精品解析：2025-2026学年山东省潍坊市潍城区利昌学校青岛版四年级下册阶段性素养测评数学试卷

四年级数学练习 时间：80分钟 一、选择（将正确答案的序号填在括号里）。 1. 计算器上的数字键“3”坏了，要计算1932×64，下面不能得出正确结果的是（ ）。 A. 1902×64＋1902 B. 966×2×64 C. （1940－8）×64 【答案】A 【解析】 【分析】要判断哪个选项不能得出1932×64的正确结果，需要计算选项中算式或依据运算定律进行转化分析，看其是否等同于1932×64。且算式中不能出现数字“3”。据此解答。 【详解】A．根据乘法分配律，式子1902×64＋1902＝1902×（64＋1）＝1902×65，和原式1932×64不相等，不能得出正确结果。符合题意； B．在966×2×64中，先算966×2＝1932，那么966×2×64＝1932×64能得出正确结果。不符合题意； C．算式中有小括号的，先算小括号里边的，1940－8＝1932，（1940－8）×64＝1932×64能得出正确结果。不符合题意。 2. 轩轩今年a岁，爸爸今年（a＋x）岁，n年后他们俩相差（ ）岁。 A. n B. n＋x C. x 【答案】C 【解析】 【分析】因为年龄差是一个不变的数值，所以轩轩和爸爸n年后的年龄差，也就是今年的年龄差，用今年爸爸的年龄减去轩轩的年龄即可求出答案。 【详解】（a＋x）－a ＝a＋x－a ＝x（岁），再过n年后，他们相差x岁。 故答案为：C 3. 孔子曰“温故而知新”，数学学习要善于进行回顾和梳理，请回顾长方形、正方形、平行四边形、梯形和四边形之间的关系，下面能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】正方形、长方形、平行四边形、梯形都属于四边形，正方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四边形，依此选择即可。 【详解】根据分析可知，下面能正确表示它们之间关系的是。 4. 将一根20厘米长的细铁丝剪成3段，围成一个三角形，三角形三边长可能是（ ）。 A. 8厘米、7厘米、5厘米 B. 13厘米、6厘米、6厘米 C. 11厘米、8厘米、6厘米 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的特性：三角形任意两边之和大于第三边，可以通过计算两条较短边的和与最长边进行比较，来判断能否围成三角形。 【详解】A.8＋7＋5＝20（厘米），5厘米＋7厘米＝12厘米，12厘米＞8厘米，能围成三角形，符合题意； B.6厘米＋6厘米＝12厘米，12厘米＜13厘米，不能围成三角形，且13＋6＋6＝25（厘米）＞20厘米，超过铁丝的总长度，不符合题意； C.6厘米＋8厘米＝14厘米，14厘米＞11厘米，能围成三角形，但11＋8＋6＝25（厘米），超过细铁丝的总长度20厘米，所以用这个铁丝不能围成三角形，不符合题意。 5. 一个三角形中，有个角是75°，另外两个角不可能是（ ）。 A. 35°和60° B. 45°和60° C. 75°和30° 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形内角和等于180°，用180°减去75°，求得另外两个角的度数和，再与选项中两个角的度数和相比较即可。 【详解】180°－75°＝105° A．35°＋60°＝95°≠105°。 B．45°＋60°＝105°。 C．75°＋30°＝105°。 一个三角形中，有个角是75°，另外两个角不可能是35°和60°。 6. 一幢大楼有25层，每层有18扇窗户，每扇窗户有4块玻璃，这幢大楼一共有（　　）块玻璃。 A. 25×（18＋4） B. 25×18×4 C. 25×18÷4 【答案】B 【解析】 【分析】先算一幢大楼有几扇窗户＝楼层数×每层窗户数，再用一幢大楼有几扇窗户×每扇窗户有几块玻璃＝这幢大楼一共有几块玻璃。 【详解】25×18×4 ＝25×4×18 ＝100×18 ＝1800（块） 这幢大楼一共有1800块玻璃。 故答案为：B 7. 甲、乙两地相距560千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地驶向乙地。汽车开出a小时后，距乙地（ ）千米。 A. 60a B. 560＋60a C. 560－60a 【答案】C 【解析】 【分析】根据公式“路程＝速度×时间”，汽车开出a小时后，已经行驶的路程是 60×a＝60a千米。甲、乙两地总路程是560千米，距离乙地的路程 ＝ 总路程－ 已经行驶的路程，即（560－60a）千米， 【详解】甲、乙两地相距560千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地驶向乙地。汽车开出a小时后，距乙地（560－60a）千米。 8. 下列图形中，能单独密铺的有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】密铺，即用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺；只要图形的内角和能够整除360°即可密铺。 【详解】圆是边是曲线，不能密铺； 四边形的内角和是（4－2）×180°＝360°，360°÷360°＝1，正方形、长方形、平行四边形能密铺； 六边形的内角和是（6－2）×180°＝720°，720°÷360°＝2，六边形能密铺。 三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能密铺； 五边形的内角和是（5－2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能密铺。 上列图形中，能单独密铺的有5个。 故答案为：B 二、仔细想，认真填。 9. 7×425＋13×425＝（7＋13）×425，这里应用了（ ）律。 【答案】乘法分配 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，据此解答即可。 【详解】7×425＋13×425＝（7＋13）×425，这里应用了乘法分配律。 【点睛】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解和掌握情况。 10. 京张高速铁路全长174千米，其中北京境内长b千米，剩余都在河北境内。如果一列高速列车以每小时350千米的速度行驶，那么这列高速列车在河北境内需要行驶（ ）小时。 【答案】（174－b）÷350 【解析】 【分析】这是一道行程问题，这道题需要先求河北境内的路程，由全长减去北京境内路程得到，再求行驶时间，由公式：时间＝路程÷速度得到。 【详解】先求河北境内的路程：174－b（千米） 再求行驶时间：（174－b）÷350（小时） 11. 用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最长是（ ）。（填整厘米数） 【答案】14厘米##14cm 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，那么第三根小棒的长度必须小于已知两根小棒的长度之和，同时大于它们的差。所以第三边的长度要小于10＋5＝15厘米，并且大于10－5＝5厘米，据此解答。 【详解】根据三角形三边之间的关系，即第三边＜10＋5＝15厘米，且第三边＞10－5＝5厘米，也就是在5厘米和15厘米之间，那么最长的长度就是15－1＝14厘米。 即用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5 厘米，那么第三根小棒的长度最长是（14厘米）。（填整厘米数） 12. 如图，在直角三角形ABC中，直角边BC对应的高是（ ），BD是边（ ）对应的高。如果∠1＝52°，那么∠2＝（ ）。 【答案】 ①. AB##BA ②. AC##CA ③. 38 【解析】 【分析】根据三角形高的定义：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，所以在直角三角形ABC中，直角边BC对应的高是AB，BD是AC边对应的高，再根据三角形内角和是180°，即可求出∠2的度数。 【详解】三角形ABC是直角三角形，在三角形ABC中，直角边BC对应的高是AB，BD是AC边对应的高。 ∠2＝180°－90°－52°＝90°－52°＝38°，如果∠1＝52°，那么∠2＝38°。 13. 一个等腰三角形，它的一个底角是25°，则它的顶角是（ ）。 【答案】130° 【解析】 【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，一个底角是25度，另一个底角也是25度，根据三角形内角和等于180°，即可得出结论． 【详解】180°﹣25°﹣25°＝130° 所以，它的顶角是130°。 14. 下面是用棋子摆成的倒写的“T”，摆第n个倒写的“T”需要（ ）枚棋子。 【答案】3n＋2 【解析】 【分析】观察用棋子摆成的倒写的“T”，第一个是由5枚棋子摆成的；第二个是由5＋1×3＝8枚棋子摆成的；第三个是由5＋2×3＝11枚棋子摆成的；第四个是由5＋3×3＝14枚棋子摆成的；摆第n个倒写的“T”需要5＋3（n－1）枚棋子。 【详解】第一个图形有5枚棋子； 第二个图形有（5＋1×3）枚棋子； 第三个图形有（5＋2×3）枚棋子； …… 摆成第n个倒写的“T”需要： 5＋3（n－1） ＝5＋3n－3 ＝（3n＋2）枚 下面是用棋子摆成的倒写的“T”，摆第n个倒写的“T”需要（3n＋2）枚棋子。 15. 小明由于粗心把60×（a＋4）错写成60×a＋4，他算的结果与正确结果相差________。 【答案】236 【解析】 【分析】先利用乘法分配律将算式60×（a＋4）展开，再计算出60×（a＋4）与60×a＋4的结果相差多少即可。 【详解】60×（a＋4） ＝60×a＋60×4 ＝60a＋240 60×a＋4＝60a＋4 相差：240－4＝236 小明由于粗心把60×（a＋4）错写成60×a＋4，他算的结果与正确结果相差236。 16. 如○＋△＝36，○×□＋△×□＝3600，那么□＝（ ）。 【答案】100 【解析】 【分析】根据乘法分配律，○×□＋△×□＝（○＋△）×□，因为结果等于3600，○＋△＝36，所以用3600除以36即得到□。 【详解】3600÷36＝100 如○＋△＝36，○×□＋△×□＝3600，那么□＝100。 17. 如下图，一把三角尺的内角和是180°，用两把完全一样的三角尺拼成一个大三角形，拼成的这个大三角形的内角和是（ ）。 【答案】180°##180度 【解析】 【分析】一把三角尺的内角和是180°，如图所示，用两把完全一样的三角尺拼成一个大三角形，减少了2个直角，据此计算出大三角形的内角和。 【详解】 如图所示，拼成的这个大三角形的内角和度数： 180°＋180°－90°－90° ＝360°－90°－90° ＝180° 18. 如下图，小红利用课余时间搭建了一座相当牢固的“桥”，这是利用了（ ）。 【答案】三角形的稳定性 【解析】 【分析】小红利用课余时间搭建了一座相当牢固的“桥”，是由三角形组成的，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这个性质叫做三角形的稳定性。依此填空。 【详解】如下图，小红利用课余时间搭建了一座相当牢固的“桥”，这是利用了三角形的稳定性。 三、判一判。 19. m×m可以写成2m。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】m×m＝，所以m×m可以写成2m是错误的。 故答案为：× 20. 一个正方形的边长是a厘米，那么，当a＝4时，它的周长和面积相等。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】周长：4×4＝16（厘米） 面积：4×4＝16（平方厘米） 周长和面积的单位不一样，无法比较。 故答案为：× 21. y²一定大于2y。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】y²表示2个y相乘，2y表示2个y相加或2乘y。可以通过代入具体的数值进行验证，若存在反例，则说法错误。 【详解】当y＝1时，y²＝y×y，y×y＝1×1，1×1＝1，2y＝2×1，2×1＝2，此时y²＜2y，故原题说法错误。 故答案为：× 22. 68×101＝68×100＋1。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此判断。 【详解】68×101 ＝68×（100＋1） ＝68×100＋68 68×100＋68≠68×100＋1 原题说法错误。 故答案为：× 23. 将一个梯形沿着它的一条高剪开，不可能得到两个三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，这条对边叫做梯形的底。据此解答。 【详解】由题意得，将一个梯形沿着它的一条高剪开，据此作图如下： 由图可知，将一个梯形沿着它的一条高剪开，可能得到一个三角形和一个梯形，也有可能得到两个梯形，不可能得到两个三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 24. 锐角三角形有三条高，直角三角形只有一条高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的高的意义，从三角形的某个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的距离叫做三角形的高，所以任何三角形都有三条高，不过钝角三角形有两条高在底边的延长线上。据此判断即可。 【详解】根据分析可知：任何三角形都有三条高，因此锐角三角形有三条高，直角三角形只有一条高。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形高的意义，根据三角形的高的定义进行判断，牢记：任何三角形都有三条高。 四、计算题。 25. 直接写出得数。 n＋n＝ 180＋220＝ 360÷3÷2＝ 132－65－35＝ 7b＋5b＝ 17×20＝ 125×8×17＝ 25×14－25×10＝ 【答案】 2n；400；60；32 12b；340；17000；100 26. 简便运算。 315＋156＋85 2536－（536＋247） 125×14×8 156×99－156＋2×156 4500÷4÷25 125×32×25 【答案】 556；1753；14000 15600；45；100000 【解析】 【分析】利用加法交换律，将和先相加； 利用减法的性质； 利用乘法交换律，先计算和的乘积； 利用乘法分配律以及； 利用除法的性质； 把拆分为，再利用乘法结合律。据此计算。 【详解】（1）315＋156＋85 ＝315＋85＋156 ＝400＋156 ＝556 （2）2536－（536＋247） ＝2536－536－247 ＝2000－247 ＝1753 （3）125×14×8 ＝125×8×14 ＝1000×14 ＝14000 （4）156×99－156＋2×156  ＝156×（99－1＋2） ＝156×（98＋2） ＝156×100 ＝15600 （5）4500÷4÷25  ＝4500÷（4×25） ＝4500÷100 ＝45 （6）125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 五、按要求画三角形、等腰梯形和平行四边形。（每个小方格的边长表示1厘米） 27. 操作。 （1）画一个三角形，既是钝角三角形，又是等腰三角形。 （2）画一个上底是5厘米、下底是7厘米、高是2厘米的等腰梯形。 （3）画一个平行四边形，底是6厘米，高是4厘米。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。钝角三角形是指有一个角大于90度且小于180度的三角形；等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰； （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底，另外两条边叫做梯形的腰，两条腰相等的梯形叫做等腰梯形；梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高；因此可先用直尺画下底7厘米，在垂直距离2厘米处画平行上底5厘米，连接端点形成等腰梯形； （3）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；由此可先画底边6厘米，在垂直距离4厘米处画平行线段6厘米，连接端点形成平行四边形；据此解答。 【详解】 （答案不唯一） 六、解决问题。 28. 学校组织全校师生共4800人去孔子博物馆研学，为了维护馆内秩序，学校决定每组120人，每4组为一批进馆学习。要分多少批才能使全校师生都完成研学？ 【答案】 10批 【解析】 【分析】根据题意，已知全校师生总人数、每组人数以及每批包含的组数，要求计算总共需要分多少批。先求出每批容纳的人数，再用总人数除以每批人数得到批数； 【详解】4800÷（1204） ＝4800÷480 ＝10（批） 答：要分10批才能使全校师生都完成研学。 29. 小军和小强从两地同时相向而行，小军每分钟走a米，小强每分钟走的路程是小军的2倍。3分钟后，两人还相距80米。 （1）用含有字母的式子表示两人一共走过的路程。 （2）当a＝40时，求两地间的距离？ 【答案】（1）（9a）米 （2）440米 【解析】 【分析】（1）根据题意，用小军每分钟走的路程加小强每分钟走的路程之和乘3即可，小强每分钟走的路程等于小军每分钟走的路程乘2，以及列式并计算； （2）用两人3分钟一共走的路程再加80米即可，依此列式并将a＝40代入式子计算出结果即可。 【详解】（1）小强每分钟走的路程：a×2＝2a； 因此一共走：（a＋2a）×3＝3a×3＝（9a）米 答：两人一共走过的路程是（9a）米。 （2）9a＋80 ＝9×40＋80 ＝360＋80 ＝440（米） 答：当a＝40时，两地间相距440米。 【点睛】此题考查的是行程问题的计算，熟练掌握含有字母的式子的求值方法是解答此题的关键。 30. 建筑工地用两辆汽车运一批水泥，同时运了18次正好全部运完。一辆汽车每次运15吨，另一辆每次运25吨。这批水泥一共有多少吨？（用两种方法解答） 【答案】 720吨 【解析】 【分析】方法一是将两辆汽车一次运的吨数相加，计算出两辆汽车一次共运的吨数，再乘运的次数；方法二是用汽车一次运的吨数乘运的次数，代入数值分别求出每辆汽车运的总吨数，再将两者相加。 【详解】（15＋25）×18 ＝40×18 ＝720（吨） 15×18＋25×18 ＝270＋450 ＝720（吨） 答：这批水泥一共有720吨。 31. 学校举行风筝比赛，奇思做了一个造型是等腰三角形的风筝（如图）。风筝的顶角是40°，请你计算出∠1和∠2的度数。 【答案】∠1的度数为70°，∠2的度数是110° 【解析】 【分析】已知这个风筝是等腰三角形的，等腰三角形的特点是两条腰相等，并且所对应的两个底角也相等；三个内角和是180°，顶角是40°，180°减40°得140°，两个底角和是140°，两个底角和除以2，即可求出∠1的度数，由图可知，∠1、∠2和另外两个直角是在一个四边形中，四边形的内角和是360°，用四边形的内角和依次减去两个90°，再减去∠1的度数，即可求出∠2的度数，据此解答即可。 【详解】∠1的度数： ∠2的度数： 答：∠1的度数为70°，∠2的度数是110°。 32. 王伯伯有一块等腰梯形的菜地，这块菜地上底的长度和一条腰的长度相等，下底的长度是上底的2倍。如果将梯形的上底延长16米，那么这个梯形就变成了一个平行四边形。王伯伯想在菜地的四周围上篱笆，至少需要多长的篱笆？ 【答案】 80 米 【解析】 【分析】根据平行四边形对边相等的特征，梯形上底延长16米后变成平行四边形，说明下底比上底长16米；已知下底长度是上底的2倍，结合下底比上底长16米，可求得上底长度；根据等腰梯形两腰相等，且上底长度和一条腰的长度相等，可确定两条腰的长度；最后将上底、下底和两条腰的长度相加，即为篱笆的总长度（梯形周长）；据此解答。 【详解】由题意可知，梯形上底延长16米后变成平行四边形，根据平行四边形对边相等，可知下底比上底长16米； 又因为下底的长度是上底的2倍，所以下底比上底多的长度正好是上底的1倍。 上底的长度： 16÷（2－1） ＝16÷1 ＝16（米） 所以腰的长度：16米 下底的长度： 16×2＝32（米） 篱笆的总长度（梯形周长）： 16＋32＋16＋16 ＝48＋16＋16 ＝64＋16 ＝80（米） 答：至少需要80米长的篱笆。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学练习 时间：80分钟 一、选择（将正确答案的序号填在括号里）。 1. 计算器上的数字键“3”坏了，要计算1932×64，下面不能得出正确结果的是（ ）。 A. 1902×64＋1902 B. 966×2×64 C. （1940－8）×64 2. 轩轩今年a岁，爸爸今年（a＋x）岁，n年后他们俩相差（ ）岁。 A. n B. n＋x C. x 3. 孔子曰“温故而知新”，数学学习要善于进行回顾和梳理，请回顾长方形、正方形、平行四边形、梯形和四边形之间的关系，下面能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. 4. 将一根20厘米长的细铁丝剪成3段，围成一个三角形，三角形三边长可能是（ ）。 A. 8厘米、7厘米、5厘米 B. 13厘米、6厘米、6厘米 C. 11厘米、8厘米、6厘米 5. 一个三角形中，有个角是75°，另外两个角不可能是（ ）。 A. 35°和60° B. 45°和60° C. 75°和30° 6. 一幢大楼有25层，每层有18扇窗户，每扇窗户有4块玻璃，这幢大楼一共有（　　）块玻璃。 A. 25×（18＋4） B. 25×18×4 C. 25×18÷4 7. 甲、乙两地相距560千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地驶向乙地。汽车开出a小时后，距乙地（ ）千米。 A. 60a B. 560＋60a C. 560－60a 8. 下列图形中，能单独密铺的有（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 二、仔细想，认真填。 9. 7×425＋13×425＝（7＋13）×425，这里应用了（ ）律。 10. 京张高速铁路全长174千米，其中北京境内长b千米，剩余都在河北境内。如果一列高速列车以每小时350千米的速度行驶，那么这列高速列车在河北境内需要行驶（ ）小时。 11. 用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最长是（ ）。（填整厘米数） 12. 如图，在直角三角形ABC中，直角边BC对应的高是（ ），BD是边（ ）对应的高。如果∠1＝52°，那么∠2＝（ ）。 13. 一个等腰三角形，它的一个底角是25°，则它的顶角是（ ）。 14. 下面是用棋子摆成的倒写的“T”，摆第n个倒写的“T”需要（ ）枚棋子。 15. 小明由于粗心把60×（a＋4）错写成60×a＋4，他算的结果与正确结果相差________。 16. 如○＋△＝36，○×□＋△×□＝3600，那么□＝（ ）。 17. 如下图，一把三角尺的内角和是180°，用两把完全一样的三角尺拼成一个大三角形，拼成的这个大三角形的内角和是（ ）。 18. 如下图，小红利用课余时间搭建了一座相当牢固的“桥”，这是利用了（ ）。 三、判一判。 19. m×m可以写成2m。（ ） 20. 一个正方形的边长是a厘米，那么，当a＝4时，它的周长和面积相等。 （ ） 21. y²一定大于2y。（ ） 22. 68×101＝68×100＋1。（ ） 23. 将一个梯形沿着它的一条高剪开，不可能得到两个三角形。（ ） 24. 锐角三角形有三条高，直角三角形只有一条高。（ ） 四、计算题。 25. 直接写出得数。 n＋n＝ 180＋220＝ 360÷3÷2＝ 132－65－35＝ 7b＋5b＝ 17×20＝ 125×8×17＝ 25×14－25×10＝ 26. 简便运算。 315＋156＋85 2536－（536＋247） 125×14×8 156×99－156＋2×156 4500÷4÷25 125×32×25 五、按要求画三角形、等腰梯形和平行四边形。（每个小方格的边长表示1厘米） 27. 操作。 （1）画一个三角形，既是钝角三角形，又是等腰三角形。 （2）画一个上底是5厘米、下底是7厘米、高是2厘米的等腰梯形。 （3）画一个平行四边形，底是6厘米，高是4厘米。 六、解决问题。 28. 学校组织全校师生共4800人去孔子博物馆研学，为了维护馆内秩序，学校决定每组120人，每4组为一批进馆学习。要分多少批才能使全校师生都完成研学？ 29. 小军和小强从两地同时相向而行，小军每分钟走a米，小强每分钟走的路程是小军的2倍。3分钟后，两人还相距80米。 （1）用含有字母的式子表示两人一共走过的路程。 （2）当a＝40时，求两地间的距离？ 30. 建筑工地用两辆汽车运一批水泥，同时运了18次正好全部运完。一辆汽车每次运15吨，另一辆每次运25吨。这批水泥一共有多少吨？（用两种方法解答） 31. 学校举行风筝比赛，奇思做了一个造型是等腰三角形的风筝（如图）。风筝的顶角是40°，请你计算出∠1和∠2的度数。 32. 王伯伯有一块等腰梯形的菜地，这块菜地上底的长度和一条腰的长度相等，下底的长度是上底的2倍。如果将梯形的上底延长16米，那么这个梯形就变成了一个平行四边形。王伯伯想在菜地的四周围上篱笆，至少需要多长的篱笆？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $