《我也来“称象”》（教案）-2025-2026学年北京版数学三年级下册

《我也来“称象”》教案-2025-2026学年北京版（新教材）小学数学三年级下册 一、学情分析 三年级学生已在低年级语文课中熟悉《曹冲称象》故事，掌握克、千克、吨等质量单位及换算关系，具备初步动手操作和小组合作能力。经过前两课时学习，学生已理解曹冲称象的历史背景与基本步骤，但对“等量代换”“化整为零”的数学思想认知较浅，具象思维占主导，难以自主将故事原理转化为实操方案，在实验设计、变量控制、数据记录等方面需要引导，量感与推理意识需在实践中进一步发展。 二、教材分析 《活动三 我也来“称象”》是北京版三年级下册《曹冲称象的故事》单元的核心实践课，承接前两课时的故事理解与原理铺垫，为后续《分享与评价》提供实践成果支撑，是“故事—原理—实践—反思”学习链的关键环节。教材以“模拟曹冲称象”为核心任务，提供实验材料示意图、步骤引导与记录表格，引导学生将历史故事转化为数学实验，落实“综合与实践”领域要求，凸显“做中学”理念，重点渗透等量代换、化整为零的数学思想，培养学生量感、推理意识与应用意识。 三、核心素养教学目标（2022版新课标） 1. 量感：通过模拟称象实验，巩固克、千克、吨的单位关联，能准确测量、记录物体质量，感知“不可直接测量大质量转化为可测小质量”的度量策略，发展质量度量意识。 1. 推理意识：经历“明确任务—设计方案—动手实验—分析结果”过程，理解“大象质量=石头总质量”的等量代换逻辑，能简单推导实验误差原因，培养逻辑推理能力。 1. 模型意识：能将曹冲称象故事抽象为“漂浮载体—标记水位—替换物体—求和计算”的实践模型，掌握化整为零、等量代换的数学模型，提升建模能力。 1. 应用意识：能运用称象原理解决类似实际问题，感受数学思想在生活中的应用，体会数学与历史、生活的紧密联系。 四、教学重难点 教学重点：掌握模拟称象的实验步骤，理解等量代换与化整为零的数学思想，能规范完成实验并记录数据。 教学难点：自主设计可行的实验方案，准确控制实验变量（如水位标记、物体平稳），理解实验误差的合理性。 五、教学过程 （一）情境回顾，明确任务 师：前两节课我们一起学习了《曹冲称象》的故事，谁能完整说一说曹冲是怎么称出大象重量的？ 生：先把大象赶到船上，船下沉后在水面做记号；再把大象赶下船，往船上装石头，直到船下沉到记号处；最后称出所有石头的重量，石头总重量就是大象的重量。 师：说得非常完整！（出示教材情境图：曹冲称象场景复原图）曹冲的办法巧妙在哪里？ 生1：不用造大秤，也不用杀大象！ 生2：把大象的重量换成了石头的重量，把大的变成小的！ 师：总结得太棒了！这就是“等量代换”和“化整为零”的数学思想。今天我们就一起来模拟曹冲称象，我也来“称象”（板书课题），用身边的材料，称出“大象模型”的质量。 设计意图：回顾故事步骤与核心原理，衔接新旧知识，明确本节课实践任务，激发学生动手探究的兴趣，为实验开展奠定认知基础。 （二）材料认知，梳理原理 师：请大家打开教材，看一看本节课我们需要哪些实验材料？（出示教材材料清单图） 生：水槽、透明小方盒（代替船）、大象模型、记号笔、小石块、电子秤、记录单。 师：这些材料分别代替故事里的什么？ 生1：小方盒代替大船，水槽代替江河！ 生2：大象模型代替真大象，小石块代替故事里的石头！ 师：非常准确！（出示教材对应关系图表）我们的实验就是复刻曹冲称象的每一步。谁能结合教材，说说实验要遵循的核心原理？ 生：大象模型放在盒子里，盒子下沉，做记号；再用石头代替大象模型，让盒子沉到同一个记号，石头总质量就是大象模型的质量。 师：没错！核心就是等量代换——同一水位下，大象模型的质量=石头的总质量。实验时要注意：盒子要平稳、水位要静止、记号要清晰，这样结果才准确。 设计意图：结合教材材料图与原理表述，建立实验材料与故事元素的对应关系，强化等量代换原理认知，明确实验关键注意事项，为方案设计和实操做好铺垫。 （三）方案设计，教材引领 师：接下来我们分组设计实验方案。请大家结合教材中的实验步骤提示，小组讨论：实验分几步？每一步要做什么？要记录哪些数据？（出示教材实验步骤框架图） （学生分组讨论，教师巡视指导，重点引导步骤完整性和数据记录规范性） 师：哪个小组愿意分享你们的方案？ 生：我们组设计四步：第一步，把空盒子放进水槽，让它浮起来；第二步，放大象模型，平稳后用记号笔在盒子上画水位线；第三步，取出大象模型，往盒子里放石头，直到盒子沉到记号线；第四步，把石头拿出来，用电子秤称每块石头的重量，加起来就是大象模型的重量。 师：和教材的步骤完全一致！（出示教材标准实验步骤）教材还提醒我们，要填写《实验记录单》，记录每块石头的质量和总质量。大家看教材的记录单，需要填写哪些内容？ 生：实验小组、实验日期、每块石头质量、石头总质量、大象模型质量、实验结论。 师：非常清晰。设计方案时，大家还要明确分工：操作员、记录员、观察员、汇报员，确保人人参与，有序实验。 设计意图：依托教材步骤框架，引导学生自主设计实验方案，培养规划能力；明确分工与记录要求，落实教材“规范实操”的要求，保障实验有序开展。 （四）分组实验，实操探究 师：现在请各小组拿出实验材料，按照教材步骤和本组方案开始实验，注意轻声交流、规范操作、及时记录，遇到问题可以举手求助。 （学生分组实验，教师巡视指导，重点关注： ①盒子是否平稳漂浮； ②水位静止后再做记号； ③石头逐块添加，避免掉落； ④数据及时、准确记录； ⑤提醒学生爱护材料，保持桌面整洁） 师：（巡视中提问一组）你们为什么要等水位静止了再画记号？ 生：水动的时候记号不准，静止时才是真实的水位！ 师：观察得很仔细！（再问另一组）你们放石头的时候为什么要一块一块放，而不是一次性倒进去？ 生：一次性倒进去盒子会歪，水位不准，而且不好数石头、称重量！ 师：说得太对了，这就是控制实验变量，保证结果准确。 （实验完成后，各小组整理材料，核对记录单） 设计意图：以教材步骤为实操指南，让学生全程参与实验操作、数据记录，在实践中深化等量代换思想理解，提升动手能力、合作能力与问题解决能力，落实量感培养。 （五）数据汇总，教材对照 师：请各小组汇报实验结果，说说你们称出的大象模型质量是多少？（教师汇总数据，板书各组结果：如280克、285克、278克、282克） 师：大家看，各组结果不完全相同，这是为什么？结合教材小提示想一想。 生1：可能记号画的位置不一样！ 生2：石头放的时候有的轻有的重，盒子歪了一点！ 生3：电子秤读数的时候有一点点误差！ 师：教材里把这种不可避免的差异叫做实验误差。只要结果接近真实值，误差就是合理的。现在我们用电子秤直接称大象模型的质量（实操称量），真实质量是283克。对比一下，哪个小组的误差最小？ 生：我们组282克，只差1克！ 师：非常棒！误差小说明实验操作规范、数据记录准确。 设计意图：汇总实验数据，结合教材“误差”小提示，引导学生分析结果差异原因，理解实验误差的合理性，培养严谨的科学态度，深化推理意识。 （六）原理深化，教材提炼 师：通过刚才的实验，我们成功“称”出了大象模型的质量。现在请大家结合教材内容，同桌互相说一说：实验中“等量代换”体现在哪里？“化整为零”又体现在哪里？（出示教材原理提炼图） （学生同桌交流，教师引导） 师：谁来分享？ 生1：等量代换就是大象模型的质量和石头总质量相等，可以互相代替！ 生2：化整为零就是把大象模型这个“大质量”，分成一块一块石头的“小质量”，加起来就能算出总质量。 师：总结得太到位了！（出示教材核心结论）等量代换：同一漂浮状态下，不同物体质量相等，可相互替代；化整为零：将不可直接测量的大质量，转化为可测量的小质量之和。这两个数学思想就是曹冲称象的智慧所在，也是我们今天实验的核心收获。 设计意图：依托教材原理图与结论，引导学生提炼实验中的数学思想，将实操经验上升为理性认知，深化模型意识与推理意识，落实核心素养目标。 六、课堂小结 师：今天这节实践课，我们一起模拟曹冲称象，大家有哪些收获？ 生1：我学会了模拟称象的实验步骤，会用石头代替大象模型称重量！ 生2：我明白了什么是等量代换和化整为零，这两个思想很有用！ 生3：做实验要认真细心，不然会有误差，还要和小组同学好好合作！ 生4：曹冲很聪明，我们也要像他一样遇到问题多动脑筋！ 师：总结得非常全面！（结合板书梳理）今天我们复刻了曹冲称象的全过程，掌握了实验操作方法，理解了等量代换、化整为零的数学思想，体会了古人的智慧。这些知识和方法，能帮助我们解决生活中更多类似的实际问题，下节课我们将一起分享实验成果，互相评价学习表现。 七、板书设计 活动三 我也来“称象” 1. 实验材料 水槽、小方盒（船）、大象模型、记号笔、石头、电子秤 2. 实验步骤 放模型→做水位记号→换石头→称石头总质量 3. 核心原理 等量代换：大象模型质量 = 石头总质量 化整为零：大质量 → 小质量之和 4. 实验关键 平稳、静止、准记号、勤记录、控误差 2 学科网（北京）股份有限公司 $