面积的变化、大树有多高 (同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

面积的变化 基础达标训练 1.填空。 (1)下面的大三角形是小三角形按比例放大后得到的。量一量，算一算。 大三角形与小三角形的底之比是( )，底对应的高之比是( )，面积之比是( )。 (2)如果把一个正方形按3：1的比放大，放大后的正方形与原正方形的边长比是( )，周长比是( )，面积比是( )。 (3)一个平行四边形的面积是8平方厘米，把这个平行四边形按3 ：1的比放大后，面积是( )平方厘米。 2.选择。 (1)把一个图形按n：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是( )；把一个图形按1 ：n的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是( )。 A.1:n² B. n²:1 C.1:n D. n:1 (2)如图，将平行四边形AEFG按一定的比放大得到平行四边形ABCD，使AE=EB。下列说法不正确的是( )。 A. BC=2EF B.面积扩大到原来的2倍 C.周长扩大到原来的2倍 D.面积扩大到原来的4倍 (3)把一个正方体按3：1的比放大，放大后与放大前正方体的表面积之比是( )，体积之比是( )。 A.3:1 B.9:1 C.18:1 D.27:1 3.在一幅比例尺为20：1的图纸上，一个长方形零件的面积是192平方厘米，这个零件的实际面积是多少平方毫米? 4.将一个圆形图案按2：1的比打印出来后，它的面积增加了9.42平方厘米，原来圆形图案的面积是多少平方厘米? 能力培优训练 5.将一个圆柱的底面半径和高都缩小为原来的，缩小后与缩小前圆柱的侧面积之比是多少? 大树有多高 基础达标训练 1.将几根不同长度的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长，记录在下表中。 ① ② ③ ④ ⑤ 竹竿长/cm 40 60 80 100 120 影长/ cm 24 36 48 60 72 竹竿长与影长的比值 (1)计算竹竿长与影长的比值，填在表格中。你发现了什么? (2)当竹竿长150厘米时，影长为多少? (3)当竹竿影长为45厘米时，竹竿长多少厘米? 2.在阳光下，将竹竿直立在地面上，竹竿长与影长的比为3∶2，完成下表并回答问题。 竹竿长/m 0.9 1.5 影长/m 0.4 0.8 1.2 (1)在同一时间、同一地点，竹竿的长度和影长成( )比例。 (2)同一时间、同一地点量得教学楼的影长为10.8米，教学楼的高度是多少米? 3. 阳光下，长3米的竹竿影长为1.2米，同一时间、同一地点，电视塔的影长为4.8米，电视塔高多少米? 4.两棵树在阳光下的影子长度之比是3∶2，已知较矮的树高2.8米，较高的树高多少米? 能力培优训练 5.一根竹竿长5米，影长为3米。同一时间、同一地点，量得大树的影子在地面上的部分长4.5米，在墙上的部分长0.5米，如下图，求大树的高。 参考答案： 面积的变化 1.(1)2:1 2:1 4:1 (2)3:1 3:1 9:1 (3)72 2.(1)B A (2)B (3)B D 3.20²: 1=400:1 192÷400=0.48(平方厘米) 0.48平方厘米=48平方毫米 答：这个零件的实际面积是48平方毫米。 4.2²:1=4:1 9.42÷(4-1)×1=3.14(平方厘米) 答：原来圆形图案的面积是3.14平方厘米。 5.1:4 解析：圆柱的侧面积=底面周长×高，底面半径缩小为原来的 ，即缩小后与缩小前底面周长的比是1∶2；高缩小为原来的 ，即缩小后与缩小前高的比是1∶2，故缩小后与缩小前圆柱的侧面积之比是1∶4。 大树有多高 60:36= 80:48= 发现：竹竿长与影长的比值是定值。 (厘米) 答：当竹竿长150厘米时，影长为90厘米。 (厘米) 答：当竹竿影长为45厘米时，竹竿长75厘米。 2.(竖排)0.6 0.6 1.2 1 1.8 (1)正 (米) 答：教学楼的高度是16.2米。 3.解：设电视塔高x米。 x:4.8=3:1.2 x=12 答：电视塔高12米。 4.解：设较高的树高x米。 x:2.8=3:2 x=4.2 答：较高的树高4.2米。 5.解：设大树的高是x米。 (x-0.5):4.5=5:3 x=8 答：大树的高是8米。 解析：竹竿长5米，影长为3米，竹竿长与影长之比是5∶3，大树高与其影长之比也应为5∶3。大树影子分为两部分，一部分在墙上，墙上的影子高与对应部分大树的高相等；另一部分在地上，地上影子长与对应部分大树的高之比为3：5，可设大树的高是x米，由题意可列比例式(x-0.5):4.5=5:3,求解即可。 学科网（北京）股份有限公司 $