.（10分)已知二次函数y=x3-2mx+m3-1,其中m为实数 (1)求该二次西数图象的顶点坐标， (2)当m-1≤x≤m+2时，求函数y=x-2mx+m2-1的最大值， (3)若该二次函数图象的顶点在直线y=2x上，当-2≤x≤n时，该二次函数的最大值与最 小值的差为号，求n的取值范围。 23.(10分)[特例盛](1)如图1，在△AMN中，AM=AW,∠ANM=a,D是边MN上一点（不与 点M重合)，连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转180°-2a得到线段AE,过点E作 EF∥AN,交直线MN于点F 判断线段MD与NF的数量关系是 【类比探究】(2)如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=a,点D(不与点B,C重合)在直 线BC上(CD>CB),连接D,将线段D绕点A逆时针旋转180°-2α得到线段AE,过点E 作EF∥AB,交直线BC于点F.判断线段DF与BC的数量关系，并仅就图2的情形给出证明. 【拓展应用】(3)在(2)的条件下，已知AC=2BC=2,当以点A,B,E,F为顶点的四边形是平 行四边形时，请直接写出线段CD的长， 图1 图2 数学第6页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 2026年春季九年级4月份适应性测评卷 0,克(10,52)不在围京上.数这D. sinLABC=手在m△MB阳中，朋=8·m2mB= 数学参考答案 5x号-3，易得M=4GH=AG+Ah=8,C8= 一、选择通 8.【答案」B 1.【答聚」B 【解析]设京刚脸谁、剪纸，皮弱成这三旅卡片分别 √⑧+3了=万.：P+E的最小值为万. 【解析】由和反老义的查可知体亚下伴3知可记作 为A,8.C,列米如下： -3k8放造B. 二、填空蹈 A 8 2I答案】A 1山.[答聚】x4 【解析]将朵开国还为正方体后，与"中“半所在 (A,A) A.0) (.C) 【浙]二次根式A-x有意义，只稽湖足4-x30. 面相对的面上的汉学是“河”，放患A (8.) (8.C) 放x∈4 三、解答园 3.1答架」B C (C.A) (C.8) (C,C) 12.[答聚】2（答案不曜一） 16.0:(1)原式=1+3万-（万-1） (3分) 【照折]1万=10.6281万=6221×10×10°= 由表可如，共有9邪等可他的结采，其中百次拍取的 【佩桥】泳不每式空≤1，辑x≤1.由盘种，可勿 =1+3万-万+1 6.281×102,款送B. =2+25. (5分) 4.I答案】C 卡片王百国表相同的结果有3羚，款P=号=宁兼 x写1与x<a的公共每分为x≤1，放a为大于1的 (2)原式=a2-2a-(a2-4) (3分) 【期析]标记L2,如标田所示易得L2=90°-50°= 实数甲写， 运B. 13.【答聚】91 ■a2-2a-a3+4 40°：m∥n,∠1=180°-∠2=180°-40°=140 9.【答案】A 90x2+90x3+92x5=91(分). a4-20. (5分) 放迄C. 【解折]由新乖.可如C8=CE。 【牌析】 10. 17.解：(1)68③ (4分) LBCD=LECD.D为斜边AB的 14.【答累】35-r (2)160 (6分) 中点CD=0=8D=28=5. 【解折]如屏目，堂独0B.0D,AC.极据国和麦形 (3)应选择甲种小斐进行种拉.（容案不唯一） :.∠A8C=∠BCD.如解国，连接 的对殊世，品力A,0,C三点共拉.设∠DA0=a. (7分) BE,是长CD交B6千点M,由CB=CE,∠CDE 0M=OD,∴∠DA0=L0DA=a∠D0C= 理由：勃成的甲种小麦的方益小于抽成的乙称小麦 5.【答案」B LECD,号科M劳B6的中点，且CH⊥B6..DHW为 ∠DM0+∠00A=2a.田边形ABCD是菱形， 的方范，故甲种小斐的生长移定性更优：且甲种小 【m断】A选项，d2·d3=d:B选项a'÷d=0C起 ∴CD=D=AB=3.∴∠DA0=∠DC0=a菱形 麦的优质小麦占比为68%，乙种小麦的优质小麦占 项，a和。不是同类项.不能合并：D造项.(a=a △MBE的中位接.A5=20M号得BC=√B-AC= ABC0与O0拓切于点D、:L0DC=0°：LD0C+ 比为56%，故甲种小费的产量楷力更花.所以应选 放选B ,在RI△CMB中， ∠0C0=90°，甲2a+a=90°，.a=305.00= 择早种小麦进行种植（理白合理印可）(9分) 6.I答案】c 4,m∠c=器= 5 18.解：(1)如图，直级AC甲为所求.（作法不唯一） 【朗折]】共项A,4=36>0,放该方琶有两个不相等 2CM=8.Dm= 9c0=万.∠D0c=60,同是，∠00c=90 (3分) 的安效叔：趁项B,d=36-4×6=12>0,款该方程 有商个不相苦的共数银：起项C,△=36-4×9=0， CM-C0=3..A8=2DM=6.放选A L80C=60.÷L800=120°.号得San=S6 放该方程有两个相亭的实数报：选项D,4▣-36<0， 10.【答案】D Sao =S0oD00-Saamo =2So-Spams =2x 放该方旦没有实数根。款造C 【解折】当P0⊥AB时，P0最小，月y最小，筘合 x5×3-120L35- 360 7.I答案】C 因京，可扣气时y=36.如解国，过点P作PH⊥AB 【解析]解法一：正入边形龄个内角的度数为力 千点H,别Pf=35P明=6（负值已合去）.当x=2, (8-2)×180°=135°，仰∠B=135由国内接图地 甲AQ=2时（如炼田），y=PW=2,喝P0=元= (2):月边形A8C0是正方形， 8 .A8=BC,∠A8C=∠ABG+∠GBCm90 6万（负值已合去）.∴0n=√2-6=6.∴AH✉2+ 形的径质，可知∠B+∠P=180°，故∠P=45°.放 CF⊥B6∠BFC=90°∴，∠BCF+LGBC=90 6=8.即ma8道接PB.:图京上点E与么F的鼠杂 选C. 15.[答案] ∴∠A8C=LBCR 春和同，P阳=PQ=6E,0n=QH=6.B=AM+ 解法二：如屏田，逢接OM,OC,则 【解析】如解国.在AD上发取AG=AC=4,连按 AG⊥BE.∴.∠ACB=90°=∠BFC ∠A0C=360°+8×2=90.∠P= 0=14.厚n=14连旋P,则P=A0+Pm= CE,BC,则易得△CMEa△ACF.∴CE=R:AP+ A8=BC, 之∠40c=45救述c 83+6=100.吉x=0时，点Q与克A亚台，此时y B6=CE+BE.,GE+BE5GB..AF+BB的：个 ,△ABG≌△BCF(MS) (7分) P=100.点C的坐标方(0,10.当x=10, 值力GB的长.过点B你BH⊥DA交DA的是长袋千 :AG=BF,BG=CF. 甲AQ=10时.此时PQ=(10-8)?+6=40,py= 点H.号得AD∥BC,∠HMB=∠ABC∴sin∠MB= BF=BG+FG=CF+FG, CS扫描全能王 3亿人日位周的扫撞A即P :AG=CP+FC. (9分) 答：胡云园F的高度约为32m, (9分) (10分) .DP=EB,∠APD=LABB=180°-在 19.屏：)将点4(2,3)代人y=兰得=6 2L.解：(1)设每含B种札盒的进价为m元，题每会人种 n的痕值范阳是-宁A毛L EF∥AB, 礼含的进价为(m+0)元 (1分) 23.屏：(1)MD=HF (2分) ∴∠8PE=LA8F=a,∠BEP=180°-∠A88= :反比例西数的表达式为了一冬 (2分) 报唱唇意，和子0-10，得a0 【提示小~A=AW,∠AMN=∠Y4.知m▣1，走 180°-(180°-a)=a 接NE,易证△MD2△AHE,÷.AD=NE,∠MD= ∴∠BPE=∠B6P 将红-4人y经和7=一是 拉检敦m·0是分式方思的m,且符合思意（们分） LUIE=a..∠NM=∠NEEP∥N, 8F=BE =DP. 别a+40=120. ÷LAM=∠F,∠WE=∠HER÷∠P=∠NBP :DP=DP+PF=BF+PF=PB=2BC. (8分) 六点8的尘标为(-4，-2》 (4分) 答：每金A种札盒的进价为120元，每盘B种札盒 2.NE=NP.MD=NF. ()2号 (10分) (2)点8在反比例丽数y=兰的图象上 的进价为80元 (4分) (5分) (2)由后登.得y=120r+80(2x-6-x)=200x- [提示]分两件情况讨论：①当点D在线段8C的运 要由点A2,3).(-4,-受在说y=r+a上。 480. (6分) 长线上时，如每图3所示.由(2)，可知86=DP, :购买轧盒的资金不超过2640元， DF=28C=2设CF=x,则CD-CF+DF=x+2, 2m+n s3 t .200x-480≤2640.m0x≤15.6 DP=CD-CP=x+2-1ax+L.:国边形B6P 斜和 6≤x615.6,且x为鼇数x最大骏15. 是平行四边形，AF=5=DP=x+L.在△ACF (2)DF=2BC. (3分) 当x=15时，y=200x15-480=2520, 正明：如图2，在CD上取点P,使CP=C8,连 中，由勾股定现，(：+1=2+2，得x=是 y=}+2 答：最多可以购买5盒A种扎盒，此时总婴用是 AP,BE. 2520元 (9分) ∴C0=x+2=子②当点D在线段C8的延长线上 将x=0人y=子+2得y= 22:(1)y=x2-2mr+m3-1=(x-m)7-1. 时.晖用4所示设C0=x.则CP=x+2,8F=x+ .该二次函数因象的顶点坐标为(m,一1).(3分) 2-1sx+1.回边形ABP6是早行因边形， 六点c的坐标为0，引 (2)白(1)，用二次函盈图象开口向上，对称始为直 ÷.BF=6=AD=x+】.在△ACD中，由勾段定 由对琳的性质可得点6的鱼标为，》 找xm (7分) 理，(x+1P=2+2,解得x=子C0=是 m+2-m>m-(m-1), 在x=m+2处，y取得及大值 LAC8=90°.CP=CB, 4×号=6 埃上所送，战段c0的长为子成号 :AC岳直平分P.:P=A. 当xam+2时，y=(a+2-)2-1=3, :LAPB=LABP=a. “直6在反比例酒数y=的铜象上 (9分) 可当m-1≤x≤m+2时，函数的最大值为3 ∠8AP=180°-2a (6分) 20.屏：如麻国，廷长BD交6P于点M,则BbM⊥6R :将投段AD悦点A道世时针旋转180°-2a得到线 (3)顶点坐标(m,-1)在直浅y=2x上， 段AE, -1=2a期得m=-之 ÷.DM=EA,∠DME=180°-2a=LP%B ÷∠DP=∠6MB. ∴二次酒效的表达式为y=2+-是 (8分) ÷.△DAPa△EMB(SAS). (5分) 由随底可为MF=1.5m,8D=13m,∠68M=90°- 当x-2时y=4-2-寻-头 550=350,∠EDw=90°-45a45. (2分) 设M=xm,则EF=(x+l.S)m 当x=-2时y=-1. 在△6DW中，L60Na45°，DMEM=xm ~子-(-1)=号，当-2≤x≤时，该二次面数的 8M=00+DM=(13+x)m (5分) 在△EaI中，∠8M=35,m∠60M-器 最大值与最小值的差为子。 6时=80M·n35", 面(-2，关于直线x▣-之对称的点的坐标 印x=0.70(13+x),得x=30.33. 6F=EM+MP=30.33+1.5-32(m). 》 一4 CS扫描全能王 3亿人日在周的扫痛APP