考点3.7动力学中斜面模型 专项训练-2027届高考物理一轮100考点精练

2027高考一轮复习100考点精练 第三章 运动和力的关系 考点3.7 动力学中斜面模型 【考点精练】 1. 如图甲所示，一倾角θ＝30°的足够长斜面体固定在水平地面上，一个物块静止在斜面上。现用大小为F＝kt（k为常量，F、t的单位分别为N和s）的拉力沿斜面向上拉物块，物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系图像如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。下列判断正确的是（　　） A.物块的质量为1 kg B.k的值为5 N/s C.物块与斜面间的动摩擦因数为 D.t＝3 s时，物块的加速度大小为4 m/s2 答案：ABD 解析：t＝0时Ff＝mgsin θ＝5 N，解得m＝1 kg，故A正确；当t＝1 s时，Ff＝0，说明F＝mgsin θ＝5 N，由F＝kt可知k＝5 N/s，故B正确；由题图乙可知，滑动摩擦力μmgcos θ＝6 N，解得μ＝，故C错误；由F＝μmgcos θ＋mgsin θ，即kt0＝6 N＋5 N，解得t0＝2.2 s，即2.2 s后物块开始向上滑动，当t＝3 s时，F＝15 N，则F－μmgcos θ－mgsin θ＝ma，解得物块加速度大小a＝4 m/s2，故D正确。 2. 如图甲所示，倾角α＝37°的斜面体固定在水平面上，一质量为m＝1 kg的滑块放在斜面上，滑块与斜面体之间的动摩擦因数为μ＝0.5，t＝0时刻在滑块上施加一平行斜面向上的外力F使其由静止开始运动，滑块的加速度随时间的变化规律如图乙所示，取沿斜面向上的方向为正，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则下列说法正确的是（　　） A.0～1 s内外力与3～4 s内外力大小之比为1∶1 B.2 s末滑块速度的大小为6 m/s C.1 s末与3 s末滑块的速度等大反向 D.滑块4 s末运动到最高点 答案 D 解析：　由题图乙知，在 0～1 s时间内，滑块加速度恒定为2 m/s2，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得F1－mgsin α－μmgcos α＝ma1，解得F1＝12 N，在3～4 s时间内，滑块的加速度沿斜面向下，大小恒为2 m/s2，做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得mgsin α＋μmgcos α－F2＝ma2，解得F2＝8 N，则0～1 s内外力与3～4 s内外力大小之比为3∶2，故A错误；a-t图像中图线与t轴围成的面积表示速度的变化量，因此由a-t图像可得，在t＝2 s时，滑块的速度大小为v＝×（1＋2）×2 m/s＝3 m/s，故B错误；在t＝1 s到t＝3 s时间内，滑块先加速后减速，由题图中面积关系可知，速度变化量大小相等，故1 s末与3 s末滑块的速度大小均为2 m/s，方向均沿正方向，故C错误；在0～4 s时间内，由图线与时间轴围成的面积关系可知，滑块运动的方向不变，先沿正方向加速运动，后沿正方向减速运动，在t＝4 s时，滑块的速度为零，此时运动到最高点，故D正确。 3. 如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是（　　） A.增大推力F B.减小倾角θ C.减小B的质量 D.减小A的质量 答案 AD 解析：　设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，对A、B整体受力分析，有F－（mA＋mB）gsin θ－μ（mA＋mB）gcos θ＝（mA＋mB）a，对B受力分析，有FAB－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa，由以上两式可得FAB＝F＝，为了增大A、B间的压力，即FAB增大，可以仅增大推力F、仅减小A的质量或仅增大B的质量，故A、D正确，B、C错误。 4. 如图所示，一足够长的木板上表面与木块之间的动摩擦因数μ＝0.75，木板与水平面成θ角，让木块从木板的底端以初速度v0＝2 m/s沿木板向上滑行，随着θ的改变，木块沿木板向上滑行的距离s将发生变化，重力加速度g＝10 m/s2，s的最小值为(　　) A.0.12 m B.0.14 m C.0.16 m D.0.2 m 答案　C 解析　设沿斜面向上为正方向，木块的加速度为a，当木板与水平面成θ角时，由牛顿第二定律得－mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得a＝－g(sin θ＋μcos θ)，设木块的位移为s，有0－v＝2as，根据数学关系知sin θ＋μcos θ＝sin (θ＋α)，其中tan α＝μ＝0.75，可得α＝37°，当θ＋α＝90°时，加速度有最大值，为am＝－g＝－g，此时s有最小值，为smin＝＝0.16 m，故A、B、D错误，C正确。 5. 在水平直轨道上运动的火车车厢内有一个倾角为30°的斜面，如图所示。小球的重力、绳对球的拉力、斜面对小球的弹力分别用G、T、FN表示，当火车以加速度a向右加速运动时，则(　　) A.若a＝20 m/s2，小球受G、T、FN三个力的作用 B.若a＝20 m/s2，小球只受G、T两个力的作用 C.若a＝10 m/s2，小球只受G、T两个力的作用 D.若a＝10 m/s2，小球受G、T、FN三个力的作用 答案　BD 解析　设火车加速度为a0时，小球刚好对斜面没有压力，对小球，根据牛顿第二定律可得＝ma0，解得a0＝10 m/s2≈17 m/s2。若a＝20 m/s2，可知小球已经离开斜面，小球受到重力和绳子拉力两个力的作用，A错误，B正确；若a＝10 m/s2，可知小球还没有离开斜面，小球受到重力、绳子拉力和斜面支持力三个力的作用，C错误，D正确。 6.(2021·全国甲卷，14)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若θ由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将(　　) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 答案　D 解析　设P点与竖直杆的距离为l，则PQ＝。对物块，根据牛顿第二定律，有mgsin θ＝ma，解得a＝gsin θ，由s＝at2，得＝gsin θ·t2，解得t＝，当2θ＝90°，即θ＝45°时，t最小，由题知θ从30°增大到60°，则物块的下滑时间先减小后增大，选项D正确。 7. [2020海南/多选]如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m1和m2，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（　BC　） A.两物块一起运动的加速度大小为a＝ B.弹簧的弹力大小为F弹＝F C.若只增大m2，两物块一起向上做匀加速运动时，它们的间距变大 D.若只增大θ，两物块一起向上做匀加速运动时，它们的间距变大 答案 BC 解析　对两物块及弹簧构成的整体受力分析，根据牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g sin θ＝(m1＋m2)a，解得a＝－g sin θ，A错误；对Q受力分析，根据牛顿第二 定律有F弹－m2g sin θ＝m2a，解得F弹＝，B正确；根据F弹＝＝， 可知若只增大m2，两物块一起向上做匀加速运动时，弹力变大，结合胡克定律，可 知弹簧伸长量变大，故它们的间距变大，C正确；根据F弹＝，可知只增大 θ，两物块一起向上做匀加速运动时，弹力不变，结合胡克定律，可知弹簧伸长量 不变，故它们的间距不变，D错误. 8. 如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面上放一质量为m的盒子A，A盒用轻质细绳跨过光滑轻质定滑轮与B盒相连，A盒与定滑轮间的细绳与斜面平行，B盒内放一质量为的物体.如果把这个物体改放在A盒内，则B盒加速度恰好与原来等大反向，重力加速度大小为g，则B盒的质量mB和系统的加速度a的大小分别为（　BC　） A.mB＝ B.mB＝ C.a＝0.2g D.a＝0.4g 答案 BC 解析　当物体放在B盒中时，以A、B和B盒内的物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律有(mBg＋mg)－mg sin 30°＝(m＋mB＋m)a，当物体放在A盒中时，以A、B和A盒内的物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律有(m＋m)g sin 30°－mBg＝(m＋mB＋m)a，联立解得mB＝，加速度大小为a＝0.2g，故B、C正确. 9.[2024湖北武汉统考]一敞口正方体水箱棱长为2m，水箱的右侧面上有一个小孔a（孔的大小忽略不计），a到水箱底的距离ab＝0.5m，用塞子将a堵住，往水箱中注水至水面c，c到水箱底的距离cb＝1.5m，如图所示.已知重力加速度大小为10m/s2.现使水箱以6m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动，同时打开小孔，则流出水箱的水的体积最多为（　C　） A.0.8m3 B.1.2m3 C.1.6m3 D.2m3 答案 C 解析　 10. 如图，固定在水平面上的直角斜面，其顶角为直角，左侧斜面光滑，倾角为37°，右侧斜面粗糙.现将两个可视为质点的物块分别从两斜面顶端同时由静止释放，两物块同时到达斜面底端（重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），则右侧斜面与物块间的动摩擦因数为（　A　） A. B. C. D. 答案 A 解析　设斜面的高度为h，物块沿左侧斜面下滑时，有＝g sin 37°·；另一 物块沿右侧斜面下滑时的加速度a＝g cos 37°－μg sin 37°，由位移公式得＝ a，且有t1＝t2，联立解得μ＝，A正确. 11. （2024河北部分学校期末联考）如图所示，轿厢运送质量为m的圆柱体货物，右侧斜面的倾角，左侧斜面的倾角，货物始终相对轿厢静止。已知重力加速度为g，，。下列说法正确的是（　　） A. 轿厢沿与竖直方向成30°角向左上方匀速运动时，货物对左侧斜面的压力大小为0.8mg B. 轿厢以0.5g的加速度水平向右匀加速运动时，货物对左侧斜面的压力大小为mg C. 轿厢水平向右的最大加速度为0.75g D. 轿厢以0.5g的加速度竖直向上匀加速运动时，货物对左侧斜面的压力大小为1.2mg 【参考答案】B 【名师解析】 当轿厢匀速运动时，对货物受力分析如图1所示，有 故A错误； 当轿厢以的加速度向右匀加速运动时，对货物受力分析并建立如图2所示坐标系，由受力分析有 解得， 故B正确； 当货物对右侧斜面压力为0时轿厢向右的加速度最大，由受力分析结合牛顿第二定律有 所以 故C错误； 当轿厢以的加速度向上匀加速运动时，对货物受力分析如图3所示，由受力分析有 解得 故D错误。 故选B。 12 . （2023湖南新高考联盟第一次联考）轻质丝绸放置在光滑斜面上，若固定丝绸，将物块B放置在丝绸上，恰能静止。现将物块A、B放置在丝绸上，用沿斜面向上的力F拉物块A，丝绸不固定，系统保持静止，如图所示；已知物块A、B的质量分别为、，与丝绸的动摩擦因数分别为、，则（　　） A. 若，不可能大于 B. 若，有可能大于 C. 只增加，物块B可能相对于丝绸滑动 D. 只增加F，物块A一定相对于丝绸滑动 【参考答案】A 【名师解析】 设斜面倾角为θ，将物块A、B放在丝绸上，用沿斜面向上的力F拉物块A，系统保持静止，有 若μA=μB，则mB≤mA；若μA<μB，则mA>mB；故A正确，B错误； 固定丝绸，将物块B放置在丝绸上，恰能静止，有 只增加，上式仍然成立，物块B相对于丝绸不会滑动，故C错误； 由丝绸保持静止可知，A受丝绸的摩擦力为静摩擦力，方向沿斜面向下，不一定达到最大静摩擦力，只增加F，物块A相对于丝绸不一定滑动，故D错误。 13. 如图甲所示，“”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，斜面BC光滑且与水平面夹角为θ＝37°.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值.一个可视为质点的质量为m的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求： （1）斜面BC的长度s； （2）滑块与木块AB表面的动摩擦因数μ. 答案　（1）3m　（2）0.2 解析　（1）分析滑块受力，设其沿BC下滑时的加速度为a1，由牛顿第二定律得 a1＝gsinθ＝6m/s2 通过题图乙可知滑块在斜面上运动的时间为t1＝1s， 由运动学公式得斜面BC的长度为s＝a1＝3m （2）由答图可知，滑块在BC上运动时，滑块对木块的压力N'1＝mgcosθ 木块对传感器的压力F'1＝F1＝N'1sinθ 由题图乙可知F'1＝12N，解得m＝2.5kg 滑块在AB上运动时， 由题图乙可知传感器对木块的拉力F2＝f＝μmg＝5N μ＝＝0.2. 14 如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g。 （1）求小木块与木板间的动摩擦因数； （2）当θ角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小？求出此最小值。 答案：（1）（2）60°　 解析：（1）当θ＝30°时，小木块处于平衡状态，对小木块受力分析，则有 mgsin θ＝μFN FN－mgcos θ＝0 联立解得μ＝tan θ＝tan 30°＝。 （2）当θ变化时，设沿斜面向上为正方向，小木块的加速度为a，由牛顿第二定律得 －mgsin θ－μmgcos θ＝ma 由0－＝2ax得 x＝＝ 其中tan α＝μ，故α＝30° 当α＋θ＝90°时x最小，此时θ＝60° 所以x的最小值为 xmin＝＝。 15.如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的足够长的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6 kg的物体P，Q为一质量为m2＝10 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求： (1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0； (2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a； (3)力F的最大值与最小值。 答案　(1)0.16 m　(2) m/s2　(3) N　 N 解析　(1)设开始时弹簧的压缩量为x0，对P、Q整体受力分析，平行斜面方向有 (m1＋m2)gsin θ＝kx0 解得x0＝0.16 m。 (2)前0.2 s时间内F为变力，之后为恒力，则0.2 s时刻两物体分离，此时P、Q之间的弹力为零且加速度大小相等，设此时弹簧的压缩量为x1，对物体P，由牛顿第二定律得kx1－m1gsin θ＝m1a 前0.2 s时间内两物体的位移x0－x1＝at2 联立解得a＝ m/s2。 (3)对两物体受力分析知，开始运动时F最小，分离时F最大，则 Fmin＝(m1＋m2)a＝ N 对Q应用牛顿第二定律得Fmax－m2gsin θ＝m2a 解得Fmax＝ N。 16 （2024山东济南历城二中质检）如图甲，一个足够长的斜面倾角为θ。质量为M的滑块上方固连一个光滑玻璃管，管中有一根已经被压缩的轻弹簧，弹簧上方放置一个小物块，质量为m。当二者沿着斜面下滑速度达到v时，弹簧将在极短的时间内自动释放，小物块m相对滑块M以速度u弹出，回答下列问题： （1）若斜面光滑，判断物块m落回斜面时，是位于玻璃管的前方、后方还是恰好落入玻璃管？请说明理由； （2）若斜面与滑块M之间的动摩擦因数为μ，如图乙，当物块m落到玻璃管口的延长线上时，求二者的位移差约定m落在M前方时为正。 【参考答案】（1）恰好落入玻璃管，见解析；（2） 【名师解析】 （1）小物块m离开玻璃管时，在沿斜面向下的方向上的速度都是v，小物块m与滑块M在沿斜面向下的方向的加速度相等 在沿斜面向下的方向上，小物块m与滑块M的速度时刻相等 在垂直斜面方向上小物块m离开玻璃管后向上以初速度为u，加速度为做匀变速运动，所以小物块m落回斜面时恰好落入玻璃管。 （2）在垂直斜面方向上小物块m离开玻璃管后向上以初速度为u，加速度为做匀减速运动，当小物块m落到玻璃管口的延长线上时，运动的时间 小物块m离开玻璃管时，在沿斜面向下的方向上的速度都是v，小物块m在沿斜面向下的方向的加速度大小为 在沿斜面向下的方向上，当小物块m落到玻璃管口的延长线上时，小物块m运动的位移 在沿斜面向下的方向上，滑块M在沿斜面向下的方向的加速度大小为 当小物块m落到玻璃管口的延长线上时，在沿斜面向下的方向上，物块M运动的位移 则 17．（9分）（2024辽宁部分重点高中3月联考）哈尔滨冰雪大世界集天下冰雪艺术精华，融冰雪娱乐活动于一园，是当今世界规模最大、冰雪艺术景观最多、冰雪娱乐项目最全、夜晚景色最美的冰雪大世界游园会，在冰雪大世界景区建有一大型滑雪圈游乐场，该滑道可看成由倾角、高的斜面滑道AB与水平滑道BC组成，如图所示。一名游客连同滑雪圈的总质量为m，在工作人员帮助下游客以初速度坐在滑雪圈上从A点开始沿滑道匀加速下滑，经过2.4s滑至B点。不计空气阻力，重力加速度g取。 （1）求滑雪圈与滑道AB间动摩擦因数； （2）该游客从AB滑下后在水平地面上沿直线向前滑行（游客滑至底端拐点B处时速度大小不变、方向变为水平），若滑雪圈与水平地面间的动摩擦因数，为保证游客安全，需要游客停在水平滑道BC上，求水平滑道BC长度的最小值。 【参考答案】．（1） （2）16m 【名师解析】（1）根据 可得 根据牛顿第二定律有 解得 （2）游客滑到B处时的速度 在水平面上的加速度 根据匀变速方程，即水平滑道BC长度最短为16m 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考一轮复习100考点精练 第三章 运动和力的关系 考点3.7 动力学中斜面模型 【考点精练】 1. 如图甲所示，一倾角θ＝30°的足够长斜面体固定在水平地面上，一个物块静止在斜面上。现用大小为F＝kt（k为常量，F、t的单位分别为N和s）的拉力沿斜面向上拉物块，物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系图像如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。下列判断正确的是（　　） A.物块的质量为1 kg B.k的值为5 N/s C.物块与斜面间的动摩擦因数为 D.t＝3 s时，物块的加速度大小为4 m/s2 2. 如图甲所示，倾角α＝37°的斜面体固定在水平面上，一质量为m＝1 kg的滑块放在斜面上，滑块与斜面体之间的动摩擦因数为μ＝0.5，t＝0时刻在滑块上施加一平行斜面向上的外力F使其由静止开始运动，滑块的加速度随时间的变化规律如图乙所示，取沿斜面向上的方向为正，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则下列说法正确的是（　　） A.0～1 s内外力与3～4 s内外力大小之比为1∶1 B.2 s末滑块速度的大小为6 m/s C.1 s末与3 s末滑块的速度等大反向 D.滑块4 s末运动到最高点 3. 如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是（　　） A.增大推力F B.减小倾角θ C.减小B的质量 D.减小A的质量 4. 如图所示，一足够长的木板上表面与木块之间的动摩擦因数μ＝0.75，木板与水平面成θ角，让木块从木板的底端以初速度v0＝2 m/s沿木板向上滑行，随着θ的改变，木块沿木板向上滑行的距离s将发生变化，重力加速度g＝10 m/s2，s的最小值为(　　) A.0.12 m B.0.14 m C.0.16 m D.0.2 m 5. 在水平直轨道上运动的火车车厢内有一个倾角为30°的斜面，如图所示。小球的重力、绳对球的拉力、斜面对小球的弹力分别用G、T、FN表示，当火车以加速度a向右加速运动时，则(　　) A.若a＝20 m/s2，小球受G、T、FN三个力的作用 B.若a＝20 m/s2，小球只受G、T两个力的作用 C.若a＝10 m/s2，小球只受G、T两个力的作用 D.若a＝10 m/s2，小球受G、T、FN三个力的作用 6.(2021·全国甲卷，14)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若θ由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将(　　) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 7. [2020海南/多选]如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m1和m2，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（　　） A.两物块一起运动的加速度大小为a＝ B.弹簧的弹力大小为F弹＝F C.若只增大m2，两物块一起向上做匀加速运动时，它们的间距变大 D.若只增大θ，两物块一起向上做匀加速运动时，它们的间距变大 8. 如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面上放一质量为m的盒子A，A盒用轻质细绳跨过光滑轻质定滑轮与B盒相连，A盒与定滑轮间的细绳与斜面平行，B盒内放一质量为的物体.如果把这个物体改放在A盒内，则B盒加速度恰好与原来等大反向，重力加速度大小为g，则B盒的质量mB和系统的加速度a的大小分别为（　　） A.mB＝ B.mB＝ C.a＝0.2g D.a＝0.4g 9.[2024湖北武汉统考]一敞口正方体水箱棱长为2m，水箱的右侧面上有一个小孔a（孔的大小忽略不计），a到水箱底的距离ab＝0.5m，用塞子将a堵住，往水箱中注水至水面c，c到水箱底的距离cb＝1.5m，如图所示.已知重力加速度大小为10m/s2.现使水箱以6m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动，同时打开小孔，则流出水箱的水的体积最多为（　　） A.0.8m3 B.1.2m3 C.1.6m3 D.2m3 10. 如图，固定在水平面上的直角斜面，其顶角为直角，左侧斜面光滑，倾角为37°，右侧斜面粗糙.现将两个可视为质点的物块分别从两斜面顶端同时由静止释放，两物块同时到达斜面底端（重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），则右侧斜面与物块间的动摩擦因数为（　　） A. B. C. D. 11. （2024河北部分学校期末联考）如图所示，轿厢运送质量为m的圆柱体货物，右侧斜面的倾角，左侧斜面的倾角，货物始终相对轿厢静止。已知重力加速度为g，，。下列说法正确的是（　　） A. 轿厢沿与竖直方向成30°角向左上方匀速运动时，货物对左侧斜面的压力大小为0.8mg B. 轿厢以0.5g的加速度水平向右匀加速运动时，货物对左侧斜面的压力大小为mg C. 轿厢水平向右的最大加速度为0.75g D. 轿厢以0.5g的加速度竖直向上匀加速运动时，货物对左侧斜面的压力大小为1.2mg 12 . （2023湖南新高考联盟第一次联考）轻质丝绸放置在光滑斜面上，若固定丝绸，将物块B放置在丝绸上，恰能静止。现将物块A、B放置在丝绸上，用沿斜面向上的力F拉物块A，丝绸不固定，系统保持静止，如图所示；已知物块A、B的质量分别为、，与丝绸的动摩擦因数分别为、，则（　　） A. 若，不可能大于 B. 若，有可能大于 C. 只增加，物块B可能相对于丝绸滑动 D. 只增加F，物块A一定相对于丝绸滑动 13. 如图甲所示，“”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，斜面BC光滑且与水平面夹角为θ＝37°.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值.一个可视为质点的质量为m的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求： （1）斜面BC的长度s； （2）滑块与木块AB表面的动摩擦因数μ. 14 如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g。 （1）求小木块与木板间的动摩擦因数； （2）当θ角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小？求出此最小值。 15.如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的足够长的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6 kg的物体P，Q为一质量为m2＝10 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求： (1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0； (2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a； (3)力F的最大值与最小值。 16 （2024山东济南历城二中质检）如图甲，一个足够长的斜面倾角为θ。质量为M的滑块上方固连一个光滑玻璃管，管中有一根已经被压缩的轻弹簧，弹簧上方放置一个小物块，质量为m。当二者沿着斜面下滑速度达到v时，弹簧将在极短的时间内自动释放，小物块m相对滑块M以速度u弹出，回答下列问题： （1）若斜面光滑，判断物块m落回斜面时，是位于玻璃管的前方、后方还是恰好落入玻璃管？请说明理由； （2）若斜面与滑块M之间的动摩擦因数为μ，如图乙，当物块m落到玻璃管口的延长线上时，求二者的位移差约定m落在M前方时为正。 17．（9分）（2024辽宁部分重点高中3月联考）哈尔滨冰雪大世界集天下冰雪艺术精华，融冰雪娱乐活动于一园，是当今世界规模最大、冰雪艺术景观最多、冰雪娱乐项目最全、夜晚景色最美的冰雪大世界游园会，在冰雪大世界景区建有一大型滑雪圈游乐场，该滑道可看成由倾角、高的斜面滑道AB与水平滑道BC组成，如图所示。一名游客连同滑雪圈的总质量为m，在工作人员帮助下游客以初速度坐在滑雪圈上从A点开始沿滑道匀加速下滑，经过2.4s滑至B点。不计空气阻力，重力加速度g取。 （1）求滑雪圈与滑道AB间动摩擦因数； （2）该游客从AB滑下后在水平地面上沿直线向前滑行（游客滑至底端拐点B处时速度大小不变、方向变为水平），若滑雪圈与水平地面间的动摩擦因数，为保证游客安全，需要游客停在水平滑道BC上，求水平滑道BC长度的最小值。 学科网（北京）股份有限公司 $