2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷人教版

期中质量检测卷（第1~4单元） 2025-2026学年人教版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、选择题（共12分） 1．（2分）关于和这两个分数，下面的说法正确的是（    ）． A．意义相同 B．分数单位相同 C．分数值相等 D．以上都不对 2．（2分）下面的平面图中，（    ）不能折成正方体。 A． B． C． D． 3．（2分）一个奇数和一个偶数的积一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．素数 D．奇数、偶数都有可能 4．（2分）用0、3、7、8四个数字组成的所有四位数都是（    ）的倍数。 A．2 B．5 C．3 D．无法确定 5．（2分）一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．（2分）用27个大小一样的小正方体拼成一个大正方体后，把大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的有（    ）个． A．8 B．12 C．6 D．1 二、填空题（共16分） 7．（2分）在中，4和8是32的( )数，32是4和8的( )数。 8．（3分）在括号填上“＞”“＜或“＝”。 ( )   ( )    ( ) 9．（3分）＝＝＝（    ）÷16。 10．（3分）1.42dm3＝( )mL     500dm3＝( )m3＝( )cm3 11．（1分）一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是最小的偶数，个位上的数是最小的质数，这个数是( )。 12．（1分）将一根24厘米长的铁丝制成正方体教具骨架，棱长是( )厘米，体积是( )立方厘米。 13．（1分）一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体（如下图），这时表面积就比原来增加了48cm2。原来长方体的体积是( ) cm3。   14．（1分）一块长方形菜地的长和宽都是以米为单位的质数，周长是36米，这块长方形菜地的面积是( )平方米。 15．（1分）一个由小正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是，搭一个这样的立体图形，最少需要( )个小正方体。 三、判断题（共5分） 16．（1分）小明发烧了，医生让他每顿喝5L的水。( ) 17．（1分）一个正方体的棱长是6分米，计算它的表面积和体积都可以列式为6×6×6．( ) 18．（1分）一个数如果是21的倍数，那么它一定是3和7的倍数。( ) 19．（1分）如下图，把一个小正方体放在这个几何体的前面或后面，从正面看到的形状是不变的。 ( ) 20．（1分）分子和分母是两个连续自然数（不包括0）的分数一定是最简分数。( ) 四、计算题（共17分） 21．（5分）把下面的假分数化成整数或带分数。                                               22．（12分）求下列各图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1） （2） 五、作图题（共9分） 23．（3分）涂色表示分数 24．（3分）下列图形从上面、正面、左面看到的图形各是什么？请你画一画。 25．（3分）用5个正方体搭一搭3种使左面看到的形状是的图形，并画出来。 六、解答题（共41分） 26．（5分）某图书馆有300本科幻小说和150本历史书籍，还有75本诗歌集。科幻小说的数量是历史书籍的几倍？历史书籍的数量是科幻小说的几分之几？ 27．（5分）冬至是二十四节气之一，这天是北半球全年中白天最短、夜晚最长的一天。这一天奶奶包了3种馅的水饺，其中25个黄瓜虾仁馅的，35个韭菜鸡蛋馅的，45个猪肉大葱馅的。猪肉大葱馅的水饺占全部水饺的几分之几？ 28．（5分）将一个长60厘米，宽40厘米，高35厘米的长方体木箱表面涂上油漆，需要涂油漆的面积是多少平方厘米，这个木箱的容积是多少升？（木板的厚度忽略不计） 29．（5分）学校组织五年级同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？ 30．（5分）一个能被2和3整除的四位数，它的千位上的数字既是奇数又是合数，它的百位数字是1，它的个位数字是最小的质数，这个四位数是多少？写出所有可能的情况。 31．（5分）暑假期间，贝贝和甜甜去敬老院照顾老人，7月7日她们都去了敬老院，并约定贝贝每3天去一次，甜甜每4天去一次。 （1）8月份她们第一次同时去敬老院的日子是几号？ （2）从7月7日到8月31日她们同时去敬老院共多少次？ 32．（6分）一个透明的密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽15cm，高10cm，容器中水深6cm。如果长方体容器向右侧倒（即以右侧面为底面）置于桌子平面上，水的高度会是多少厘米？ 33．（5分）把9个棱长是1 cm的小正方体拼在一起(如下图),从正面看和从左面看,所看到的图形的面积之和是多少?取走几号小正方体后,从上面和左面看到的形状不变? 参考答案 1．C 2．A 【分析】根据正方体展开图的11种特征，图不属于正方体展开图，不能折成正方体；图、图属于正方体展开图的“”型，图属于正方体展开图的“”型，都能折成正方体。 【详解】不能折成正方体；、、能折成正方体。 故答案为： 【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 3．B 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 【详解】由运算性质奇数×偶数＝偶数可知：一个奇数和一个偶数的积一定是偶数。 比如：3×6＝18 4．C 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．组成的四位数的个位上是3或7，就不是2的倍数；比如：8073不是2的倍数； B．组成的四位数的个位上是3、7或8，就不是5的倍数；如：7308不是5的倍数； C．0＋3＋7＋8＝18，18是3的倍数，所以用0、3、7、8四个数字组成的所有四位数都是3的倍数； D．选项C可以确定。 故答案为：C 5．A 【分析】根据前面、上面看到的图形可知，这个几何体是由一层两行共4个小正方体组成，前一行有3个，后一行有1个且居中，据此得出从左面看到的图形。 【详解】结合从前面、上面看到的图形，可得到以下几何体： 从左面看到的图形是： 故答案为：A 6．A 【详解】略 7． 因 倍 【分析】如果（、、均为非0自然数），那么和是的因数，是和的倍数。据此解答。 【详解】因为，所以4和8是32的因数，32是4和8的倍数。 8． ＜ ＞ ＞ 【分析】①同分子分数比较大小，分母大的反而小。据此判断； ②同分母分数比较大小，分子大的分数大。据此判断； ③异分母异分子分数比较大小，先通分，再比较大小。7和14的最小公倍数是14，将化成分母是14的分数，再比较大小。 【详解】根据分析： 因为8＞5，所以＜； 因为7＞4，所以＞； 因为＝，＞，所以＞。 所以＜，＞，＞。 9．18；20；12 【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得到分母是24的分数； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得到分子是15的分数； 根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘4，得到12÷16。 【详解】根据分析得，＝＝＝12÷16。 【点睛】考查了分数的基本性质，分数与除法的关系以及商不变的规律。 10． 1420 0.5 500000 【分析】高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000； 低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000；高级单位立方分米化低级单立方厘米乘进率1000。 【详解】由分析可知； 1.42dm3＝1420mL     500dm3＝0.5m3＝500000cm3 【点睛】是考查体积（容积）的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 11．902 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。 【详解】既是奇数又是合数的一位数是9，即百位上的数是9； 最小的偶数是0，即十位上的数是0； 最小的质数是2，即个位上的数是2； 所以这个数是902。 【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。 12． 2 8 【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等。正方体的棱长总和＝棱长×12，将一根24厘米长的铁丝制成正方体教具骨架，也就是这个正方体的棱长总和是24厘米，由此求棱长。再根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答。 【详解】棱长：24÷12＝2（厘米） 体积：2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征以及棱长总和、体积的计算方法。 13．144 【分析】因为长方体增加2厘米后成为正方体，所以这个长方体的长和宽相等，那么增加的表面积就是四个面积相等的长方形，这个长方形的长就是原来正方体的长或宽，这个长方形的宽就是2厘米，所以用增加的面积除以4算出一个长方形的面积，再用一个长方形的面积除以宽2厘米，即可求出原来长方形的长或宽，用所得长方体的长减去2，求出原长方体的高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，算出原来的长方体的体积。 【详解】48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 6×6×（6－2） ＝6×6×4 ＝36×4 ＝144（cm3） 【点睛】此题主要考查学生对长方体体积的理解与应用。 14．65/77 【分析】长方形的周长是36米，根据周长公式，可知，长＋宽＝周长÷2＝18米，即长和宽的和为18。已知长和宽都是以米为单位的质数，可以通过列举法，求出长和宽，再根据面积公式求解。 【详解】长＋宽＝36÷2＝18（米） 18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17。 满足和是18的有：5和13、7和11。 所以有以下两种情况： 一种是：长13米，宽5米，面积为13×5＝65（平方米）； 另一种是：长11米，宽7米，面积为11×7＝77（平方米）。 【点睛】主要考查长方形的面积，关键要根据周长计算出长和宽，注意多种答案。 15．3 【分析】根据三视图确定的几何体，有时可能不是唯一的。也存在最多与最少的情况。 【详解】由条件，我们初步确定，几何体有前后两排，后排最高为2个；再结合，我们进一步确定，几何体中最高为2个的那一列位于从正面看的右侧，前面一排则为1层，如图：。如果这时就确定几何体最多为4个，那就错了。因为当从右面看是的时候，位于右下角的小立方体个数可以为0，如图：，尽管为0，并不影响从正面、左面、右面看到的视图。 【点睛】由于几何体自身组合的特点，当某一位置小立方体个数为0时，其它位置上的小立方体可能会由于自身位置特殊性，掩盖住这一个现象。故我们在思考时，不要忘了“个数可能为0”的这一现象。 16．× 【分析】超市大桶油是5L，所以喝5L的水太多了，不可能喝下去，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，他每顿喝5L的水太多了，不合实际，原说法错误。 故答案为：× 17．√ 【详解】试题分析：正方体的表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，由此即可得答案． 解：正方体的棱长是6分米，计算它的表面积和体积都可以列式为6×6×6； 故答案为√． 点评：此题主要考查正方体的表面积和体积公式． 18．√ 【解析】略 19．√ 【分析】 根据观察，从正面和后面看到的图形为，把一个小正方体放在这个几何体的前面或后面，看到的图形还是。 【详解】由分析可知： 把一个小正方体放在这个几何体的前面或后面，从正面看到的形状是不变的。表述正确。 故答案为：√ 【点睛】是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 20．√ 【分析】两个连续自然数的最大公因数是1，因此分子和分母为连续自然数的分数一定是最简分数。 【详解】设分子为，分母为（为自然数且）。因为和是连续自然数，它们的差为1，所以它们的最大公因数是1。根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，因此该分数一定是最简分数。例如：、、等均为最简分数。结论正确， 故答案为：√ 【点睛】紧扣“连续自然数（非0）的最大公因数为1”与“最简分数的定义（分子分母只有公因数1）”的关联，直接推导结论，无需额外约分验证。 21．5；；3；；； 【分析】假分数化成整数或带分数，用分子除以分母：若能整除（没有余数），商就是整数。若不能整除（有余数），商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。据此计算即可。 【详解】15÷3＝5，＝5； 38÷17＝2……4，＝； 75÷25＝3，＝3； 83÷9＝9……2，＝； 51÷8＝6……3，＝。 ＝5；＝；＝3；＝；＝。 22．（1）254平方厘米；252立方厘米 （2）384平方厘米；512立方厘米 【分析】（1）把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。 （2）把正方体棱长的数据代入正方体的表面积公式：S＝6a2，和正方体的体积公式：V＝a3中，计算出正方体的表面积和体积。 【详解】（1） ＝ ＝ （平方厘米） （立方厘米） 即长方体的表面积是254平方厘米，体积是252立方厘米。 （2） （平方厘米） （立方厘米） 即正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。 23．见详解 【分析】图1是把这个圆形看作单位“1”，把它平均分成8份，其中6份涂色即可表示分数； 图2中共有2个相同的正方形，其中第一个全部涂色，第二个被平均分成4份，其中1份涂色，则全部涂色部分表示为； 图3中共有2个相同的三角形，把两个三角形全部涂色，则全部涂色部分表示为。 【详解】作图如下： 【点睛】是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 24．见解析 【分析】观察图形可知，从正面看能看到两行，下面一行2个正方形，上面一行1个正方形靠右；从上面看能看到两行，上面一行2个正方形，下面一行1个正方形靠左；从左面看能看到两行，上面一行1个正方形靠左，下面一行2个正方形。据此画图即可。 【详解】由分析作图如下： 25． 【解析】略 26． 科幻小说的数量是历史书籍的2倍，历史书籍的数量是科幻小说的。 【分析】根据“求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），用除法计算”。科幻小说的数量是历史书籍的几倍，用科幻小说的数量除以历史书籍的数量，即300÷150；历史书籍的数量是科幻小说的几分之几，用历史书籍的数量除以科幻小说的数量，即150÷300。 【详解】科幻小说数量是历史书籍的倍数：300÷150＝2 历史书籍数量是科幻小说的几分之几： 答：科幻小说的数量是历史书籍的2倍，历史书籍的数量是科幻小说的。 27． 【分析】先把三种馅的水饺数量相加求出总数量，再用猪肉大葱馅水饺的数量除以总数量，最后把得到的分数化成最简形式，即可求出猪肉大葱馅水饺占全部水饺的几分之几。 【详解】25＋35＋45＝105（个） 45÷105＝＝＝ 答：猪肉大葱馅的水饺占全部水饺的。 28．11800平方厘米；84升 【分析】求涂油漆的面积相当于求长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出涂油漆的面积；根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出木箱的容积。 【详解】（60×40＋60×35＋40×35）×2 ＝（2400＋2100＋1400）×2 ＝5900×2 ＝11800（平方厘米） 60×40×35＝84000（立方厘米） 84000立方厘米＝84立方分米 84立方分米＝84升 答：需要涂油漆的面积是11800平方厘米，这个木箱的容积是84升。 29．1人 【详解】47+1=48   48是3的倍数 答：至少还要来1人，才能正好分成3人一组． 30．9102、9132、9162、9192 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。 【详解】10以内（不包括10）的奇数有1、3、5、7、9，合数有4、6、8、9；所以既是奇数又是合数的数是9，即千位上的数是9； 百位上的数是1； 最小的质数是2，即个位上的数是2；那么这个四位数就能被2整除； 十位上是0时，9＋1＋0＋2＝12，12是3的倍数，满足条件； 十位上是1时，9＋1＋1＋2＝13，13不是3的倍数，不满足条件； 十位上是2时，9＋1＋2＋2＝14，14不是3的倍数，不满足条件； 十位上是3时，9＋1＋3＋2＝15，15是3的倍数，满足条件； 十位上是4时，9＋1＋4＋2＝16，16不是3的倍数，不满足条件； 十位上是5时，9＋1＋5＋2＝17，17不是3的倍数，不满足条件； 十位上是6时，9＋1＋6＋2＝18，18是3的倍数，满足条件； 十位上是7时，9＋1＋7＋2＝19，19不是3的倍数，不满足条件； 十位上是8时，9＋1＋8＋2＝20，20不是3的倍数，不满足条件； 十位上是9时，9＋1＋9＋2＝21，21是3的倍数，满足条件； 所以十位上的数是0、3、6、9，均符合题意。 答：这个四位数是9102、9132、9162、9192。 【点睛】此题主要考查偶数与奇数、质数与合数的意义以及2、3的倍数的特征。 31．（1）8月12日；（2）5次。 【分析】贝贝每3天去一次，甜甜每4天去一次，它们同一天去敬老院的日子是3和4的公倍数，先找到3和4的最小公倍数是12，所以每12天她们同时去敬老院，再算8月份她们第一次同时去敬老院的日子是几号，以及从7月7日到8月31日她们同时去敬老院共多少次即可。 【详解】（1）根据题意得：3和4的最小公倍数是12，所以每12天她们同时去敬老院。 七月份还剩下的天数：31－7＝24（天） 24÷12＝2所以，7月31日她们同时去敬老院，下一次去应该是8月12日。 答：8月份她们第一次同时去敬老院的日子是8月12日。 （2）（31－6＋31）÷12 ＝56÷12 ＝4（周）……8（天） 从7月7日到8月31日她们同时去敬老院的次数：4＋1＝5（次） 答：从7月7日到8月31日她们同时去敬老院共5次。 【点睛】考查最小公倍数，解答的关键是掌握最小公倍数的求法。 32．7.2厘米 【分析】不论如何倒，水的体积不变。向右倒，则以原来的右面作为新的底面，用水体积÷右面的面积就得到水的高度。 【详解】12×15×6÷（15×10） ＝180×6÷150 ＝1080÷150 ＝7.2（厘米） 答：水的高度是7.2厘米。 【点睛】考查等体积变化，抓住水体积不变，结合长方体体积公式就能解决问题。 33．11cm2 3号 【详解】1×1×(6+5)=11(cm2) 取走3号小正方体后,从上面和左面看到的形状不变。 学科网（北京）股份有限公司 $