精品解析：黑龙江哈尔滨市第四十九中学校2025—2026学年下学期六年级数学期中学情反馈

2025-2026学年度下学期哈49中学六年级数学期中学情反馈 教师寄语：孩子们：数学很美，它奖励那些冷静、细致、不放弃的孩子．老师相信你们的实力，更期待你们的严谨．加油，去摘取属于你的果实！ 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 在，3，，0，五个数中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正数和负数．根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数． 【详解】解：根据负数的定义可知，在这一组数中是负数的有，，共有2个． 故选：B． 2. 在下图中，以直线l为轴旋转，可以得出圆锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵圆锥是由直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周得到的几何体， ∴ 以直线l为轴旋转，可以得出圆锥的是D选项. 其中A,C得到的是圆台，B得到的是圆柱. 3. 手机移动支付给生活带来了便捷，如图是杨老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），杨老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入21元 B. 收入4元 C. 支出5元 D. 支出12元 【答案】B 【解析】 【分析】将三个数求和后，进行判断即可. 【详解】解：（元）； 故杨老师当天微信收支的最终结果是收入4元. 4. 小明将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确的列式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据利息计算公式，先求出利息，再加上本金即可得到本息和，据此判断正确列式. 【详解】解：由题意，列式为. 5. 能与组成比例的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的定义，能组成比例的两个比比值相等，因此先求出已知比的比值，再对比选项得到结果. 【详解】解：； A选项，不符合要求； B选项，与已知比的比值相等，符合要求； C选项，不符合要求； D选项，不符合要求. 6. 把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，高是（ ）厘米 A. 5 B. 10 C. 15.7 D. 31.4 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱体侧面展开得到正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，计算出底面周长即可得到高. 【详解】解：∵圆柱侧面展开为正方形 ∴圆柱的高底面周长厘米. 7. 下面各组量中，成反比例关系的是（ ） A. 长方形周长一定，长和宽 B. 速度一定，路程与时间 C. 全班人数一定，出勤人数和出勤率 D. 圆柱的侧面积一定，底面直径和高 【答案】D 【解析】 【分析】根据正反比例的判断依据：两种相关联的量，若乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例，对各选项逐一分析即可得到结果． 【详解】解：判断反比例关系的依据是：两个相关联的量的乘积为定值，则二者成反比例关系， 对各选项分析如下： 选项A：长方形周长一定时， ，是和为定值，不是乘积为定值，∴长和宽不成反比例关系； 选项B：速度一定时， （定值），是比值为定值，∴路程与时间成正比例关系，不是反比例关系； 选项C：全班人数一定时， （定值），是比值为定值，∴出勤人数和出勤率成正比例关系，不是反比例关系； 选项D：圆柱侧面积公式为（表示底面直径，表示高），∵侧面积一定，是常数， 为定值，即底面直径和高的乘积一定，∴底面直径和高成反比例关系． 8. 一个成年人的身高和脚长之比大约为，侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（ ） A. 甲： B. 乙： C. 丙： D. 丁： 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，解题的关键是根据身高与脚长的比例关系计算出对应的身高． 根据成年人身高与脚长之比约为，用脚印长度乘以7，计算出嫌疑人的大致身高，再与选项对比判断． 【详解】解：由题意，成年人身高与脚长之比约为， 脚印长度为， 则嫌疑人的身高约为 ，与最接近的是乙的身高， 故选：． 9. 将一些相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第10个图形中小圆的个数为（ ） A. 136 B. 114 C. 112 D. 106 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意找到规律进行计算即可． 【详解】解：第1个图形有， 第2个图形有， 第3个图形有， 第4个图形有， 第10个图形中小圆的个数为． 10. 下面的选项错误的有（ ）个 ①一个数不是正数就是负数 ②商场某品牌毛巾开展“买十赠三”活动，实际是打七折 ③长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算 ④圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题需逐个判断四个说法的正误，统计错误说法的个数得到结果，考查有理数分类、折扣计算、常见立体图形体积公式、圆柱侧面展开图的相关知识点． 【详解】逐个判断各说法： 数分为正数、、负数，既不是正数也不是负数， ①错误； “买十赠三”是付条毛巾的钱得到条毛巾，实际折扣为 ，约为七七折，不是七折， ②错误； 圆锥体积公式为，为底面积，为高，不能用“底面积高”计算体积， ③错误； 不沿圆柱的高剪开，斜着剪开侧面，得到的展开图是平行四边形， ④正确； 综上，错误的说法共有个，故选C． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 如图，从A地到B地下高速时，在人工缴费车道需付90元，在自动缴费车道需付_______元． 【答案】 81 【解析】 【分析】用人工缴费车道所需费用乘以折扣，进行计算即可. 【详解】解：（元）. 12. 在下图中，点A表示的数是_______． 【答案】 ## 【解析】 【详解】解：由数轴可知点A表示的数是. 13. 一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是4.5分米，底面积是_______平方分米． 【答案】 3 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式变形，代入已知的体积和高，即可计算出底面积. 【详解】解：圆锥体积公式为，变形可得， 将立方分米，分米代入得： （平方分米）. 14. 王老师每月工资4500元，超过3500元的部分需缴的个人所得税，王老师每月实际获得工资_______元． 【答案】 4470 【解析】 【分析】先求出工资超过3500元的应纳税部分，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，计算出需要缴纳的个人所得税，再用总工资减去税款，即可得到实际获得的工资. 【详解】解： （元）. 15. 在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，两地的实际距离是_______千米． 【答案】 120 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，实际距离等于图上距离除以比例尺，计算得到实际距离后，换算单位为千米即可. 【详解】解：（厘米）， ∵千米厘米，可得：（千米）. 16. 一个圆柱体木块，削去38立方厘米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体积是_______立方厘米． 【答案】 57 【解析】 【分析】将圆柱体削成最大的圆锥，圆柱与圆锥等底等高，根据圆柱与圆锥的体积关系，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，因此削去部分的体积占原圆柱体积的，已知削去部分体积为立方厘米，可计算得到原圆柱的体积. 【详解】解：由题意，削去部分体积占原圆柱体积的分率为：， 故原圆柱体积为：（立方厘米）. 17. 程伯伯家今年收土豆1650千克，今年比去年增产一成．去年土豆总产量是_______千克 【答案】 1500 【解析】 【分析】先将一成转化为百分数，明确今年产量与去年产量的关系，再根据关系计算去年的产量. 【详解】解：一成即，将去年土豆总产量看作单位，由题意得今年土豆总产量是去年的， 则去年土豆总产量为：. 18. 如图所示，把一个底面半径为，高的圆柱形木料，将它截成3个小圆柱，这些小圆柱形木料的表面积比原来增加了_______．（取） 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可得，增加了四个底面积，即可得到答案． 【详解】解：． 19. 如图，饮料瓶底面积是，瓶内饮料高度为，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是，这个饮料瓶的容积是_______． 【答案】 【解析】 【分析】饮料瓶的容积等于瓶内饮料的体积加上倒放时无水部分的体积．根据圆柱体积公式，已知饮料瓶底面积为，饮料高度为，可求出饮料体积；无水部分高度为，可求出无水部分体积，两者相加即为饮料瓶的容积，最后将单位换算成． 【详解】解：根据圆柱体积公式， 饮料的体积为∶， 倒置后无水部分为圆柱形，其体积为∶， 饮料瓶的容积为：， 因为， 所以． 20. 如果用3，8，12和可以组成比例，那么等于_______． 【答案】或或 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，即四个数中两数之积等于另外两数之积，进而可求出的值． 【详解】解：当，解得：， 当，解得：， 当，解得：， ∴等于或或． 三、解答题（21题—25题各8分，26—27题各10分，共计60分） 21. 解比例与计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,将比例式转化为一元一次方程求解即可； （2）按照有理数混合运算顺序,先算括号内的减法,再算乘除,最后算加法,计算时统一将数转化为分数形式简化计算即可求解． 【小问1详解】 解： ∴     ，  系数化为1得 ． 【小问2详解】 解：原式    ． 22. 几何直观，画一画 （1）将图中的三角形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为． （2）将图中的箭头放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为． （3）图中原来三角形的面积与缩小后三角形的面积比是（ ）（ ）． 【答案】（1） 如图，三角形①即为所求； （2） 解：如图，箭头②即为所求； （3）， 【解析】 【分析】（1）根据位似缩小的要求，将原三角形的两条直角边分别按的比例缩小，再连接端点画出缩小后的三角形． （2）根据位似放大的要求，将原箭头图形的各边按的比例放大，画出放大后的箭头图形． （3）先分别计算原三角形与缩小后三角形的面积，再求它们的面积比． 【小问1详解】 解：原三角形直角边分别为6格、9格， 缩小后直角边为：（格），（格） 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：原三角形面积，缩小后三角形面积， 面积比． 23. 看图求解（结果保留） （1）求体积．（单位：） （2）如图，是一个圆柱体沿着底面直径切割剩下的部分，求该图形的表面积．（单位：） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）该几何体由一个圆柱和一个圆锥组成，利用圆柱和圆锥体积公式即可解答． （2）根据切割后的图形表面积为长方形面积加上圆柱表面积的一半，列式计算即可； 【小问1详解】 解：利用圆柱和圆锥体积公式可得： ； 【小问2详解】 解：根据切割后的图形表面积为长方形面积加上圆柱表面积的一半，列式计算可得： ． 24. 如图表示甲、乙两辆车行驶的路程与时间的关系，看图回答问题： （1）甲车1.5小时行驶 千米； （2）乙车行驶的路程与时间成 比例关系； （3）如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇，A、B两地相距多少千米？ 【答案】（1）180 （2）正 （3）420千米 【解析】 【分析】（1）求出甲车的速度，再乘以时间即可得出结果； （2）根据图象直接判断即可； （3）求出乙车的速度，用两车的速度和乘以时间即可得出结果． 【小问1详解】 解：由图，甲车的速度为（千米/小时）， 故甲车1.5小时行驶（千米）； 【小问2详解】 解：由图象可知，乙车行驶的路程与时间成正比例关系； 【小问3详解】 解：由图，乙车的速度为（千米/小时）， （千米）； 答：A、B两地相距420千米． 25. 阅读材料并回答下面问题：“鸡兔同笼”问题是我国古代趣味名题，出自古代数学名著《孙子算经》下卷．因是计算同一个笼子中的鸡和兔的只数，故而得名．已知：上有35头，聪明的关关用长方形的面积来分析这个问题，如下图： （1）线段的长度表示每只鸡有2只足，线段的长度表示每只兔有4只足；线段（或）的长度表示__________的只数，线段（或）的长度表示__________的只数． （2）长方形的面积，表示兔足的总数量，若长方形的面积为36，则兔有__________只，鸡有__________只． （3）若下有94足，请你利用图形的面积计算鸡和兔的数量． 【答案】（1）兔子的数量，鸡的数量 （2）9，26 （3）兔子有12只，鸡有23只 【解析】 【分析】（1）根据题意，易得（或）的长度表示兔子的数量，线段（或）的长度表示鸡的数量； （2）根据面积求出，进而求出即可得出结果； （3）根据题意，得到两个长方形的面积之和为94，列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 解：由题意，（或）的长度表示兔子的数量，线段（或）的长度表示鸡的数量； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴； 故兔子有9只，鸡有26只； 【小问3详解】 解：由题意，， 即， 故， ； 故兔子有12只，鸡有23只． 26. 安安的冰雪之旅： （1）（一）寒假期间，安安一家三口计划开车去哈尔滨冰雪大世界游玩，安安拿出一张比例尺为的地图，在地图上量得家到冰雪大世界两地之间的距离为10厘米．爸爸说：“我开车的速度大约为．”妈妈说：“我们早上从家里出发．”安安说：“这样的话我们就可以赶在之前到达冰雪大世界喽！” 【问题1】帮安安计算一下，他说的对吗？ （2）（二）冰雪大世界的门票价格为： A：成人200元/人； B：儿童按成人票价的五折出售． 温馨提示：卡：在总价的基础上，再享八五折优惠．卡售价：30元/张． 【问题2】精打细算的妈妈认为，没有办理会员卡的必要，她说的对吗？ （3）（三）到达场馆后，文创店正在推销冰雪大世界文创商品：冰箱贴定价为每个60元，索菲亚教堂八音盒定价比冰箱贴每个定价多．节日期间，文创店开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案： ①买一个索菲亚教堂八音盒送一个冰箱贴； ②冰箱贴和索菲亚教堂八音盒都按定价的出售． 【问题3】安安打算购买45个文创商品分享给班级的同学们，若购买索菲亚教堂八音盒比冰箱贴的还多5个．在安安准备付款的时候，爸爸想到了一个最优惠的方案，你知道这个最优惠的方案吗？若知道，请你求出按此方案购买的总费用． 【答案】（1）安安说的对 （2）妈妈说的不对 （3）最优惠方案为先按方案①购买全部20个索菲亚教堂八音盒，剩余5个冰箱贴按方案②购买，总费用为2010元 【解析】 【分析】（1）根据比例尺计算实际距离，再结合行驶速度计算所需时间，与规定时间比较即可判断； （2）分别计算不办理和办理的总花费，比较大小即可判断； （3）先根据总数量关系求出两种商品的购买数量和定价，再计算不同购买方案的总费用，比较后得到最优惠方案及对应总费用． 【小问1详解】 解：设两地实际距离为厘米，由比例尺定义得 ， 解得， 1500000厘米千米， 行驶所需时间为（小时），小时分钟， 出发，经过20分钟到达时间为，早于，因此安安说的对； 【小问2详解】 解：安安一家三口共2名成人，1名儿童 不办理的总费用为：（元） 办理的总费用为：（元） ， ∵， ∴办理更便宜， ∴妈妈说的不对； 【小问3详解】 解：设购买冰箱贴个，则购买索菲亚教堂八音盒的数量为个 由总数量为45个得 ， 解得， 则八音盒数量为（个） 由题意得冰箱贴定价为60元/个，八音盒定价为（元/个） 计算不同方案总费用： 方案一：全部按方案①购买，买20个八音盒赠送20个冰箱贴，还需额外购买个冰箱贴，总费用为（元） 方案二：全部按方案②购买 总费用为（元） 方案三：混合优惠方案：按方案①购买20个八音盒，获赠20个冰箱贴，剩余5个冰箱贴按方案②购买，总费用为 （元） ∵， ∴最优惠方案为先按方案①购买全部20个索菲亚教堂八音盒，剩余5个冰箱贴按方案②购买，总费用为2010元. 27. 现有一个装有水的圆柱形容器A，其底面半径为，高为，取3． （1）求圆柱形容器A的体积． （2）将高为的圆锥形铁块放入水中，且全部淹没（水没有溢出），水面上升，求该圆锥形铁块的底面积为多少平方厘米？ （3）在（2）的条件下，取出圆锥形铁块，这时圆柱形容器A里的水面高度降低了，然后将两个完全相同的圆柱形铁块B和C垂直放入圆柱形容器A中，并且与圆柱形容器A底面完全接触．已知圆柱形容器A的底面半径是圆柱B的底面半径的2倍，圆柱B的高比圆锥的高多，最后取出圆柱C，圆柱B不动，此时圆柱B是否会露出水面？如果没有露出水面，请说明理由；如果露出水面，求圆柱B露出水面多少？（从容器中取出铁块的过程被视为理想状态下的操作，水无损耗）． 【答案】（1）容器A的体积为 （2）底面积为 （3）圆柱B会露出水面，露出水面高度为 【解析】 【分析】本题考查圆柱、圆锥的体积计算及排水法求水面高度问题，解题关键是准确理解题意，明确“水面高度降低了”的含义，再结合体积公式分步计算． （1） 直接用圆柱体积公式求容器A的体积； （2） 圆锥体积等于水面上升部分的水的体积，再反推圆锥底面积； （3） 先求取出圆锥后的水深，再计算水的体积，结合圆柱B、C的参数，求取出C后的水面高度，判断圆柱B是否露出水面并计算露出高度． 【小问1详解】 解： 答：圆柱形容器A的体积为． 【小问2详解】 解： 答：该圆锥形铁块的底面积为． 【小问3详解】 解：， 原水面高度为，取出圆锥后水面高度降低，则， 取出圆柱C后，容器内有效底面积为 此时水面高度为， 答：圆柱B会露出水面，露出水面高度为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度下学期哈49中学六年级数学期中学情反馈 教师寄语：孩子们：数学很美，它奖励那些冷静、细致、不放弃的孩子．老师相信你们的实力，更期待你们的严谨．加油，去摘取属于你的果实！ 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 在，3，，0，五个数中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在下图中，以直线l为轴旋转，可以得出圆锥的是（ ） A. B. C. D. 3. 手机移动支付给生活带来了便捷，如图是杨老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），杨老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入21元 B. 收入4元 C. 支出5元 D. 支出12元 4. 小明将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确的列式是（ ） A. B. C. D. 5. 能与组成比例的比是（ ） A. B. C. D. 6. 把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，高是（ ）厘米 A. 5 B. 10 C. 15.7 D. 31.4 7. 下面各组量中，成反比例关系的是（ ） A. 长方形周长一定，长和宽 B. 速度一定，路程与时间 C. 全班人数一定，出勤人数和出勤率 D. 圆柱的侧面积一定，底面直径和高 8. 一个成年人的身高和脚长之比大约为，侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（ ） A. 甲： B. 乙： C. 丙： D. 丁： 9. 将一些相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第10个图形中小圆的个数为（ ） A. 136 B. 114 C. 112 D. 106 10. 下面的选项错误的有（ ）个 ①一个数不是正数就是负数 ②商场某品牌毛巾开展“买十赠三”活动，实际是打七折 ③长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算 ④圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 如图，从A地到B地下高速时，在人工缴费车道需付90元，在自动缴费车道需付_______元． 12. 在下图中，点A表示的数是_______． 13. 一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是4.5分米，底面积是_______平方分米． 14. 王老师每月工资4500元，超过3500元的部分需缴的个人所得税，王老师每月实际获得工资_______元． 15. 在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，两地的实际距离是_______千米． 16. 一个圆柱体木块，削去38立方厘米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体积是_______立方厘米． 17. 程伯伯家今年收土豆1650千克，今年比去年增产一成．去年土豆总产量是_______千克 18. 如图所示，把一个底面半径为，高的圆柱形木料，将它截成3个小圆柱，这些小圆柱形木料的表面积比原来增加了_______．（取） 19. 如图，饮料瓶底面积是，瓶内饮料高度为，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是，这个饮料瓶的容积是_______． 20. 如果用3，8，12和可以组成比例，那么等于_______． 三、解答题（21题—25题各8分，26—27题各10分，共计60分） 21. 解比例与计算 （1） （2） 22. 几何直观，画一画 （1）将图中的三角形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为． （2）将图中的箭头放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为． （3）图中原来三角形的面积与缩小后三角形的面积比是（ ）（ ）． 23. 看图求解（结果保留） （1）求体积．（单位：） （2）如图，是一个圆柱体沿着底面直径切割剩下的部分，求该图形的表面积．（单位：） 24. 如图表示甲、乙两辆车行驶的路程与时间的关系，看图回答问题： （1）甲车1.5小时行驶 千米； （2）乙车行驶的路程与时间成 比例关系； （3）如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇，A、B两地相距多少千米？ 25. 阅读材料并回答下面问题：“鸡兔同笼”问题是我国古代趣味名题，出自古代数学名著《孙子算经》下卷．因是计算同一个笼子中的鸡和兔的只数，故而得名．已知：上有35头，聪明的关关用长方形的面积来分析这个问题，如下图： （1）线段的长度表示每只鸡有2只足，线段的长度表示每只兔有4只足；线段（或）的长度表示__________的只数，线段（或）的长度表示__________的只数． （2）长方形的面积，表示兔足的总数量，若长方形的面积为36，则兔有__________只，鸡有__________只． （3）若下有94足，请你利用图形的面积计算鸡和兔的数量． 26. 安安的冰雪之旅： （1）（一）寒假期间，安安一家三口计划开车去哈尔滨冰雪大世界游玩，安安拿出一张比例尺为的地图，在地图上量得家到冰雪大世界两地之间的距离为10厘米．爸爸说：“我开车的速度大约为．”妈妈说：“我们早上从家里出发．”安安说：“这样的话我们就可以赶在之前到达冰雪大世界喽！” 【问题1】帮安安计算一下，他说的对吗？ （2）（二）冰雪大世界的门票价格为： A：成人200元/人； B：儿童按成人票价的五折出售． 温馨提示：卡：在总价的基础上，再享八五折优惠．卡售价：30元/张． 【问题2】精打细算的妈妈认为，没有办理会员卡的必要，她说的对吗？ （3）（三）到达场馆后，文创店正在推销冰雪大世界文创商品：冰箱贴定价为每个60元，索菲亚教堂八音盒定价比冰箱贴每个定价多．节日期间，文创店开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案： ①买一个索菲亚教堂八音盒送一个冰箱贴； ②冰箱贴和索菲亚教堂八音盒都按定价的出售． 【问题3】安安打算购买45个文创商品分享给班级的同学们，若购买索菲亚教堂八音盒比冰箱贴的还多5个．在安安准备付款的时候，爸爸想到了一个最优惠的方案，你知道这个最优惠的方案吗？若知道，请你求出按此方案购买的总费用． 27. 现有一个装有水的圆柱形容器A，其底面半径为，高为，取3． （1）求圆柱形容器A的体积． （2）将高为的圆锥形铁块放入水中，且全部淹没（水没有溢出），水面上升，求该圆锥形铁块的底面积为多少平方厘米？ （3）在（2）的条件下，取出圆锥形铁块，这时圆柱形容器A里的水面高度降低了，然后将两个完全相同的圆柱形铁块B和C垂直放入圆柱形容器A中，并且与圆柱形容器A底面完全接触．已知圆柱形容器A的底面半径是圆柱B的底面半径的2倍，圆柱B的高比圆锥的高多，最后取出圆柱C，圆柱B不动，此时圆柱B是否会露出水面？如果没有露出水面，请说明理由；如果露出水面，求圆柱B露出水面多少？（从容器中取出铁块的过程被视为理想状态下的操作，水无损耗）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $