精品解析：山东省日照市莒县第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

高一下学期3月阶段性考试 物理试题 一、单项选择题：本题包括8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪12次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角，如图所示。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转动的角速度可能是（ ） A. 12πrad/s B. 10πrad/s C. 15πrad/s D. 16πrad/s 2. 如图甲所示是古代用牛车灌溉时的场景，其简化图如图乙所示，已知A、B、C三个圆的半径分别为，C每转一圈能将8个相同竹筒中的水（质量均为m）灌溉到农田中，已知牛每分钟牵引中柱转动n圈，则一个小时内该牛车对农田灌溉水的质量为（　　） A. B. C. D. 3. 2020年我国实施“天问一号” 计划，将通过一次发射，实现“环绕、降落、巡视”三大任务。如图所示，探测器经历椭圆轨道I→椭圆轨道II→圆轨道III的变轨过程。Q为轨道I远火点，P为轨道I近火点，探测器在三个轨道运行时都经过P点。则探测器（　　） A. 沿轨道I运行至P点速度大于运行至Q点速度 B. 沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度大于沿轨道Ⅲ运行至P点加速度 C. 沿轨道II运行的周期小于沿轨道III运行的周期 D. 与火星连线在相等时间内，沿轨道I运行与沿轨道II运行扫过面积相等 4. 中国空间站未来将形成“三大舱段”+“三艘飞船”、总重超过100吨的空间站组合体。已知空间站距地面的高度为，地球半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，则（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的密度为 C. 空间站的运行周期为 D. 空间站运行的线速度大小为 5. 如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半径，有一小球直径比管横截面直径略小，在管道内做圆周运动。小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用F表示、速度大小用v表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其图像如图所示。则（ ） A. 小球的质量为 B. 当地的重力加速度大小为 C. 时，小球对管壁的弹力方向竖直向下 D. 时，小球受到的弹力大小是重力大小的5倍 6. 如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角37°。已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在平面内，那么在角速度从零缓慢增大的过程中（　　）（重力加速度g取，，） A. 两细线张力均增大 B. 细线AB中张力一直变小，直到为零 C. 细线AC中张力一直增大 D. 当AB中张力为零时，角速度可能为 7. 如图所示，一根轻杆，在其B点系上一根细线,细线长为R,在细线下端连上一质量为m小球．以轻杆的A点为顶点，使轻杆旋转起来,其B点在水平面内做匀速圆周运动,轻杆的轨迹为一个母线长为L的圆锥，轻杆与中心轴AO间的夹角为α．同时小球在细线的约束下开始做圆周运动,轻杆旋转的角速度为ω,小球稳定后，细线与轻杆间的夹角β = 2α．重力加速度用g表示,则（ ） A. 细线对小球的拉力为mg /sina B. 小球做圆周运动的周期为π/ω C. 小球做圆周运动的线速度与角速度的乘积为gtan2a D. 小球做圆周运动的线速度与角速度的比值为(L+R)sina 8. “羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题包括4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分。 9. 如图所示，一小球以v0=10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点。在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g取10 m/s2），以下判断中正确的是（　　） A. 小球经过A、B两点间的时间t=s B. 小球经过A、B两点间的时间t=s C. A、B两点间的高度差h=10 m D. A、B两点间的高度差h=15m 10. “神舟十三号”载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T，已知地球半径为R，对接体距地面的高度为kR，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 对接后，飞船的线速度大小为 B. 对接后，飞船的加速度大小为 C. 地球的密度为 D. 对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大从而靠近“天宫二号”实现对接 11. 如图所示，质量相等的三颗星组成为三星系统，其他星体对它们的引力作用可忽略，设每颗星体的质量均为m，三颗星分别位于边长为r的等边三角形的三个顶点上，它们绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内以相同的角速度做匀速四周运动。已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 每颗星体向心力大小为 B. 每颗星体运行的周期均为 C. 若r不变，星体质量均变为2m，则星体的角速度变为原来的倍 D. 若m不变，星体间的距离变为4r，则星体的线速度变为原来的 12. 如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，一长度为L的轻杆一端可绕斜面上的O点自由转动，另一端连着一质量为m的小球（视为质点）。现使小球从最低点A以速率v开始在斜面上做圆周运动，通过最高点B。重力加速度大小为g，轻杆与斜面平行，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A. 小球通过A点时所受轻杆的作用力大小为 B. 小球通过B点时的最小速度为 C. 小球通过A点时斜面对小球的支持力与小球的速度无关 D. 若小球以的速率通过B点时突然脱落而离开轻杆，则小球到达与A点等高处时与A点间的距离为2L 三、非选择题：本题包括6小题，共60分。 13. 某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 （1）小组同学先让一个滑块做半径r为0.20m的圆周运动。得到图乙中②图线。然后保持滑块质量不变。再将运动的半径r分别调整为0.14m，0.16m，0.18m，0.22m，在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。 （2）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的 ___________。 A.探究平抛运动的特点 B.探究两个互成角度的力的合成规律 C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （3）对②图线的数据进行处理，获得了F﹣x图像，如图丙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 ___________。（用半径r、角速度ω、质量m表示其中一个或几个表示） （4）对5条F﹣ω图线进行比较分析，做F﹣r图像，得到一条过坐标原点的直线，则该直线的斜率为 ___________。（用半径r、角速度ω、质量m表示其中一个或几个表示）。 14. 用如图所示的装置来验证向心力的表达式。用手指搓动竖直轴顶端的滚花部分，使重锤A在水平面内做匀速圆周运动。实验步骤如下： A．先称出重锤的质量m，把它用线悬挂在横杆的一端。调整横杆的平衡体B的位置，使横杆两边平衡。量出重锤到轴的距离r，移动指示器p的位置，使它处于重锤的正下方； B．在重锤和转轴之间挂上水平弹簧，这时重锤将被拉向转轴。用手指搓动转轴，尽量使重锤做匀速转动，并从指示器的正上方通过； C．记下重锤转动n圈经过指示器正上方的时间t，测出周期以及弹簧的原长L和劲度系数k。回答下列问题： （1）重锤A运动时要保持重锤的悬线______； （2）重锤A的周期______，弹簧的拉力______（用k、r、L来表示）； （3）重锤A的向心力______（用m、r、n、t来表示），当成立时，向心力的表达式得到验证。 15. 宇航员在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某一星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过5t小球落回原处，已知该星球的半径r与地球的半径R之比为1∶4。（取地球表面重力加速度g，空气阻力不计） (1)求该星球表面附近的重力加速度g'； (2)求星球的质量M星与地球质量M地之比； (3)求星球的第一宇宙速度v1与地球的第一宇宙速度v2之比。 16. 如图甲所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数N/m的弹簧，弹簧的一端固定于O点，另一端连接质量kg的小物块A，物块与圆盘间的动摩擦因数，开始时弹簧未发生形变，长度m，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求： （1）圆盘的角速度为多大时，物块A开始滑动； （2）当圆盘角速度缓慢增加到4.0rad/s时，弹簧的伸长量；（弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘） （3）在角速度从零缓慢增加到4.0rad/s的过程中，物块与盘间摩擦力大小为。 17. “抛石机”是古代战争中常用的一种设备，其装置简化原理如图所示。“抛石机”长臂的长度，短臂的长度。在某次攻城战中，敌人城墙高度，士兵们为了能将石块投入敌人城中，在城外堆出了高的小土丘，在小土丘上使用“抛石机”对敌人进行攻击。士兵将质量的石块装在长臂末端的弹框中，开始时长臂处于静止状态，其与水平底面夹角。现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出且恰好击中城墙正面与小土丘等高的点，点与抛出位置间的水平距离。不计空气阻力，重力加速度。 （1）求石块转到最高点时对弹框竖直方向作用力的大小。 （2）若城墙上端的水平宽度，则石块抛出时速度多大才可以击中敌人城墙顶部? 18. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为、、的可视为质点的三个物体A、B、C。圆盘可绕其中心轴线转动，三个物体与圆盘间动摩擦因数均为，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，三个物体与中心轴线的O点共线，且，现将三个物体分别用两根轻质细线相连，保持两根细线都伸直且绳中恰无张力，若圆盘从静止开始转动，且角速度在极其缓慢的变化，重力加速度，则在这一过程中，求： （1）A、B之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度； （2）B、C之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度以及此时A、B之间绳上的张力； （3）当C所受摩擦力的大小为0.5N时，圆盘转动的角速度可能的值为多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下学期3月阶段性考试 物理试题 一、单项选择题：本题包括8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪12次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角，如图所示。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转动的角速度可能是（ ） A. 12πrad/s B. 10πrad/s C. 15πrad/s D. 16πrad/s 【答案】D 【解析】 【详解】因为扇叶有三个，相互夹角为120°，观察者感觉扇叶不动，说明在相邻两次闪光时间间隔内扇叶转过的角度为120°的整数倍，即有（，，） 闪光灯每秒闪12次，则闪光周期为s 则风扇转动的角速度为（，，） 当时，可得 当时，可得 故选D。 2. 如图甲所示是古代用牛车灌溉时的场景，其简化图如图乙所示，已知A、B、C三个圆的半径分别为，C每转一圈能将8个相同竹筒中的水（质量均为m）灌溉到农田中，已知牛每分钟牵引中柱转动n圈，则一个小时内该牛车对农田灌溉水的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据图乙可知，中柱和A的转速相同，有 A和B边缘的线速度大小相等，有 B和C的角速度相同，则有 则C的转速为 则一个小时内牛车对农田灌溉水的质量为 故选A。 3. 2020年我国实施“天问一号” 计划，将通过一次发射，实现“环绕、降落、巡视”三大任务。如图所示，探测器经历椭圆轨道I→椭圆轨道II→圆轨道III的变轨过程。Q为轨道I远火点，P为轨道I近火点，探测器在三个轨道运行时都经过P点。则探测器（　　） A. 沿轨道I运行至P点速度大于运行至Q点速度 B. 沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度大于沿轨道Ⅲ运行至P点加速度 C. 沿轨道II运行的周期小于沿轨道III运行的周期 D. 与火星连线在相等时间内，沿轨道I运行与沿轨道II运行扫过面积相等 【答案】A 【解析】 【详解】A．探测器沿轨道I从P点运动到Q点的过程中，要克服引力做功，动能减小，所以经过P点速度大于运行至Q点速度，故A正确； B．经过P点时的加速度是由火星对探测器的引力产生，由 知加速度取决于火星质量与P点的位置，与轨道无关，即沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度等于沿轨道Ⅲ运行至P点加速度故B错误； C．由图知，轨道II的半长轴a大于轨道III的圆周半径r3，根据开普勒第三定律 知沿轨道II运行的周期T2大于沿轨道III运行的周期T3，故C错误； D．由开普勒第二定律知，沿同一轨道运动过程中，卫星与行星连线在相等时间内扫过相等的面积，故D错误。 故选A。 4. 中国空间站未来将形成“三大舱段”+“三艘飞船”、总重超过100吨的空间站组合体。已知空间站距地面的高度为，地球半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，则（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的密度为 C. 空间站的运行周期为 D. 空间站运行的线速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．依题意，在地球表面有 解得 故A错误； B．地球的体积为 由 解得地球的密度为 故B错误； C．对空间站，由牛顿第二定律可得 解得 故C正确； D．空间站运行的线速度为 故D错误。 故选C。 5. 如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半径，有一小球直径比管横截面直径略小，在管道内做圆周运动。小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用F表示、速度大小用v表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其图像如图所示。则（ ） A. 小球的质量为 B. 当地的重力加速度大小为 C. 时，小球对管壁的弹力方向竖直向下 D. 时，小球受到的弹力大小是重力大小的5倍 【答案】D 【解析】 【详解】AB．在最高点，若，则 若，重力提供向心力，则 解得小球的质量 ， 故AB错误； C．若，则，则时，小球所受的弹力方向向下，所以小球对管壁的弹力方向竖直向上，故C错误； D．当时，根据 ， 解得 当时，根据 解得 故D正确。 故选D。 6. 如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角37°。已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在平面内，那么在角速度从零缓慢增大的过程中（　　）（重力加速度g取，，） A. 两细线张力均增大 B. 细线AB中张力一直变小，直到为零 C. 细线AC中张力一直增大 D. 当AB中张力为零时，角速度可能为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．当静止时，受力分析如图，由平衡条件 由平衡条件得 TAB=mgtan37°=0.75mg TAC＝＝1.25mg 若AB中的拉力为0，当ω最小时绳AC与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图 根据受力分析 mgtanθ1＝m(Lsinθ1)ωmin2 得 根据对称性可知，当ω最大时绳AC与竖直方向夹角θ2=53°，此时应有 mgtanθ2＝mωmax2Lsinθ2 得 ωmax＝ 所以ω取值范围为 ≤ω≤ 绳子AB的拉力都是0．由以上的分析可知，开始时AB拉力不为0，当转速在≤ω≤时，AB的拉力为0，角速度再增大时，AB的拉力又会增大，AB错误； C．当绳子AC与竖直方向之间的夹角不变时，AC绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg；当转速大于后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC上竖直方向的拉力不变；随后当水平方向的拉力增大，AC的拉力继续增大，C错误； D．由开始时的分析可知，当ω取值范围为≤ω≤时，绳子AB的拉力都是0，D正确。 故选D。 7. 如图所示，一根轻杆，在其B点系上一根细线,细线长为R,在细线下端连上一质量为m小球．以轻杆的A点为顶点，使轻杆旋转起来,其B点在水平面内做匀速圆周运动,轻杆的轨迹为一个母线长为L的圆锥，轻杆与中心轴AO间的夹角为α．同时小球在细线的约束下开始做圆周运动,轻杆旋转的角速度为ω,小球稳定后，细线与轻杆间的夹角β = 2α．重力加速度用g表示,则（ ） A. 细线对小球的拉力为mg /sina B. 小球做圆周运动的周期为π/ω C. 小球做圆周运动的线速度与角速度的乘积为gtan2a D. 小球做圆周运动的线速度与角速度的比值为(L+R)sina 【答案】D 【解析】 【详解】细线的拉力满足，得，选项A错误；小球达到稳定状态后做匀速圆周运动，其周期与轻杆旋转的周期相同，周期，选项B错误；小球做圆周运动，根据题意有得，小球的线速度与角速度的乘积是，选项C错误；小球做圆周运动的线速度与角速度的比值即是半径，根据题意得，选项D正确． 综上所述本题答案是：D 8. “羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得 解得 根据题意可知，卫星的运行周期为 根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有 联立解得 故选C。 二、多项选择题：本题包括4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分。 9. 如图所示，一小球以v0=10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点。在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g取10 m/s2），以下判断中正确的是（　　） A. 小球经过A、B两点间的时间t=s B. 小球经过A、B两点间的时间t=s C. A、B两点间的高度差h=10 m D. A、B两点间的高度差h=15m 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据平行四边形定则知 vyA＝v0tan45°＝10 m/s vyB＝v0tan 60°＝v0＝10m/s 则小球由A到B的时间间隔 故A正确，B错误； CD．A、B的高度差 故C正确，D错误。 故选AC。 10. “神舟十三号”载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T，已知地球半径为R，对接体距地面的高度为kR，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 对接后，飞船的线速度大小为 B. 对接后，飞船的加速度大小为 C. 地球的密度为 D. 对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大从而靠近“天宫二号”实现对接 【答案】AB 【解析】 【详解】D．对接前，飞船在低轨道通过自身加速使轨道半径变大从而靠近“天宫二号”实现对接，选项D错误； A．对接后，飞船的轨道半径为，线速度大小 选项A正确； B．由 及 得 选项B正确； C．由 得地球的密度 选项C错误。 故选AB。 11. 如图所示，质量相等的三颗星组成为三星系统，其他星体对它们的引力作用可忽略，设每颗星体的质量均为m，三颗星分别位于边长为r的等边三角形的三个顶点上，它们绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内以相同的角速度做匀速四周运动。已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 每颗星体向心力大小为 B. 每颗星体运行的周期均为 C. 若r不变，星体质量均变为2m，则星体的角速度变为原来的倍 D. 若m不变，星体间的距离变为4r，则星体的线速度变为原来的 【答案】BC 【解析】 【详解】A.任意两颗星体的万有引力有 每个星体受到其它两个星体的引力的合力为 A错误； B．由牛顿第二定律可得 其中 解得每颗星体运行的周期均为 B正确； C．若不变，星体质量均变为2m，则星体的角速度 则星体的角速度变为原来的倍，C正确； D．若不变，星体间的距离变为，则星体的周期为 星体的线速度大小为 则星体的线速度变为原来的，D错误； 故选BC。 12. 如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，一长度为L的轻杆一端可绕斜面上的O点自由转动，另一端连着一质量为m的小球（视为质点）。现使小球从最低点A以速率v开始在斜面上做圆周运动，通过最高点B。重力加速度大小为g，轻杆与斜面平行，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A. 小球通过A点时所受轻杆的作用力大小为 B. 小球通过B点时的最小速度为 C. 小球通过A点时斜面对小球的支持力与小球的速度无关 D. 若小球以的速率通过B点时突然脱落而离开轻杆，则小球到达与A点等高处时与A点间的距离为2L 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A．小球在A点受到重力、斜面的支持力以及杆的拉力，由向心力公式可得 可得 故A正确； B．杆可以为小球提供支持力，所以小球经过最高点B时的最小速度为零，故B错误； C．斜面对小球的支持力始终等于重力沿垂直于斜面方向的分量，与小球的速度无关，故C正确； D．经分析可知小球经过B点脱落后在斜面上作类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，在沿斜面方向做初速度为零的匀加速度直线运动。沿斜面方向根据牛顿第二定律 由位移公式可知 水平方向 故D正确。 故选ACD。 三、非选择题：本题包括6小题，共60分。 13. 某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 （1）小组同学先让一个滑块做半径r为0.20m的圆周运动。得到图乙中②图线。然后保持滑块质量不变。再将运动的半径r分别调整为0.14m，0.16m，0.18m，0.22m，在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。 （2）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的 ___________。 A.探究平抛运动的特点 B.探究两个互成角度的力的合成规律 C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （3）对②图线的数据进行处理，获得了F﹣x图像，如图丙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 ___________。（用半径r、角速度ω、质量m表示其中一个或几个表示） （4）对5条F﹣ω图线进行比较分析，做F﹣r图像，得到一条过坐标原点的直线，则该直线的斜率为 ___________。（用半径r、角速度ω、质量m表示其中一个或几个表示）。 【答案】 ①. C ②. ω2 ③. mω2 【解析】 【详解】（2）[1]本实验所采用的实验探究方法是控制变量法，与探究加速度与物体受力、物体质量的关系实验方法是相同的，故选C。 （3）[2]②图线中各图线均为曲线，对②图线的数据进行分析可以看出，当ω增大为原来的2倍时，F增大为原来的4倍，当ω增大为原来的3倍时，F增大为原来的9倍……可知，F与ω2成正比，以F为纵轴，ω2为横轴，则图像是一条过原点的直线，故图丙图像横坐标x代表的是ω2。 （4）[3]由（3）中分析知在r一定时，F与ω2成正比；F-r图像又是一条过坐标原点的直线，F与r成正比；同时F也应与m成正比，归纳可知，F-r图像的斜率为mω2。 14. 用如图所示的装置来验证向心力的表达式。用手指搓动竖直轴顶端的滚花部分，使重锤A在水平面内做匀速圆周运动。实验步骤如下： A．先称出重锤的质量m，把它用线悬挂在横杆的一端。调整横杆的平衡体B的位置，使横杆两边平衡。量出重锤到轴的距离r，移动指示器p的位置，使它处于重锤的正下方； B．在重锤和转轴之间挂上水平弹簧，这时重锤将被拉向转轴。用手指搓动转轴，尽量使重锤做匀速转动，并从指示器的正上方通过； C．记下重锤转动n圈经过指示器正上方的时间t，测出周期以及弹簧的原长L和劲度系数k。回答下列问题： （1）重锤A运动时要保持重锤的悬线______； （2）重锤A的周期______，弹簧的拉力______（用k、r、L来表示）； （3）重锤A的向心力______（用m、r、n、t来表示），当成立时，向心力的表达式得到验证。 【答案】（1）竖直 （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 为了保证水平弹簧的拉力充当向心力，重锤A运动时要保持重锤的悬线竖直 【小问2详解】 [1]根据题意可知，重锤A的周期为 [2]根据胡克定律可得弹簧的拉力 【小问3详解】 重锤A的向心力为 周期 联立可得 当成立时，向心力的公式得到验证。 15. 宇航员在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某一星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过5t小球落回原处，已知该星球的半径r与地球的半径R之比为1∶4。（取地球表面重力加速度g，空气阻力不计） (1)求该星球表面附近的重力加速度g'； (2)求星球的质量M星与地球质量M地之比； (3)求星球的第一宇宙速度v1与地球的第一宇宙速度v2之比。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】 【详解】(1)小球从最高点落回原处 解得 (2)不考虑星球自转，万有引力提供重力 解得 (3)第一宇宙速度满足 解得 16. 如图甲所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数N/m的弹簧，弹簧的一端固定于O点，另一端连接质量kg的小物块A，物块与圆盘间的动摩擦因数，开始时弹簧未发生形变，长度m，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求： （1）圆盘的角速度为多大时，物块A开始滑动； （2）当圆盘角速度缓慢增加到4.0rad/s时，弹簧的伸长量；（弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘） （3）在角速度从零缓慢增加到4.0rad/s的过程中，物块与盘间摩擦力大小为。 【答案】（1） （2）0.20m （3）当时为，当时为 【解析】 【小问1详解】 物块A开始滑动时，静摩擦力达到最大值，此时弹簧仍处于原长。由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 当时，，物块A相对圆盘向外滑动，弹簧伸长。此时物块受指向圆心的最大静摩擦力和弹簧拉力共同提供向心力。由牛顿第二定律得 代入数据解得 【小问3详解】 当时，弹簧未发生形变，静摩擦力提供向心力 当时，物块有离心趋势，弹簧伸长，缓慢增加过程视为平衡态，摩擦力为最大静摩擦力 17. “抛石机”是古代战争中常用的一种设备，其装置简化原理如图所示。“抛石机”长臂的长度，短臂的长度。在某次攻城战中，敌人城墙高度，士兵们为了能将石块投入敌人城中，在城外堆出了高的小土丘，在小土丘上使用“抛石机”对敌人进行攻击。士兵将质量的石块装在长臂末端的弹框中，开始时长臂处于静止状态，其与水平底面夹角。现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出且恰好击中城墙正面与小土丘等高的点，点与抛出位置间的水平距离。不计空气阻力，重力加速度。 （1）求石块转到最高点时对弹框竖直方向作用力的大小。 （2）若城墙上端的水平宽度，则石块抛出时速度多大才可以击中敌人城墙顶部? 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）石块抛出后做平抛运动，有 则石块抛出时的速度 联立解得 石块转到最高点时，弹框对石块竖直方向的作用力和石块的重力的合力提供石块做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律知，石块转到最高点时对弹框竖直方向作用力的大小为。 （2）石块击中城墙顶部时，根据公式，有 代入数据解得 石块击中城墙顶部的水平位移满足 抛出时初速度为 代入数据解得 18. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为、、的可视为质点的三个物体A、B、C。圆盘可绕其中心轴线转动，三个物体与圆盘间动摩擦因数均为，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，三个物体与中心轴线的O点共线，且，现将三个物体分别用两根轻质细线相连，保持两根细线都伸直且绳中恰无张力，若圆盘从静止开始转动，且角速度在极其缓慢的变化，重力加速度，则在这一过程中，求： （1）A、B之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度； （2）B、C之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度以及此时A、B之间绳上的张力； （3）当C所受摩擦力的大小为0.5N时，圆盘转动的角速度可能的值为多大？ 【答案】（1）；（2），；（3）；； 【解析】 【详解】（1）A、B之间绳子即将出现拉力时，对A有 代入数据解得 （2）B、C即将相对运动时，对A有 对B有 联立解得 （3）当，绳BC上拉力为0时，对C 代入数据解得 当，绳BC上拉力不为0，且圆盘对C的摩擦力方向指向圆心时，对A 对B 对C 代入数据解得 当，绳BC上拉力不为0，且圆盘对C的摩擦力方向背离圆心时，对A 对B 对C 代入数据解得 即当C所受摩擦力的大小为0.5N时，圆盘转动的角速度可能的值为、、。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $