5 认识方程 （单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版四年级数学下册

5 认识方程 （单元测试） 2025-2026学年北师大版四年级数学下册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下列各式是方程的是（    ）。 A．10m＝1 B．m＋14 C．21－20＝1 D．m 2．（2分）当a＝8，b＝6时，a＋b的值为（    ）。 A．2 B．14 C．27 D．48 3．（2分）与方程4x＋8＝64的解相同的方程是（    ）。 A．7x－14＝14 B． C．x÷8＝1.75 D．128－2x＝4 4．（2分）已知是大于1的数，则下列选项中，（    ）的结果最大。 A． B． C． D．无法确定 5．（2分）妈妈花380元买了一套衣服，已知上衣的价钱比裤子多80元。关于等量关系描述不正确的是（    ）。 A．裤子的价钱＋80元＝上衣的价钱 B．上衣的价钱＋裤子的价钱＝380元 C．裤子的价钱＋80元＝380元 D．裤子的价钱十裤子的价钱＋80元＝380元 二、填空题（共32分） 6．（6分）如果m＝n，根据等式的性质填空。 m＋4＝n＋( )                m×10＝( )×n                m÷( )＝n÷2.5 7．（2分）食堂原有a吨煤，用去3吨，又运来b吨，这时食堂有( )吨煤。 8．（4分）若，则等于( )，等于( )。 9．（4分）一本故事书，笑笑每天都读a页，前4天共读了( )页，第5天应从第( )页开始读。 10．（2分）写出下面的数量关系式：一张桌子的质量与两个椅子和一个书包的质量相等． __________________________________________ 11．（2分）小明今年x岁，爸爸的年龄比小明年龄的8倍少2岁，爸爸今年( )岁。 12．（2分）乐乐看一本178页的故事书，每天看15页，看了x天，还剩下( )页没看。 13．（2分）世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块。由此可以得到的等量关系是：( )＝白色皮块数。 14．（2分）李师傅a小时加工b个零件，他平均每小时加工( )零件． 15．（2分）求出4x＝380中的未知数x。 分析与解答：根据等式两边都乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，所以4x＝380的两边同时除以( )，变为x＝95。 解：4x÷4＝380÷4，x＝95 验证：4×95＝380，正确。 16．（4分）某寺庙有这样的故事：150个和尚共吃150个膜，大和尚一人吃两个，小和尚2人吃一个，正好把膜吃完．问这个寺庙有小和尚( )人，大和尚共有( )人． 三、判断题（共8分） 17．（2分）x＋y＝3z既是等式，也是方程．                 ( ) 18．（2分）给等式两边加上一个数，等式的大小不变。( ) 19．（2分）每张桌x元，每把椅子y元，买20套课桌椅，应付（20x＋y）元。( ) 20．（2分）两个方程的解不可能相同。( ) 四、计算题（共14分） 21．（9分）解方程。 9x＝126        x－0.8＝7.2        5x＋15＝45 22．（5分）看图列方程计算。 五、解答题（共36分） 23．（6分）一次比赛，奇思得了31分，奇思的分数比笑笑的两倍少5分，请问笑笑得了多少分？（用方程解决） 24．（6分）绿化队为一个居民社区栽花，栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香棵数的2倍，栽的丁香有多少棵？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 25．（6分）甲仓库存粮120吨，乙仓库存粮y吨。如果从乙仓库运25吨粮食到甲仓库，那么两个仓库的存粮就一样多。求y的值。 26．（6分）姚明身高226厘米。笑笑身高多少厘米？（用方程解答） 27．（6分）学校组织春游，一共用了10辆车，大客车每辆坐64人，小客车每辆坐48人，大客车比小客车一共多坐了192人。大、小客车各有几辆？（用方程解答） 28．（6分）按如下方式摆放餐桌和椅子． (1)n张桌子可以坐多少人？ (2)如果有40人，需要几张这样的桌子？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，进行判断。 【详解】A．10m＝1，其中含有未知数，并且是等式，是方程； B．m＋14，其中含有未知数，但不是等式，不是方程； C．21－20＝1，是等式，但不含未知数，不是方程； D．m，其中含有未知数，但不是等式，不是方程。 故答案为：A 2．B 【分析】将a＝8，b＝6代入a＋b求值即可。 【详解】根据分析： 故答案为：B 3．C 【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 先利用等式的性质1和2求出方程4x＋8＝64的解，再分别求出四个选项的解，据此解答即可。 【详解】4x＋8＝64 解：4x＝64－8 4x＝56 x＝56÷4 x＝14 A．7x－14＝14 解：7x＝14＋14 7x＝28 x＝28÷7 x＝4 B． 解： C．x÷8＝1.75 解：x＝1.75×8 x＝14 D．128－2x＝4 解：2x＝128－4 2x＝124 x＝124÷2 x＝62 故答案为：C 4．A 【分析】根据题意，明确一个数（0除外）乘比1小的数，所得的积比原数小可知，a×0.8＜a。因为a加上一个大于0的数，比a大；a减去一个大于0的数，比a小；a＋0.8＞a＞a－0.8，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： a×0.8＜a， a＋0.8＞a， a＞a－0.8， 即，a＋0.8＞a＞a－0.8，a＞a×0.8， 所以，已知a是大于1的数，则选项中，a＋0.8的结果最大。 故答案为：A 5．C 【分析】根据题意可知，裤子的价钱＋80元＝上衣的价钱，上衣的价钱＋裤子的价钱＝380元，把第二个等量关系式中的“上衣的价钱”换成“裤子的价钱＋80元”，进而可推导出：裤子的价钱十裤子的价钱＋80元＝380元，据此解答。 【详解】根据分析可知，裤子的价钱＋80元＝上衣的价钱，不是380元，所以C项说法错误。 故答案为：C 【点睛】考查学生理解､分析等量关系，根据等量关系来解决问题的能力。 6． 4 10 2.5 【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。根据，应用这些性质填空。 【详解】根据等式的性质： （等式两边同时加上4） （等式两边同时乘10） （等式两边同时除以2.5） 因此，            。 7．a－3＋b 【分析】原来有的减去用去的加上又运来的，即可求出这时食堂有的煤的吨数。据此解答。 【详解】根据分析得： 食堂原有a吨煤，用去3吨，又运来b吨，这时食堂有（）吨煤。 8． 2 8 【分析】先根据等式的性质2，求出的值，再把的值代入中，据此即可解答。 【详解】 解： 【点睛】解答的关键是先求出的值，再进一步解答。 9． 4a 4a＋1 【分析】每天读a页，前4天共了4个a页，即4a页，再加上1页就是第5天开始看的页数。 【详解】一本故事书，笑笑每天都读a页，前4天共读了4a页，第5天应从第4a＋1页开始读。 10．一张桌子质量=2×椅子的质量+1书包的质量 【详解】略 11． 【分析】根据题意可知，小明今年的年龄×8－2＝爸爸今年的年龄，依此填空即可。 【详解】根据分析可知，爸爸今年的年龄为：x×8－2＝（8x－2）岁。 12．178－15x 【分析】故事书的总页数减去x天看了的页数等于还剩下的页数。 【详解】178－15×x＝178－15x 【点睛】主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。 13．黑色皮块数×2－4 【分析】题目中明确指出白色皮共20块，且白色皮比黑色皮的2倍少4块。也就是说白色皮的数量并未达到黑色皮的数量的两倍，也就是白色皮需要再加上4块，就刚好是黑色皮数量的两倍，反过来理解，就是黑色皮数量乘2再减去4就是白色皮的数量。 【详解】根据上述分析，等量关系为：黑色皮块数×2－4＝白色皮块数。 14． 【详解】试题分析：根据工作效率=工作总量÷工作时间即可解答，这里工作总量是b个零件，工作时间是a小时，据此可得工作效率是b÷a=． 解：根据题干分析可得：b÷a=． 故答案为． 点评：此题考查字母表示数的方法以及工作总量、工作时间与工作效率之间的关系的计算应用． 15．4 【分析】等式的性质2：等式左右两边同时乘或除以不为0的同一个数，等式仍然成立；根据等式的性质2，将4x＝380左右两边同时除以4，即可求出x的值。 【详解】分析与解答：根据等式两边都乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，所以4x＝380的两边同时除以4，变为x＝95。 解：4x÷4＝380÷4，x＝95 验证：4×95＝380，正确。 【点睛】考查了方程的解法，解题过程需利用等式的性质。 16． 100 50 【详解】略 17．√ 【详解】略 18．× 【解析】略 19．× 【详解】每张桌x元，每把椅子y元，买20套课桌椅，应付20×（x＋y）元； 故答案为：× 20．× 【解析】略 21．x＝14；x＝8；x＝6 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。 【详解】9x＝126   解：9x÷9＝126÷9 x＝14 x－0.8＝7.2 解：x－0.8＋0.8＝7.2＋0.8 x＝8 5x＋15＝45 解：5x＋15－15＝45－15 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6 22．x＝9 【分析】3本童话故事书的价钱＋一个足球的价钱＝一共用去的钱数，根据此等量关系式列方程并解方程即可。 【详解】解：3x＋78＝105 3x＋78－78＝105－78 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 23．18分 【分析】设笑笑得了x分，等量关系：笑笑的两倍－5＝奇思得的分数，据此列出方程，并根据等式的性质1和等式的性质2解方程。 【详解】解：设笑笑得了x分。 2x－5＝31 2x－5＋5＝31＋5 2x＝36 2x÷2＝36÷2 x＝18 答：笑笑得了18分。 【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出等量关系式，设出未知数，由此列方程解答。 24．128棵 【分析】设栽的丁香有x棵，根据栽月季花的棵树＋16棵＝丁香棵数的2倍，列方程求解即可。 【详解】解：设栽的丁香有x棵 2x＝240＋16 x＝256÷2 x＝128 答：栽的丁香有128棵。 【点睛】主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是理清数量关系，找出等量关系式。 25．y＝170 【分析】从乙仓库运25吨粮食到甲仓库后，乙仓库的存粮变为原来的存粮减去25吨，即吨；甲仓库的存粮变为原来的存粮加上25吨，即吨。此时两个仓库存粮一样多，所以可列出等式。先对方程进行化简，即计算等号右边的结果，再根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数等式仍成立。求出方程的解即可。 【详解】        解：                    答：的值是170吨。 26．133厘米； 【分析】先设笑笑的身高为未知数，再根据题目中给出的姚明身高与笑笑身高的倍数关系以及笑笑和妹妹身高的差值关系列出方程求解。设笑笑的身高是x厘米，已知笑笑的身高比妹妹高20厘米，那么妹妹的身高为：（x－20）厘米；已知姚明身高是妹妹身高的2倍，那么妹妹身高×2＝姚明的身高，根据等量关系式列出方程再解答。 【详解】解：设笑笑的身高x厘米。 （x－20）×2＝226 （x－20）×2÷2＝226÷2 x－20＝113 x－20＋20＝113＋20 x＝133 答：笑笑身高133厘米。 27．6辆；4辆 【分析】先设大客车的数量为未知数，用总车辆数－大客车的数量表示小客车数量，再根据大客车比小客车多坐的人数列出方程，解方程求出大客车数量，最后求出小客车数量。 【详解】解：设大客车有x辆，则小客车有辆。                           小客车：（辆） 答：大客车有6辆，小客车有4辆。 【点睛】根据题目中的等量关系，代入未知数列出方程并解方程。 28．(1)2n＋4(2)18张 【详解】(1)2n＋4 (2)解：设需要x张这样的桌子． 2x＋4＝40 x＝18 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $