黑龙江哈尔滨市第四十七中学校2025-2026学年度六（下）期中阶段验收数学试卷

47中学2025-2026学年度六（下）期中阶段验收 数学试卷 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚． 5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 马年春晚，机器人表演的节目《武》刷屏海内外．若人形机器人向前进行次空翻记作，则人形机器人向后进行次空翻记作（） A. B. C. D. 2. 如图，若数轴上两点之间的距离是6，则点B表示的数是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 3. 下列各对量中，不具有相反意义的量是（ ） A. 收入100元与支出50元 B. 气温上升与下降 C. 前进5米和后退3米 D. 身高增加与体重减少 4. 在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（　　） A. B. C. D. 5. 下面各组数中的两个比，可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 小岗村今年共收小麦100吨，比去年多收20吨，该村今年小麦产量比去年增加了（ ） A. 一成五 B. 二成 C. 二成五 D. 一成七 7. 把比例的外项8加上16，外项5和内项20不变，要使比例仍然成立，内项2应该（ ） A. 加上6 B. 乘3 C. 加上16 D. 乘2 8. 一个圆柱和一个圆锥的高相等，若它们的底面积之比是，则它们的体积之比是（ ）． A. B. C. D. 9. 万达广场周年庆推出“满200减50”和“打八折”两种优惠方式（不可叠加使用），李阿姨购买标价320元的商品（无其他优惠），选择哪种方式实际支付更少？（ ） A. 满减更划算，支付270元 B. 打折更划算，支付256元 C. 两种方式支付相同 D. 无法比较 10. 如图是反映斑马和长颈鹿奔跑情况的路程和时间图象，下面描述不正确的是（ ） A. 斑马跑了6千米用了5分钟 B. 斑马奔跑的路程与时间成正比例 C. 照这样的速度长颈鹿跑60千米需75分钟 D. 斑马比长颈鹿跑得慢 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 古人常用算筹颜色区分正负数：红为正，黑为负．例如“红色算筹”表示的数是．则“黑色算筹”表示的数是______． 12. 圆锥的体积一定，底面积与高成______比例关系． 13. 爸爸把5000元钱存入银行，存期两年，到期后把利息捐赠给灾区，如果年利率为，到期后可以捐赠给灾区______元． 14. 小华的爸爸4月的工资薪金收入为12000元，按个人所得税规定，个税起征点为每月5000元（收入5000元以下的免税），超过部分：金额不足3000元的税率为，超过3000元不足12000元的税率为，小华的爸爸4月应上缴税金________元． 15. 如果一个圆柱的侧面积与它的一个底面积相等，那么此圆柱叫做“共生圆柱”．若将某个“共生圆柱”的高增加，其表面积增加，那么原来这个“共生圆柱”的表面积是______．（π取） 16. 图中长方形绕所在直线旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是______． 17. 如图，一个球恰好放在一个圆柱形盒子里（球的半径为时，球的体积为），若圆柱的容积为，则球的体积为______．（结果保留） 18. 已知下列各数：，，，，，……第10个分数是______． 19. 互不相等的四个数4，8，16，可以组成比例，则的值为_________． 20. 有一张长方形铁皮，如图，剪下图中两个圆与中间部分的长方形正好可以制成一个圆柱．关于制成的圆柱下列说法：①圆柱的高为4；②圆柱的高为；③圆柱的侧面积为；④圆柱的表面积为；⑤圆柱的体积为，其中一定正确的结论有______．（填写正确的结论序号） 三、解答题（21题12分，22题8分，23、24题6分，25每题8分，26、27每题10分，共计60分） 21. 解比例及计算（能简算的要简算） （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 如图①，②，③，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一组“47”图标．按照这种规律，解决下面各题： （1）根据规律填写下面表格，补全图象，并把序列号n与棋子的数量y所对应的点在图中描出来，然后把它们连起来并向两边延长，并观察图象的特点． 第n个图 1 2 3 … 棋子的数量y/个 … （2）棋子的数量y与序列号n的值______（填“是”或“不”）成比例关系；若成比例关系，成什么比例关系，写出原因，并写出这个关系式． （3）利用图象估计，第10个“47”图标中的棋子个数是______． 23. 据图求面积或体积： （1）求圆柱的表面积（π取） （2）求组合图形的体积（单位：）（π取） 24. 科技改变世界，快递分拣机器人发展迅猛．据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入．下表是该仓库月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） 0 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期几，最少的一天是星期几，最多的一天比最少的一天多分拣了多少万件包裹？ （2）该仓库本周实际总共分拣了多少万件包裹？ 25. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对数a，b为“完美数对”，记为，如：数对，都是“完美数对”． （1）数对是“完美数对”吗？______（填“是”或“否”）； （2）若是“完美数对”，求a的值； （3）若是“完美数对”，求的值． 26. 根据以下材料完成任务． 设计采购方案：某体育馆负责人计划在“五一”到来之前准备在三家体育用品店铺中选择一家购买原价均为1000元/只的单拍网球拍若干只． 【材料一】：已知三家店铺在非活动期间，均按原价基础上优惠销售，“五一”活动期间在此基础上再分别给予优惠； 【材料二】：A店铺：“五一”当天购买可以再享受8折优惠； 【材料三】：B店铺：“五一”当天下单，①每满800元可使用店铺优惠券50元；②每满400元可使用商城“五一”购物津贴券50元；③每单立减80元，但同一用户活动当天仅可享受1次立减优惠（即不可拆分订单重复享受）；（例：同一用户活动当天购买2只球拍需支付，（个），（个），（元））． 【材料四】：C店铺：“五一”当天下单可享立减活动：①每只立减90元（购买10只以内，不包括10只）；②每只立减150元（10只及10只以上）．享受“立减”优惠后，店铺可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款（例如总购物款为2130元，先付1065元，一年后再付1065元）. 【解决问题】： （1）“五一”当天，若分别在A店铺和B店铺把7只球拍作一单购买，计算各需支付多少元； （2）若在C店铺把7只球拍作一单购买，考虑到银行一年定期的年利率为，那么至一年后全部付清共用去的费用相当于“五一”当天的多少元； （3）已知该体育馆负责人在“五一”当天需下单购买24只该款球拍，请结合各店铺优惠规则，确定到哪个店铺购买最省钱，并计算该方案下的最终购买总金额.（说明：①要买的24只球拍作一单购买；②考虑到银行一年定期的年利率为，在C店铺的购买费用按相当于“五一”当天的费用计算．） 27. “木桶效应”是指一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板，又称“短板效应”．木桶效应原理给我们的启示是学习上不能放弃任何一门科目，应扬长避短，均衡发展各科！ 为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，制作两个高相同、底面积不同的圆柱形木桶，制作每个木桶底面与侧面用的木板的厚度相同，侧面木板长短不一．从木桶外部测量的数据，如图所示，高度分别为，底面直径为，木板厚度为．（取） （1）如图的数据，把木桶平放时，这个木桶最多能盛多少升水？ （2）如图，为了加固圆柱形木桶，用薄铁皮制作的铁箍在木桶外侧面捆两圈铁箍，铁箍的宽是（接头处、铁皮厚度都忽略不计），加固的过程中有的铁皮损耗，求至少需要多少平方厘米的薄铁皮？（结果保留整数） （3）如图，若向圆柱形木桶里注入一定量的水，水面高度为厘米，将一个圆柱形钢件和一个圆锥形钢件全部浸入水中，水面上升的高为厘米，其中圆锥形钢件的底面半径是厘米，圆柱形钢件的底面半径是圆锥形钢件底面半径的，圆柱形钢件的高是10厘米，圆锥形钢件的高比圆柱形钢件的高少；如果再把圆柱形钢件垂直露出水面厘米，容器的水面下降厘米．现在把两个钢件全部浸入水中，他们的底部与木桶B的底部完全接触，取出木桶B中所有水的，圆锥形钢件依然全部浸入水中，而圆柱形钢件有一部分垂直水面露出，求这时圆柱形钢件浸入水中部分的高是多少厘米．（其他因素忽略不计） 47中学2025-2026学年度六（下）期中阶段验收 数学试卷 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚． 5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】反 【13题答案】 【答案】225 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】2或32##32或2 【20题答案】 【答案】①③⑤ 三、解答题（21题12分，22题8分，23、24题6分，25每题8分，26、27每题10分，共计60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【22题答案】 【答案】（1） 解：根据图标，表格填写如下： 第n个图 1 2 3 … 棋子的数量y/个 12 24 36 … 图象如下图所示： （2） 解：棋子的数量y与序列号n的值是成比例关系，成正比例关系， 因为棋子数量y与序列号n是两个相关联的量，棋子数量y随着序列号n的增大而增大，且棋子数量，比值一定，所以成正比例关系，关系式为． （3）120 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比最少的一天多分拣了万件包裹 （2）该仓库本周实际总共分拣了万件包裹 【25题答案】 【答案】（1）是 （2） （3）47 【26题答案】 【答案】（1）在A店铺把7只球拍作一单购买，需支付4480元；在B店铺把7只球拍作一单购买需支付4470元； （2）在C店铺7只球拍作一单购买，至一年后全部付清共用去的费用相当于“五一”当天的4895.45元； （3）选择在A店铺购买最省钱，购买总金额为15360元 【27题答案】 【答案】（1）升水 （2）平方厘米 （3）厘米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $