河北枣强中学2025-2026学年高二下学期期中考试数学学科试题

高二年级下学期期中考试数学学科试题 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. A525= 1.Ca A方 B.2 、1 C.2026 D.2026 2.甲计划按照一定的先后顺序写一篇介绍8个文化地标的文章，若第一个介绍的是地标 A,且地标B,C,D的介绍顺序必须相邻（中间不能插人其他地标，内部顺序可自由调 整)，则该文章关于这8个文化地标的介绍顺序共有 A.360种 B.720种 C.1440种 D.2160种 3.设f(x)是f(x)的导函数，已知f(x)=3f'(1)x一2lnx,则f(1)= A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.(x-)(x+2y)的展开式中xy的系数为 A.100 B.60 C.40 D.20 5.学校图书馆有4个不同的借阅窗口（编号为1,2,3,4），现将3本完全相同的图书放到这 4个窗口展示，每个窗口可放多本也可不放，则不同的摆放方法共有 A.12种 B.16种 C.20种 D.24种 6.已知曲线y=1n在(1,0)处的切线与函数y=ax+2x-3的图象只有一个公共点，则 a的值为 A-号 B一日 C.0或-日 D.0或-音 7.若16226十m能被7整除，则m的最小正整数取值为 A.3 B.4 C.5 D.6 8.已知三次函数f(x)=x3一4x2十4x,若不等式f(x)≤m的解集为(x|x≤m),则实数m 的值为 A.3 B.2 C.1 D.0 数学试题第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知m、n均为正整数，且m<n,则 A.Ci=Cf B.Ai=An C.A-1=C-1Aa=}(m>1) D.1A+1=A n-m 10.关于（层-反） 的展开式，下列说法正确的是 A.展开式共有8项 B.展开式的二项式系数之和为256 C.展开式中没有常数项 D.展开式的第5项的二项式系数最大 11.已知函数f(x)= sinx,则 3+cos x Af(x)为奇函数 B.f(π十x)=f(x) C.f(π-x)=-f(x) D.f(x)在[0，罗]上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若函数f(x)=(x一1)(x一2)(x一3)，则f(3)= 13.若(x2-x十2)=a0十a1x十a2x2+…十a6x8,则a1|+|a2+…+|ag= 14.某Livehouse舞台的环形氛围灯被设计为如图所示的4个环形相邻灯区.现有5种霓 虹灯光色可供选择，要求每个灯区只使用一种颜色，且相邻灯区颜色不相同，则该舞台 灯区共有 种不同的颜色搭配方案， ② 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知二项式（丘-是）° (1)求展开式各项系数的和与展开式中含√x的项； (2)求展开式中所有的有理项. 数学试题第2页（共4页）》 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.（本小题满分15分) 已知函数f()=十2十2 (1)判断f(x)的单调性； (2)若关于x的方程f(x)=m只有1个实数解，求实数m的取值范围， 17.（本小题满分15分) 高二年级某班第一小组有10名同学，现要从该小组中选出4名同学组成一队，参加 高二年级辩论赛. (1)该小组共有多少种组队方法？ (2)若从该小组10名同学中选出4名同学，并分别担任第一、二、三、四辩手 (〡)该小组有多少种选法？ (ⅱ)如果甲同学不担任第一辩手，乙同学不担任第三辩手，共有多少种选法？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本小题满分17分) 已知西数f)=az-3十中a∈R). (1)当a=1时，求f(x)的极值； (2)若3x-2≥f(x)对Hx∈[0，十∞)恒成立，求a的取值范围； (3)若a=3,证明：当0≤x<5时，tanx>f(x). 19.（本小题满分17分) 已知函数f(x)=ax3十2x2十2x(a∈R),且x=1为f(x)的极值点. (1)求a的值； (2)过原点(0,0)作曲线y=f(x)的切线，求切线方程； (3)过点(0，m)(m∈R)作曲线y=f(x)的切线，讨论切线的条数. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP