5 分数除法 （单元测试）- 2025-2026学年北师大版五年级数学下册

5 分数除法 （单元测试） 2025-2026学年北师大版五年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下面算式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）在算式中，第一步中写成“”的依据是（    ）。 A．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 B．一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 C．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外），分数的大小不变。 D．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 3．（2分）一条水渠，修了的是没修的 ，修了8千米，这条水渠长（ ） A．10千米 B．18千米 C．15千米 D．81千米 4．（2分）如果a>0,那么a÷(　　)a×． A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较 5．（2分）两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的可以点4时，短的可以点6时，将它们同时点燃，两时后，两支蜡烛所余下的部分长度正好相等，那么原来短蜡烛的长度是长蜡烛的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共19分） 6．（2分）一个数的是，这个数是( )。 7．（4分）在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )           ( ) ( )         ( ) 8．（1分）一桶食用油5千克，每周吃千克，可以吃( )周。 9．（2分）甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是( )。一本故事书共350页，淘气第一天看了，第二天应从第( )页看起。 10．（2分）已知（A、B、C都大于0），A、B、C比较大小，最大的是( )，最小的是( )。 11．（2分）小丽小时走了千米，她每小时走( )千米，走1千米需要( )小时。 12．（2分）甲、乙、丙三人合做一批零件。甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个。这批零件共( )个。 13．（2分）一个数分别除以、，所得的两个商的和是12，这个数是( )。 14．（2分）有一池水，第一天放出60吨，第二天放出650吨，剩下的水比原来这池水的少5吨，原来水池有水（ ）吨． 三、判断题（共8分） 15．（2分） ＞ ( )  16．（2分）和的结果互为倒数。( ) 17．（2分）一个不为0的自然数除以，这个数就扩大5倍。( ) 18．（2分）甲数的是6，乙数的是8，甲、乙两数相等。( ) 四、计算题（共20分） 19．（8分）直接写得得数。                                20．（12分）脱式计算。                           五、作图题（共4分） 21．（4分）画一画，涂一涂，算一算。    六、解答题（共39分） 22．（6分）“泽草所生，种之芒种。”芒种是插秧的忙碌时节之一。一块稻田，王大伯第一天种了，接下来计划每天种这块地的，还需要几天才能种完？ 23．（6分）某书店里甲书架的书的本数是乙书架的，若从乙书架取出96本书放入甲书架，则两个书架书的本数相等，甲书架原来有多少本书？ 24．（6分）一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？ 25．（7分）一筐苹果连筐共重41 kg，倒出的苹果后，连筐共重15 kg，苹果总共有多少千克？ 26．（7分）建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的 ，问第二座房子的造价是多少万元？ 27．（7分）两堆石子共57吨，第一堆用去，第二堆用去。把两堆剩下的石子合在一起，比原来第一堆还少。原来第一堆有多少吨石子？ 参考答案 1．B 【分析】根据题意，分别计算出各个选项的结果，再比大小解答。 【详解】A．×3＝ B．＋3＝＋＝ C．3－＝－＝ D．÷3＝×＝ ＞＝＞ 算式中得数最大的是＋3。 故答案为：B 2．B 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此解答。 【详解】在算式中，第一步中写成“”的依据是一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 故答案为：B 3．B 【解析】以没修的长度为单位“1”，根据分数除法的意义，用修了的长度除以修了的是没修的分率即可求出没修的长度，用没修的长度加上修了的长度即可求出水渠总长度. 【详解】8÷+8 =10+8 =18(千米) 故答案为：B 4．A 【详解】略 5．C 【分析】分别将两支蜡烛的长度看作单位“1”，长蜡烛、短蜡烛每小时各燃烧全长的和，同时点燃两时后，各自余下原来长度的1－×2和1－×2，余下的部分长度正好相等，假设余下的长度是1米，根据余下长度÷对应分率＝原来长度，分别计算出原来长度。将原来长蜡烛的长度看作单位“1”，原来短蜡烛的长度÷原来长蜡烛的长度＝原来短蜡烛的长度是长蜡烛的几分之几。 【详解】1－×2 ＝1－ ＝ 1－×2 ＝1－ ＝ 假设余下的长度都是1米。 1÷＝1×2＝2（米） 1÷＝1×＝（米） ÷2＝×＝ 原来短蜡烛的长度是长蜡烛的。 故答案为：C 【点睛】关键是确定单位“1”，根据分数除法的意义，计算出原来的长度，部分数量÷对应分率＝整体数量。 6． 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 所以一个数的是，这个数是。 7． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于它本身； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于它本身； ＝，＝，因为＜1，＞1，所以＜，即＜； ＝，＝，因为＝，所以＝。 【详解】＜           ＞ ＜         ＝ 【点睛】此题主要考查分数比较大小的方法、分数乘除法的计算。 8．6 【分析】已知一桶食用油5千克，每周吃千克，用一桶食用油的总量除以每周吃的量，求出可以吃几周。 【详解】5÷ ＝5× ＝6（周） 可以吃6周。 9． 80 101 【分析】直接根据甲数的与乙数的相等列式计算即可； 把这本书的总页数看成单位“1”，那么第一天看了350的，用总页数乘上这个分率就是第一天看的页数，然后再加上1即可解决问题。 【详解】×90÷ ＝60÷ ＝60× ＝80 甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是80。 350×＋1 ＝100＋1 ＝101（页） 第二天应从第101页看起。 【点睛】考查的是分数的乘除法，熟知分数的乘除法则是解题的关键；已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；注意第二天应从下一页看起。 10． B C 【分析】假设，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出A、B、C，比较即可。 【详解】假设。 A＝1÷0.8＝1.25 B＝1÷＝1×2＝2 C＝1×＝ 2＞1.25＞ 最大的是B，最小的是C。 11． / 【分析】根据分数除法的意义，求每小时走多少千米，用千米除以小时即可； 求1千米需要多少小时，用小时除以千米即可。 【详解】÷ ＝× ＝（千米） ÷ ＝× ＝（小时） 小丽小时走了千米，她每小时走千米，走1千米需要小时。 12．60 【分析】由题意知：甲做的是乙、丙的，将乙丙设为1，那么甲就是，由此可求出甲做的占这批零件的；用同样的方式可求出乙做的占这批零件的，从而算出丙做的占这批零件的分率，已知丙做了25个，根据分数除法求出这批零件的总数。 【详解】将乙丙看成1，甲乙丙共做1＋＝ 甲做的占这批零件的：÷＝； 将甲丙看成1，甲乙丙共做1＋＝ 乙做的占这批零件的：÷＝； 丙做的占这批零件的： 1－－＝ 这批零件共有：25÷＝60（个） 【点睛】的关键是找准单位“1”：先将乙丙看成一个整体1，算出甲占总数的分率；然后再将甲丙看成一个整体1，算出乙占总数的分率；进而算出丙占总数的分率。 13．4 【分析】根据题意，设这个数为x，根据除以一个数就等于乘这个数的倒数，则有x÷＝x，x÷＝x，然后x＋x＝12，解这个方程即可。 【详解】解：设这个数为x。 x÷＋x÷＝12 x＋x＝12 （＋）x＝12 x＝12 x÷＝12÷ x＝4 【点睛】解题关键是先分别表示出商，再根据数量关系式列出方程解答。 14．940 【详解】略 15．√ 【详解】 所以正确． 【分析】考查了分数除法与分数大小的比较这两个知识点，内容比较简单，其关键是化除尘为乘法时注意分母与分子的位置互换． 16．√ 【分析】判断两个算式的结果是否互为倒数，需分别计算它们的值，再根据倒数的意义，验证乘积是否为1。 【详解】 验证与的乘积： 因此，和的结果互为倒数。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】分数除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 【详解】一个不为0的自然数除以，就是乘5，也就是把这个数就扩大5倍。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法以及它们的意义是解答此类问题的关键。 18．√ 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出甲数和乙数，再比较甲数和乙数的值，判断两者是否相等。 【详解】甲数： ＝14 乙数： ＝14 因为14＝14，所以甲数＝乙数，原题说法正确。 故答案为：√ 19．；；；7； ；49；6； 【分析】分数乘分数，分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，能约分的要约分，一个数除以分数等于乘这个分数的倒数，据此计算即可。 【详解】                  7      49    6      【点睛】此题主要考查有关分数的基本运算能力，看准符号和数字认真计算即可。注意最终结果是最简分数。 20．；186； ；5 【分析】分数四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝186 ＝ ＝ ＝ ＝23－18 ＝5 21．见详解 【分析】＝，把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，取其中的一份即可解决问题。 【详解】＝   如图： 【点睛】主要考查分数除法的意义。 22． 4天 【分析】根据题意，把这一块稻田看作单位“1”，第一天种了，还剩下这块稻田的（），再用这块稻田剩下的分率除以计划每天种这块地的，即可解答。 【详解】 （天） 答：还需要4天才能种完。 23．320本 【分析】把原来乙书架的本数看作单位“1”，甲书架的书是乙书架的，则甲书架比乙书架少，正好少了2×96本，用2×96÷得乙书架原来有的本数，然后可以求出甲书架原有的本数，据此解答即可。 【详解】 ＝192÷× ＝192×× ＝512× ＝320（本） 答：甲书架原来有320本书。 【点睛】解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用对应数÷对应分率＝单位“1”的量解答即可。 24．180页 【详解】 ＝48÷ ＝180（页） 答：这本书共有180页． 25．39kg 【详解】(41－15)÷＝39(kg) 答：苹果总共有39 kg． 26．19.2万 【详解】两座房子的总造价： 32÷（3× ﹣ ） ＝32÷ ＝32× ＝ ＝44.8（万元） 第二座房子的造价为：44.8× ＝19.2（万元） 答：第二座房子的造价为19.2万元． 27．24吨 【分析】设第一堆石子有x吨，第二堆就有57－x吨，第一堆剩的石子等于：x×（1－），第二堆剩的石子等于：（57－x）×（1－），两堆剩下的石子合在一起，比原来的第一堆石子少了，等于第一堆石子的x（1－），第一堆石子×（1－）＝第一堆剩下的石子＋第二堆剩下的石子，即x×（1－）＝x×（1－）＋（57－x）×（1－），即可算出。 【详解】解：设第一堆石子为x吨，则第二堆石子是57－x x×（1－）＝x×（1－）＋（57－x）×（1－） x＝x＋（57－x）× x＝x＋57×－x x＋x－x＝ x－x＝ x－x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝24 答：原来第一堆有24吨石子。 【点睛】考查等量关系，利用等量关系，列方程，解方程。如果题目中给出两个数的总和，那么设其中一个数为x，另一个数用总和减去x表示出来即可。 学科网（北京）股份有限公司 $